微观经济学各校考研试题及答案整理 第九章

考试真题与典型题

1 概念题

1.瓦尔拉斯定律（华中科技2004试） 2.效用可能性曲线（华中科技2004试）

3.均衡分析（北方交大2001试） 4.交换的契约曲线（人大2003试）

5.契约曲线（contract curve）（北方交大2003试；南京大学2006试；厦门大学2006试） 6.实证经济学（positive economics）与规范经济学（normative economics）（杭州大学1998试）

6. 生产可能性边界（华中科大2007试；深圳大学2007试；厦门大学2007试） 7.阿罗－德布鲁模型（Arrow－Debreu model） 8.社会无差异曲线

9资源配置（allocation of resources）

10.帕累托最优状态（北师大2001试；华中科技大学2005试；北理2006试；南航2006试；上海交大2006试）

11.比较静态均衡（comparative static equilibrium）

12.受限制的帕累托最优（constrained Pareto optimum） 13.非均衡（disequilibrium）

14．经济福利（economic welfare）

15.新福利经济学（new welfare economics） 16.阿罗不可能定理（中国地质大学2005试） 17.X效率理论（X－efficiency theory） 18.效用可能性边界（utility maximization） 19.第一福利定理（西安交大2006试）

2 简答题

1.什么是边际产品转换率，当它与消费者对这两种产品和边际替代率不等时，市场将 怎样调整？（南开大学2004试）

2.帕累托效率与帕累托改进的区别。（上海交大2004试）

3．什么叫一般均衡？一般均衡实现的基本条件是什么？一般均衡分析的核心结论是什么? （北航2005试）

4.判断下列说法是否正确：

（1）根据瓦尔拉斯定理，在一个只有两种商品的经济中，如果一个商品市场供需相等了，另外一个市场一定也达到了均衡。（北大1997试） （2）如果A点不是帕累托最优（即不会在合同曲线上），B点是帕累托最优，那么，从A点和B点的移动一定是帕累托改进。（北大1996试）

（3）当存在外部效应时福利经济学第一定理不一定成立。（北大1998试）

（4）如果福利经济学第一定理的所有假设都满足，那么政府就没有干预经济的必要。（北大2004试）

5.整个经济原处于全面均衡状态，如果某种原因使商品X的市场供给（SX）增加，试考察：

（1）X商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化? （2）在生产要素市场上会有什么变化？ （3）收入的分配会有什么变化？

6.假设：（1）一个简单经济最初处于全面的长期的完全竞争均衡；（2）L和K是仅有的两种生产要素，各具有一定的数量；（3）仅有两种商品X和Y，X的劳动密集程度（即L/K的比例）大于Y；（4）商品X和Y互为替代品；（5）X行业和Y行业是成本递增行业。

（a）以局部均衡的观点来讨论，如果DX上升将会发生什么情况？ （b）Y商品市场将会发生什么变化？

（c）在劳动和资本市场将会发生什么情况？

（d）劳动和资本市场中发生的变化是如何转而影响整个经济的？

7.对于有多个个人、多种商品、多种生产要素的经济，实现一般均衡所要求的条件？ 8.何谓瓦尔拉斯定律？

9.为何说完全竞争市场机制必然会失灵？

10.简述福利经济学第一定理。（南开大学2005试） 11.什么是平等与效率，如何处理好两者的关系？

3 计算题

1.考虑一个定义在有限集X上的理性偏好关系?。让～和?分别表示从理性的偏好关系中导出的无差异的和严格的偏好关系。

（1）证明～和?是传递的。

（2）从x?y和y?z推导x?z。（提示：请从偏好关系的定义出发解题）（中山大学2004试）

1. 假设在一个纯交换经济中有两个消费者i=A,B和两种商品j=l，2。消费者的初始

iii禀赋为w?(w1,w2)。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为

w?A和

UUA(x1x2)?(x1)(x2)BBBAAAaA1?a；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为wB?(0,1)和。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。

