1验证动量守恒定律（高考物理力学实验）含答案与解析

1验证动量守恒定律（高考物理力学实验）

组卷老师：莫老师

评卷人 得 分 一．实验题（共50小题）

1．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撤前后的动量关系。图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1，多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1，从斜轨上S位置静上释放，与小球m2相碰，并多次重复，测出碰后m1平均落地点在M点，m2平均落地点在N点，不计小球与轨道润的摩擦。

（1）实验中，不需要测量的物理量是 （填选项前的符号）。

A．两个小球的质量m1、m2 B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程

（2）若实验中发现m1?OM+m2?ON小于m1?OP，则可能的原因是 （填选项前的符号）。

A．碰撞过程有机械能的损失 B．计算时没有将小球半径考虑进去

C．放上小球m2后，入射球m1从倾斜轨道上都止释放的位置比原来的低 （3）若两球发生弹性正碰，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是 （填选项前的符号）。

A．OP=ON﹣OM B．2OP=ON+OM C．OP﹣ON=2OM

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2．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。

（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上 段来计算小车P的碰前速度。

（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m1，小车Q（含橡皮泥）的质量为m2，如果实验数据满足关系式 ，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。 （3）如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 （填“偏大”或“偏小”或“相等”）。

3．某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，原长很短，小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至水平地面上的M、N两点。用天平测出小球A、B的质量m1、m2，用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x1、x2．已知重力加速度为g

①只要实验数据满足关系式 （用以上物理量符号表示），就能验证动量守恒定律。

②该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩的弹性势能。那么除了以上测量数据，还必须测量 （用文字及相应符号表示），弹性势能的表达式： （用以上对应物理量符号表示）

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4．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则要求

A．m1＞m2 r1＞r2 B．m1＞m2 r1＜r2

C．m1＞m2 r1=r2 D．m1＜m2 r1=r2

（2）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时，验证动量守恒定律的公式为 （用装置图中的字母表示）

（3）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是 A．毫米刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表

（4）在实验装置乙中，若小球和斜槽轨道非常光滑，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端水平飞出后平抛运动到地面的水平位移s、竖直下落高度h2．则所需验证的关系式为 。（不计空气阻力，用题中的字母符号表示）

5．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究反冲过程动量变化的规律。

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（1）该同学还必须有的测量仪器是 ； （2）需要直接测量的物理量是 ；

（3）根据课堂探究，本实验中反冲过程动量守恒的表达式应为 。

6．某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在水平轨道上碰撞前后的动量关系。

装置图中O点为小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先将入射小球m1，多次从斜轨道上的P位置由静止释放，找到其落地点的平均位置Q，测量水平射程OQ．接着将被碰小球置于水平轨道，再将人射小球m1从斜轨道上P位置由静止释放，与小球m2相碰，并重复多次，分别找到两球相碰后落地点的平均位置。 （1）要达成本实验目的，以下哪些物理量还需要测量 （填选项前的字母）。 A．两个小球的质量m1、m2

B．小球m1开始释放时距水平导轨的高度h C．抛出点距地面的高度H

D．两个小球相碰之后平抛的水平射程OM、ON

（2）实验中，在确定小球落地点的平均位置时，通常采用的做法是 ，其目的是减小实验中的 （填“系统误差”或“偶然误差）。

（3）若两球相碰前后动量守恒，其表达式为 ；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 。（两空均用所测量的量表示）

7．在验证动量守恒定律的实验中，实验装置如图所示，图中O点是小球抛出点在地面上垂直的投影。a、b是两个半径相等的小球。先让入射球a多次从斜轨

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上同一位置S静止释放，找到其平抛落地点的位置，测量平抛射程。然后，把被碰的小球b静置于轨道的水平部分，再将入射球a从斜轨上S位置静置释放，与小球b相碰，并多次重复。

（1）为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1 m2

（2）完成本实验，必须测量的物理量有 。 A．小球a开始释放的高度h B．抛出点距离地面的高度H C．A球和B球的质量m1、m2

D．记录点O到A、B、C的距离OA、OB、OC

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示m1OB=

8．图为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图，图中P点是未放被碰小球2时入射小球1的落点．

（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，为了减小误差，它们的质量相比较，应是m1 m2．（选填“＞”、“＜”、“=”） （2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使 ． （3）为了验证动量守恒，下列关系式成立的是 ． A.B.C.

