机械工程控制基础期末试题（卷）+答案解析2

一. 填空题(每小题2.5分，共25分)

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。

4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。 5． 一阶系统

1的单位阶跃响应的表达是 。 Ts?16． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。 7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统-电炉热电偶加热器-Uf+-UeUg给定毫伏信号+电压放大功率放大可逆电机减速器自偶调压器~220V 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

三、如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）

R

+

图1 炉温控制结构图

uiR(a)u0uiCu0(b)图2

u i

LC(c)u0

四、求拉氏变换与反变换 (10分)

1． 求[0.5?te]（5分）

2． 求

?1t[3s]（5分）

(s?1)(s?2)五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

H2(S)Xi(S)G1(S)G2(S)G3(S)XO(S)H1(S) 图3

六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图4(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率?n、阻尼比?；(2分)

3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、稳态误差ess（5分）。

f(t)kcmx0(t)x00.0951.0t024

图4(a) 机械系统 图4（b）响应曲线

图4

七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数Gk?10，则该系统在单位脉冲、5s?1单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ess分别是多少？（10分）

八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。

Xi(s)×-1sk(s?1)(s?5)X0(s)Ts?1

X(s)图5

二. 填空题(每小题2分，共20分)

10． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。 12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 14． 一阶系统

1的单位阶跃响应的表达是1?e?t/T。 Ts?115． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 16． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。

17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统-电炉热电偶加热器-Uf+-UeUg给定毫伏信号+电压放大功率放大可逆电机减速器自偶调压器~220V图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。 原理方框图：

+

三．如图2为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）

R

uiR(a)u0uiCu0(b)图2

解答：跟据电压定律得

uLC i1

0udt?u?RC(c)0?uiu0d2u01du0d2ui??22dtRCdtdtRCsG(s)?RCs?1

四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5?te]

解答：

t11? 2s(s?1)24． 求

?1[3s]

(s?1)(s?2)t解答：=?3e?t?6te?2

六、 化简框图，并求出闭环传递函数

H2(S)Xi(S)G1(S)G2(S)G3(S)XO(S)H1(S) 图4

解：

H2 Xi(s) _ _ G1 + Xo(s) G2 G3 H1/G3 Xi(s) _ _ G1G2G3 1?G2G3H2Xo(s) H1/G3

Xi(s) G1G2G3 1?G2G3H2?G1G2G3?G1G2H1Xo(s)

七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：

1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)

2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）

3）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess（5分）。

f(t)kcmx0(t)x00.0951.0t024

图(a) 机械系统 图（b）响应曲线

解答：

解：1）对于该系统有：

?0?t??cx?0?t??kx0?t??f?t? x m?故

G?s??1ms2?cs?k

2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：

x0????limx0?t??lims?X0?s?

t??s?0s?0 ?lims ? 而x0???=1.0，因此k=3. 求m， 由Mp? Mp?13 ?ms2?cs?ks3 kx0?tp??x0???x0????100%得：

0.095?100%?9.5% 1.0

??? 又由式Mp?e1??2?100%求得?=0.6

将tp?2,??0.6代入tp?再由k2??n求得m=0.78。

??中，得?n=1.96。 ?2?d?n1??m 求c 由2??n?cm，求得c=1.83.

3）求ts

ts?3?2.55 (取?=0.05时)

??n4 ts? 求tr

??n?3.40 (取?=0.02时)

??arctan1??2??0.91

tr?????2.323 ?d 求N

取?=0.05时，N?1.51??2??21??2=0.64

取?=0.02时，N? 求ess

?? =0.85

当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为： ess?1

1?Kp 对于0型系统 Kp?K?1，代入式中求得： ess=0.5

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