B(x1x2)?(x1)(x2)?B1?? （1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1。

（2）假设?=1／2，?=1／2，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少?（上海财经大学2007试）

2．甲有300单位商品X，乙有200单位商品Y，二人的效用函数都是U（x,y）=xy，推导出所有满足Pareto最优的状态。二人通过交换达到Pareto最优，求出社会的价格体系，并求出交换结果。（清华大学2005试）

3.假定小王（A ）和小李（B ）的效用函数分别为：

UA?xAyA

UB?xB?yB

（1）请针对两人分别写出x对y的边际替代率公式。

（2）如果交易通过价格体系来实施，请写出均衡时的（可行的）价格比率。 （3）假定共有100单位的x和200单位的y。最初，小王有25单位的x和75单位的y，而小李75单位的x和125单位的y。请说明经过市场交易后，均衡时两人分别拥有的两种

商品的数量。

（4）画出这种情形的埃奇沃斯框图（Edgeworth Box）。标出初始禀赋配置和所有的帕累托最优配置。（人大2006试） 4.由A、B两人及X、Y两产品构成的经济中，A、B的效用函数分别为UA＝XY，UB＝40（X＋Y），X、Y的存量为（120，120）该经济的社会福利函数为W＝UAUB。求：

（1）该经济的效用边界。

（2）社会福利最大化时的资源配置。

5.考虑由两个人，两种商品组成的纯交换经济（pure－exchange economy）。已知该经济

0?系统既有的商品总量分别为q10和q2，两个人的效用函数分别为uA?q?q,uB?qB1qB2，A1A20且qA1?qB1?q10,qA2?qB2?q2。试求：作为qA1和qA2的函数的契约曲线方程。如要使

该契约曲线成为一条直线，对?和?要加上什么条件？

6.一封闭经济用两种生产要素——土地和劳动——生产两种商品X和Y。所有土地都是同质的，劳动也一样。两种要素的供给曲线完全无弹性。所有要素为私有，市场均属完全竞争，并处于长期均衡中。生产函数为：

X?480.25KX0.75LX,Y?30.250.25KY0.25LY0.75

其中，X和Y分别为两种商品的年产出单位数，KX和KY分别为商品X和Y生产过程中使用的土地平方公里数，LX和LY分别为两种商品生产中雇佣的劳动人数。所有人都具有相同的效用函数，并由下式给出：

U＝X0.5Y0.5

现有324平方公里的土地，2500名工人，商品X的价格为100。试计算下列均衡值： （1）商品Y的价格；

（2）每平方里土地的年租金R； （3）每个工人的年工资W。

7.考虑一由两种商品和固定要素供给组成的经济。假设以商品空间定义的社会福利函数为W＝（q1＋2）q2，隐含的生产函数为q1＋2q2－10=0。试求社会福利函数达最大时q1、q2之值。

4 论述题

1.试证明：在完全竞争的市场经济当中，存在满足生产和交换同时实现帕累托最优的条件。（中央财大2004试）

2.试述微观经济学中的一般经济均衡的模型与意义。（武大2003试）

3.论述并推导生产和交换的帕累托最优条件。（华中科大2002试） 4．论述市场的效率。（深圳大学2005试）

5.判断下列说法的正误，并说明理由。“为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用两投入要素的两企业的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个企业生产的产品很不相同。”（南京理工大学2000试）