．

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9．某同学设想用如图甲所示的装置，研究两个完全相同的小球碰撞时有无机械能损失，设想如下：小球A用不可伸长的轻质细绳悬于O点，当A摆到O点正下方的C点时恰好与桌面接触但无压力，现将A球从Q点由静止释放，到达C点时刚好与静置于桌面P点、与A完全相同的小球B碰撞，B平抛落至地面．该同学测得Q到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及B平抛的水平位移L．

（1）若用游标卡尺测小球的直径d如图乙所示，则d= cm；

（2）测量小球下降的高度时，应该以球所在位置Q时 （选填“球的下边沿”或“球心”）到桌面的距离为小球下降的高度H；

（3）思考发现，测小球直径并非必要步骤，要使A、B两球对心正碰，只要让球A自由悬挂后处于C点，B球紧贴A球放置，且P与O、Q、C三点构成的平面必须 ．

（4）实验中改变H，多测几次H和L的数值，得到如图丙所示的图线，如果两球碰撞过程中有机械能损失，则该图线的斜率k （选填“大于”、“等于”或“小于”）4h．

10．“枪支比动能e0”是反映枪支威力的一个参数，已知e0=

式E0是子弹离开枪

口时的动能，S是子弹的横截面积（若子弹是球形，则S是过球心的截面圆面积）．“J2136冲击摆实验器”是物理实验中的实验器材，可以用来测量弹簧枪的比动e0，如图甲所示，左侧是可以发射球形子弹的弹簧枪，中间立柱上悬挂小摆块，摆块一般用塑料制成，正对枪口处有一水平方向的锥形孔（使弹丸容易射入并与

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摆块结合为一体）．摆块摆动的最大角θ可由刻度盘读出。（重力加速度大小为g）。

（1）用游标卡尺测量子弹直径，测量结果如图乙所示，子弹的直径d= mm。 （2）实验开始之前，必须测量的物理量为子弹直径d以及 和 。（写出物理量及其表示字母）； （3）实验步骤如下：

①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平；

②再调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，并且使摆块右侧与0刻度对齐； ③此时用刻度尺测量出摆长L；

④扣动弹簧枪扳机，打出子弹，记录下摆块的最大摆角； ⑤多次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均θ ⑥处理实验数据，得出实验结论。

（4）子弹的发射速度为v0= ，弹簧枪的比动能为e0 。（用已知量和测量量的字母表示）；

（5）由于存在系统误差，使得测量值 理论值。（选填“大于”“小于”或“等于”）。

11．某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中的动量守恒，并测滑块与桌面间的动摩擦因数。一根长为L的轻质细线一端拴住质量为m的小钢球，细线的另一端固定在悬点O，在O点正下方的水平桌面上放一质量为M（M＞m）的小滑块，滑块上固定一宽度为d（很小）的轻质遮光片。滑块左侧的水平桌面上固定两光电门A、B．其中光电门A右侧的桌面光滑，左侧的桌面粗糙。光电门有两种计时功能，既可以记录遮光片到达两光电门的时间差t，又可以记录遮光片分别在

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两光电门处的遮光时间△tA和△tB。

（1）将小球向右拉至细线水平后静止释放，小球在最低点与滑块碰撞后反弹上升，测出细线的最大偏角为θ，滑块通过光电门A时遮光时间为△tA，已知重力加速度为g．则验证小球与滑块在碰撞过程中动量守恒的表达式为 （用字母M、m、L、d、θ、△tA、g表示）。

（2）将光电门A固定，调节光电门B的位置，重复（1）中的实验步骤，记录各次实验中的t值，并测量A、B两光电门的间距s，作出

图象如图乙所示。

取重力加速度g=9.8m/s2，则滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ= （结果保留两位有效数字）。

12．如图1所示，某同学设计一个气垫导轨装置验证动量守恒定律的实验

①用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图2所示，则d= mm；

②质量为m2的滑块2静止放在水平气垫导轨上光电门B的右侧，质量为m1的滑块从光电门A的右侧向左运动，穿过光电门A与滑块2发生碰撞，随后两个滑块分离并依次穿过光电门B，滑块2与导轨左端相碰并被粘接条粘住，待滑块1穿过光电门B后用手将它停住，两个滑块固定的遮光条宽度相同，数字计时器分别记录下滑块1通过光电门A的时间△t、滑块2和滑块1依次通过光电门B的时间△t2和△t1．本实验中两个滑块的质量大小关系应为 ．若等式 成立，则证明两滑块碰撞过程中系统的动量守恒（用题中的所给的字母表示）．

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13．用如图所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为mA的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．把质量为mB的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处．

①请在图中读出OP= cm；

②由图可以判断出R是 球的落地点，Q是 球的落地点． ③为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式 ．

