测井解释计算常用公式

测井解释计算常用公式目录

1. 地层泥质含量（Vsh）计算公式............................................................................. 1 2 . 地层孔隙度（υ）计算公式................................................................................ 4 3. 地层含水饱和度（Sw）计算................................................................................ 7 4. 钻井液电阻率的计算公式.................................................................................... 12 5. 地层水电阻率计算方法 ....................................................................................... 13 6．确定a、b、m、n参数 ....................................................................................... 21 7．确定烃参数 ........................................................................................................ 25 8. 声波测井孔隙度压实校正系数Cp的确定方法 ..................................................... 26 9. 束缚水饱和度（Swb）计算 ................................................................................. 26 10. 粒度中值（Md）的计算方法 ............................................................................. 29 11. 渗透率的计算方法............................................................................................. 29 12. 相对渗透率计算方法 ......................................................................................... 35 13. 产水率（Fw）................................................................................................... 36 14. 驱油效率（DOF） ............................................................................................ 37 15. 计算每米产油指数（PI） .................................................................................. 37 16. 中子寿命测井的计算公式 .................................................................................. 37 17. 碳氧比（C/O）测井计算公式 ............................................................................ 39 18. 油层物理计算公式 ............................................................................................ 46 19. 地层水的苏林分类法 ......................................................................................... 49 20．毛管压力曲线的换算 ........................................................................................ 50 21. 地层压力 .......................................................................................................... 51 附录：石油行业单位换算 ........................................................................................ 53

测井解释计算常用公式

1. 地层泥质含量（Vsh）计算公式

1.1 利用自然伽马（GR）测井资料 1.1.1 常用公式 SH?GR?GRGRmaminmin?GRx ……………………..（1）

式中，SH－自然伽马相对值；

GR－目的层自然伽马测井值；

GRmin－纯岩性地层的自然伽马测井值； GRmax－纯泥岩地层的自然伽马测井值。 Vsh?2GCUR?SH?1 ……………………..….……（2）

2GCUR?1式中，Vsh－泥质含量，小数；

GCUR－与地层年代有关的经验系数，新地层取3.7，老地层取2。 1.1.2

自然伽马进行地层密度和泥质密度校正的公式

Vsh??b?GR?Bo?sh?GRmax?Bo ………………..…….（3）

式中，ρb、ρsh－分别为储层密度值、泥质密度值； Bo－纯地层自然伽马本底数； GR－目的层自然伽马测井值； GRmax－纯泥岩的自然伽马值。 1.1.3

对自然伽马考虑了泥质的粉砂成分的统计方法

Vsh??b?GR?AB?SI1?SI?C …………………………（4）

式中，SI－泥质的粉砂指数；

SI＝（ΦNclay－ΦNsh）/ΦNclay

…………………...……….(5)

（ΦNclay、ΦNsh分别为ΦN－ΦD交会图上粘土点、泥岩点的中子孔隙度） A、B、C－经验系数。

1

1.2 利用自然电位（SP）测井资料

Vsh?SP?SPmin?1.0?? ..…….……………（6）

SPmax?SPmin式中，SP－目的层自然电位测井值，mV； SPmin－纯地层自然电位值，mV；

SPmax－泥岩层自然电位值，mV。

α－自然电位减小系数，α＝PSP/SSP。PSP为目的层自然电位异常幅度，SSP

为目的层段纯岩性地层的自然电位异常幅度（静自然电位）。

1.3 利用电阻率测井资料 Vsh?[Rsh?(Rlim?Rt)1/b] ………………………..………（7）

Rt?(Rlim?Rsh) 式中，Rlim－目的层井段纯地层最大电阻率值，Ω2m； Rsh－泥岩电阻率，Ω2m； Rt －目的层电阻率，Ω2m； b－系数，b＝1.0～2.0

1.4 中子－声波时差交会计算

Vsh?A/B ………………………………………………….………….（8）

A??N(Tma?Tf)??t(?Nma?1)?Tma??Nma?Tf B?(Tma?Tf)(?Nsh?1)?(?Nma?1)(Tsh?Tf)

式中，Tma、Tf－分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差； ΦNma、ΦNsh－分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数； Δt－目的层声波时差测井值； ΦN－目的层中子测井值，小数。

1.5 中子－密度交会计算

Vsh?A/B ………………………………………..………………..（9）

A??b(?Nma?1)??N(?ma??f)??f??Nma??ma B?(?sh??f)(?Nma?1)?(?Nsh?1)(?ma??f)

式中，ρ

ma

、ρf－分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm3；

ΦNma、Φsh－分别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数；

ρsh－泥岩密度值，g/cm3；

2

ρb、ΦN－目的层密度测井值，g/cm3、中子测井值，小数。

………………………………………..………………..（10）

1.6 密度－声波交会计算

Vsh?A/BA??b(?tma??tf)??t(?ma??f)??f??tma??ma??tf B?(?sh??f)(?tma??tf)?(?tsh??tf)(?ma??f)

1.7 利用自然伽马能谱测井 1.7.1 钍曲线（TH）

如果有自然伽马能谱测井，则优先选用能谱测井资料计算泥质含量。 SH?TH?THmin ………………………………..………(11 )

THmax?THmin Vsh?2GCUR?SH?1 ………………………………………（12）

2GCUR?1式中，TH－目的层钍曲线测井值；

THmin－目的层段纯地层钍曲线值；

THmax－目的层段泥岩钍曲线值； SH－目的层钍曲线相对值；

GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0。

1.7.2 钾曲线（K） SH?K?Kmin ………………………………..….….（13）

Kmax?Kmin Vsh?2GCUR?SH?1 …………………………….……..（14）

2GCUR?1式中，K－目的层钾曲线测井值；

Kmin－目的层段纯地层钾曲线值；

Kmax－目的层段泥岩钾曲线值；

GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0。

1.7.3 无铀曲线（KTH） SH?KTH?KTHminKTHmax?KTHmin ……………………………….（15）

Vsh?2GCUR?SH?1 ……………………………………（16）

2GCUR?1 3

式中，KTH－目的层无铀曲线测井值；

KTHmin－目的层段纯地层无铀曲线值； KTHmax－目的层段泥岩无铀曲线值；

GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0。

1.8 利用中子测井资料

1.8.1 对于低孔隙度地层，设纯地层ΦN＝0，且对中子孔隙度作了岩性校正。

Vsh??N ………………………………………………..（17）

?Nsh 式中，ΦN－目的层中子孔隙度； ΦNsh－目的层段泥岩中子孔隙度。 注：孔隙性地层计算的Vsh偏高。

1.8.2 当ΦNmin不为0％时，

V

sh??N??Nmin …………………………………（18）

?Nmax??Nmin2 . 地层孔隙度（φ）计算公式

2.1 利用声波时差测井资料 2.1.1 怀利（Wylie）公式 ?s?(DT?TmaT?Tma1)??Vsh?(sh) ……………….（19）

Tf?TmaCPTf?Tma 式中，Φs－声波计算的孔隙度，小数；

Tma、Tf－分别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差； Vsh－地层泥质含量，小数；

CP－声波压实校正系数，可利用岩心分析孔隙度与声波计算孔隙度统计求出，

也可利用密度孔隙度与声波孔隙度统计求出。 DT－目的层声波时差测井值。

2.1.2 声波地层因素公式 ?s?1x?(1?TmaDT) ……………………………....……..（20）

式中，x－经常取值为砂岩1.6，石灰岩1.76，白云岩2.0，x大致与储层的胶结指数（m）值有关。 2.1.3 Raymer公式

4

v?vma(1??)?vf?2 ……………………………………………….（21）

式中，v、vma、vf－分别为地层、岩石骨架、孔隙流体的声速。 2.2 利用密度测井资料 ?D?Dma?DENDma?Df?Vsh?(Dma?Dsh) ………….….….（22）

Dma?Df式中，ΦD－密度孔隙度，小数；

Dma、Df－分别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm3； DEN－目的层密度测井值，g/cm； Dsh－泥岩密度值，g/cm； Vsh－储层泥质含量，小数。

2.3 利用补偿中子测井

?N?(CN?LCOR?0.5?Vsh?Nsh)?0.01……….（23） 式中，ΦN－中子孔隙度，小数；

CN－目的层补偿中子测井值，％； LCOR－岩石骨架中子值，％； Vsh－目的层泥质含量，小数； Nsh－泥岩中子值，％。

2.4 利用中子－密度几何平均值计算 ???D2??N223

3

……………………… …………..（24）

式中，ΦD、ΦN－分别为密度、中子孔隙度，小数。

2.5 利用中子伽马测井计算 2.5.1 绝对值法

lg??A?K?NG …………………………… .…….（25） 式中，Φ－中子伽马计算的孔隙度； NG－目的层中子伽马测井值； A、K－分别为地区性常数、斜率。

说明：在工区内选择两个孔隙度差别较大的地层，分别求出其孔隙度和所对应的中子伽马读数，在半对数坐标纸上，纵坐标为孔隙度，横坐标为中子伽马值，将其作为两个边界点，即可求出A、K两个经验系数。

