第1章1.2 数字技术基础

1.2 数字技术基础1.2.1 比特 1.2.2 比特与二进制数 1.2.3 信息在计算机中的表示 1.2.4 比特的运算 1.2.5 小结

1.2.1 信息的基本单位——比特(bit)(1)什么是比特(2)比特的存储 (3)比特的传输

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第1章 信息技术概述

什么是比特？ 比特(bit,binary digit的缩写)中文翻译为“二进

位数字”、“二进位” 或简称为 “位” 比特只有 2 种取值：0和1,一般无大小之分 如同DNA是人体组织的最小单位、原子是物质的最

小组成单位一样，比特是组成数字信息的最小单位 数值、文字、符号、图像、声音、命令··都可以 ·· ··

使用比特来表示

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第1章 信息技术概述

比特在计算机中如何表示？ 在计算机中表示与存储二进位的方法：

电路的高电平状态或低电平状态(CPU) 电容的充电状态或放电状态(RAM) 两种不同的磁化状态(磁盘) 光盘面上的凹凸状态(光盘) ···

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第1章 信息技术概述

例1:CPU内部比特的表示 CPU内部通常使用高电平表示1,低电平表示00 3.3V 2.8V 0.5V 1 0

0.0V

+3v V 05

1

0第1章 信息技术概述

例2:磁盘中比特的表示与存储 磁盘表面微小区域中，磁性材料粒子的两种不同的

磁化状态分别表示0和1磁头，用 于写入和 读出信息 磁性材 料粒子 磁 盘 片

“0” “1”旋转方向

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第1章 信息技术概述

例3:内存储器中比特的存储 计算机存储器中用电容器存储二进位信息：当电容的两

极被加上电压，它就被充电，电压去掉后，充电状态仍 可保持一段时间，因而1个电容可用来存储1个比特字线

信息存储原理 电容C处于充电状态 时，表示1 电容C处于放电状态 时，表示0

C

存储单元位线读放大器

集成电路技术可以在半导体芯片上制作出以亿计的微型

电容器，从而构成了可存储大量二进位信息的半导体存 储器芯片

断电后信息不再保持！

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第1章 信息技术概述

存储容量的计量单位 8个比特=1个字节(byte,用大写B表示) 计算机内存储器容量的计量单位：

KB: 1 KB=210字节=1024 B (千字节)MB: 1 MB=220字节=1024 KB(兆字节)

GB: 1 GB=230字节=1024 MB(吉字节、千兆字节)TB: 1 TB=240字节=1024 GB(太字节、兆兆字节) 1MB=103 KB =1 000 KB 1GB=106 KB =1 000 000 KB 1TB= 109 KB = 1 000 000 000 KB第1章 信息技术概述

外存储器容量经常使用10的幂次来计算： 8

现象

160GB 的移动硬盘

为什么160GB的硬盘显示出来的容量只有149.05GB?8GB的U盘显示出 来的容量只有7.46GB?9第1章 信息技术概述

厂商标注的容量 使用十进制前缀

原 因:二进制前缀

操作系统显示的容 量使用二进制前缀

相同的

符号，有两种不同的含义！前缀 名称 前缀 符号

十进制 前缀 10 10 103 6

比值 0.976 0.954 0.931

kilo meg a giga

k/K M G

2 2 2 2

10 20

= 1,024 = 1,048,576 = 1,073,741,824

9

30 40 50

terapeta

TP

1010 10

12 15

2

= 1,099,511,627,776= 1,125,899,906,842,624

0.9090.888

exazetta

EZ

10 10

1821

2 = 1,152,921,504,606,846,9762 = 1,180,591,620,717,411,303,42470

60

0.8670.847

yotta10

Y

24

2 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176

80

0.827

第1章 信息技术概述

不同进位制前缀的使用场合 内存、cache、半导体存储器芯片的容量均使

用二进制前缀：

512MB的内存条(其中 1M=220 )256KB 的cache(其中 1K= 210 )