14．某同学用图示装置研究碰撞中的动量守恒，实验中使用半径相等的两小球A和B，实验的主要步骤如下：

A．用天平测得A、B两球的质量分别为m1、m2，且m1＞m2

B．如图所示安装器材，在竖直木板上记下O点（与置于C点的小球球心等高），调节斜槽使其末端C切线水平

C．先C处不放球B，将球A从斜槽上的适当高度由静止释放，球A抛出后撞在木板上的平均落点为P

D．再将球B置于C点，让球A从斜槽上同一位置静止释放，两球碰后落在木板上的平均落点为M、N

E．用刻度尺测出三个平均落点到O点的距离分别为hM、hP、hN 回答下列问题：

（1）若C点到木板的水平距离为x，小球平均落点到O点的距离为h，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0= ；

（2）上述实验中，碰后B球的平均落点位置应是 （填“M”或“N”）； （3）若关系式 （用题中所测量的物理量的符号表示）成立，则说明了两小球碰撞中动量守恒．

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15．用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线伸直并与竖直方向夹角为β，释放后A球摆到最低点时恰与B球对心碰撞，碰撞后，A球把原来静止于竖直方向的轻质指示针OC推到与竖直方向夹角为α处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点，进而测得B球的水平位移S，当地的重力加速度为g

（1）A、B两个钢球的碰撞近似看成弹性碰撞，则A球质量 B球质量（填入“大于”、“小于”或“等于”）．为了对白纸上打下的多个B球的落地点进行数据处理，进而确定落点的平均位置，需要用到的器材是 ．

（2）用题中所给的字母表示，碰撞前A球的动量PA= ，碰撞后A球的动量P'A= ，碰撞后B球的动量PB= ．

16．在“验证动量守恒定律”的实验中，一般采用如图所示的装置：

（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则 A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1=r2 D．m1＜m2，r1=r2

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（2）以下所提供的测量工具中必需的是

A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧测力计 E．秒表 （3）在做实验时，对实验要求以下说法正确的是 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的

C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下

D．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

（4）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图所示装置进行实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的表达式为 ．（用装置图中的字母表示）

17．验证碰撞中动量守恒的实验装置如图所示，A、B是直径均为d，质量分别为mA和mB的两个小球．

（1）为了完成这个实验下列说法中正确的是 A．每次小球A都必须同一点静止释放． B．小球A的质量可以小于小球B的质量． C．为了计量运动时间选用秒表来计时．

D．为了减少误差，多次实验，但要标出平均位置应用圆规作图来确定． E．斜槽未端必须保持水平．

（2）根据图中各点间的距离，写出动量守恒的式子 ．（用字母表示）

18．利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒，竖直平面内的四分之一光滑圆

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弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离x1（图甲）；然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离x2（图乙）．圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同，重力加速度为g．

（1）滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v= （用R和g表示）； （2）滑块与桌面的动摩擦因数μ= （用R和x1表示）； （3）若x1和x2的比值

= ，则验证了A和B的碰撞动量守恒．

19．如图甲所示的装置可用验证动量守恒定律．斜槽轨道固定在水平桌面上，在其一侧竖直放置一贴有坐标纸的屏，坐标纸上小方格的边长l=9mm，让小球每次从F点由静止释放，从轨道末端水平抛出，通过频闪照相方式记录小球平抛运动过程．

（1）实验中，让小球A从F点由静止释放，从末端水平抛出，通过频闪照相测得小球A到达轨道末端时的速度vA=0.50m/s．

（2）把直径与A球相同的B球（mA＞mB）放置在水平高低末端，同样让A球从F点由静止释放，两球相碰后．都从轨道末端水平抛出，用频闪照相方式记录了它们运动过程的各四个点如图乙所示，写碰后A小球做平抛运动的初速度的计算式为：vA′= （用l、g表示）

（3）要验证A、B两球碰撞过程中系统动量守恒，应该有 等式在实验允许误差范围内成立（用题目中给出的字母符号表示），若此等式成立，则A、B

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小球的质量之比为 ．

20．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）下列说法中符合本实验要求的是 ． A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．必要的测量仪器有天平、刻度尺和秒表

C．入射球必须比靶球质量大，且二者的直径必须相同

D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一位置由静止释放 （2）图中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影．实验时，先让入射小球多次从S位置由 静止释放，找到其平均落地点的位置．然后把靶球静置于轨道的末端，再将入射小球从同一位置由静止释放，多次重复，并找到碰撞后两球各自落地点的平均位置．用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置与O点的距离（线段OM、OP、ON的长度），分别用x1、x2、x3表示．入射小球的质量m1，靶球的质量为m2，若满足关系式 ，则两球碰撞前后系统动量守恒．

21．如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；

②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；

④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两

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球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离．图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为SM、SP、SN．依据上述实验步骤，请回答下面问题：

（1）两小球的质量m1、m2应满足m1 m2（填写“＞”、“=”或“＜”）；

（2）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中 点，m2的落点是图中 点；

（3）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式 ，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；