2.5.2 相对值法（古林图版法） lg??A?K?(1?NGNGo) ………………………………………………(26)

式中，NG－储层中子伽马测井值；

5

NGo－标准层的中子伽马读数。

说明：标准层选择为硬石膏（Φ＝1％），其中子伽马值为NGo，在半对数坐标纸上，纵坐标设（1－NG/NGo），横坐标为lgΦ，如果井剖面上有硬石膏层，则读出其NG值（NGo）和目的层的NG值，并知道中子伽马仪器的源距，就可在上述图版上读出其孔隙度。

如果井剖面上没有硬石膏层，则选择距目的层较近的井眼大于40cm的泥岩层作标准层，其中子伽马读数认为是Φ=100％的中子伽马读数NG1，再将其按井径转换图版转换为NGo即可。

转换方法如下：转换图版纵坐标为井径校正系数Kd，Kd＝NGo/NG1，横坐标为井径值。知道目的层的井径值，由图版查得Kd值，则NGo＝Kd2NG1，即可求出（1－NG/NGo），查古林图版即可求出Φ。

图1 古林图标

6 图2 井径校正图版

3. 地层含水饱和度（Sw）计算

3.1 粒状砂岩或少量含泥质砂岩层饱和度公式（Archie）： Sw?(a?b?Rw1/n)……………………………….…….（27） mRt??式中，Sw－目的层含水饱和度，小数；

Rt－目的层深电阻率测井值，Ω2m； Φ－目的层孔隙度，小数；

Rw－地层水电阻率，Ω2m；

a－岩性附加导电性校正系数，其值与目的层泥质成分、含量及其分布形式密

切相关； b－岩性润湿性附加饱和度分布不均匀系数。对于亲水岩石，b<1（在油驱水过

程中将有残余水存在，形成连续的导电通道，致使Rt/Ro < 1/Swn）；对于亲油岩石，b>1（油驱水过程将是“活塞式”，而没有残余水存在，Rt/Ro >1/Swn）。

m－孔隙度指数（胶结指数），是岩石骨架与孔隙网混引起的孔隙曲折性的度

量。孔隙曲折度愈高，m值愈大。 n－饱和度指数，是对饱和度微观分布不均匀的校正。由于孔隙的曲折性，在

驱水过程中烃与水在孔隙中的分布是不均匀的，这种不均匀性随Sw变化，

进一步增大了电流在岩石孔隙中流动的曲折性，使Rt的增大速率比Sw降低的速率大，因此需要利用饱和度指数n进行校正。

注：m和a是互相制约的，a大，m就小，a小，m就大。根据实际井的实验资料，

分别对砂岩和碳酸盐岩研究了m和a之间的定量关系：

地层水含盐量 8500～300000g/L， 孔隙度4～>30％，渗透率1mD以上时， a值在0.3～1.0，砂岩m值在0.5～2.6，碳酸盐岩m值在1.0～2.6。研究结果得 到以下经验关系式：

砂岩： m＝1.8－1.29 lga

碳酸盐岩：m＝2.03－0.911 lga

m值与Φ的经验关系：

砂岩（Φ为20～32％） m＝14.4＋20.21 lgΦ 碳酸盐岩（Φ为8～18％） m＝7.3＋6.13 lgΦ

3.2 印度尼西亚公式

1Rt?[VclcRcl??eaRw]2?Sw2 …………………………………..（28）

7

V 式中， c?1?cl

2 Vcl－粘土含量；

Rcl－粘土电阻率，Rcl＝Rsh(1－SI)2，SI为泥质的粉砂指数； Φe－目的层有效孔隙度； Rw－地层水电阻率；

a－ 岩性附加导电性校正系数； Rt－目的层电阻率； Sw－目的层含水饱和度。

注：（27）式适用于地层水矿化度较低（< 3310mg/L）的地区。

对于Vsh≤0.5的泥质砂岩，可简化为下式：

1Rt?[VclRcl?4

?eaRw]22?Sw …………………………………..（29）

3.3 Simandoux公式

1Rt?Vcld?Swn/2??emSwnaRw(1?Vcld)Rcl ………………………….（30）

式中，常取m＝n＝2，d＝1～2，常取d＝1。上式可得： Sw?aRw?(aRw2?em?eRtRshm?VshRsh)2?aRw2?em?VclRcl ………………..…（31）

令a＝0.8，m＝2，上式变为： Sw?

3.4 尼日利亚公式

1Rt?[VclaRcl?0.4Rw?e2[5?e2RtRw?(VshRsh)?2VshRsh] ……………………..……….（32）

?eaRw]22?Sw ………………………………….（33）

式中，a＝1～2

3.5 含分散泥质的泥质砂岩饱和度公式 Sw?aRw(1?q)Rt?emm?2?[(Rw?Rsh)Vsh2Rsh?e]2?(Rw?Rsh)Vsh2Rsh?e …..….(34)

式中，Rt－目的层电阻率；

Rsh－目的层段泥岩层电阻率； Rw－地层水电阻率；

Vsh－目的层泥质含量，小数；

8

Φe－目的层有效孔隙度，小数； m－目的层孔隙度指数（胶结指数）； a－岩性附加导电性校正系数； Φe－目的层有效孔隙度。

3.6 Waxman－Smits模型（分散粘土双水模型）

Sw(?n)*?RtF?Rwa*(1?BQvRwSw)..................................................（35）

F*??tm* ………………………………………… …………（36）

B?3.83(1?0.83eCEC?(1??t)??G?Cw2)……………………………………..（37）

Qv??t ……………………………………..……（38）

式中，Sw－目的层含水饱和度，小数； Rt－目的层电阻率，Ω2m； Rw－地层水电阻率，Ω2m；

Φt－目的层（泥质砂岩）的总孔隙度，小数；

F*－孔隙度与泥质砂岩总孔隙度（Φt）相等的纯砂岩的地层因素，即地层水电导

率Cw足够高时，泥质砂岩的地层因素； m*－地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数，也可看成为经粘土

校正后的纯砂岩的胶结指数；

n*－相当于该岩石不含粘土的饱和度指数，常取n*＝2.0； Qv－岩石的阳离子交换容量，mmol/cm；

CEC－岩石的阳离子交换能力，mmol/g 干岩样； B－交换阳离子的当量电导率，S2cm3/(mmol2m)； ρG－岩石的平均颗粒密度，g/cm3；

表1 粘土矿物CEC值一览表 粘土矿物 CEC值（mmol/g） CEC平均值 蒙脱石 0.8－1.5 1.0 伊利石 0.1－0.4 0.2 高岭石 0.03－0.15 0.03 绿泥石 ≈0 0 3

3.7 归一化的W－S方程

Swt?[

RweRt?tm*]1/n*…………………………………………………（39）

9

5.1.3 15

由（55）式可导出计算24℃或75°F时地层水电阻率RwN的近似式： 5.1.3 近似计算方法

0.995RwN?0.0123?3647.54/PwN ………………………..（56）

式中，PwN－24℃或75°F时地层水总矿化度，（NaCl，mg/L）；

RwN－24℃或75°F时地层水电阻率，Ω2m。

计算出RwN后，再利用（57z）或（57b）式计算任意温度（T）下的地层水电阻率 Rw。即

Rw?RwN[45.5T(C)?21.581.77T(F)?6.77??] ……………………。…………………（57a）

或 Rw?RwN[] ………………………。……………….（57b）

5.2 利用自然电位计算Rw

5.2.1 厚的纯地层的静自然电位SSP为

SSP??KlgRmfeRwe? ……………………………。…….……….（58）

式中，K－自然电位系数，其值与温度成正比：

K?60?0.133T(F) ……………………………………….（59a）

或 K?70.7[273?T(?C)]/298 …………………………………….(59b) Rwe－地层水等效电阻率，Ω2m；

Rmfe－钻井液滤液等效电阻率，Ω2m。

5.2.2 按测井图头标出的T1温度下的钻井液电阻率RmT1计算24℃时的钻井液电阻率

RmN。

RmN?RmT1(T1?21.524?21.5) ………………………………..………（60）

5.2.3 按公式（51）计算24℃时的钻井液滤液电阻率RmfN。 RmfN?C?RmN1.07 ……………………………………………（60）

式中，C－根据钻井液密度，按表2查出。

16

5.2.4 计算24℃时的钻井液滤液等效电阻率RmfeN。

当RmfN＞0.1 Ω2m时， RmfeN?0.85RmfN …………………….（61） 当RmfN≤0.1 Ω2m时， RmfeN?146RmfN?5337RmfN?77 ……………..….（62）

