2022年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂

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目录

2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂背五套题（一） (2)

2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂背五套题（二） (13)

2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂背五套题（三） (23)

2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂背五套题（四） (34)

2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂背五套题（五） (43)

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第 2 页，共 53 页 2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研冲刺狂背五套题（一） 说明：本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度，严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型，更突出针对性和实战性，适用于考研冲刺最后狂背。

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一、计算题

1．

均质杆AB 长为1,质量为m ,借助其A 端销子沿斜面滑下,斜面升角为不计销子质量和摩擦,求杆的运动微分方程.

又设当时杆由静止开始运动,求开始运动时斜面受到的压力

.

图1

【答案】选取x 和为广义坐标,如图2所示

.

图2

可知广义力为:

动能为:

其中,

速度分析:如图3所示.

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图3

可知

所以动能为:

代入拉格朗日方程

可得:

当t=0时,

代入可得:

以杆为研究对象,如图4所示

.

图4

做出所有主动力、约束力和惯性力, 由平衡方程可得:

其中,

由上式解得:

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第 4 页，共 53 页 2． 图所示各平面机构中，各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。凡图上标出的角速度或速度皆为已知，且皆为常量。欲求出各图中点C 的速度和加速度，你将采用什么方法？说出解题的步骤及所用公式。

【答案】图（a ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点C 的速度和加速度。

图（b ）:分别以点B 为基点，摇杆为动系研究点C 。

图（c ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点D ，求得杆AC 的角速度和角加速度，再以点A 为基点研究点C 。

图

3． 图1所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm ，CD=DE=AC=AE=50mm 。如杆OA 以等角速度

绕O 轴转动，并且当运动开始时，杆OA 水平向右。求尺上点D 的运动方程

和轨迹。

图

【答案】建立图2所示坐标系，可得

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