（4）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较 与 是否相等即可．

22．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g．采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m、mb；

C．在和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；

F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。

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（1）用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度为 mm。

（2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即 = 。（用上述实验所涉及物理量的字母表示）

23．碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰撞时，系统的动量守恒、机械能也守恒；发生非弹性碰撞时，系统的动量守恒，但机械能不守恒．为了判断碰撞的种类，某实验兴趣小组设计了如下实验． 实验步骤如下：

①按照如图所示的实验装置图，安装实物图；

②用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段水平面，C端固定一重锤线；

③O是C点的竖直投影点，OC=H，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点距离2l；

④在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2．现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l．

（1）小球1与小球2的质量之比

= ；

（2）若两小球均看作质点，以两球为系统，碰前系统初动能EK0= ，碰后系统末动能EK= ，则系统机械能 ，（填“守恒”“不守恒”），可以得出两球的碰撞是 碰撞．（EK0、EK用题目中字母H、m2、l和重力加速度g表示）

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24．用如图所示装置进行以下实验：

①先测出可视为质点的滑块A、B的质量M、m及滑块A与桌面的动摩擦因数μ； ②使A、B间弹簧压缩，用细线将A、B连接，滑块B紧靠桌边；

③剪断细线，B做平抛运动，测出水平位移s1、A在桌面滑行距离s2，为验证动量守恒，写出还需测量的物理量及表示它的字母 ，如果动量守恒，需满足的关系式是 ．

25．某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将A球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的B球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让A球仍从同一固定点处由静止开始滚下，和B球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．

（1）在以下选项中，哪些是本次实验必须测量的物理量 ． A．两球的质量mA、mB

B．A球的释放点离斜槽末端的竖直高度h C．线段

、

、

的长度

D．斜槽末端离纸面的竖直高度H

（2）在本实验中，根据实验测得的数据，当关系式 成立时，即可验证碰撞过程中动量守恒．

（3）在本实验中，为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是 ．

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A．入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出 B．入射球与被碰小球碰后能同时飞出

C．入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向 D．入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失．

26．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：

A．用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；

B．按照如图所示的那样，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端；

C．先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；

D．将小球m2放在斜槽前端边缘上，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；

D．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。 根据该同学的实验，请你回答下列问题：

（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的 点，m2的落点是图中的 点。

（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式 ，则说明碰撞中动量是守恒的。

（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式 ，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

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27．某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成，硬币发射器包括支架、弹片即弹片释放装置．释放弹片可将硬币以某一初速度弹出．已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同．主要实验步骤如下：

①将一元硬币置于发射槽口，释放弹片将硬币发射出去，硬币沿着长木板中心线运动，在长木板中心线的适当位置取一点O，测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离．再从同一位置释放弹片将硬币发射出去，重复多次，取该距离的平均值记为x1，如图乙所示；

②将五角硬币放在长木板上，使其左侧位于O点，并使其直径与中心线重合．按步骤①从同一位置释放弹片，重新弹射一元硬币，使两硬币对心正碰，重复多次，分别测出两硬币碰后停止滑行时距O点距离的平均值x2和x3，如图丙所示．

（1）为完成该实验，除长木板，硬币发射器，一元或五角硬币，刻度尺外，还需要的器材有 ；

（2）实验中还需要测量的物理量有 ，验证动量守恒定律的表达式为 （用测量物理量对应的字母表示）．

28．为了验证“两小球碰撞过程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：

第18页（共111页）

Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；

Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a 从原固定点由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹B；Ⅲ．把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a 仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两小球分别撞到木板并在白纸上留下痕迹A和C；

Ⅳ．用天平测出a、b两个小球的质量分别为ma和mb，用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3． 根据上述实验，请回答下列问题：

（1）小球a和b发生碰撞后，小球a在图中痕迹应是 点．

（2）小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果 产生误差（选填“会”或“不会”）

（3）用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式： ．

29．某同学用如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验．先将入射小球a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的被碰小球b球放在斜槽轨道末端的小立柱上，调节实验装置使两小球碰撞时球心处于同一水平高度，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．

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（1）关于本实验，说法正确的是 ．（填序号字母） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．必须测量小球a、b的直径D

C．必须测量斜槽轨道末端到水平地面的高度H

D．必须测量小球a、b的质量，且二者的关系为ma＞mb

（2）为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐，如图给出了小球a落点附近的情况，由图可得a球落点与O点的距离应为 cm．

（3）按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是 ． 30．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．

（1）下列说法中符合本实验要求的是 （选填选项前面的字母）． A．轨道应当尽量光滑，以减小实验误差 B．每次入射球应从斜槽上同一位置由静止释放 C．安装轨道时，应使轨道末端切线水平 D．需要使用的测量仪器有天平、秒表和刻度尺