6.在只有X、Y两商品的经济中，如果两商品的价格比率既定，证明如果X商品市场供求是均衡的，那么Y商品市场供求也是均衡的。

7.在A、B两人交易的模型中，如果A、B二人具有相同的偏好，证明交易的契约曲线是一条直线。

8.判断下列说法的正误，并说明理由。

（1）契约曲线的得名是由于它所有可能的契约之轨迹。

（2）为了达到帕累托最适度状态，必须使任何使用某两投入要素的两厂商的该两要素间的边际技术替代率相等，即使这两个厂商生产的产品很不相同。

（3）如果两种商品之间的边际转换率不是对所有消费这两种商品的消费者来说都等于消费者在它们之间的边际替代率，那么两种商品中至少有一种不是有效地生产出来的。

（4）从埃奇沃斯盒状图中某一初始禀赋开始，如果通过讨价还价达到的自由交易契约是符合帕累托最适度状态所要求的，那么该交换契约可以位于契约的任何地方。

（5）对于福利极大化来说，完全竞争长期一般均衡既是必要的，又是充分的。

9.解释：在规模报酬不变和没有外溢效应及公共商品的条件下，如果某些产品或要素市场存在不完全竞争，则不能达到帕累托最适度状态。

10.（1）用社会的和私人的利益和成本的概念来表达帕累托最适度条件；

（2）存在生产或消费的外部经济，或者存在生产或消费的外部不经济的情况下，经

济就不能达到帕累托最适度状态。请解释原因。

（3）当有公共商品时，即使整个经济都是完全竞争的也不能达到帕累托最适度状态。

请解释原因。

11.在一个经济社会中，实现帕累托最优状态的条件是什么？（首都经贸大学2003试） 12.为什么说完全竞争的市场机制符合帕累托最优状态？（武大2001试；人大1998试） 13.什么是生产和交换的帕累托最优条件？为什么完全竞争的一般均衡价格能满足生产和交换的帕累托最优条件？（北大2000试）

14. 推导包含生产的两人两种商品的经济中的帕累托效率的微积分条件。（χ

1

和χ

2

分

别表示生产和消费的商品1总量和商品2总量。两个人分别为A和B。）（厦门大学2006试） 15.论述并评价市场社会主义理论。

10.3 考试真题与典型题详解

1 概念题

1.瓦尔拉斯定律（华中科技2004试）：也称为瓦尔拉斯法则，由经济学家瓦尔拉斯在其完全竞争市场的一般均衡理论体系中提出。其基本内容是：在完全竞争的市场体系中，在任何价格水平下，市场上对所有商品超额需求的总和为零。各商品的超额需求函数之间相互依存，均衡价格为相对价格，而非绝对价格。由瓦尔拉斯定律可以推出，经济体系中存在几个商品市场，若其中n－1个商品市场处于均衡状态，那么，第n个商品市场也必然是均衡的。瓦尔拉斯定律不仅表明在交换体系中任何价格水平消费者对所有商品的超额需求总和为零，同样可以证明，瓦尔拉斯定律不仅适用于纯经济交换体系，而且适用于生产与交换经济体系，也适用于货币经济体系。需要提出的是在纯经济交换体系和生产与交换经济体系下，瓦尔拉斯定律中的需求函数为价格的零次齐次函数，超额需求函数亦为价格的零次齐次函数。但是，在货币经济体系下，由于货币需求量并不是效用函数的变数，这样，需求函数和超额需求函数都不再是价格的零次齐次函数，均衡商品价格的任何同比例变动，都会使该货币经济体系脱离其原来的均衡状态。

2.效用可能性曲线（华中科技2004试）：也可以称之为效用可能性边界，是在交易的一般均衡条件下个人所获得的各种效用水平的组合点的轨迹。将其称为效用可能性曲线是因为，该曲线之外的点都是消费者不能达到的效用组合点，在该曲线之内的点都是消费者在既定约束下效用没有达到最大化的点，在曲线上的点则是消费者达到效用最大化实现交换的一般均衡的点。将产品空间的消费契约曲线转换到效用空间便得到相应的效用可能性曲线。图10.2表示的是简单的两人经济中A、B两个人的效用可能性曲线。