5.2.5 计算24℃时的等效地层水电阻率RweN。 RweN?RmfeN?RweRmfe ………………………………………..（63）

5.2.6 计算24℃时地层水电阻率RwN。

当RwN＞0.12 Ω2m时, RwN??0.58?10 当RwN≤0.12 Ω2m时，RwN?5.2.7

77RweN?5146?337RweN(0.69RweN?0.24)…….…(64)

……………………（65）

计算地层温度下的地层水电阻率。

Rw?45.5RwN/[T(?C)?21.5] …………………………………….（66a） 或 Rw?81.77RwN/[T(?F)?6.77] ……………………………………..（66b） 注意：用自然电位计算Rw的方法，适用于地层水主要含NaCl和从SP曲线能得到好的

静自然电位SSP值的情况。如果不能满足上述条件，则需对SP曲线运用专门的 图版进行（地层厚度、井径、侵入带及电阻率比值（Ri/Rm）等校正，从而得到 SSP。如果钻井液与地层间压差过大，SP中明显存在过滤电位成分，则用SP计

算的Rw可能偏低。

5.3 视地层水电阻率法 Rwa?Rt/F?mRt??a ……………………………………………（67）

式中，Rwa－视地层水电阻率，Ω2m；

Rt－深探测电阻率，Ω2m；(Rt应为具有一定厚度的纯岩性水层的Ro) Φ－地层孔隙度，小数； m－胶结指数；

a－岩性附加电阻率校正系数。

说明：在具有较厚的纯水层井段和Rw基本稳定或Rw逐渐变化的层段，选择纯水层的

Rwa作为Rw，可取得较好的效果。

5.4 用Rt和Rxo确定Rw

具有均匀粒间孔隙的纯地层，由Archie公式可分别导出Sw和Sxo关系式，将两式 合并可得：

17

(SwSxo)n?Rxo?RwRt?Rmf ………………………….……………………..（68）

在有钻井液侵入的含水纯砂岩处，Sw＝Sxo＝1，故 Rw/Rmf＝Rt/Rxo，因此有

Rw?Rt?Rmf/Rxo ……………………………………………….（69）

5.5 电阻率－孔隙度交会图法

5.5.1 Hingle交会图法

对于均匀粒间孔隙的纯地层，由Archie公式可得

1 1 n Rt nRt?(SwabRn)w1/m? …………………………………………….（70）

图7 Hingle电阻率－孔隙度交会图

对于给定地区和岩性，系数a、b和指数m、n是已知的。在岩性和Rw基本保持基本不

18

变的解释井段内，对给定的含水饱和度Sw，令 (1nSwnabRw)1/m?A， (A为常数)

1n用按

Rt刻度的坐标轴作y?轴，用线性刻度轴作x＝υ轴，则在

1n－υ交会

RtRt图上，方程（70）就成为直线方程y＝Ax，而且该直线过原点，即骨架点（υ＝0，Rt＝∞），

取不同的Sw值，就得到不同的直线，从而得到用Sw刻度的Rt－Φ交会图（如图7所示）。可按地区经验选取a、b、m、n值。一般取n＝2，b＝1。对砂岩取a＝0.62，m＝2.15；对碳酸盐岩取a＝1, m＝2。

在Hingle交会图上，对于100％含水层，Sw＝1，Rt＝Ro，如令a=1，m＝2, 则有

1Rt1Rw?? …………………………………….（71）

在Hingle交会图上100％含水层就是左上方的一条直线，其斜率为1/Rw。由此可得出确

定Rw的方法。即在解释井段上绘制Hjngle交会图或频率交会图及GR-Z图，找出岩性纯，足够厚，无油气显示的纯水层，这些纯水层同原点的连线即为100％含水线，在水线上任取一点，则

2Rw?Ro/F?Ro?。

说明：Hingle交会图的横轴可以选用孔隙度、声波时差、密度或中子测井值，且为线性 刻度。这些交会图的原点均为骨架点（Φ＝0，Rt＝∞）。因此，根据100％含水线与Rt＝∞线的交点就可以求得骨架矿物的参数（Δtma、ρma、ΦNma）。知道了Δtma、ρma、ΦNma

就可以按υ或F的单位，对Δt、ρb、ΦN的刻度重新刻度。用已确定的F（＝a/Φ）刻度，

可以计算Rw，而且按类似的方法画出Sw为常数的直线。应用这些Rt－Φ交会图确定Rw、Sw和判断油水层的关键是要正确确定水线位置。因此，此法要求在解释层段上，要有若干个纯含水层，地层水电阻率稳定，岩性不变和侵入不深，要求孔隙度变化范围相当大，并且所测参数（Δt、ρb、ΦN）与Φ呈线性关系，所用的a、b、m、n等参数符合本区地质条件。 5.5.2 Pickett交会图法

在Archie公式中，令b＝1，则有

m

Swn?aRw?m?RoRt

Rt 19

图8 Pickett 电阻率－孔隙度交会图

对该式两边取对数得：

lgRt??mlg??lg(aRw)?nlgSw

…………………………….（72） 在水层处，Sw＝100％，（72）式可简化为：

lgRt??mlg??lg(aRw)

…………………………….（73） 令y＝lgRt，x＝lgΦ，c＝lg（aRw），则在双对数坐标中，（73）式即为一条直线，

y?mx?c

斜率为m。这种在双对数坐标中绘制的Rt－Φ交会图即为Pickett交会图，如图8所示。 100％含水线在Φ＝100％的纵坐标轴上的截距为aRw，设a＝1，则可求出Rw。

这种交会图的优点是不需要知道m值，而且由水线的斜率可确定m值。同样在此交

会图上可画出不同Sw值的直线，它们均平行于水线。该交会图的孔隙度轴（横轴）也可采用Δt、ρb、ΦN。

5.6 利用泥岩层近似估计地层水电阻率

在储集层与其邻近泥岩具有相同或相近的地层水的地区，可用泥岩层估计地层水电阻率。 此法不适用于致密泥岩层、含油气泥岩以及井壁垮塌的泥岩。

Rsh?Rw/?shm ……………………………………….（74）

式中，Rsh－泥岩电阻率；

Φsh－泥岩孔隙度，用声波测井资料计算。

m－胶结指数，按实际资料统计，Pickett认为是Rw的函数；

m?2.54?2.62Rw

lgRw?2.62Rwlg?sh?lgRsh?2.54lg?sh ……………（75）

Schlumberger公司的Tixier对泥岩电阻率Rsh和声波时差Δtsh（μs/ft）进行统计，得出 如下经验关系：

Rw?Rsh(?tsh?230)/1640lgRw?C?D?A ………………………….（75）

5.7 由地区统计规律确定Rw

…………………………………….（76）

式中，D－地层深度，m；

C、A－与地区有关的经验系数。

5.8 泥质砂岩等效地层水电阻率计算方法

Cwe?(1?aQvVQ)Cwf??Qv …………………………..（77）

20

式中，Cwe－泥质砂岩等效地层水电导率； Qv－泥质砂岩阳离子交换容量，mmol/cm； Qv?3

CEC(1??t)?G?t ………………………………………..（78）

CEC－泥质砂岩阳离子交换能力，mmol/g 干岩样； Φt－泥质砂岩总孔隙度，小数；

ρG－岩石平均颗粒密度，g/cm；

＋

a－Na离子扩散层的扩散因子；

1 当Pw＞Pwo

a＝ …………………….（79）

Pwo/Pw 当Pw≤Pwo

3

Pw－地层水矿化度；

Pwo－xd＝xH时的地层水矿化度，约为0.35mol/cm3； Xd－Na＋离子扩散层厚度，10－8cm；

VQ（＝γxd）－Qv＝1mmol/cm时粘土水占据的孔隙度；

VQ?1/[2.853?0.019T(C)] ………………………（80） β－粘土水中补偿离子Na＋的等效电导率，(S/m)(mmol/L)

?3

??0.0857T(C)?0.143? …………………………(81)

Cwf－自由水电导率。

注：选取地层水的原则是：若本井或邻井有可靠的水分析资料，则应首先采用水分析资

料计算Rw；如有分区分层位的准确所Rw资料，而本井的电阻率和SP又无异常显

示，则可采用分区分层位选用的Rw数据；否则，应采用多种方法计算，选择其中 合适的值（一般是最小的）作为Rw，使最终计算的Sw和Sh符合地质情况及测井 显示。

6．确定a、b、m、n参数

6.1 实验室测量

依据Archie公式：F?RoRw?a?mn ………………………..（82）

I?Rt/FRw?b/Sw?b/(1?Sh) ………….（83）

n 在本地区选择同类岩性的若干块标准岩样，在101.325KPa压力下，分别测量在100 ％饱和盐水时的电阻率Ro与在不同含水饱和度Sw时的Rt及相应的Φ值，在双对数坐 标上分别绘出F－Φ和I－Sw关系线，如图9和图10所示。