E．入射小球a和被碰小球b的质量m1、m2应该满足 m1=m2

（2）实验时，先不放b球，让a球多次从同一位置由静止释放，找到平均落点放上b 球后，将a球仍从同一位置释放并重复实验．实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，在记录纸上找到了两球平均落点位置为A、C，并测得三点到0点的距离分别为x1、x2和x3．若在误差允许范围内满足表达式 ，则可得出碰撞中动量守恒的结论．若两球的碰撞为弹性碰撞，则还应满足 ．

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31．某兴趣小组设计了一个寻求碰撞前后不变量的实验．实验器材有：打点计时器、低压交流电源（f=50Hz）、纸带、刻度尺、表面光滑的平直金属轨道、带撞针

的

小

车

甲

、

带

橡

皮

泥

的

小

车

乙

、

天

平．

该小组实验的主要步骤有：

A．用天平测出甲的质量m1=0.50kg，乙的质量m2=0.25kg B．更换纸带重复操作三次

C．接通电源，并给甲车一定的初速度v甲

D．将平直轨道放在水平桌面上，在其一端固定打点计时器，连接电源

E．将小车甲靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，将小车乙静止地放在平直轨道中间位置

（1）上述实验步骤合理的顺序为 ，

（2）从打下的纸带中，选取比较理想的一条，如图2所示，请补充完成下表（均保

留

两

位

有

效

数

字

）

甲车 0.50 乙车 0.25 0 0 0 0 甲乙整体 0.75 m/kg v/（m?s﹣1） mv mv2

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（3）根据以上数据寻找出碰撞前后不变量的表达式为 ．

32．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

（1）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是： A．直尺 B．天平 C．弹簧秤 D．秒表

（2）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为（用装置中的字母表示） ．

33．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验必须要求满足的条件是 A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的

C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下

D．若入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，则m1＞m2

（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨 上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程

，

然后，把被碰小球m1静置于轨道的末端，再将入射球m1从斜轨S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是 （填选项的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

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E．测量平抛射程

（3）若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式可表示为 （用（2）中测量的量表示）；

（4）若ml=45.0g、m2=9.0g，

=46.20cm．则

可能的最大值为 cm．

34．在利用碰掩做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图所示，图中斜槽PQ与水平箱QR平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．先不放被碰小球，重复实验若干次；然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘R处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口R的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O，M．P，N点，测得两小球直径相等，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，且m1=2m2则：

（1）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙，则两小球的直径均为 m．

（2）入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是 ． A．为了使入射小球每次都能水平飞出糟口 B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口 C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变 D．为了使入射小球每次都能与被碰小球对心碰撞 （3）下列有关本实验的说法中正确的是 ．

A．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球m1的落点分别是M、P． B．未放被碰小球和放了被碰小球时，入射小球m1的落点分别是P、M．

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C．未放被碰小球和放了被碰小球时，入肘小球m1的落点分别是N、M． D．在误差允许的范田内若测得|ON|=2|MP|，则表明碰撞过程中由m1、m2两球组成的系统动量守恒．

35．利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的 （填“甲”或“乙”）、若要求碰撞动能损失最小则应选图中的 ．（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有

撞

针

和

橡

皮

泥

）

（2）某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm 的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的 时刻，A、B两滑块质量比mA：mB= ．

36．（1）图甲是双缝干涉实验装置图，光源发出的光经过一系列实验器材后在右边的遮光筒内空间发生干涉，遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们将在这个屏上观察干涉条纹．图中A、B、C分别是滤光片、单缝和 ． （2）乙图装置可以用来验证动量守恒定律．具体操作步骤如下：

①将打点计时器同定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面，此步骤操作时 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力．

②让小车A运动，小车B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥把两

小车粘合成一体，需要按此步骤操作的理由是 ．

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③根据打点计时器的纸带计算出两小车碰撞前和完成碰撞后的速度分别为v1、v2，请写出需要验证动量守恒的表达式 （已知A车的质量为mA，车的质量为mB）．

37．某同学用如图所示的装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒．该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，图中PQ是斜槽，QR为水平槽．具体做法是：先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复该操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置．

（1）为使两球碰撞是一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球直径 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B球直径． （2）以下选项中，必须进行测量的是 A．水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，A、B球落点位置分别到O点的距离C．A球和B球在空中飞行的时间t D．测量G点相对于水平槽面的高度h

、

（3）已知两小球质量mA和mB，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒．请写出该同学判断动量守恒的表达式 （请用题中符号表示）．

