第三章 综合指标练习题

8、根据不同的研究目的、任务和对比基础，相对指标可分为 相对指标(与计划数对比)、 相对指标、 相对指标(与部分数额对比)、 相

一、名词解释 对指标(与同类典型数额对比)、 相对指标(与有联系的总体数额对比)、 相1、总量指标 对指标(与历史数额对比)。 9、在社会经济统计中， (也称为均值)是最常用的最基本的反映分布数 列中各变量值分布的集中趋势的代表值。它是在总量指标基础上计算出来的。 2、时期指标 10、算术平均数依据计算方法不同，又分为 算术平均数和 算术平均数。 11、在不掌握各组单位数的资料及总体单位数的情况下，如果只掌握各组的标志值和 各组的标志总量及总体总量，则用 平均数的方法计算平均指标。 3、相对指标 12、标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，它表明总体各单位 标志值的 和 ，又称 。 13、按计算方法的不同，标志变异指标一般常用的有 、 、 。 4、强度相对指标 14、极差的计算公式： 。 标准差的简单式计算公式： 。 标准差的加权式计算公式： 。 5、算术平均数 标准差系数的计算公式： 。 15、对于不同水平即平均指标不相同的总体，不宜直接用标准差比较其标志变动度的6-标致变异指标 大小， 而需要利用 进行比较。 16、标准差愈大，说明标志变动程度愈 ，因而平均数的代表性就愈 。 17、 是总体中最普遍的数，也就是总体中出现次数最多的那个标志值。 7、标准差系数 18、 指标是衡量平均数代表性的尺度，标志变异指标值越大，平均数的代 表性就越 ：标志变异指标值越小，平均数的代表性就越 。按计算方法的 不同，标志变异指标可以分为 、 和 。

19、 是数列中最大标志值与最小标志值之差，用来反映现象的实际变动范围，二、填空 全距又称 。总体各单位标志值同平均数的差叫 ， 是总体1、总量指标是对总体 和 进行统计描述的基础数据，是从 各单位标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。 上认识客观事物的起点数据。 20、将总体各单位的标志值按大小顺序加以排列，居于中间位置的标志值就2、 是统计中最常用的最基本的综合指标。 是 。 3、总量指标按照其反映的总体内容不同，可划分为 和 。

三、简答 总量指标反映的时间状况不同，可分为 总量指标和 总量指标。

4、根据被研究对象的特点、性质和作用，总量指标的计量单位一般有三种，1.什么是标准差，它有什么作用？ 即 、 、 。 实物单位是反映事物使用价值的 计量单位，它又可以分为 、 、双重单位和 。 5、相对指标的基本公式为: 6、相对指标数值有两种计量形式：一是 相对指标，二是 相对指标。 7、无名数相对指标是指相对指标值后边没有计量单位，或者没有实质性的具体计量2.简述平均指标的概念及其作用。 单位而只有抽象的计量单位。具体 有 、 、 、 。

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第三章 统计综合指标

3、什么是标致变异指标，它有什么作用？

四、判断

1. 时点指标值只能间断计数。

2. 时点指标数值大小与时间长短成正比。

3. A、B、C三个企业今年产量计划完成程度分别为93％、100％和107％，则此三个企业今年产量平均计划完成程度为100％。

4. 结构相对数一般用百分数表示，其分子和分母一般也只能是时期标志。 5. 将不识字人口数与全部人口数对比，就是文盲率指标。 6. 比例相对指标是在分组的基础上计算的。 7. 比较相对指标也可以是两个相对指标对比。 8. 强度相对指标的计量单位必用复名数来表示。

9. 某地区2002年末每万人拥有商业网点数是比较相对指标。 10. 计算相对指标时必须注意分子分母是否可比。

11. 某企业计划规定，2003年1月的单位产品成本比去年同期降低8％，实际执行结果降低4％，只完成计划的一半。

12. 中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。

13. 变量数列中任一组标志值为零，则无法计算调和平均数。 14. 权数的绝对值越大，对算术平均数的影响也就越大。 15. 算术平均数反映总体各单位标志值的离中趋势。

16. 如果是分组变量，计算出的均值是实际均值的近似值。

17. 方差是描述变量离散程度的特征值，所以方差越大，均值的代表性就越差。 18. 如果两组变量的方差不同，说明它们均值的代表性不同。 19. 如果两组变量的均值相同，则这两组数据的标准差也相同。 20. 变量离散程度是描述变量数列中各变量值之间差异程度的数据。

21. 甲、乙两个班某次某科考试平均成绩相同，但数值差异度不同，数值差异度大的那个班比离散程度小的那个班学习成绩稳定。 22. 全距易受极端数值的影响。

五、单选

1、以一个企业为总体，该企业职工人数200人，全年工资总额250万元，则( )。 A200人数是总体标志总量、时点总量，250万元是总体单位总量、时期总量 B200人数是总体单位总量、时期总量，250万元也是总体单位总量、时点总量 C200人是总体标志总量、时点总量，250 万元也是总体标志总量、时期总量 D.200人是总体单位总量、时点总量，250万元是总体标志总量、时期总量

2

2. 在出生婴儿中，男性占53％，女生占47％，这是一个( )。

A比例相对指标 B强度相对指标 C比较相对指标 D.结构相对指标 3. 将对基数抽象化为1而计算出来的相对数形式称为( )。

A倍数和百分数 B成数和倍数 C百分数和千分数 D.系数和倍数 4. 将对比基数定为10，而计算出来的相对数称为( )。

A系数 B成数 C倍数 D百分数

5. 某企业计划规定某产品单位成本降低3％，实际降低了5％，则成本计划完成程度为( )。

A101.9％ B167％ C60％ D.97.9％

6. 某企业的利润计划比去年提高5％，执行结果提高6％，则利润计划完成提高程度为( )。

A6％÷5％ B(6％÷5％)－1 C106％÷105％ D.(106％÷105％)－1 7. 变量数列中,当变量值较小,而权数较大时,计算出来的算术平均数( )。 A接近于变量值大的一方 B接近于变量值小的一方 C接近于大小合适的变量值 D不受权数影响

