2014年“数学花园探秘”小学中年级组决赛(试卷)

2014年“数学花园探秘”小学中年级组决赛试卷

（时间：2014年2月8日19:30—20:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答

案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

1. 中国公布测量“世界第一高峰”珠穆朗玛峰的高度约为8844米，而尼泊尔公布珠穆朗玛峰的高度约

为8848米，是因为尼泊尔方面加算了山顶积雪的厚度；请计算下面的式子：8848?(8848?8844)?(8844?4488)?(88?4)? ．

2. 20头驴与16匹马分成两队，共重11000千克．如果从两队中分别牵出4匹马和4头驴相交换，两队

的体重就相等了，那么每匹马比每头驴重 千克．

3. 图中有 个平行四边形．

4. 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7个彩球依次排成一排．每次操作可将其中两个球交换位置．（例如，

将橙球与蓝球交换，七个球的顺序变为红、蓝、黄、绿、青、橙、紫．）那么，将最初始七个球的顺序变为青、紫、红、蓝、黄、绿、橙，至少要操作 次．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5. 便衣警察接到任务，在街上以每秒2米的步行速度接近前方100米处的逃犯．逃犯的步行速度是每

秒1米．两人走了一会后，逃犯发觉到有人跟踪，以原来速度的3倍向前跑去，同时警察也立即以3倍的速度向前追去．最终警察抓住了逃犯，整个任务用时1分钟．那么，逃犯发现有人跟踪他时，已经走了 米．

6. 如图，在10×10的棋盘内玩警察抓小偷的游戏．游戏开始时，

小偷在第4行第4列，警察在第10行第10列．小偷和警察轮流走，小偷先行．小偷1步能走到与所在格子有公共边的格子中，轮到小偷时也可以选择不动．警察1步可走2次，每次能走到与所在格子有公共边的格子中．当警察和小偷在同一格子中时，警察就能抓住小偷．要确保抓住小偷，警察至少要走 步．

7. 有2014个正整数排成1排，每相邻的6个数的和都相等，每相邻9个数的和也都相等．如果第1个

数与第100个数之间的98个数的和是226，那么这2014个数的总和是 ．

8. 小峰说：“我们几人的话中共有 A 个2．”

小光说：“我们几人的话中共有 B 个0．” 小叶说：“我们几人的话中共有 C 个1．” 小健说：“我们几人的话中共有 D 个4．”

现在分别用0～9中的数字替换A、B、C、D（ABCD可以相同），使得他们说的话都是真话，那么

ABCD? ．

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9. 一个正方形和一个长方形如图摆放，M、N是正方形边长的中点，阴

影面积是60平方厘米，那么，大长方形的面积是 平方厘米.

MN10. 如图，在公园内铺设道路，如果按照第一种方案铺设，需要315万元，如果按照第二种方案铺设，需

要300万元，如果按照第三种方案铺设，需要 万元（图中虚线表示水泥路，实线表示沥青路）．

11. 将一个正八面体的8个等边三角形表面涂上红、黄两种颜色，每种颜色各涂4个面．那么，

一共有 种不同的涂色方法（经过旋转、翻转可以重合的均算作同一种涂色方法）．

12. 请参考《2014年“数学花园探秘”决赛试题评选方法》作答．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4bk3.html