2011-2012学年板桥九年级上期第一次数学月考试题

2011-2012学年板桥九年级上期第一次数学

月考试题

（全卷共六个大题，满分150分，考试时间120分钟）

班级:_____ __ 姓名:____ ___考号:_____ __总分:____ ___

（老师衷心的希望同学们认真、仔细的对待每一道题目！）

一、 选择题（共12个小题，每题3分，共36分）

x?41.使代数式x?3有意义的x的取值范围是（ ）

A．x>3 B．x≥3 C． x>4 D．x≥3且x≠4

y21222?1 ②2x?5xy?y?0 ③7x?1?0 ④?0中一元二次程2.方程：①2x?3x22是（ ）

A． ①和② B． ②和③ C． ③和④ D． ①和③ 3.在二次根式中45;2x3;x2+1;5;11中，最简二次根式的个数是（ ） 2A．4 B．3 C．2 D． 1 4.下列运算正确的是（ ）

A．3?2?5 B．3?2?6 C．(3?1)2?3?1 D．52?32?5?3 5.用配方法解一元二次方程x2?4x?3?0时可配方得（ ）

A．(x?2)2?7 B．(x?2)2?1 C．(x?2)2?1 D．(x?2)2?2 6.当a??3时，化简(2a?1)2?(a?3)2的结果是（ ）

A．3a?2 B．?3a?2 C．4?a D．a?4

7.已知x1、x2是方程x2?5x?6?0的两个根，则代数式x12?x22的值（ ） A．37 B．26 C．13 D．10

8.一元二次方程kx2?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≠0且k≥-1 B．k≥-1 C．k≠0且k≤-1 D．k≠0或k≥-1 9.化简a?1的结果是（ ） aA．?a B．a C．－?a D．－a 210.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 x?6x?8?0 的解，则这个

三角形的周长是（ ）

A．11 B．13 C．11或13 D．11和13

11.若关于x的一元二次方程mx2―2x―1＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x

－m的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12.某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( ) A．12%?7%?x% B．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) C．12%?7%?2x% D．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2 二、填空题：（共6小题，每题4分，共24分） 13.计算:18?28??(5?1)0 =____ _. 222m?1?无解，则m的值等于____ _. x?3x?314.如果关于x的方程

15.若a?2?b?3??c?4?2?0，则a?b?c? ． 16.若m2?2m?1，则2m2?4m?2007的值是_______________．

17.已知关于x的一元二次方程x2?x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．

18.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为 ． 三、解答题（共4个题，每题8分，共32分） 19.计算 （1）5

（2）(25+33)－(25－33)

221154?20??45 5245

20.用适当的方法解方程：

（1）2x?4x?1?0

(2) (x+2)-3(x+2)+2=0

21.先化简，再求值：

2

2?a2?b2?a2?b2???1?,其中a?5?11,b??3?11. 22??ab?ab?2ab?

22.已知直角三角形的两条直角边长分别为，a?8?2,b?8?2，求斜边c及斜边上的高h。

四、解答题（共2个题，每小题10分）

23.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。 （1）求证：△ABE≌△ADF

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度数。

24.阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程。

2

例：解方程x -︱x-1︱-1=0 解：（1）当x-1≥0即x≥1时，︱x-1︱= x-1

原方程化为 x2 –(x-1)-1=0，即x2 –x=0 解得x1 =0，x2 =1

∵x≥1,故x1 =0舍去，x2 =1是原方程的解。 （2）当x-1＜0即x＜1时，︱x-1︱=-(x-1)

原方程化为x2 +(x-1)-1=0，即x2 +x-2=0 解得x1 =1，x2 =-2

∵x＜1，故x1 =1舍去，x2 =-2是原方程的解。 综上所述，原方程的解为x1 =1，x2 =-2。

解方程：x2 +2︱x+2︱-4=0

五、解答题（共2个题，每题12分，共24分）

k25.关于x的方程kx2?(k?2)x??0有两个不相等的实数根.

4(1)求k的取值范围。

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 26．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。 （1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

六、解答题（本题满分14分）

27.已知：关于x的一元二次方程mx2?(3m?2)x?2m?2?0(m?0)． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1?x2）．若y是关于m的函数，且y?x2?2x1，求这个函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x

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