流体输配管网习题答案（老龚版）

《流体输配管网》习题集及部分参考答案

部分习题、作业参考答案

第1章 （略）

第2章

2-1 已知4—72—No6C型风机在转速为1250 r/min 时的实测参数如下表所列，求：

各测点的全效率；绘制性能曲线图；定出该风机的铭牌参数（即最高效率点的性能参数）； 计算及图表均要求采用国际单位。 测点编号 H(m水柱） P（N/㎡） Q（m3/h） N(kW) 效率 Q(m3/s) 1 86 843.4 5920 1.69 0.821 1.64 2 84 823.8 6640 1.77 0.858 1.84 3 83 814.0 7360 1.86 0.895 2.04 4 81 794.3 8100 1.96 0.912 2.25 5 77 8800 2.03 6 71 9500 2.08 7 65 637.4 10250 2.12 0.856 2.85 8 59 578.6 11000 2.15 0.822 3.06 755.1 696.3 0.909 0.883 2.44 2.64

风机性能曲线效率曲线H（mm水柱），效率（%）10090807060504030201001.522.533.5Q（m/s)3.532.521.5N(kW)Q-H曲线Q-N曲线4

2-2 根据题2-1中已知数据，试求4-72-11系列风机的无因次量，从而绘制 该系列风机的无因次性能曲线 。计算中定性叶轮直径D2=0.6m。 测点编号 1

2 3 4 5 1

6 7 8 流量系数 压力系数 功率系数 效率 0.148 0.454 0.082 82% 0.166 0.444 .086 5.7% 0.184 0.438 0.090 89.5% 0.203 0.428 0.095 91.5% 0.220 0.407 0.099 90.4% 0.238 0.375 0.101 88.4% 0.257 0.343 .103 85.6% 0.276 0.312 0.104 82.8%

风机无因次性能曲线0.2N0.180.160.140.120.10.080.060.14效率p与效率0.950.90.850.80.750.7压强0.65功率0.60.550.50.450.40.350.30.250.190.240.29无因次流量

2-3 得用上题得到的无因次性能曲线 求4-72-11No5A型风机在n=2900 r/min 时的最佳效率点各参数

什，并计算该机的比转数值。计算时D2=0.5m。

解： 查无因次曲线表得：P=0.428 Q =0.203 N =0.095

u2??D2n/60?3.14*0.5*2900/60?75.9m/s3.14*0.52Q?3600u2Q?3600*75.9**0.203?1088644P??u22P?1.205*75.92*0.428?2971N??D22?D2243.14*0.52?u2N/1000?*1.025*75.93*0.095/1000?9.82kW43

2-4 某一单吸单级泵，流量Q=45m?/s ，扬程H=33.5m ，转速n=2900r/min ,试求其比转数为多少？如该泵为双吸式，应以Q/2作为比转数中的流量计算，则其比转数应为多少，当该泵 设计成八级泵，应以H/8作为比转数中的扬和计算值，则比转数为多少？

2

nsp?3.65nQH34?3.65*2900*Q3600?85333.5445双吸式：nsp'?3.65n八级式：nsp\?3.65n2?3.65*2900*45/7200?60.1333.53/4H4Q(H/8)34?3.65*2900*45/3600?404.3(33.5/8)3/4 2-5 某一单吸单级离心泵，Q=0.0375(m3/s) ，H=14.65m ，用电机由皮带拖动，测得n=1420r/min,N=3.3kW; 后因改为电机 直接联动，n增大为1450r/min，试求此时泵的工作参数为多少？

解： 设增大后的泵的参数用Q’ H’ N’来表示

Q'n'1450???1.02解得Q'?1.02Q?0.075m3/sQn1420H'n'214502?()?()?1.04解得H'?1.04H?15.24mHn1420N'n'314503?()?()?1.065解得N'?1.065N?3.5kWn1420 N

2-6 在n=2000的条件下实测一离心泵的结果为Q=0.17m?/s,H=104m,N=184kW.如有一几何相似的水

泵，其叶轮比上述泵的叶轮大一倍，在1500r/min之下运行，试求在相同的工况点的流量，扬程及效率各为多少?