图10.2 效用可能性边界

横坐标为A的效用UA，纵坐标为B的效用UB。效用可能性曲线表明，要提高A的效用只能以降低B的效用为代价。在消费契约线上消费中的边际替代率等于生产中的边际转换率的点是效用可能性曲线上生产与消费的帕累托最优点。在生产可能曲线上选择任一点都会得到一条新的消费契约曲线，进而得到一条新的效用可能性曲线。在每一条效用可能性曲线上都存在边际替代率与边际转换率相等的点即效用可能性曲线上生产与消费同时达到帕累托最优点，连接所有这些帕累托最优点可以得一条总效用可能性曲线，这条总效用可能性曲线概括了社会既定资源与消费者偏好下全部消费与生产的最优点。

3.均衡分析（北方交大2001试）：在经济分析中，均衡指的是这样一种状态，即各个经济决策主体（如消费者、厂商等等）所做出的决策正好相容，并且在外界条件不变的情况下，每个人都不会愿意再调整自己的决策，从而不再改变其经济行为。均衡分析包括局部均衡分析和一般均衡分析。局部均衡分析试究的是单个（产品或要素）市场；其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以试究。在这种试究中，该市场商品的需求和供给仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假设为不变，而这些不变价格的高低只影响所试究商品的供求曲线的位置；所得到的结论是，该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量。一般均衡分析是将互相联系的各个市场看成一个整体来加以试究的方法。在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品（如替代品和补充品）的价格。每一商品的价格都不单独地决定，而必须和其他商品价格共同决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品都实现供求相等时，市场就达到了一般的均衡。

4.交换的契约曲线（人大2003试）：是描述交换双方进行交换时最有效率点的轨迹的曲线，该曲线上每一点都满足交换的帕累托最优条件，也称为合同曲线。可以用埃奇沃斯盒状图来说明契约曲线的形成。

图10.3 交换的契约曲线的形成

图10.3为盒状图，画出了消费者A、B消费两种商品X、Y的无差异曲线。两条横轴表示A、B消费X的数量，两条纵轴表示A、B消费Y的数量。凸向原点OA的实曲线IA、IIA、IIIA等为消费者A的无差异曲线，凸向原点OB的虚曲线IB、IIB、IIIB等是消费者B的无差异曲线。A、B两人的无差异曲线相切于P1、P2、P3。把所有这些切点用平滑的曲线连接就可得到契约曲线CC'。因为在A、B的无差异曲线相切的点有相同的边际替代率，因此CC'曲线上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足的交换。在契约曲线外的D点，A、B两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在A、B之间重新分配，从而在不减少A（或B）的效用的情况下，提高B（或A）的效用。如果重新分配沿IB进行，则到达P3点时没有改变B的效用，而A的效用从IIA水平提高到IIIA；如果沿着IIA进行是同样的道理。这种重新分配的结果都使得两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。

5.契约曲线（contract curve）（北方交大2003试）：又称效率线。契约曲线可分为消费

???qA1??qA1qA2???(q1?qA1)??10??10(q2?qA2)?0 （1）

???qA2????0?q?A1??(q1?qA1)0??0 （2）

?(q1?qA1)(q2?qA2)?uB?0 （3）

?00由（1）、（2），得

?qA1qA2qA1???1??(q1?qA1)00??1(q2?qA2)?0(q1?qA1)

于是，所求契约方程为

?qA2qA1??(q2?qA2)q?qA1010

0或 ?qA2q10??qA1qA2??qA1q2??qA1qA2

0或 ?qA2q10??qA1q2?(???)qA1qA2

若无(???)qA1qA2此项，即当???时，该契约曲线便成为线性的了。

6.一封闭经济用两种生产要素——土地和劳动——生产两种商品X和Y。所有土地都是同质的，劳动也一样。两种要素的供给曲线完全无弹性。所有要素为私有，市场均属完全竞争，并处于长期均衡中。生产函数为：