21

图10 I－Sw关系图 由式（82）、（83）可知： ………………..……….（84a）

图9 F－Φ关系图

lgF?lg(Ro/Rw)?lga?mlg?lgI?lg(Rt/Ro)?logb?nlgSw ………….………...（84b）

在双对数坐标上，F－Φ关系为一条直线，其斜率为m，截距为a。同样，I－Sw关 系也为一条直线，其斜率为n，截距为b。据统计资料，a值范围为0.5～1.5，m值范围

为1.5～3.0，b值接近1，n值范围为1.15～2.2。

表4 勘探初期，无实验条件时参考值 岩性 公式 a m b 砂岩 1 2 1 Humblr 0.62 2.15 Tixier 0.81 2 一般 1 2 Φ＞10％ 1 2.1 碳酸盐岩 低孔隙度（Shell） 1 1.87+0.019/υ,m>4,取m=4 n 2

裂缝发育的碳酸盐岩，应采用混合孔隙结构指数： m?lg{(??)mf?[(1??)?]lg?mb} ……………………………(85)

式中，mf－裂缝孔隙结构指数，一般为1.1～1.3； mb－粒间孔隙结构指数，一般取2；

γ＝υf /υt－裂缝孔隙υf占总孔隙度υt的百分数。

22

6.2 根据纯水层测井资料确定a和m 6.2.1 lgF－lgΦ交会图法

选择完全含水、岩性较纯的地层，作F－Φ交会图，如图11所示。由式（84a）可 知，图上代表纯水层直线的斜率等于m，该直线在Φ＝100％的纵坐标应为a。 lgF?lga?mlg?

6.2.2 Pickett电阻率－孔隙度交会图法

如图8所示，对纯水层作Rt－Φ交会图，由式（73）可知，该图上代表Sw＝100％ 纯水线的斜率为m，当Φ＝100％时，Ro＝aRw，已知Rw，即可求a。

aRw) lgRt??mlg??lg(6.2.3 在纯水层较少时，如已知Rw、Ro、Φ时，令a＝1，则

m?(lgRw?lgRo)/lg? ……………………….（86） 注：此法计算的m值，对一个地区的同一岩性，在Φ变化范围不大时，是可行的。

6.2.4 m与a的经验关系 (墨西哥资料)

地层水含盐量8500～300000mg/L，Φ：4％～＞30％，K：1310－2μm2～1μm2。 砂岩：a＝0.3～1.0，m＝0.5～2.6；碳酸盐岩：m＝1.0～2.6 砂 岩：

m?1.8?1.29lga ……………………………………………（87a）

碳酸盐岩： m?2.03?0.91lga ………………………………….………..（87b）

图11 典型的F－Φ交会图 23

6.2.5 m与Φ的经验关系（墨西哥资料） 砂岩（Φ：20％～32％） 碳酸盐岩（Φ：8％～18％）

m?14.4?20.21lg? ……………………（88） m?7.3?6.13lg? ……………………（89）

6.2.6 m与Φ、K的关系

m是孔隙结构指数，故与岩石的渗透率（K）、孔隙度（Φ）有密切关系，胜利油田 在实验测量的基础上，得出如下经验关系：

lgm?0.34?0.12?－0.023lgK …………………….（90） 注：式（90）明确地指出了m的地质物理意义，指明它取决于地层的孔隙结构。M 并不是常数，而是随Φ与K的增加而减小。

表5 相对于纯地层的m值，其它岩性的m值变化趋势 岩性 Φ、K m值

6.3 确定n值的经验关系 由式（83）：I＝Rt/Ro＝Rt/FRw＝b/Swn＝b/(1－Sh)n 知b和n主要反映油气水在孔隙 中的分布对岩石电阻率的影响。大量实验资料表明，b接近1，一般取b＝1。

饱和度指数n主要同岩性、油气在孔隙中的分布与连通情况、油气与地层水间的表 面张力以及岩石的润湿性等有关。一般来说，随着岩石固结程度的增加，n值也增大， 如n从固结砂岩的1.5，增加到致密砂岩的2.2，碳酸盐岩的n值常常是不同的，其值随 Sw而变化。

油气在在孔隙中的连通情况及岩石的润湿性对n值有很大影响，亲水岩石中水附着 于颗粒表面；而亲油岩石中岩石颗粒表面形成的油膜将会降低地层水的导电性，甚至使部分地层水成为绝缘的，故亲油岩石的n值相对较高，n常在2～5之间。一般讲，孔隙连通性变好，会导致亲油、亲水岩石的n值变小；孔道变窄，将使亲水岩石的n值变小。[注：摘自《测井数据处理与综合解释》主编 雍世和 张超谟] 表6 M.H.Dorfman 关于m、n实验值的统计表

m值 n 值 地层个数 / % 1.52～2.02 1.15～3.8 多数为1.8～2.0 1.6～2.2 2.0 泥质砂岩、粉砂岩 Φ中、高 高 K低 含钙砂岩 Φ低 高 K低 裂缝性碳酸盐岩 Φ低 K高 小（1.1～1.5） 36 / 100 24 / 66.7 3 / 8.3 注：该表是M.H.Dorfman教授对美国主要油田的36个不同岩性岩石（固结的和未固结的砂岩、灰岩、白云岩）的m、n的实验值的统计表。 由表6可见，一般不能把n值看成是等于2的常数。

某油田对2口井63块岩心（纯的和泥质的细砂岩），用Rw＝0.06、0.2、2.0Ω2m三种 地层水饱和，测量n、Φ、K，得出如下经验关系：

n?1.347?0.519lgRw 平均误差为15.7％ ………………（91）

24

n?0.904?0.515lgRw?0.325lgK 平均误差为9.7％ ……..………….(92)

n?0.14626?0.21046lnRw?0.11672lnK?0.0367??0.00313SP?0.09279F

平均误差为8.9％ ………………...(93) 式中，Rw－24℃时的地层水电阻率，Ω2m； K－渗透率，mD； Φ－孔隙度，％； SP－自然电位，mV： F－地层因素。

由墨西哥98口井资料得出的经验关系为：

n?1.095?0.4421lgPw ……………………………………..（94）

式中，Pw－地层水含盐量，g/L。

7．确定烃参数

7.1 烃密度

?o?0.7(1??)Shr?(1??)(1?0.72?)Shr …………………………………（95a）

?g?(1?0.72?)Shr?(1??)(2.2?0.8?)Shr ……………………………………（.95b）

式中，α＝ΦNcor/ΦDcor ，ΦNcor＝ΦN－VshΦNsh，ΦDcor＝ΦD－VshΦDsh ； ΦN、ΦD－中子、密度测井视孔隙度；

ΦNsh、ΦDsh－泥岩的中子、密度测井视孔隙度；

Shr－冲洗带残余油气饱和度； Vsh－地层泥质含量。

说明：应先用式（95b）计算，若ρh＜0.3g/cm3，则以此为结果；如果ρh＞0.6g/cm3，则

应按式（95a）计算出油的密度；如果0.3≤ρh≤0.6g/cm3，则最好取（95a）与（95b）

式计算结果的平均值作为ρh。

7.2 Atlas公司公式（1985年） ?h???1?Shr(1.87?0.72?)(2.67?0.75?)Shr （补偿中子）………………….（96）

?h???1?Shr(1.17?0.72?)(1.67?0.75?)Shr （井壁中子）…………………..（97）

式中，α－同（95）式。

7.3 Schlumberger公司公式

25

??1?Shr[A( ?h??mf(1??mf)?0.2?mf(1?Pmf)Shr[1.5A?1.07(1.11?0.15Pmf)?mf?ma??mf1.23?]………(98)

?mf(1?Pmf)??ma??mf]式中，α－同（95）式；

A－与挖掘效应有关的系数，对CNL，A＝1.3，对SNP，A＝1； ρ

、（53b）计算。 mf、Pmf－泥浆滤液密度、矿化度；可分别用（53a）

8. 声波测井孔隙度压实校正系数Cp的确定方法

8.1 声波测井孔隙度与岩心分析孔隙度对比

根据岩心分析资料确定Δt与Φ心的对应关系：

?t?A???tma

?t??tmaA??t??tma?tf??tma?1Cp ??