Q'n'D'31500'?()?*23?6解得Q?6Q?1.02m/3sQnD2000H'n'2D'2?()()?2.25解得H'?234mHnDN'n'3D'5?()()?13.5解得N'?2484kWnD N

2-7 有一转速为1480r/min的水泵，理论流量Q=0.0833m?/s ，叶轮外径D?=360mm，叶轮出中有效面积A=0.023㎡，叶片出口安装角β?=30°，试做出口速度三角形。假设流体进入叶片前没有预旋运动，即Vu?=0,试计算此泵的理论压头Ht∞.设涡流修正系数k=0.77，理论压HT这多少？

解：

Q?0.0833/0.023?3.62m/sAD1480*?*0.36u2?2???27.88260如图所示：vu2?u2?vr2ctg?2?27.88?3.62*ctg30?21.61vr2?11u2vu2?*27.88*21.61?61.5mg9.8 HT?kHT??0.77*61.5?47.4mHT??

2-8 有一台多级锅 炉给水泵，要求满足扬程H=176m，流量Q=81.6m/h，试求该泵所需的级数和轴功

3

3

率各为多少？计算中不考虑涡流修正系数。其余已知条件如下：

叶轮个径 D? =254m 水力效率 ηh=92% 容积效率 ηv=90% 机械效率 ηm=95 % 转速 n=1440r/min

液体出口绝对流速的切向分速为出口圆周速度的55﹪. 解：

u2??19.1m/s6011HT?u2vu2?0.55u22?20.46mggH?HT?h?18.82mH总176??9.35取整为10级H18.82Ne??QH/1000?39.1kWN?Ne?D2n?所需级数为?h?V?m?39.1/0.92*0.90*0.95?49.7kW

?需要的轴功率为49.7kW

2-9为什么离心式泵与风机性能曲线中的Q-η 曲线有一个最高效率点？

答：由于???QHN???v?hNQTHT,而且QT，HT满足关系HT?A?Bctg?2QT,代入上式得：????vNQ（A?Bctg?2Q?h）在?v，?h不变或变化不大的情况下，?与Q满足二次函数关系，函数图象开口向下，故??Q存在一个最高效率点。

另外，还可以参见教材P49页关于水力损失的描述。

2-10 影响泵或风机的性能的能量损失有叧几种？简单地讨论造成损失的原因。证明全效率等于各分效率之乘积。

答： 泵或风机的能量损失分为水力损失，容积损失，机械 损失，水力损失是由于过 流部件的几何形状，壁 面粗糙度以及流体的粘性而导至的局部和沿程阻力 损 失。由于机内存在高压低压 两部分，同时部件之间存在缝隙，使流体从高压区 回流到低压区，造成容积损失。机械损失包括轴承和轴封的摩擦损失，以及叶 轮转动时其外表与机壳内流体之间发生的圆盘摩擦损失。

证明：???QHN??QT?vHT?hN?m?

?QTHTN,????v?h?m

2-11 简论述相似律与比转数的含 义和用途，指出两者的区别。

4

答： 当原型机和模型机性能曲线 上所对应的两个工况点呈三角形相似 ，即：

QnDngHnDnN?nD?(2n)3(n),?(2n)2(n)2,n?n(n)3(2n)5QD2mnmgHmD2mnmNm?mnmD2m

m

则说明两机相似 。比转数是用来描述同一类型的泵或风机不论其尺寸大小而反映其 流量Q，扬程H和转数n之间关系的类型性能代表量。相以委描述的是同一类型的风机 之间的关系，比转数是不同类型的风机之间比较的基础。

2-12 无因次性能曲线 何以能概括同一系列中，大小不同，工况各异的性能？应用无因次性能曲线 要

注意哪些问题？

答：因为同一系列的风机的相似工况点的流量，压力，功率虽不一样，但是它们的对应的

无因次量却是相等的，故由无因次量作出的曲线能概括它们的性能。应用时要注意，它只适 用于同一系列的风机，而且对同一系列的风机如果机器的大小过分悬殊也会引起很大误差。

