（整理后的）计算机控制系统复习题答案

概念题：

1．计算机控制系统中含有五种信号形式变换，其中 采样、量化、恢复(零阶保持)三种信号变换最重要。

2．为了加强滤波效果，可以同时使用几种滤波方法，构成复合滤波算法。

3．若已知系统被控对象的主要极点的时间常数为Td，经验上，采样周期T应取T ≤Td/10。 4．抑制共模干扰 的方法之一是采用差分放大器作为信号的前置放大器。

5．与连续系统不同，采样系统由于采样开关的位置不同，所得闭环系统脉冲传递函数不同。 6．若连续系统为G(s)?kπ9，当采样周期T等于,k??1,?2???时，采样系统是不可控

3s2?9和不可观的。

7．为了避免量化非性引起控制器产生死区或极限环，设计时应尽量使控制器的极点远离单位圆。

8．z平面上正实轴上极点对应的脉冲响应是单调的，其他位置的极点对应的脉冲响应是振荡的。

9.零阶保持器频率特性将会引起 -?T/2的相位延迟。

10．离散系统频率特性的主要特点是它的幅相特性是采样频率的周期函数。 11．当系统的极点位于z平面的正实轴上 时，对应的脉冲响应是单调的，位于负实轴上的极点对应的脉冲响应 是交替振荡的。

12.从控制算法的等效离散化角度出发，希望采样周期的取值 越小越好；从量化分析的角度出发，希望采样周期的取值不要过小。

13．常值状态反馈是否改变系统的可控性？ 否 ；是否改变系统的可观性？ 可能 14. 离散环节产生变量量化产生极限环和死区的本质是 变量量化的阶梯非线段性。

15. 若已知系统的闭环自然频率?n，经验上采样周期应选为 ?s?(410)?n。

简答：

1.试简述零阶保持器时域响应的主要特点。

1）时域响应为阶梯形状，阶梯大小与采样周期成正比；（2分）

2）时域响应与输入信号相比，平均延迟T/2。（3分）

2.计算机控制系统在选择A／D转换器时应注意哪几项指标，这些性能指标应根据什么原则选取？

(1）精度：应高于传感器的精度一个数量级；(2分)

（2）分辨率：即字长，应根据测试信号的动态范围确定；(2分)

（3）转换速率：根据系统的频带或信号的变化频率。(1分) 3.试简述在计算机系统中加入看门狗电路的作用。

看门狗电路可以用于检测由于干扰引起的系统出错并自动恢复运行，提高控制系统的可靠性。

4.若G(s)是最小相位系统，Z变换后G(z) 也是最小相位系统吗? 为什么?

不一定，可能是也可能不。因为z变换后G(z) 的零点与采样周期有关，当采样周期较小时，G(z) 的零点可趋于单位圆外。

5、为了使系统输出响应比较光滑，通常应怎样选用采样周期？

当响应为非周期时，要求在阶跃响应升起时间Tr内采样点 Nr= Tr/T? (5～10) ； （2分）

当响应为振荡时，要求在一个振荡周期Td内采样点Nr= Tr/T?(10～20) 。（3分） 6、已知x(t)=(0.5+5sin3t),采样周期T=2?/3，试求采样信号x(k) ，并讨论。

x(k)=0.5+5sin(3k2π/3)=0.5（2分）。由于不满足采样定理， 采样后变为直流信号。（3分）

7、已知计算机控制系统的信号变换结构图如下图所示。

D T 量化器 编码 C CPU 解码 ZOH f (t) A B 试说明A、B、C、D各点信号特征。

A时间断续幅值连续模拟信号; B 时间断续幅值断续模拟信号; C 时间断续的数字信号; D 时间连续幅值断续模拟信号。

8.连续信号幅频|F(jω)|如图1所示，试画出它的采样信号的

图1

*

幅频谱 |F(jω)|,（不考虑相位）。图中，ω1 = 6 rad/s, ω2 = 8 rad/s, 采样频率 ωs = 10 rad/s 。

解: 可得图2所示

图2

9.试简单说明连续传递函数G(s) 与对应的脉冲传递函数G(z) 的零点、极点对应关系。 （极点按z?e?sT映射，零点无对应映射关系。）

10.试简单说明串模干扰产生的原因以及抑制串模干扰的主要方法。

(是通过电磁耦合和漏电等传输形式叠加到信号及引线的干扰；抑制主要方法是采用模拟滤波、进行电磁屏蔽和良好接地。)