Cp?A?tf??tma …………………………………………..(99)

8.2 Cp与地层深度的统计关系

对一个油田的不同含油层段进行统计，找出每个层段的Cp与其平均埋深的统计关 系：

Cp?B?A?D ……………………………………………….（100） 式中，D－地层深度，m。

8.3 声波孔隙度与密度孔隙度对比确定Cp

对于较纯的砂岩，用密度测井计算的孔隙度ΦD可认为是岩石的有效孔隙度，因此， 对这些较纯砂岩分别计算出ΦD和Φs（＝（Δt－Δtma）/(Δtf－Δtma)，则

Cp??s/?D ……………………..…………………………(101)

9. 束缚水饱和度（Swb）计算

岩石的束缚水包括微毛细管孔隙中不流动的水，其它毛管孔隙中细小孔道弯曲处不能

流动的滞水和亲水岩石颗粒表面的薄膜滞水。由此可见，束缚水饱和度的大小必然取决于岩石孔隙的几何形状及其毛细管力的大小、岩石的粘土含量和对水的润湿性，而在亲水为主的砂岩中，岩石比面就是这些因素的综合反映，岩比面越大，束缚水饱和度越高、

26

9.1 CYBELOOK程序计算Swb的方法

图12 泥质指数Ish与束缚水饱和度Swb的关系 当Ish＞0.5时 当Ish＜0.5时

Swb?(2Ish?y)/(2?y) …………………….(102a) Swb?2Ish/(2?y)2 …………………… ….（102b）

式中，y?3(1?Ish)/(5?max) ；

Ish?(GR?GRmin)/(GRmax?GRmin)；

Φmax－地层最大孔隙度，小数； GR－自然伽马测井值； GRmax－泥岩自然伽马值； GRmin－纯地层自然伽马值。 Swba?1?t(RwbRt)0.5 ……………………………………….（103）

式中，Swba－视束缚水饱和度；

Rwb－泥岩束缚水电阻率；

Rt－地层电阻率（深探测电阻率）测井值； Φt－地层总孔隙度，小数。

27

将（102）式计算的Swb与（103）式计算的Swba进行比较：

若 Swb＜Swba , 则用Swb；

若 Swb＞Swba, 则认为Swb不可靠，需降低Ish，重新计算Swb，直到Swb≤Swba

为止。

9.2 用孔隙度、泥质含量和润湿性建立Swb经验关系 Swb?[a?lg(?Vsh?b)]?100c ………………………………（104）

式中，a、b、c－与岩性有关的经验系数。一个典型的表达式为 Swb?1003.228[1.145?lg(?Vsh?0.25)] ………………………….（105）

式中，当Φ/Vsh ＜0.26 时，取Φ/Vsh＝0.26，如果计算的Swb≤15％，取Swb＝15％。

9.3 多功能分析程序计算Swb方法（曾文冲） 9.3.1 υ≥20％的砂岩地层： lgSwb?Ao?(A1lgMd?A2)lg?A3 ……………………..（106a）

或 Swb(?A3)A1lgMd?A2?A'o ……………………………..（106b）

其中

Ao?lgA'o

式中，Ao、A1、A2、A3－经验系数，A1、A2近似为常数，A1≈1.5，A2≈3.6，Ao、A3

与地区地质特点有关，Ao的取值范围为0.18～0.36，随胶结程度变弱和孔隙度增大而减小；A3的取值范围为0.08～0.2，随胶结程度变弱和孔隙度增大以及亲水性增强而增大。A3对Swb的计算结果影响较大。

Md－粒度中值； 9.3.2

Φ＜20％的砂岩地层：

lg(1?Swb)?Bo?(B1lgMd?B2)1??B31??B3 …………………...(107 a)

或 (1?Swb)?()?(B1lgM

d?B2)?B'o …………….（107b）

其中

Bo?lgB'o式中，Bo、B1、B2、B3－经验系数。其中B1可视为常数，B1≈9.8；Bo＝0～0.15，

B2＝3.3～1.0。若取Bo＝0，则取B2＝3.3。B3＝0.7～0.8，它与砂岩的压实程度和润湿性有关。一般随地层的压实和亲油性增大而增大。

28

10. 粒度中值（Md）的计算方法

10.1 利用自然伽马相对值计算

最理想的是用自然伽马能谱测井资料计算。

lgMd?Co?C1??GR （C1＜0）……………………（108）

式中，ΔGR＝（GR－GRmin）/（GRmax－GRmin） Co、C1－经验系数。

Co?lgMdo （当GR＝GRmin时）

Mdo－GR＝GRmin的相应层段平均粒度中值。

C1??1.75?CoN11??SP

10.2 利用自然电位计算 Md?No??No?N12?? ………………………………….（109）

或 lgMd?Co?C1??SP （C1＜0）………..…………..…………(110) 式中，ΔSP—自然电位相对值； α－自然电位减小系数。 ?SP?SP?SPshSPsd?SPsh?1?? ……………………..……………（111）

SPsh、SPsd－分别为泥岩、纯砂岩的自然电位数值； Co、C1－与式（108）中的系数相同； No、N1－按方程式（112）求解：

No?N1?Mdo

N12 No??0.02 …………………………….（112）

11. 渗透率的计算方法

表 7 某井沙二段上油组单相关系数表 29

表7是某井沙二油组各种参数的单相关系数表，由表中可见，渗透率与粒度中值的相关 系数为0.839, 说明二者的关系密切，且渗透率随粒度中值的增大而增加。从表中还可看出，影响渗透率的的主要地质因素为粒度中值、粘土含量和束缚水饱和度，与孔隙度也有一定关系。与影响束缚水饱和度的情况相反，岩石比面越大，即表明其孔隙越小，孔隙结构越复杂，孔隙表面对流体流动的阻滞作用越大，渗透率越小。 11.1 用电阻率计算渗透率 K?CRtd …………………………………………..（113）

式中，C、d－按区域及层位统计确定。 11.2 用孔隙度和束缚水饱和度确定渗透率 11.2.1 一般关系式 K?C?xySwb ……………………………………………（114a）

式中，K－渗透率，10－3μm2； Swb－束缚水饱和度，%； υ－孔隙度，％。

11.2.2 Timur公式（POR程序中使用）

K?0.136??Swb24.4 ………………………………………（114b）

式中，Swb－束缚水饱和度，%； υ－孔隙度，％；

K－绝对渗透率，10－3μm2。 11.3 用声－感组合计算渗透率 K?1.34Rt1.7684?t?1801.974() ……………………….（115）

100 式中，K－绝对渗透率，10－3μm2； Δt－声波时差； Rt－深感应电阻率。

11.4 用孔隙度和粒度中值确定渗透率

lgK?D1?1.7lgMd?7.1lg?30

………………………….（116）

式中，K－绝对渗透率，10μm；

Md－粒度中值，mm； Φ－孔隙度，小数；

D1－与砂岩的压实程度、胶结物含量和分选性有关，随压实程度增大而增大，随胶

结物增加和分选性变差而减小，可根据地区经验选用。

11.5 用地层压力测试（FMT、RFT）资料计算渗透率 11.5.1 压降法（MFT仪器） Kd?c?1842? 表8 Cp与D1的关系表 －32

Q??(Ps?Pf)?d ………………………..（117）

式中，Kd－地层压降有效渗透率，mD； Q－流量，ml/s；（FMT预测试取体积10ml除以流动时间S）； μ－地层条件下流体样品粘度，cp； Ps－地层管井压力，psi；

Pf－地层流动压力，psi；

d－取样探测器内孔直径，in；

C－流动模型因数，准球形流动条件下，8in井眼，取c＝0.75；

11.5.2 压降法（RFT仪器） Kd?5660?q???Pss ……………………………………..（118）

式中，Kd－地层压降法有效渗透率，mD；

q－流量，ml/s；

ΔPss－取样或预测试期间样品流动的压力降，psi；

μ－样品在地层条件下的粘度，cp。

注：压降法求出的渗透率，只是地层测试器附近几厘米处地层渗透率的微观指示，往往 进入探测器的只是泥浆滤液，它所控制的区域因受泥浆污染带表皮效应的影响，所求出 的渗透率往往偏低。 11.5.3 压力恢复分析法

31

11.5.3.1 FMT圆柱形压力恢复方程： Pws 图13 圆柱形压力恢复（Horner）曲线直线段斜率

t??t?Pi??88.4?()log() ...............................（119）

Kch?tq?式中，Pi－地层压力，psi；

Pws－关井后探测器压力，psi； q－压降期间流量，ml/s； μ－地层流体粘度，cp；

Kc－地层圆柱形恢复渗透率，mD； h－不渗透层的间距（地层厚度），ft； t－预测试流动时间，s；

Δt－关井后的时间，s。

以（Pi－Pws）为纵轴，以对数刻度的(t??t?t) 为横轴，绘制Horner曲线图（见图

13）。在圆柱形压力恢复期间，压力数据在图上试线性分布的，则曲线的斜率Mc是可以 计算的，以psi/周期为单位，圆柱形压力恢复渗透率Kc则为： Kc?88.4(q??Mc?h) ………………………………….（120）