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38．气垫导轨是一种实验辅助仪器，利用它可以非常精确地完成多个高中物理实验，滑块在导轨上运动时，可认为不受摩擦阻力，现利用气垫导轨验证动量守恒定图

律

，

实

验

装

置

如．

（1）对导轨进行调节平衡，使气垫导轨和光电门都正常工作，在导轨上只放置滑块a．调整调节旋钮，轻推滑块，观察滑块通过两光电门的时间，当 时，说明导轨已经水平．

（2）使用天平测得滑块a、b质量分别为ma、mb，然后按如图所示方式放在气垫导轨上．使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞并粘在一起，遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则上述物理量间如果满足关系式 ，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒．

39．某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．

①实验中必须要求的条件是 A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平

C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

②在以下选项中，哪些是本实验必须进行的测量 （填选项目编号）

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A．水平槽上未放B球时，测量A球落点P到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离 C．A球与B球碰撞后，测量B球落点N到O点的距离 D．测量A球或B球的直径

E．测量A球和B球的质量（或两球质量之比） F．测量释放点G相对水平槽面的高度 G．测量水平槽面离地的高度．

40．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

（1）下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

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⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图（b）所示；

⑧测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g．试完善实验步骤⑥的内容．

（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg?m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg?m/s（保留三位有效数字）．

（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是 ．

41．某实验小组制作了个弹簧弹射装置，轻质弹簧和两个金属小球放置在几乎光滑的金属管中，将金属管水平固定在高处，开始时压缩弹簧并锁定，使两球与弹簧两端刚好接触，然后解除对弹簧的锁定，将两球从金属管的两端弹射出去．实验小组进行了下列实验测量和步骤．（g=9.8m/s2） （1）用天平测出两球的质量ml和m2． （2）用刻度尺测出金属管离地面的高度h． （3）记录下两小球在水平面上的落点M、N．

a．若要测量弹簧锁定状态具有的弹性势能，还必须测量的物理量有 ．（单选）

A．弹簧的压缩量△x B．小球的直径D

C．两小球落地点M、N到对应管口的水平距离x1、x2． D．两小球从管口到地面的运动时间t

b．根据测量结果，可得到弹簧锁定时具有的弹性势能可表示为 ． c．在上述实验过程中，如果关系式 成立，则说明两小球在离开管口前动量守恒．

42．在“验证动量守恒定律”的实验中，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，遮光板的宽度相同，测得的质量分别为m1和m2．实验中，用细线将两个滑

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块拉近使轻弹簧压缩，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2．

（1）图2为甲、乙两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时所得的不同情景．由该图可知甲同学测得的示数为 mm，乙同学测得的示数为 mm． （2）用测量的物理量表示动量守恒应满足的关系式： ，被压缩弹簧开始贮存的弹性势能EP= ．

43．小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验．如图甲所示，长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力；让小车P做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz．

（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选 段来计算小车P碰撞前的速度，应选 段来计算小车P和Q碰后的共同速度．（选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）

（2）测得小车P的质量m1=0.4kg，小车Q的质量m2=0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为 kg?m/s，碰后两小车的总动量大小为 kg?m/s．（计算结果保留三位有效数字）

（3）由本次实验获得的初步结论是 ．

44．某实验小组通过实验来验证碰撞过程中动量守恒，所用实验装置如图甲所示：打点计时器固定在长木板的一端，质量为m1的小车静止在长木板上，纸带固定在小车上并穿过打点计时器，调整木板一端的高度，开启打点计时器电源，轻推小车，使纸带上打出的点迹清晰且间距均匀．在木板中部放上质量为m2的小车

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（两小车材质相同），重复实验，m2上贴有粘合装置可以使两车碰撞后粘合在一起运动．某次实验该组同学打出的纸带如图乙所示，若交流电源的频率为f，则碰撞前系统的动量为 ，碰撞后系统的动量为 ，若两车相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用题中所给字母表示），根据纸带判断碰撞发生在 段（用纸带上所给大写字母表示）．

45．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB． b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．

d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1．

e．按下电钮放开卡销，同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、

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B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2．

①实验中还应测量的物理量及其符号是 ．

②作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为 ；作用后A、B两滑块质量与速度乘积之和为 ．

③作用前、后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全此昂等，产生误差的原因有

（1） ，（2） （至少答出两点）

46．如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．

（1）下列操作正确的是 ．

A．一个车上装上撞针是为了改变两车的质量 B．一个车上装上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

（2）若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）．A为运动起始的第一点，则应选 段来计算A的碰前速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．

（3）已测得小车A的质量m1=0.34kg，小车B的质量m2=0.17kg，由以上测量结果可得碰前总动量为 kg?m/s，碰后总动量为 kg?m/s．（计算结果保留四位有效数字）．