2-13 试简论不同叶型对风机性能的影响，并说明前向叶型的风机为何容易超载？

答：前向叶型，径向叶型，后向叶型 的扬程依次减小，但是所消耗的功率却依次增大。 由公式

NT??QT(A?BQTctg?2) 可知对前向型，公式的二次项系数为正，随着流量

的增大，风机要求的功率增加很快，故而容易超载。

2-14 利用电机拖动的离心式泵或风机，常在零流量下启动，试说明其理由。

答： 重载起动会引起很大的冲击电流，离心式泵或风机的轴功率随流量的增加而 增加，所以离心泵或风机在Q=0时N最小，所以应零流量下起动。

2-15 关闭节流设备使泵或风机常在零流量下运行，这时轴功率并不等于零，为什么？是否可以使风机

或泵长时期在零流量下工作？原因何在？

答： 因为存在机械损失以及泄流损失，故不为零。不可以使风机长期在零流量下工作，因为机械损失引起发热，热量不能被流体及进带走，将导致烧毁风机。

2-16 下表所列4-72-11型风机中的数据任选某一转速下折三个工况点，再选 另一个转速下三个工况

点，验证它们是否都落在同一无因次性能上。 取T4-72-11No.5A型风机其参数如下： n=1450r/min 点1 点4 点8 n=2900r/min 点1 点4 点8 P(Pa) 800 740 500 P(Pa) 3200 2960 2010 3(m/h) QP 0.464 0.429 0.290 Q 0.148 0.202 0.273 3976 5402 7310 3(m/h) QP 0.463 0.428 0.291 Q 0.148 0.202 0.273 7942 10840 14620

绘出两条无因次曲线 如下图：

5

0.50.40.30.20.1000.10.20.3 由图可知，同一系列的风机在同一条无因次曲线上。

2-17 泵与风机所产生的理论扬程HT，与流体种类无关。这个结论应该如何理欧拉方程指出解？在工程实践中，泵在启动前必须预先想泵内充水，排除空气，否则水泵就打不上水来，这不与上述结论相矛盾吗？

答：不矛盾。HT=

系列1系列21（u2vu2-u1vu1），泵或风机所产生的理论扬程HT与流体种类无关，也就是说无g论输送的流体是水或是空气，所乃至其他密度不同的流体，只要叶片进、出口处的速度三角形相同，都可以得到相同的液柱或者气柱高度；而此时被输送的流体不是水，是空气，因此打上来的也是空气。

2-18 书中，H代表扬程，P代表水头，而在工程实践中，风机样本上又常以H表示风机的压头，单位为Pa，此压头H与扬程H及压头P有何异同？

答：风机样本上表示风机的压头H与水头为同一个概念，与扬程H为不同概念。而在描述水头时，P=?H，此H为扬程。

2-19 你能否说明相似律中和式

H3NQn ===

NmnmHmQm有什么使用价值。

答：该式说明流量与转速为一次方比；扬程与转速的二次方成正比例；功率与速度的三次方成正比例；因此，可根据不同的Q、H和N的要求，选择合适的转速。

2-20 计算泵或风机的轴功率时，我国常用下列公式： N=

rQH?；N=

QHQp；N= 102??其中，N的单位为kW，你呢感否说明每个公式中，r、Q、H及p都应采用什么单位。

答： 第一个公式 r——kN/m3 Q——m3/s H——m 第二个公式 Q——m3/s H——马力 第三个公式 Q——m3/s p——kpa

2-21 一系列的诸多泵或风机遵守相似律，那么，同一台泵或风机在同一转速下运转，其各个工况（即

一条性能曲线上的许多点）当然等要遵守相似律。这些说法是否正确。

答：不正确。因为只有相似工况点之间才遵循相似律，而同一条性能曲线上的不同点都不是相似工况点，其效率也都不相等。

6

2-22当风机的实际使用条件（当地气压B、温度t）与样本规定条件不同时，应该用什么公式进行修正？如将样本提供的数据修正成实际使用工况，能否反其道而行之，将使用条件下的Q及p换算成样本条件下的Q0及p0？上述两种做法，哪种最佳？ 答：用温度修正式：Q=Q0 ???0

