2012《现代数字信号处理》课程复习

“现代数字信号处理”复习思考题

变换

1. 2. 3.

给出DFT的定义和主要性质。 DTFT与DFT之间有什么关系？

写出FT、DTFT、DFT的数学表达式。

离散时间系统分析

1. 说明IIR滤波器的直接型、级联型和并联型结构的主要特点。 2. 全通数字滤波器、最小相位滤波器有何特点？

3. 线性相位FIR滤波器的h(n)应满足什么条件？其幅度特性如何？ 4. 简述FIR离散时间系统的Lattice结构的特点。 5. 简述IIR离散时间系统的Lattice结构的特点。

采样

1． 抽取过程为什么要先进行滤波，此滤波器应逼近什么样的指标？

维纳滤波

1． 画出Wiener滤波器结构，写出平稳信号下的滤波方程，导出Wiener-Hopf方程。 2． 写出最优滤波器的均方误差表示式。

3． 试说明最优滤波器满足正交性原理，即输出误差与输入信号正交。 4． 试说明Wiener-Hopf方程和Yule-Walker方程的主要区别。 5． 试说明随机信号的自相关阵与白噪声的自相关阵的主要区别。 6． 维纳滤波理论对信号和系统作了哪些假设和限制？

自适应信号处理

1． 如何确定LMS算法的?值，?值与算法收敛的关系如何？ 2． 什么是失调量？它与哪些因素有关？

3． RLS算法如何实现？它与LMS算法有何区别？

4． 什么是遗忘因子，它在RLS算法中有何作用，取值范围是多少？

5． 怎样理解参考信号d(n)在自适应信号处理处理中的作用？既然他是滤波器的期望响应，一般在滤波前是不知

道的，那么在实际应用中d(n)是怎样获得的，试举两个应用例子来加以说明。

功率谱估计

1. 为什么偏差为零的估计不一定是正确的估计？ 2. 什么叫一致估计？它要满足哪些条件？ 3. 什么叫维拉－辛钦(Wiener-Khinteche)定理？ 4. 功率谱的两种定义。 5. 功率谱有哪些重要性质？

6. 平稳随机信号通过线性系统时输入和输出之间的关系。 7. AR模型的正则方程(Yule-Walker方程)的导出。 8. 用有限长数据估计自相关函数的估计质量如何？

9. 周期图法谱估计的缺点是什么？为什么会产生这些缺点？ 10. 改进的周期图法谱估计有哪些方法？它们的根据是什么？

11. 既然隐含加窗有不利作用，为什么改进周期图法谱估计是还要引用各种窗？ 12. 经典谱估计和现代谱估计的主要差别在哪里？ 13. 为什么AR模型谱估计应用比较普遍？

14. 对于高斯随机过程最大熵谱估计可归结为什么样的模型？ 15. 为什么Levison-Durbin快速算法的反射系数的模小于１？ 16. 什么是前向预测？什么是后向预测？

17. AR模型谱估计自相关法的主要缺点是什么？ 18. Burg算法与Levison-Durbin算法的区别有哪些？

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