X?480.25KX0.75LX,Y?30.250.25KY0.25LY0.75

其中，X和Y分别为两种商品的年产出单位数，KX和KY分别为商品X和Y生产过程中使用的土地平方公里数，LX和LY分别为两种商品生产中雇佣的劳动人数。所有人都具有相同的效用函数，并由下式给出：

U＝XY

现有324平方公里的土地，2500名工人，商品X的价格为100。试计算下列均衡值： （1）商品Y的价格；

（2）每平方里土地的年租金R；

（3）每个工人的年工资W。

解：要素市场均衡要求W＝VMPL＝P×MPL，故有

PX?MPLX?0.25PX?48?0.25PX(480.250.50.5

KXK0.75LXLX?0.75

0.250.75X0.25LX)?W

故 0.25?PXXLX?W

PY?MPLY?0.75PY?30.25KY0.25LY?0.25

?0.75P30.25K0.25YL?0.75YY(L)?W

Y故 0.75?PYYL?W

Y于是， 0.25PXXYL?0.75PYXL

YLYPXX＝3LXPYY 同样地，由VMPK＝P×MPK＝R，有

PK0.75XL0.25XX?MPKX?0.75P480.25X(K)?R

X故 0.75PXXK?R

X25PY?MPKY0.25P30.K0.25YL0.75YY(K)?R

Y故 0.25PYYK?R

Y于是， 0.75PXXK?0.25PYY

XKY3KYPXX＝KXPYY 由效用函数及MRSXY＝

PXP，有

Y0.5X?0.5Y0.5X0.5X0.5Y?0.5?YX?PP

Y故

PXX=PYY 将式③代入式①、式②，得

LY＝3LX，KX＝3KY

由题设，LX＋LY＝2500，故

L2500X?4?625,LY?1875

同样，由KX＋KY＝324，知

①

②

③

KX?34?324?243,KY?81

将这些值代入生产函数，得

0.250.750.2541/453/451/4

X＝48×243×625=（2×3）×（3）×（5） =2×34×5=810 Y=3×81×1875 =3×3×53=1125

0.25

0.25

0.75

＝3×（3）×（5×3）

1/441/443/4

（1）由式③及给定PX＝100，得

PY?PXXKXPXXY?100?8101125?72。

（2）R=0.75??0.75?100?810243?250。

（3）W?0.25?PXXLX?0.25?100?810625?32.4。

7.考虑一由两种商品和固定要素供给组成的经济。假设以商品空间定义的社会福利函数为W＝（q1＋2）q2，隐含的生产函数为q1＋2q2－10=0。试求社会福利函数达最大时q1、q2之值。

解：依题设，即求

maxW=（q1＋2）q2 使得q1＋2q2－10=0

构造拉格朗日函数

??(q1?2)q2??(q1?2q2?10)