11.试说明何谓前置滤波器，计算机控制系统中为什么常常加入这种滤波器。

(前置滤波器是加在A/D转换之前的模拟低通滤波器，其作用是衰减高于?s/2的高频信号，以防止混叠现象发生)；

12.试简要说明计算机控制系统中，采样周期T的大小，对系统性能和经济性有哪些影响。 (采样周期过大减弱稳定性；增大信号失真；输出响应不光滑，系统相位延迟增大，降低系统抑制噪声干扰能力。采样周期过小，会增大量化误差，增大对计算机硬件的要求，降低计算机工作负荷，增大成本)

13.若已知f1(t)=sin(?t)，f2(t)= sin[(?+n?s)t],采样频率为?s，n为整数，试求上述两

个信号的采样值，由此可得什么结论。

(1f(k)?sin(k?T)；

2?f2[(??n)kT]?f2[k?T?2knπ]?f2(k?T)?f1

T表明当两个连续信号频率相差n?s时，其采样信号值相等。)

14.试简单说明数字PID调节器中积分分离法抑制积分饱和的基本思想，并写出积分分离PID位置算式。

(积分分离法的基本控制思想是，当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用；只有当误差小于规定门限值时才引入积分作用，以消除稳态误差。

积分分离PID位置算式：

u(k)?KPe(k)??KI?e(j)?KD[e(k)?e(k?1)]

j?0k当e(k)??值，?当e(k)?1；

?0。?为规定的门限值。)

?10t??值，?15、若数字计算机的输入信号为f(t)?5e，试根据采样定理选择合理的采样周期T。设

信号中的最高频率为?m定义为F(j?m)?0.1F(0)。 解： F(s)?55；F(j?)?；

j??10s?10所以有 52?m?102?0.1F(0)?0.1?5?0.05 1020.052(?max?102)?25

由此可得

?max?99.5

?s?2?max?199rad/s

依采样定理得：

16、对一信号进行采样，信号频谱如题图A 2-9所示，其中感兴趣的频率范围为(0~ω1 ) ，

已知干扰信号频率ωf =5ω1，试讨论采样周期及前置滤波器的选择。

题图 A 2-9

解：依采样定理要求，为使采样信号不失真，要求采样频率应满足?s?2?1；另外，对干扰频率?f来说，为使其不进入感兴趣的频率范围内，要求(?s/2??1)?(?f??s/2)，所以，要求?s??1??f?6?1。因此有2种情况：

1) 如果?s?6?1，那么干扰信号并不会与数据信号相混叠，干扰可通过数字滤波器滤掉；

2) 采用抗混叠前置滤波器进行滤除，则采样频率取?s?2?1。如要求干扰信号在信号频率处衰减20 dB，那么一个n阶滤波器的最大衰减率为20ndB/dec，所以为了到达在

log?f/?s?log5?0.699十倍频程内衰老20 dB，应取n?2。

17．以太网用于工业现场的关键技术是什么？工业以太网采用哪些机制来实现实时性？ 解：关键技术是：实时性，工业以太网质量服务，网络生存性，网络安全性，

总线供电与安全防爆，可互操作性。

实现实时性采用的机制有：1、限制总线上站点数目、控制网络流量，使总线保持在轻负荷工作条件。2、快速以太网与交换式以太网技术的发展与应用。3、在全双工交换式以太网上，用交换机将网络切分为多个网段，交换机之间通过主干网络进行连接。

分析计算题：

三、1.(10分)连续传递函数D(s)?5，采用一阶向前差分方法离散，试写出D(z) 表达s?5式，求使D(z) 稳定的采样周期T的极限值。

D(z)?55T?；(5分)

s?5s?z?1z?(1?5T)T稳定性要求 1?5T?1, 所以有

1?5T?1，故T?0；1?5T??1，故 T<2/5=0.4 (5分)