47．某物理兴趣小组利用如图1所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的

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A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g．采用的实验步骤如下：

①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；

③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上； ④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； ⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；

⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出AC之间的距离Sa； ⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离Sb； ⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．

（1）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证 = 即可．（用上述实验数据字母表示）

（2）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到Sa与的

关系图象如图2

所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为 ．（用上述实验数据字母表示）

48．水平桌面上有一个半径很大的圆弧轨道P，某实验小组用此装置（如图）进行了如下实验：

①调整轨道P的位置，让其右端与桌边对齐，右端上表面水平；

②在木板Q表面由内到外顶上白纸和复写纸，并将该木板竖直紧贴桌边； ③将小物块a从轨道顶端由静止释放，撞到Q在白纸上留下痕迹O； ④保持Q竖直放置，向右平移L，重复步骤③，在白纸上留下痕迹O1； ⑤在轨道的右端点放置一个与a完全相同的物块b，重复步骤③，a和b碰后黏在一起，在白纸上留下痕迹O2；

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⑥将轨道向左平移S，紧靠其右端固定一个与轨道末端等高，长度为S的薄板R，薄板右端与桌边对齐（虚线所示），重复步骤③，在白纸上留下痕迹O3； ⑦用刻度尺测出L、S、y1、y2、y3．

不考虑空气阻力，已知当地的重力加速度为g，完成下列问题：（用已知量和待测量的符号表示）

（1）步骤④中物块a离开轨道末端时的速率为 ；

（2）若测量数据满足关系式 ，则说明步骤⑤中a与b在轨道末端碰撞过程中动量守恒；

（3）步骤⑥中物块a离开薄板R右端时的速率为 ； （4）物块a与薄板R间的动摩擦因数为 ．

49．如图（a）所示，是某学习小组用打点计时器验证动量守恒定律的实验装置，在气垫导轨上悬浮停放甲、乙两滑块，甲滑块连接一穿过打点计时器的纸带．当甲滑块受到水平向右的瞬时冲量后，随即启动打点计时器，甲滑块运动一段距离后，与静止的乙滑块正碰并粘合成一体继续运动，纸带记录下碰撞前甲滑块和碰撞后两滑块运动情况如图（b）所示．已测得甲滑块的质量m甲=0.40kg，乙滑块的质量m乙=0.18kg，电源频率为50Hz．由测量结果可得：

（1）碰撞前甲滑块运动速度大小为 m/s；碰前两滑块的总动量为 kg?m/s； 碰后两滑块的总动量为 kg?m/s；（所有结果均保留两位有效数字）；

（2）碰撞前后，两滑块的总动量并不严格相等，你认为引起实验误差的主要原因是： （答出一个原因即可）．

50．恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有

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关．两物体碰撞后的恢复系数为

，其中v1、v2和v1'、v2'分别为

物体m1、m2碰撞后的速度．某同学利用如下实验装置测定物体m1和m2碰撞后恢复系数．实验步骤如下：

①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m1、球m2与木条的撞击点；

②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m1从 斜轨上A点由静止释放，撞击点为B'；

③将木条平移到图中所示位置，入射球m1从 斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；

④球m2静止放置在水平槽的末端相撞，将入射球m1从 斜轨上A点由静止释放，球m1和球m2相撞后的撞击点；

⑤测得B'与撞击点N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3； 根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）两小球的质量关系为m1 m2（填“＞”、“=”或“＜”）

（2）木条平移后，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的 点，把小球m2放在斜轨末端边缘B处，小球m1从斜轨顶端A点由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中点 ．

（3）利用实验中测量的数据表示小球m1和小球m2碰撞后的恢复系数为e= 点．

（4）若在利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2，则满足 表示两小球碰撞后动量守恒；若满足 表示两小球碰撞前后机械能均守恒．

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1验证动量守恒定律（高考物理力学实验）

参考答案与试题解析

一．实验题（共50小题）

1．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撤前后的动量关系。图中0点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1，多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1，从斜轨上S位置静上释放，与小球m2相碰，并多次重复，测出碰后m1平均落地点在M点，m2平均落地点在N点，不计小球与轨道润的摩擦。

（1）实验中，不需要测量的物理量是 B （填选项前的符号）。

A．两个小球的质量m1、m2 B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程

（2）若实验中发现m1?OM+m2?ON小于m1?OP，则可能的原因是 C （填选项前的符号）。

A．碰撞过程有机械能的损失 B．计算时没有将小球半径考虑进去

C．放上小球m2后，入射球m1从倾斜轨道上都止释放的位置比原来的低 （3）若两球发生弹性正碰，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是 A （填选项前的符号）。

A．OP=ON﹣OM B．2OP=ON+OM C．OP﹣ON=2OM

【分析】（1）过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求。最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒。