式中，h－通常取0.5ft。对该值可作适当调节，使计算的Kc值与其它方法计算的值相吻

32

合。

11.5.3.2 RFT圆柱形压力恢复方程 RFT有两个预测室（各10ml），其预测试流动时间为T1、T2。 Pi?Pc?2867?T1?T2??tT2??tqi??Kr?hq2q1log(?fc(?t) ………………..（121）

T2??t?t式中，fc(?t)?log()?) ………………….（122）

Pi－初始地层压力，psi；

Pc－关井后Δt时的地层压力，psi； qi－与测试某一阶段的流量，ml/s；

μ－地层流体粘度，cp；

Kr－地层圆柱形恢复渗透率（水平渗透率），mD； h－地层厚度，ft；

Ti－预测试某一压降阶段的流动时间，s； Δt－关井后的时间，s。 11.5.4 球形径向压力恢复

Pi?Pws?8.0?104?q1??(??c)Ksq1?Ks?3/21/2fs(?t) ………（123）

或

Pi?Pwsfs(?t)?8.0?104?(????cKs …………………..…(124)

式中，fs(?t)?q2/q1?t?(q2/q1?1)T2??t?1T1?T2??t ……………..（125）

（ 对于FMT仪器，q2＝0, T2＝0，则fs(?t)? Pi－初始地层压力，psi；

Pws－关井后探测器压力，psi；

q1－第一预测试压降阶段流量，ml/s； q2－第二预测试压降阶段流量，ml/s； μ－地层流体粘度，cp；

c－未污染地层流体总压缩系数，1/psi； Ks－地层球形渗透率，mD； Φ－地层孔隙度，小数； T1－第一预测试流动时间，s； T2－第二预测试流动时间，s；

1?t?1T1??t）

Δt－关井后的时间增量，s。

在直角坐标中作（Pi－Pws）与相应fs (Δt）关系曲线，其斜率ms（单位为psi/s1/2）。 在C和Φ已知的情况下，用下式计算Ks：

33

Ks?1856???(32q1ms)2/3(Ct??)1/3 …………………..（126）

Ks?KH?Kv …………………………………………….（127）

式中，Ks－球形流动状态下渗透率，mD； KH－水平渗透率；

Kv－垂直渗透率。

图14 已知各向异性系数d和Ks，求KH和Kv图版

A?Kv/KH …………………………………………(128）

式中，A－各向异性系数，一般A＜1。 Kv－垂直渗透率；

KH－水平渗透率。

由此可见，知道Ks和A，即可求出Kv和KH。图14即为已知各向异性系数d和Ks的情况下求解Kv和KH的图版。

34

11.6 核磁测井计算渗透率

11.6.1 当孔隙度和渗透率比较高时：

K?CT2?K?CT2?222 ………………………………………..（129a）

当孔隙度和渗透率比较低时：

……………………………………………(129b）

式中，C－常数；

T2－核磁测井的T2分布中的T2值； Φ－地层孔隙度。 11.6.2 Pyammer积分公式

T2bulk

k??T2?0N2P(T2)T2d(T2) ……………………..（130a）

或改写为 K??(?i42?Ti) …………………………………（130b）

i?1式中，P(T2)－T2的分布概率；

T2bulk－自由态流体横向弛豫时间； N－指数个数。 11.6.3 Coates模型 K?C??ea?(MBVMb) …………………………….（131）

MBVITmax式中，MBVM??f??S(T2)d(T2) （可动流体孔隙度）………(132)

TcutoffT2c MBVI?utoff?S(T2)d(T2) (毛管束缚流体孔隙度)……（133）

4 Φe－有效孔隙度；

C－与岩性有关的系数，通过岩心实验得到； a、b－经验指数，通常a＝4, b＝2。

12. 相对渗透率计算方法

12.1 普遍形式

35

Krw?(Sw?Swbm)………………………….….…….…（134）

1?SwbSw?SwbSw?Swbnh][1?()] ….…….….（135） Kro?[1?1?Swb?Shr1?Swb?Shr式中，m、n、h－地区经验系数，与岩性、岩石润湿性和流体粘度比值有关。一般m=3～4，n＝1～2，h＝1～2；

Sw、Swb－分别为地层含水饱和度、束缚水饱和度； Shr－残余油饱和度。 12.2 彼尔逊经验方程

Sw?Swb0.53K?()S rww ……………….…………….（136a）

1?Swb Kro?(1? 12.3 乘方公式

Sw?Swb2) ………….……………………（136b）

1?SwbSw?Swb4) ……………………………………(137a) Krw?(1?Sw Kro?[1? 12.4 琼斯方程

1?Sw1?Sw22][1?()] ……….…（137b）

1?Swb?Shr1?SwbSw?Swb2) ………………………..……………(138a) Krw?(1?Swb Kro?(0.9?Sw2)……………………………………..（138b）

0.9?Swb注：琼斯方程是一般经验方程的特例，即相当于一般方程中Shr＝0.1，m＝3，n＝1，h

＝1的特例。

13. 产水率（Fw）

QwQw?Qo11?Kro?w …………………….(139) Krw?o

Fw?? 36

14. 驱油效率（DOF）

DOF?qSwj?Swb1?Swb………………………….………….（140）

式中，q－修正系数，其作用在于使计算结果与岩心分析的驱油效率结构向吻合。 Swj－注水后的地层含油饱和度。

15. 计算每米产油指数（PI）

lgPI?I1lg(Ko/?o)?Io …………………………...（141）

式中，Ko－油的相渗透率； μo－原油粘度；

I1、Io－经验系数，与产层特点有关。

16. 中子寿命测井的计算公式

16.1 含油气纯岩石饱和度

(???ma)??(?ma??h)Sw??(?w??h)……………………（142）

式中，Σ－中子寿命测井测得的热中子宏观俘获截面，10-3cm-1；

Φ、Sw－分别为地层孔隙度、含水饱和度； Σma、Σw、Σh－分别为岩石骨架、地层水、油气的热中子宏观俘获截面，10-3cm-1。 16.2 含油气泥质砂岩饱和度 Swt?(???ma)??t(?ma??h)??tSwb(Swt?Swb)………（143）

?t(?wf??h) 自由水饱和度： Sw?Swt?Swb

1?Swb地层有效孔隙度：

?e??t(1?Swb)

?1?Sw

地层剩余油饱和度：Sws式中，υt－地层总孔隙度（包括泥质束缚水）； Swt－地层总含水饱和度（包括泥质束缚水）； Swb－泥质束缚水饱和度，通常近似等于Vsh；

37

Σwf－自由水宏观俘获截面；

Σwb－束缚水宏观俘获截面；

Σma－所有干固体（骨架、粉砂、干粘土胶体）的宏观俘获截面。

16.3 地层水的宏观俘获截面 ?w?22?0.341?(1.8T?32)P7831?P23417?0.68(1.8T?32)……………(144a)

式中，T－地层温度，℃；

P－泥浆滤液或地层水等效NaCl浓度。

或 ?w?22?12359Rw[82/(1.8T?32)?1] ………………………..（144b）

式中，Rw－地层水电阻率。

通常，地层水Σw的变化范围为22310-3～120310-3cm-1。

Σwb的计算方法与Σw相似。

表9 热中子俘获的NaCl等效浓度（Westrn Atlas公司） 物质 NaCl B Mg Cl 等效系数 1 119(121*) 0.004 1.65 物质 Ca S I Li 等效系数 0.02 0.028 0.094 17.3(20*) 物质 Cd Br HCO3 SO2 CO3 等效系数 23.7 0.14 0.01 0.01 忽略不计 K 0.05 Gd 495 注：括号中的数据是该公司不同文献中出现的。

-3-1

表10 常见岩石骨架的宏观俘获截面（10cm）

砂岩 石灰岩 白云岩 硬石膏 岩盐 泥岩

16.4 油气的宏观俘获截面

0.7153

Σma 变化范围 4～9 7～12 8～12 13～22 726* 25.2～66.2 Σma 常用范围 8～13 8～10 8～12 18～21 35～55 ?o?22.3/(1?GOR/22000)3

3

……………………………….(145)

式中，GOR－油气比，ft/bbl（0.1781m/m）。

?g?F(1.38?g?0.238)256?1.4(1.8T?32)38

………………………………….（146）

式中，ρg－天然气密度；

F－地层压力，lb/in （6.894310Pa）； T－地层温度，℃。

-3-3-1-3-1

注：通常油的Σo在18310～22310cm之间，大多数油田的Σo约为21310cm。

重质原油的Σo可大于21310-3cm-1。

2

3

17. 碳氧比（C/O）测井计算公式

表11 Atlas公司C/O仪器分段记录的元素伽马射线能谱 元素 非弹性散射伽马能谱（MeV） 俘获伽马能谱（MeV） Si 1.54～ 1.94 3.17～ 4.65 Ca 2.50～ 3.30 4.86～ 6.62 C 3.17～ 4.65 / O 4.86～ 6.62 / Cl / 4.65～ 6.66 H / 2.01～ 2.43

