沪教版七年级第一学期数学期中试卷整合一

学校_____________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ??????????密○???????????????封○???????????????○线?????????? 2016学年度第一学期期中基础学业测评模拟试卷

七年级数学试卷

（考试时间90分钟，满分100分）2016.11 题号 得分 一 二 三 四、五 31 32 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 总分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下图中各层的圆点是按一定规则排列的，前四层的圆点个数依次是1、3、5、7，那么第n层中圆点的个数是（）

A.

2．下列的各对单项式中，为同类项的是（） A. 3与a B. b与a

C. 3a与

第n层( )个

n

B. 2n C. 2n?1

D. 2n?1

第1层1个 第2层3个 第3层5个 第4层7个

1a D. 3a与a3 33．化简2a2的结果是（）

86A. 8a B. 8a

8C. 6a

6D. 6a

??34．下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是（）

2A. 2a?3a?6a

B. a?a?1??a?a

2C. a?a?1?a?a?1??1

2D. a?1??a?1??a?1?

25．教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可用下图对三项的完全平方公式?a?b?c??a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca2c ⑦ ⑧ ⑨ 作说明，那么其中用来表示b的是（）

A. 区域①的面积 C. 区域⑥的面积 那么乘积MN是（）

B. 区域⑤的面积

D. 区域⑧的面积

2b ④ a ① a ⑤ ② c ⑥ ③ b 6．如果整式M是一个2次多项式，整式N是一个3次多项式，

A. 5次多项式 B. 6次多项式 C. 8次多项式 D. 9次多项式

二、填空题（本大题共12题，8～15题每空1分，其余每空2分，共24分） 7．“m与n平方和的一半”用代数式表示是.

—1—

2xy2?7x?18．多项式?的一次项的系数是.

99．分解因式：3a?m?n??2b?n?m??. 10．多项式x2?2x?1减去2x2?2x?1的差是.

11．将多项式3?5x2y?4xy?5x3y2?7x4y按字母x的降幂排列是. 12．已知：3m?a，3n?b，则32m?n. 13．计算：??2?2015?1?????2?2016?.

14．计算：(?x?2y)(2y?x)?.

15．计算：??2x?1??，??3x?y?2???3x?y?2??..

16．已知a是一个两位数，b是一个一位数（b?0），如果把b放置于a的左边组成一个三位数，则这个三位数是.（用含a,b的代数式表示）

17．若(x?2)与(x2?ax?b)的积不含x的二次项和一次项，常数a?，b?.

3218．已知多项式x?2x?3x，它与整式M的和是一个单项式，那么请写出一个满足条件

2的整式M是.（只需写出一个）

19．右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C第2n?1次出现时（

，恰好数到的数是n为正整数）

第19题图

_______________（用含n的代数式表示）．

三、简答题：（本大题共7题，20～25题每题4分，26题6分，共30分） 20．计算：(?2a3)2?(?a2)3?2a2?a3?a21．计算：(x?2y?4)(x?2y?4)

—2—

2222．计算：(y?x)(y?x) 23．利用乘法公式计算：992?102?98

1313

24．化简后，求值：23x2?2x?1?x2?4x?1，其中x??2.

25．解不等式：x(x?3)?3x(x?2)?2x?3

26．已知3xm?2n2????y8与?2x2y3m?4n

（1）若两个单项式为同类项，试求m?n的值； （2）若两个单项式次数相同，n?2，求m．

—3—

四、解答题（本大题共有4题，每题5分，满分20分）

27．某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月增长x%，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？

28．先化简，再求值：其中x??2,y?(2x?3y)(2x?3y)?(y?2x)2?(x?y)(x?2y)，

29．已知m+n=3，求多项式2m2+4mn+2n2-3m-3n+1的值．

30．有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题

过程，再解答后面的问题．

1． 2?123456787例：若x?123456789?123456786，y?123456788，试比较x,y的

大小．

解：设123456788?a，那么x?(a?1)(a?2)?a2?a?2,y?a(a?1)＝a2?a，

?x?y?(a2?a?2)?(a2?a)??2?0,?x?y.

看完后，你学到这种方法了吗？试一试 计算：3.456?2.456?5.456?3.4563?1.4562

—4—

五、综合题（本大题共有2题，31题6分，32题8分，满分14分）

31．如右图，点P是线段AB中点，Q为线段PB上一点，分别以AQ，AP，PQ，QB为一边作正方形，其面积对应地记作SACDQ，SAEFP，SPGHQ，SQIJB，设AP=a，QB=b． （1）用含有a，b的代数式表示正方形ACDQ的面积SACDQ；

（2）SACDQ+SQIJB与SAEFP+SPGHQ间存在什么样的数量关系，并请说明理由． PQA

GH

I

EF

DC

32．小丽是个爱思考的学生．最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如： 21?29?609；23?27?621；31?39?1209；52?58?3016；?? 其因数和计算结果都存在一定的规律．

请你观察上述算式，寻找它们的特征和规律，回答下列问题． （1）下列算式中，与上述算式具有同样特征的是； A、23?24?552； B、34?36?1224； （2）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：；

（3）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为a，个位数字为b，那么该因数可表示为，另一个因数可表示，计算结果可表示为．从而 上述算式的特征和规律可用一个等式表示为．

（4）试运用你所学的知识说明（3）中写出的等式是正确的．

BJ—5—

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