文件和文件夹的大小使用二进制前缀

频率、传输速率等使用十进制前缀：

主频 1GHz(1G=109) 传输速率 100Mbps(其中 1M=106)

外存储器(硬盘、DVD光盘、U盘、存储卡等)

容量：

厂商标注的容量使用十进制前缀

操作系统显示的容量使用二进制前缀第1章 信息技术概述

解决方案：使用两种不同的前缀符号前缀 名称 前缀 符号

十进 制值 10 10 10 10 103 6 9

二进制值 2 2 2 210 20 30 40 50

比值 0.976 0.954 0.931 0.909 0.888

IEC建议二进制前缀符号

kilo mega giga tera peta

k/K M G T P

= 1,024 = 1,048,576 = 1,073,741,824 = 1,099,511,627,776

kibimebigibitebipebiexbizebi-

Ki Mi Gi Ti Pi

12 15

2 = 1,125,899,906,842,624

exazetta

EZ

1010

18 21

2 =2 =70

60

0.8670.847

EiZi

yotta

Y

10

24

2 =

80

0.827

yobi-

Yi

已经采用IEC建议符号的有：Mozilla Firefox,BitTornado,Linux,以及其他一些GNU自由软件第1章 信息技术概述

尚未采用IEC建议符号的有：微软公司等

比特的传输 信息是可以传输的，信息只有通过传输和交流才能发挥

它的作用 在数字通信技术中，信息的传输是通过比特的传输来实

现的 近距离传输时：直接将用于表示“0/1”的电信号或光信

号进行传输(称为基带传输),例如：

计算机读/写移动硬盘中的文件打印机打印某个文档的内容

远距离传输或者无线传输时：需要使用调制技术(参见

第4章第1节)13第1章 信息技术概述

比特的传输速率 传输速率表示每秒钟可传输的二进位数目，常用单

位是：

比特/秒(b/s),也称“bps”。如 2400 bps(2400b/s) 千比特/秒(kb/s),1kb/s=103比特/秒=1 000 b/s 兆比特/秒(Mb/s),1Mb/s=106比特/秒=1 000 kb/s 吉比特/秒(Gb/s),1Gb/s=109比特/秒=1 000 Mb/s 太比特/秒(Tb/s),1Tb/s=1012比特/秒=1 000 Gb/s

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第1章 信息技术概述

1.2.2 比特与二进制数(1)不同进位制数的表示和含义 (2)不同进位制数的相互转换 (3)二进制数的算术运算

15

第1章 信息技术概述

不

同进位制数的表示和含义“数”是一种信息，它有大小(数值),可以进 行四则运算 “数”有不同的表示方法。日常生活中人们使用 的是十进制数，但计算机使用的是二进制数，程序 员还使用八进制和十六进制数。 二进制数，八进制和十六进制数怎样表示？其 数值如何计算？

十进制数 每一位可使用十个不同数字表示(0、1、2、3、4、

5、6、7、8、9) 低位与高位的关系是：逢10进1 各位的权值是10的整数次幂(基数是10 ) 标志： 尾部加“D”或缺省9×10-1 6×10-2

例：

264.96= 200 + 60 + 4 + 0.9 + 0.06 =264.964×100 6×10117

2×102

第1章 信息技术概述

二进制数 每一位使用两个不同数字表示(0、1),即每一

位使用 1 个“比特”表示 低位与高位的关系是：逢2进1 各位的权值是 2 的整数次幂(基数是2 )

标志： 尾部加B

例：

0×2-1 1×2-2

101.01 B = 4 + 0 +1 + 0 +1/4 = 5.251×200×21

1×2218第1章 信息技术概述

八进制数 每一位使用八个不同数字表示(0、1、2、3、4、

5、6、7) 低位与高位的关系是：逢8进1 各位的权值是8的整数次幂(基数是8 ) 标志：尾部加Q

例：

2×8-1

365.2Q = 192 + 48 +5 + 2/8 = 245.255×80 6×8119

3×82

第1章 信息技术概述

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4bti.html