Atlas 公司C/O仪器记录下列16条曲线： ISI－硅的非弹性散射伽马射线计数率； ICA－钙的非弹性散射伽马射线计数率； IC－碳的非弹性散射伽马射线计数率； IO－氧的非弹性散射伽马射线计数率；

FCC－硅的俘获伽马射线计数率（地层对比曲线，它受孔隙度变化的影响）；

CAC－钙的俘获伽马射线计数率，反映地层的含钙量，受孔隙度、矿化度的影响； CAPT－俘获伽马射线总计数率；

INEL－非弹性散射伽马射线总计数率；

CO－C/O测井曲线，由IC/IO计算得到，在岩性稳定、高孔隙度地区，用来计算地层含油饱和度；

SICA－Si/Ca测井曲线，由FCC/CAC计算得出，指示地层岩性。在地层水矿化度不高或

比较稳定的中、高孔隙度地区，可用C/O和SICA测井曲线重叠判断地层含油性。它对孔隙度不敏感，对地层水矿化度（Cl）敏感。 CASI－Ca/Si测井曲线，由Ca和Si的非弹性散射伽马射线计数率之比（ICA/ISI）得出，

指示地层岩性，对孔隙度不灵敏，不受地层水矿化度（Cl）的影响，可用C/O和CASI曲线重叠直观判断地层含油性；

HCHL－H/Cl测井曲线，由氢和氯的俘获伽马射线计数率之比得出，是良好的地层水矿

化度指示曲线；

CIM1－俘获伽马射线总计数率与非弹性散射伽马射线总计数率之比（CAPT/INEL）得出，

是良好的孔隙度指示曲线； CIM2－能窗为3.27～6.26MeV的俘获伽马射线计数率与能窗为3.17～6.62MeV的非弹性

散射伽马射线计数率之比，是良好的孔隙度指示曲线。将CIM1与CIM2重叠显示，可指示套管尺寸、井径和气层影响；

CI－能量为0.4～8.8MeV的俘获射伽马射线总计数率与能量为0.4～8.8MeV的非弹性散

39

射伽马射线总计数率之比，是良好的孔隙度指示曲线，与补偿中子测井曲线

相似；

MSID－热中子衰减，是指示地层的热中子宏观俘获截面（Σ）的曲线。在地层孔隙度海

基会地层水矿化度较高时，用来区分油层和水层。

Schlumberger公司的次生伽马射线能谱测井仪（GST）记录的比值曲线：

表12 GST仪记录的比值曲线 曲线符号 名称及用途 测量性质 非弹性散射 俘获 俘获 俘获与非弹性散射 俘获 俘获与非弹性散射 产额比 C/C Ci/H H/(Si+Ca) Si/(Si+Ca) Fe/(Si+Ca) S/(Si+Ca) 其它意义 υ，岩性 C/O,指示含油性 COR SIR Cl/H,矿化度比值 Sw,Φ,Vsh 岩性，Vsh Φ PIR 指示孔隙度比值 指示岩性的比值 LIR ILR AIR

指示含铁的比值 指示石膏含量 岩性，Vsh 岩性 17.1 C/O计算含油饱和度公式（Hertzog R.C.）

a?So?mc(1??)?BcC/O?Kb?(1?So)?mo(1??)?Bo ………………（147）

式中，K－碳和氧的快中子平均反应截面比值，其大小随快中子能量和通量分布而变； Bc、Bo－分别为井眼对碳和氧密度的贡献； a－每立方厘米油中的碳原子数； a?NA(?o/Mo)?oc b－每立方厘米水中氧原子数； b?NA(?w/Mw)?wo NA－阿佛加特罗常数，6.02531023/mol； αoc－每个油分子中的碳原子个数；

αwo－每个水分子中的氧原子个数；

Mo、Mw、Mma－分别为油、水、骨架的相对分子量； mc－每立方厘米岩石骨架中的碳原子个数； mc?NA(?ma/Mma)?c mo－每立方厘米岩石中氧原子个数； mo?NA(?ma/Mma)?o

αc、αo－每个骨架分子中的碳与氧原子个数；

ρo、ρw、ρma－分别为油、水、岩石骨架的密度，g/cm3；

40

Φ－地层孔隙度。

17.2 大庆油田NP系列C/O仪器饱和度公式 So??(C/O)[m(1??)??]?[K??(C/O)] …………………………(148)

式中，K－与仪器尺寸、井眼条件有关的常数； m－与地层矿物成分有关的系数； Δ(C/O)－目的层与水层C/O的差值。

17.3 比值法

对于给定的孔隙度Φ，C/O值与含油饱和度So之间均有近似的线性关系。 So?C/O?(C/O)w?(C/O) ………………………………….（149）

Swco?1?So?1?C/O?(C/O)w?(C/O) ……………..……..(150)

式中，?(C/O)?(C/O)o?(C/O)w

（C/O）o、（C/O）w－岩性与孔隙度相同的纯岩石在饱和油与饱和水时的C/O值； C/O－在相同岩性和孔隙度的纯岩石中含油饱和度为So时的C/O值。 选取（C/O）w的方法： ① C/O－Si/Ca 交会法

41 图15 Atlas公司实验得出的C/O与Si/Ca交会图

由图15可见，不同孔隙度的砂岩、石灰岩、白云岩的水点基本上均落在一条平均水线 上，而且这些岩石饱含油时构成的曲线均与水线平行，并随孔隙度的增加，油、水线间的距离随之增大。设油线与水线的C/O值为（C/O）o和（C/O）w，则对一定孔隙度的地层，油线上的点为：

(C/O)o?(C/O)w??(C/O)

式中，Δ(C/O)－在给定Φ与Si/Ca值时，水线与油线的C/O增量。 图15中水线的方程为：

(C/O)w?Kw(Si/Ca)?Lw ………………………………………（151）

式中，Kw－水线斜率，本实验的数据为Kw＝－0.8；

Lw－当Si/Ca为0时，水线在C/O轴上的截距，本实验的数据为Lw≈2.3635。

C/O?0.8Si/Ca?Lw So? …………………………………..………（152）

?(C/O)注：对于岩石骨架中不含钙的地层（如菱铁矿FeCO3、火山灰－含C、Mg、Al、Na等

元素）不宜用（152）式计算So, 对这类地层得出的So过高。而实际地层不不一定 含油。

② C/O－Ca/Si交会法

(C/O)w?Kwca(Ca/Si)?Lwca …………………………………..（153）

式中，Kwca－C/O与Ca/Si交会图中水线斜率，Kwca＝1.8；

Lwca－当Ca/Si＝0时，水线在C/O轴上的截距。 So?C/O?1.8Ca/Si?Lwca ………………….………………….(154)

?(C/O)注：由于Ca/Si测井曲线对岩性的分辩率较低，故通常只在地层水矿化度较高（大于3

3104～53104mg/L）或碳酸盐岩地层中使用。

② 在岩性和孔隙度较稳定的地区，选择100％含水纯砂岩或泥质少的砂岩的C/O测

井值，并做总孔隙度和泥质校正后，可近似作为（C/O）w。 选取Δ(C/O)的方法

42

① C/O－Si/Ca交会图（图16）：

?(C/O)?(C/O)o?(C/O)w?(C/O)?0.8Si/Ca?2.36 ………….（155）

② Δ(C/O)－Φ交会图 图17 Δ（C/O）－Φ关系图（Atlas）

?(C/O)?(C/O)o?(C/O)w?0.6?1.11 ……….………..（156a）

43

So?C/O?0.8Si/Ca?Lw0.6?1.11 …………………………….（156b）

注：对于Φ＝35％的地层，Δ（C/O）值约为0.233，可视为常数。

17.4 Lawrence T.D. 推荐公式： 高孔隙度地层 So?7.52[1?(C/O)wC/O(C/O)wC/O] ……………………………(157a)

] ……………………………(157b)

其它孔隙度地层 So?2.36?[1?含特殊矿物（如菱铁矿）或火山灰地层 Sob?C/O?(C/O)wa?b ………………………（158）

式中，a、b－待定系数，可根据本地区岩心分析和生产数据确定。

水线斜率与截距计算方法 ① 交会图法 图18 C/O－Si/Ca频率交会图计算水线斜率与截距 选择岩性较纯，具有明显水层和油层的井段，作C/O－Si/Ca频率交会图（如图18）， 找出最佳水线。