令一阶偏导数为零

???q1???q2?????q2???0 （1）

?q1?2?2??0 （2）

?q1?2q2?10?0 （3）

由（1）得λ＝－q2，代入（2）得q1＋2－2q2=0 即q1=2q2－2，代入（3）得2q2－2＋2q2－10=0 于是 q2＝

124?3,q1?2q2?2?2?3?2?4

即当这两种商品的产量分别为4单位、3单位时，该经济的社会福利达到最大。

4 论述题

1.试证明：在完全竞争的市场经济当中，存在满足生产和交换同时实现帕累托最优的条件。（中央财大2004试）

证明：生产和交换的帕累托最优条件是MRTxy?MRSAxy?MRSBxy，即产品的边际替代

率等于边际转换率。现在证明在完全竞争的市场经济条件下，存在满足生产和交换同时实现

帕累托最优的条件。

在完全竞争条件下，对产品X，Y的消费者来说，效用最大化的条件是两种产品的边际替代率等于其价格比，即

MRSAXY?PXPY

对消费者B，C等来说，也是

MRSxy?C MRSxy?BPxPyPxPy

??因此，产品X，Y的均衡价格达到了交换的帕累托最优状态，即

AB MRSxy?MRSxy???PXPY

在完全竞争条件下，对产品X，Y的生产者A来说，利润最大化的条件是投入要素L，K的边际技术替代率等于价格比，即

MRTSLK?Awr

对生产者B，C等也是，

MRTSLK?MRTSLK???CBwrwr

因此，要素L，K的均衡价格达到了生产的帕累托最优状态，即

MRTSLK?MRTSLK???ABwr

故生产的帕累托最优实现。 生产可能性曲线，即产品转换率曲线上任何一点的边际转换率，是曲线在这一点切线的斜率，即

MRTXY??dYdX

而 ?dYdX?PXPY

?所以 MRSXYPXPY?MRXT Y因此，产品X，Y的均衡价格达到了生产和交换的帕累托最优状态。

2.试述微观经济学中的一般经济均衡的模型与意义。（武大2003试） 答：在现实的经济生活中，存在众多的市场。在这些市场中，供给者和需求者相互联系，共同制约。其中任何一个市场上的需求或供给发生变动，不仅影响它们各自市场上的价格，而且影响到其他市场的供求，从而使得许多市场价格发生变动。一般均衡分析就是讨论当影响某一个市场上的供给或需求的因素发生变动后，能否存在一系列价格，使得所有的市场同时处于均衡的问题。

所谓一般均衡系指所有的市场同时处于均衡的一种状态，它是相对于局部均衡而言的。具体地讲，就单个消费者来说，他面对既定的市场价格，使用现有的资源，通过购买和出售，来实现自身的效用最大化。此时，消费者处于均衡，从而形成对产品（组合）的需求。所有消费者需求的总和构成了商品的市场需求。

单个生产者在既定的价格下购买生产要素，利用成本最低的生产技术生产各种产品的组合，并以既定的市场价格出售。当厂商获得最大利润时，厂商处于均衡，从而形成对产品的供给。所有厂商供给的总和构成了产品的市场供给。如果所有厂商的成本函数相同，那么在厂商处于均衡时，厂商的超额利润为零。

对所有的商品而言，当消费者的超额市场需求（消费者的需求量减最初拥有量）恰好等于厂商的市场供给时，市场处于一般均衡状态。可以证明，如果所有经济当事人的需求和供给函数都是连续的，并且消费者的效用最大化行为满足预算约束，那么对于任意价格，瓦尔拉斯定律成立，并且存在一系列价格，使得所有的市场同时处于均衡。

在一般均衡的实现过程中，除了经济当事人需要满足的条件以外，最终均衡的实现还要借助于市场机制的自发调节，即市场拍卖者的存在。在完全竞争的条件下，价格就是反映市场供求变动的晴雨表。如果某一行业的利润较高，其他行业中的资源就会转移到该行业中来。这样，在市场机制中如同存在一个拍卖者，他根据市场的供求变动调整资源的配置：如果在某一个价格水平下需求量超过供给量，那么他就提高价格；反之，他就降低价格，直到所有的市场上的供给等于需求为止。如同单个商品的价格决定一样，市场机制的自发作用决定一系列的市场均衡价格，使得经济处于一般均衡状态。

一般均衡模型除了论证“看不见的手”的目的以外，其分析也是建立在严格的假设基础之上的，所以需要特别注意其实现的条件。（1）一般均衡的实现需要完全竞争的市场条件，所以有关完全竞争市场的假设条件对一般均衡的实现起到重要的作用，从而使得一般均衡分析至多具有理论意义。（2）有关经济当事人行为的连续性等假设过于严格，有关拍卖者的假设也需要经济当事人有超常的信息处理能力。（3）关于一般均衡存在性的证明也只是为一个数学问题提供了一个数学解。