0.2?0.6z?1四、1.(10分) 已知控制器D(z)?，采用第一种直接编排法实现，试画出实现

1?1.4z?1结构图。若该控制器采用定点计算机实现，试为其配置比例尺，并画出配置比例尺后的结构图。

解：u(k)=0.2e(k)+0.6e(k-1)-1.4u(k-1) 结构图如下图所示。(5分)

e(k)0.2+u(k)z-10.6+-1.4因为 D(z)z?1,?1?1，所以仅对系数配置比例尺。 配置比例尺后的结构图如下图所示。(5分)

1/2e(k)0.1+ 2u(k)z-10.3+-0.7e?s2.（10分）已知某工业过程的开环传递函数为G(s)?，闭环期望传递函数为

s?1e?sΦ(s)?，试按大林算法求取控制器，写出控制器输出序列。设采样周期T=1s。

0.4s?11?e?Tse?nTsz?(n?1)(1?e?T/T1)0.632z?2解：G(z)?Z[ （2分） ]???T/T1?1?1sT1s?11?ez1?0.368z1?e?se?sz?(1?1)(1?e?1/0.4)0.9179z?2?(z)?Z[]?? （3分） ?1/0.4?1?1s0.4s?11?ez1?0.0821zU(z)?(z)1.45?0.534z?1D(z)??? （3分）

E(z)G(z)[1??(z)]1?0.0821z?1?0.9179z?2u(k)?1.45e(k)?0.534e(k?1)?0.0821u(k?1)?0.9179u(k?2) （2分）

1?e?Ts10.005(z?1)]?3.（9分）已知计算机控制系统被控过程传递函数为G(z)?Z[

ss2(z?1)2(T=0.1s)，试进行w变换，求G(w)。如通过设计已求得控制器D(w?)?64('''w??1)，试

w??16进行w反变换，求D(z)。依所得D(z)及G(z)，计算稳态速度误差系数KV 。 (解：G(w?)?G(z)z?1?0.05w??1?0.05w?1?0.05w? (3分) 2(w?) D(z)?64(w??1z?0.9048)?37,333() (3分)

z?1?w?16w??20()z?0.1111z?1

?0?0.16??0?x(k?1)???x(k)??1?u(k),1?1????y(k)??01?x(k)

试设计一个全阶状态观测器。观测器的期望特征方程为 ?(z)解：检测可观性 Wc??C?z2?z?0.5?0 。

CF?T?01????，其秩为2，系统可观。(3分) 1?1??已知观测器特征方程为 zI?F?LC?0

若观测器反增益可表示为L???

2??z?(1?l2)z?l1?0.16?0 则观测器特征方程可表示为e?l　1??l2?与期望方程相比较可得下述代数方程

1?l2??1l1?0.16?0.5

?l　?0.34?1?由此可得 L?????? (7分) ）

l?2??2??12.(19分) 已知调节器传递函数为 D(s)?U(s)(s?4)?， T=1s E(s)(s?1)1）试用双线性变换法，将其离散，求D(z)=？

2）将D(z)用直接程序法编排实现，配置比例因子，试求u (k)表达式，画出结构图； 3）将该算法分成算法I与算法II，画出编程的流程图。

U(z)1?0.33z?12z?1?2解： （1）： S?,所以 D(z)? (5分) ?1E(z)1?0.33zTz?1（2）： 环节稳态增益：D(z)z?1?3.972；环节高频增益：D(z)z??1?0.5。 所以配置比例因子为2 。环节结构图如下

-2

e(k)2?2+u1(k)2?2u(k)22u2(k)z?10.33+-0.33

u1(k)=0.33u1(k-1)+2-2[e(k)+0.33e(k-1)]；

u2(k)?u1(k) 当u1(k)?2?2?2

u2(k)?2 当u1(k)?2 u(k)?2u2(k) (10分) （3） ：I： u1(k)=2e(k)+uII

u2(k)?u1(k) 当u1(k)?2?2?2-2

?22

u2(k)?2 当u1(k)?2 u(k)?2u2(k)

II： uII=0.33u1(k)+ 2e(k)

-2

?22采样e(k)计算 ID/A输出算法 II

(5分)

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