Kw?(C/O)2?(C/O)1(Si/Ca)2?(Si/Ca)1 ………………………（159）

式中，(C/O)1,(Si/Ca)1、(C/O)2,(Si/Ca)2－分别是水线上任意两个资料点的坐标。

Lw?(C/O)w?Kw(Si/Ca) ……………….….……（160）

44

取水线上一点的C/O和Si/Ca值代入（160）式，即可求得Lw。

② 用水层测井值求Kw和Kwca

选取标准水层，如果没有标准水层时，也可选取纯泥岩，在水线斜率Kw或Kwca 不变的情况下，由（161a）或（161b）式计算Lw或Lwca。

Lw?(C/O)w?Kw(Si/Ca) ………….…………（161a） Lwca?(C/O)w?Kwca(Ca/Si) ……………………（161b）

式中，(C/O)W－纯水层或纯泥岩处的C/O测井值；

Si/Ca、Ca/Si－纯水层或纯泥岩处的Si/Ca、Ca/Si测井值； Lw－C/O－Si/Ca交会图上水线的截距；

Lwca－C/O－Ca/Si交会图上水线的截距。

注：一般Kw与Kwca受岩性影响较小，数值较稳定，如Kw＝－0.8，Kwca＝－1.8。水

线的截距Lw和Lwca则受井眼环境（套管、水泥、井内泥浆性能等因素）影响， 因此，应根据不同情况，合理选取Lw和Lwca值。

17.4 计算地层总孔隙度Φt

砂岩：

?t?2.926388?21.77518(C/I)?58.65146(C/I)2?56.13097(C/I)3….（162a） 石灰岩：

?t?1.554695?7.012792(C/I)?8.713974(C/I)2?1.855169(C/I)3 …..（162b） 式中，C/I－地层俘获伽马射线总计数率与非弹性散射伽马射线总计数率纸比。

17.5 碳氧比测井资料的泥质校正 (C/O)c?C/O?Vsh(C/O)sh …………………………………（163a）

1?VshSi/Ca?Vsh(Si/Ca)sh …………………………………..(163b)

1?Vsh (Si/Ca)c?Ca/Si?Vsh(Ca/Si)sh (Ca/Si)c?1?Vsh…………………………………（163c）

式中，(C/O)sh、(Si/Ca)sh、(Ca/Si)sh－分别为泥质的C/O、Si/Ca、Ca/Si值，可用频率交 会图确定。

17.6 套管、水泥环、油密度、地层水矿化度等影响的校正方法

请参看《测井数据处理与综合解释》（主编 雍世和 张超谟）一书。（P420－422）

45

18. 油层物理计算公式

18.1 岩石粒度参数的计算 18.1.1 不均匀系数a

a?d60/d10 ……………………………………………..(164)

式中，d60－粒度组成累积分布曲线上累计重量60％的颗粒直径； d10－粒度组成累积分布曲线上累计重量10％的颗粒直径。

18.1.2 分选系数S

欧美国家往往以累积重量25％、50％、75％三个特征点，将累积曲线划分为四段， 然后按特拉斯克方程求出分选系数。 S?d75 …………………………………………………（165） d25式中，d75－累积分布曲线上，25％处的粒级直径； d75－累积分布曲线上，75％处的粒级直径。

按特拉斯克的规定：S=1～2.5 分选好，S=2.5～4.5 分选中等，S＞4.5 分选差。 18.1.3标准偏差σ

(?84??16)(?95??5)? ?? …………………….（166）

46.6式中，Φi－第i种粒级处对应于以2为底的对数曲线上所取值。 ?i??log2di?log21di

di－第i种粒级处的颗粒直径。

表13 按标准偏差划分的分选等级（福克－沃德 1957）

福克. 沃德标准偏差σ ＜0.35 0.35－0.50 0.50－0.71 0.71－1.00 1.00－2.00 2.00－4.00 ＞4.00

18.2 岩石的比面

比面－单位体积岩石内岩石骨架的总表面积或单位体积岩石内总孔隙的的内表面 积。当颗粒间是点接触时，即为所有颗粒的总表面积。 S?分选等级 极好 好 较好 中等 差 很差 极差 AV ……………………………………………………..(167a)

式中，S－岩石比面，cm2/cm3, 或1/cm；

46

A－岩石颗粒的总比面积或岩石孔隙的总内比面积，cm； V－岩石外表体积（或视体积），cm。 表14 部分岩石粒径与比面 岩石种类 半径R的圆球立方体排列 砂岩 细砂岩 泥质砂岩

比面的不同表达形式： Ss?粒径（mm） 2R 1～0.25 0.25～0.1 0.1～0.01 比面（cm/cm） S?8?4?R23/(4R)??/2R 233

2

＜950 950～2300 ＞2300 AVs …………………………………………….（167b）

式中，Ss－以岩石骨架体积为基准的比面，cm2/cm3。

Sp?AVp ………………………………………………（167c）

2

3

式中，Sp－以岩石孔隙体积为基准的比面，cm/cm。

S???Sp?(1??)Ss ………………………………..（168）

K??222?S22

?108 ……………………………………….(169)

式中，K－岩石渗透率，μm； Φ－岩石孔隙度，小数； τ－毛管迂曲度

S－以岩石外表几何体积为基准的比面，cm2/cm3。 取τ＝1 S?7000??K ……………………………..…………(170a)

取τ＝1.4 S?3600?

18.3 储层岩石孔隙结构 18.3.1 分选系数（Sp） 式中，?i

?K …………………………………….（170b）

Sp?(?84??16)(?95??5)? …………………（171）

46.6??log2di

47

d－孔隙喉道直径；

Φ值下标数字－累积分布曲线相应百分数的数值。 18.3.2 歪度（Skp） Skp??84??16?2?502(?84??16)??95??5?2?502(?95??5) ……..（172）

注：若孔隙大小分布曲线对称，则Skp＝0，实际上岩样的Skp值可在±1之间变化， 正值表示曲线有一个粗孔隙度的尾部，即粗歪度；负值表示曲线为细歪度。

18.3.3 峰态（Kp） Kp??95??52.44(?75??25) ………………………….（173）

注：Kp用来量度分布曲线的陡峭程度，即量度分布曲线两个尾部的孔喉直径的展幅与中

央展幅的比值。若分布曲线为正态分布，则Kp＝1；若曲线为单峰或双峰曲线，Kp

值可以低到0.6；具有尖峰的曲线的Kp值可从1.5到3.0。

18.4 孔隙结构参数

18.4.1` 孔喉比 孔隙与孔隙喉道直径之比。

18.4.2 孔隙配位数 每个孔道所连通的喉道数。如一个孔道与三个喉道相连，则配位数为3。

18.4.3 孔隙迂曲度 用来描述孔隙弯曲程度。流体质点实际流经的路程长度l与岩石外观长度L之比值。可从1.2～2.5间选用。 18.5 孔隙分类

表15 孔隙分类表 孔隙分类 毛管孔径mm ＞0.5 裂缝宽度mm 流体状态 岩石类型 岩石中大裂缝、超毛细管孔隙 ＞0.25 在重力作用下自由流动 由于毛细管作用，液体毛细管孔隙 0.5-0.0002 0.25-0.0001 不能自由流动，若使液体沿毛细管移动，需有超过重力的外力去克服毛细管力。 分子间引力很大，若使微毛细管孔隙 ＜0.0002 ＜0．0001 液体在孔隙中移动需要非常高的压力梯度。 泥页岩 一般砂岩 溶洞、未胶结的疏松砂层

18.6 孔隙度分级

表16 孔隙度分级表 孔隙度，％ 25－20 20－15 15－10

48

平价 极好 好 中等 10－5 5－0

18.7 储层岩石压缩系数

Cf?差 无价值 1Vp??Vp?p …………………………………………（174）

式中，Cf－岩石压缩系数； Vp－岩石体积；

ΔVp－地层压力降低Δp时，孔隙体积的缩小值。

注：岩石压缩系数的大小，表示了岩石弹性驱油能力的大小，故也称为岩石弹性压缩系数。

岩石压缩系数一般约为1～2310-6MPa-1。 18.8 储层的弹性采油量（ΔVo）

?Vo?Vb?p(Cf?CL?) …………………………………..（175）

式中，CL－液体压缩系数； Φ－岩石孔隙度； Cf－岩石压缩系数。

19. 地层水的苏林分类法

当量比 Na成因系数 ?水型 硫酸钠型 环境 大陆冲刷环境 （地面水） 大陆环境 （油、气田水） 海洋环境 （海水） 深层封闭环境 （气田水） ?Cl?2??1 ?NaCl???1 SO4Na??Cl?2?1 重碳酸钠型 SO4Cl??Na?2??1 氯化镁型 NaCl??Mg?1 Cl??Na?2??1 氯化钙型 Mg

注：（1） 当

Na??Cl?2??1时，表明Na+除了与Cl-离子化合外，还有多余的Na+与SO4+2

SO4化合，由于此值小于1，故没有多余的Na+与HCO3-化合了，所以Na+与全部阴离子化合后，最终形成Na2SO4水型。

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