3.论述并推导生产和交换的帕累托最优条件。（华中科大2002试）

答：帕累托最优状态也称为帕累托最适度、帕累托最佳状态或帕累托最优原则等。是现代西方福利经济学中讨论实现生产资源的最优配置的条件的理论。由意大利经济学家、社会学家V·帕累托提出，并因此得名。帕累托指出，在社会既定的收入分配条件下，如果对收入分配状况的某种改变使每个人的福利同时增加，则这种改变使社会福利状况改善；如果这种改变让每个人的福利都减少了，或者一部分人福利增加而另一部分人福利减少，则这种改变没有使社会福利状况改善。帕累托认为，最优状态应该是这样一种状态：在这种状态下，任何对该状态的改变都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利减少，这种状态就是一个非常有效率的状态。

（1）将生产契约曲线转换到以商品为坐标量的平面直角图上便可得到转换曲线（生产可能性曲线）。生产可能性曲线是指在其他条件（如技术、要素供给等）不变的情况下，生产产品X与Y所能达到的最大产量的组合。其线上的每一点必会满足MRTSXLK?MRTSYLK。

13.什么是生产和交换的帕累托最优条件？为什么完全竞争的一般均衡价格能满足生产和交换的帕累托最优条件？（北大2000试）

答：（1）生产与交换的帕累托条件即这样一种状态，在这种状态下，任何形式的重新组织都会在增加某种产品产量的同时，而减少其他产品的产量，或者说不存在增加一种产品产量而不减少另一些产品产量的对生产重新组织的可能，也不存在使某些人效用水平提高的同时而不使另外一些人效用水平降低的变化，此时，应满足三个条件：

①MRSAxy?MRSxLKBxy

yLK②MRTS③MRT?MRTSAxy

Bxyxy?MRS?MRS

（2）完全竞争的一般均衡能满足上述条件，因为： ①产品市场完全竞争时，每个人都是价格的接受者

MRSAxy?PxPyPxPyAxy

MRSBxy?所以MRS?MRSBxy

故交换的帕累托最优实现。

②要素市场完全竞争时，要素的买卖方都是要素价格的接受者

MRTSMRTSxLK??WrWr?MRTSyLK

yLK所以MRTSxLK

故生产的帕累托最优实现。

③两市场均为完全竞争条件下，生产一单位x的机会成本即放弃y的数量

△x→MLy MRTxy??X△y→MLx

?Y所以 MRTxy?MLxMLBxyy，完全竞争下Px?MLx,Py?MLy

Pxpy故MRSAxy?MRS?MRTxy?，生产交换的帕累托条件同时实现。

14. 推导包含生产的两人两种商品的经济中的帕累托效率的微积分条件。（χ1和χ2分别表示生产和消费的商品1总量和商品2总量。两个人分别为A和B。）（厦门大学2006试）

答：假设社会转化函数为：T（x1，x2）＝0，社会转化函数说明在既定的资源下，社

会从x1商品的生产转化为x2商品的生产的可能性。

U（xA，xA）表示消费者A的效用函数，U（xB，xB）表示消费者B的效用函数。

A12B12消费者A所消费的商品1和2的数量分别为x1A和x2；消费者B所消费的商品1和2A的数量分别为x1B和x2。社会生产的商品1和2的数量分别为χ和χ。因此，χ＝x1A＋x1B，B1