273?t0pB?? p0101.325t273?t0NB?? N0101.325t

可以将实际条件下的Q及p换算成样本条件下的Q0及p0。

2-23 泵与风机的理论基础，都包括哪些内容？

答：其理论基础包括：泵与风机的工作原理及性能参数——理想流体理想叶轮欧拉方程

——理想流体实际叶轮欧拉方程——理想性能曲线——实际性能曲线——泵与风机的实际性能曲线——相似律——无因次性能曲线——相似律的实际应用（密度变化、转速改变、叶轮直径改变、叶轮转速和直径都改变时的性能曲线的换算）

2-24 泵的扬程与泵出口总水头是否是一回事？两者何时相等，何时扬程大于出水总水头及何时小于、出水总水头。

答：泵的扬程和出口水头不是一回事。泵的扬程是泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增量。泵出口水头仅表示泵所输送的单位重量流体出口的能量。

当流体入口的能量为零时，两者相等，当入口为负压时，扬程大与出口总水头，当入口为正压时，扬程小于出口总水头。

2-25 在实际工程中，是在许压迫的流量下计算出管路阻力，即已知Q和?h，此时如何确定管路系统特征曲线。

答：??Nhp?得S=，

Q22?p1和H2略去不计。给出不同的Q值，得到不同的?h，即为H，r由此绘出管路特性曲线。

2-26 管路特性曲线与机器特性曲线相交点有何含义，与N-Q与η-Q曲线的焦点是何含意？机器功率N、效率η如何确定。

答：管路特曲线与机械性能曲线的交点为泵或者风机的稳定工作点，从而得到工作点的Q。接着根据工作点的Q从N-Q与η-Q图中找出对应的效率N和功率?，则为机器的效率和功率。

2-27 两机并联运行时，其总流量Q为什么不能等于各机单独工作所提供的流量q1与q2之和。

答：因为两机并联都受了“需共同压头”的限制，两机并联运行时均不能发挥出单机的能力，并联总流量Q小于各机单独工作所能提供的流量q1和q2。

2-28 两机联合运行时，其功率如何确定。

答：两机联合运行时，应做出两机的联合运行曲线，该曲线的下降段与管路性能曲线的交点为工作点，得到工作点的流量Q和压头H，从而其功率N=?QH, 且该功率等于两机各自运行的功率和。

2-29 试简述泵产生气蚀的原因 和产生气蚀的具体条件。

答： 由于泵吸入侧管段的沿程阻力损失和动压损失，使泵入口处的压力低于大气压，即具有一定

7

的真空度，当入口处压力低于液体的汽化压强时，液体气化，产生空气泡，从而产生气蚀。泵的最低压强点在叶片进口的背部k点处，当

Pk??PV则会产生气蚀。

2-30 为什么要考虑水泵的安装高度？什么情况下，必须使泵装设在吸水池水面以下？

vs2vs2Hs?Hg???hsh2g 答： 由。可知对在某一定流量下运转的泵，2g与?s 是定

值，入口真空度

Hs 随

Hg 的变化而变化，而

Hs??Hs? ，故需要考虑水泵的安装高度。由

??Hg???p0?pv???hs???h? 可知：当液面压强

p0 很小，很接近

pv 时，使

p0?pv

???hs???h??0，此时必须使水泵装设在吸水池水面以下

2-31 水泵性能曲线中的Q—[Hs]和Q-[⊿h]曲线都与泵的气蚀有关，试简述其区别。

答：

?Hs? 是液体至液面到入口处的允许水头损失值。

??h? 是入口处到泵内最低压强点必须留出的水头差值。它们应该满足 ??h???Hs??p0?pv

? 。

2-32 已知下列数据，试求泵所需的扬程。

水泵轴线标高130m，吸水面标高170m，吸入管段阻力0.81m，压出管段阻力1.91m。

解：依题意可知：Z1?126m,Z2?130m,Z3?170mh1?0.81m,h2?1.91m.故：H?Z3?Z1?h1?h2?170?126?0.81?1.91?46.72m

2-33 如图所示的泵装轩从低水箱抽送容重γ980kgf/m? 的液体，已知条件如下：

x=0.1m, y=0.35m, z=0.1m,

M? 读数为124kPa, M? 读数为1024kPa, Q=0.025m?/s, η =0.80.