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（2）根据碰撞前后动量守恒可以写成表达式，若碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后动能相同；

（3）根据实验数据，应用动量的定义式与动量守恒定律分析答题，注意掌握弹性碰撞时碰后速度公式可以牢记以准确应用。

【解答】解：（1）本实验要验证的动量守恒的式子是：m1v1=m1v1′+m2v2′，要测量质量和速度，但速度是由水平位移来代替的，所以时间相同不用测量；即高度不用测量。故选：B；

（2）碰撞的机械能损失不会动量守恒，那么出现此种结论只能是第二次滑下时，比第一次滑下时低一些，故选：C；

（3）根据弹性碰撞的公式，碰撞后两球的速度为：v1=

v0，v2=

v0 ，

显然v2﹣v1=v0，因平抛运动中的时间相等，所以有：OP=ON﹣OM；故A正确，BCD错误。

故答案为：（1）B；（2）C；（3）A。

【点评】实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目。

2．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。

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（1）实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上 BC 段来计算小车P的碰前速度。

（2）测得小车P（含橡皮泥）的质量为m1，小车Q（含橡皮泥）的质量为m2，如果实验数据满足关系式 Q碰撞前后动量守恒。

（3）如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 偏小 （填“偏大”或“偏小”或“相等”）。

【分析】（1）实验前已经平衡摩擦力，小车在木板上运动时所受合力为零，小车做匀速直线运动，小车做匀速直线运动在相等时间内的位移相等，分析图示纸带，然后答题。

（2）根据图示图象求出小车碰撞前后的速度，然后求出碰撞前后系统的动量，确定实验需要验证的表达式。

（3）根据题意与动量的计算公式分析实验误差。

【解答】解：（1）两小车碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度。

（2）设打点计时器打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度：v=

，碰撞后小车的速度：v′=

，

=（m1+m2）

，则可验证小车P、

如果碰撞前后系统动量守恒，则：m1v=（m1+m2）v′，即：m1

，整理得：

；

（3）在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由P=mv可知，所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量。 故答案为：（1）BC；（2）

；（3）偏小。

【点评】本题考查了实验数据处理，认真审题理解题意是解题的前提，知道小车的运动过程、应用动量计算公式：P=mv、应用动量守恒定律即可解题。

3．某实验小组利用图示装置验证动量守恒定律，光滑水平桌面上有一轻弹簧，

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原长很短，小球A、B将弹簧压缩至某一长度后由静止释放，A、B被弹开后沿桌面边缘飞出，落至水平地面上的M、N两点。用天平测出小球A、B的质量m1、m2，用刻度尺测量M、N点到桌面左右边缘的水平距离分别为x1、x2．已知重力加速度为g

①只要实验数据满足关系式 m1x1=m2x2 （用以上物理量符号表示），就能验证动量守恒定律。

②该小组认为，利用此实验的装置及测量仪器还可以测定弹簧被压缩的弹性势能。那么除了以上测量数据，还必须测量 桌面到地面的高度h （用文字及相应符号表示），弹性势能的表达式： 表示）

（用以上对应物理量符号

【分析】①由静止释放后，两球离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度。将需要验证的关系速度用水平位移替代。即可进行分析求解；

②对系统根据能量守恒定律列式可得到弹性势能的表达式。

【解答】解：①球离开桌面后做平抛运动，取A的初速度方向为正方向，两球质量和平抛初速度分别为：m1、m2，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t．需要验证的方程：0=m1v1﹣m2v2，其中代入得到：m1x1=m2x2， ②平抛运动竖直方向：对系统根据能量守恒定律有：代入速度和时间得到：h，

故答案为：①m1x1=m2x2；

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，

，得到：

，故还需要测量桌面到地面的高度

②桌面到地面的高度h，

【点评】本题是运用等效思维方法，将水平速度变成水平位移进行测量，利用了平抛运动的规律；落地时间相等，这样将不便验证的方程变成容易验证。要注意体会本实验方法。

4．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则要求 C

A．m1＞m2 r1＞r2 B．m1＞m2 r1＜r2

C．m1＞m2 r1=r2 D．m1＜m2 r1=r2

（2）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时，验证动量守恒定律的公式为 m1OP=m1OM+m2O′N （用装置图中的字母表示） （3）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必须有的是 AC A．毫米刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E．秒表

（4）在实验装置乙中，若小球和斜槽轨道非常光滑，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。这时需要测量的物理量有：小球静止释放的初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端水平飞出后平抛运动到地面的水平位移s、竖直下落高度h2．则所需验证的关系式为 s2=4h1h2 。（不计空气阻力，用题中的字母符号表示）

【分析】（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量。为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；

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