2

1

χ＝x2＋x2，即A、B两人所各自消费的商品1和2的数量加总分别等于这两种商品的AB2

总量。

B12为了简化但不失一般性，可以假设B的效用水平给定，U（xB，xB）＝U，而A追求

其效用水平最大化。

最优化问题的Lagrange函数为：

L＝U（xA，xA）－?[U（xB，xB）-U]-?[T（x1，x2）-0] ①

A12B12其中?、?为Lagrange乘数。

对①式分别求xA、xA、xB和xB的一阶偏导数，并令这些偏导数为零，得到一阶条件为：

?L?x1A1212＝?U?x?UA1A－??T?x1＝0 ②

?L?xA?L?x1B2A2＝?xA－??T?x2＝0 ③

＝－??U?x?UB1B－??T?x?T?x21＝0 ④

?L?xB2B2＝－??xB－?＝0 ⑤

由②、③、④、⑤四式可得包含生产的两人两种商品的经济中的帕累托效率的微积分条件为：

（?UA1?xA?UB1）（?UA2?xA?UB2）＝（?T?x）（1?T?x2）

（?xB）（?xB）＝（?T?x）（1?T?x2）

因此，从生产最适度与交换最适度相结合的条件来看，任何两种产品生产的边际转换率

即为两种商品的边际成本之比，每一消费者对任何两种商品的边际替代率等于其价格比。而

在完全竞争条件下，任何产品的价格等于边际成本，因此，对于任何两种产品来说，其生产的边际转换率等于任何消费者对这两种商品的边际替代率。

15.论述并评价市场社会主义理论。 答：市场社会主义理论是20世纪初，一些西方经济学家讨论在社会主义公有制条件下，合理的资源配置在理论上是否可能以及在实际上是否可行的问题时提出的一种理论，其理论基础是西方微观经济学中的一般均衡论和福利经济学。

市场社会主义理论最著名的代表人物有意大利经济学家恩里科·巴罗纳和波兰经济学家奥斯卡·兰格等人。他们针对米塞斯、哈耶克和罗宾斯等人的反对，提出了下列观点：

（1）在生产资料公有制的市场社会主义经济中存在着消费者选择自由和职业选择自由，从而存在一个消费品和劳动服务的市场及相应的市场价格。于是，市场需求得以决定。

（2）由中央计划当局来为生产资料规定一个会计价格，并监督所有的企业、产业和要素所有者都根据这个计划价格做他们的会计工作，而不允许使用任何其他会计方法。会计价格开始可任意确定，然后再根据供求状况调整，直到达到供求一致。

（3）在生产单位和消费者内部以及相互之间的所有商品和劳务的转移，按市场价格统一核算。

（4）中央计划当局规定：生产者（企业经理）必须选择使平均生产成本最小的要素组合；生产者必须生产使边际成本等于产品价格的产量。当然，这里的成本和价格并不一定是市场价格。于是，和完全竞争经济中的情况相同，在上述两条规则之下，如果给定产品和要素的价格，则产品的供给和要素的需求也被决定。

（5）在这一价格体系之下，消费者在给定商品价格和自身收入的条件下，选择某种职业和商品消费组合以达到最大的满足或效用。生产者遵循中央计划当局规定的两条准则合理安排生产要素的使用，以实现利润最大化。

（6）中央计划当局根据市场供求状况，经常调整价格，以便使得市场处于均衡。当某种商品的需求超过供给时，提高它的价格；反之，则降低它的价格。这样，中央计划当局又规定了一组新的价格，作为所有经济主体新的决策基础并且导致一组新的供求数量。通过这种试错过程，价格将被最终确定。

根据以上分析，市场社会主义理论认为，与完全竞争的资本主义一样，社会主义经济通过中央计划当局的调节，每个消费者可以获得最大的满足，每个生产者能以最低的成本生产社会所需要的产品数量，从而实现社会福利最大化。

市场社会主义理论为社会主义经济实现资源配置提供了一个理论模型。这一模型的优点是：（1）由于国家掌握生产资料并决定社会分配原则，故收入分配将比资本主义更为平均；（2）由于国家可操纵资源的价格，可以更好地防止不可取的环境影响；（3）通过中央计划当局的调节，有助于经济的稳定。然而，这一模型存在的关键性问题是中央计划当局的计算能力以及可能出现的官僚控制对资源配置的负面影响。问题是，如何建立一种激励机制促使生产者遵循完全竞争的原则是一个悬而未决的难题；市场社会主义理论模型中垄断和向中央计划部门的寻租也可能出现。这些问题限制了该理论的实践意义。

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