试求此泵所需的轴功率为多少？

8

2-33题图 解：

??QHN??980*9.8*0.025*119.5/800?35.86kW1000? H?pm?HB?(y?z?x)?(1024?124)*1000?0.35?119.5m980*9.8 3(m/h)，吸入管径D=0.25m，水温为40度（容重2-34有一泵装置的已知条件如下：Q=0.12

?H???992kgf/m3），s =5m，吸水面标高102m，水面为大气压，吸入管段阻力为0.79m。

试求：泵轴的标高最高为多少？如此泵装在昆明地区，海拔高度为，泵的安装位置标高应为

多少？设此泵输送水温不变，地区仍为海拔102m，但系一凝结水泵，制造 厂提供的临界气蚀余量为1.9m，冷凝水箱内压强为9kPa，泵的安装位置有何限制？

9

解：依题意可得：吸入口断面s参数为：Q0.12vs???2.45m/s?D2/43.14*0.252对水温40C修正：’?H（0.24?hv),查表得hv?7500（/992*9.8）?0.77ms?????Hs??’??Hs???5?(0.24?0.77)?4.47mvs2'’2??Hg?????Hs???2g??hs?4.47?2.45/2*9.8?0.79?3.37m?泵的标高为102?3.37?105.37m在昆明地区海拔为1800m,hA?8.25m’?（0.24?hv)?(10.33?hA)?5?(0.24?0.77)?(10.33?8.25)?2.39m?Hs????Hs??vs2'’2????H?H??h?2.39?2.45/2*9.8?0.79?1.29m?gss????2g标高为：1800+1.29=1801.29mp0?pv??在冷凝条件下：H???hs?(?hmin?0.3)?g??9000?7500??H??0.79?2.2??2.84?g?992*9.8 安装位置至少要低于液面2.84m

2-35 某一离心式风机的Q-H性能曲线 如图所示。试在同一坐标图上作两台同型 号的风机并联运行和串联运行的联合Q—H性能曲线 。设想某管路性能曲线 ，对两种联合运行的工况进行比较，说明两种联合运行方式各适用于什么情况

200n=1600r/min150H（mmH2O)100500 2 4 6 8 10 12 14Q(10m3/h） 2-35题图 解：联合性能曲线如下图

10

同型号风机串并联曲线3503002502001501005000246810121416182022242628Q(1000立方米/s)

2-36 利用习题2-1的数据给出4-72-11号风机在的三条Q—H性能曲线 （绘在同一坐标图上）。然后用圆滑曲线 将三条曲线上的相似工况点连接起来，每一条曲线都是等效率曲线 。可以看出等效率曲线是一簇交于原点的抛物线。将所得结果与风机通用性能曲线相比较，说明其异同，分析其原因 。

H(mm水柱）20018016014012010080604020460066008600H(mm水柱）相似泵性能曲线Q（立方米/h)106001260014600

3Q?24000m/h，H?980.7Pa ，2-37 某工厂集中式空气调节装置要求试根据 无因次性能曲线 图

选 用高效率 KT4-86型离心式风机一台。

解：

11

Q?2400*1.1?2640m3/hP?3677.5*1.1?4045Pa风机在最高效率点的无因次参数为：Q?0.35,P?0.46由式P?P可得：u2??u22p?44.2m/s?p代入Q?Q3600u2n??D224?D2?0.78m60u2?1038r/min,取整得：n?1100r/min?D2此时u2??nD2602?45m/sP?P?u2?1118Pa,Q?Q3600u2均满足要求。

?D224?27080m3/h故选KT4?68?22No6.3E型,n?1100r/min

12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4c5p.html