8. 由10个变量值，它们对数值5的离差分别是：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5。由此可知( )。

A这10个数中有负数 B这10个数的平均数为零 C这10个数的平均数为5 D.这10个数的平均数为5.5 9. 组距数列中，开口组组中值的计算方法是( )。

A各组组中值的平均数 B用邻组组距代替 C首(末)组上(下)限减(加)邻组组距的1/2 D.用邻组组中值代替

10. 为研究某城市的居民收入情况，把该城市居民按人均年收入分组，其中最后两组是1800～2000元，2000元以上，则最末一组的组中值应是( )。

A2000元 B2200元 C2100元 D.2150元 11. 在对连续型变量按从小到大顺序排列的组距数列分组资料中，最末一组为开口组，组中值为55，与其相邻的一组的组距为10，则最末一组的下限应为( )。 A60 B40 C45 D.50 12. 全距和标准差离差程度数值的计量单位( )。

A与各变量的频数的计量单位相同 B与各变量值的计量单位相同 C不存在计量单位 D.通常以百分数作为计量单位

13. 有甲、乙两个总体，某一变量值的平均数相等，若标准差甲小于乙，则甲、乙两个平均数的代表性是( )。

A甲低于乙 B甲高于乙 C甲等于乙 D.不能确定 14. 要比较两个不同总体，平均水平不同时，平均数的代表性高低，需用( )。 A极差 B平均差 C标准差 D.离散系数

5. 两组工人加工同样的零件，第一组工人每人加工零件数为：32、25、29、28、26；第二组工人每人加工零件数为：30、25、22、36、27。这两组工人加工零件数的差异

程度( )。

A第一组差异程度大于第二组 B第二组差异程度大于第一组 C两组差异程度相同 D.无法比较

16. 两个班学生某门课考试的平均成绩差异较大，为比较他们的平均成绩的代表性高低，应采用( )。

A标准差比较 B平均差比较 C全距比较 D.离散系数比较 17. 甲、乙两厂职工工资的离散系数是甲厂大于乙厂，所以( )。

A甲厂职工平均工资的代表性大于乙厂 B乙厂职工平均工资的代表性大于甲厂 C不能说明两厂职工平均工资的代表性谁大 D.甲厂职工工资的标准差小于乙厂 18. 某地区城市和乡村人均居住面积分别为8.2平方米和19.4平方米，标准差分别为2.7平方米和6.3平方米，则各调查单位人均面积的差异程度( )。

A城市大 B乡村大 C城市和乡村一样大 D.城市和乡村不能比 19. 总体指标按其反映的内容不同，可分为( )。

A总体指标和个体指标 B时期指标和时点指标

C总体单位总量指标和总体标志总量指标 D.总体单位总量指标和标志单位指标 20. 反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是( )。 A计划完成程度相对指标 B比较相对指标 C动态相对指标 D.比例相对指标

21. 某企业计划要求单位产品成本降低2％，实际降低7％，则其单位成本降低计划完成程度为( )。

A102.3％ B94％ C140％ D.94.9％

22. 假定计划任务数是五年计划中规定最后一年达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用( )。

A累计法 B水平法 C简单平均法 D.加权平均法 23. 在不掌握各组单位数资料，只掌握各组标志值和各组标志总量的情况下，宜采用( )。

A加权算术平均法 B加权调和平均法 C几何平均法 D.简单算术平均法 24. 甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7,则( )。 A甲数列平均数的代表性高于乙数列 B乙数列平均数的代表性高于甲数列 C两数列平均数的代表性相同 D.两数列平均数的代表性无法比较

25. 对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的( )来比较。

A标准差系数 B平均差 C极差 D.均方差 26. 总量指标按其反映的时间状况不同，可分为( )。

A长期指标和短期指标 B当期指标和远期指标 C长期指标、中期指标和短期指标 D.时期指标和时点指标 27. 2003年全国男性人口数为66556万人；2002年全国金融、保险业增加值为5948.9亿元；2003年全社会固定资产投资额为55566.61亿元；2003年全国城乡居民人民币

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储蓄存款余额103617.7亿元。对上总量指标依次为( )。 A时期指标、时点指标、时点指标、时期指标 B时期指标、时期指标、时点指标、时点指标 C时点指标、时期指标、时期指标、时点指标 D.时点指标、时期指标、时点指标、时期指标

28. 某企业有职工1000人，职工年工资总额为2846.4万元，要研究该地区40个企业状况，( )

A1000人为总体单位总量、2846.4万元总体标志总量、40个为总体单位总量 B1000人为总体标志总量、2846.4万元总体标志总量、40个为总体单位总量 C1000人为总体标志总量、2846.4万元总体单位总量、40个为总体单位总量 D.1000人为总体标志总量、2846.4万元总体标志总量、40个为总体单位总量

六、多选

1. 总量指标是( )。

A反映现象在一定条件下的总规模、总水平的指标 B只有有限总体才能计算

C再分组 是计算相对指标和平均指标的基础 D.可分为总体单位总量和标志总量 2. 时点指标是( )。

A反映现象在某一特定时点上状况的总量指标 B只能间断计数

C各数值相加没有实际意义 D.数值大小与时间间隔长短没有直接关系 3. 相对指标的计量形式可以是( )。

A系数 B倍数 C成数 D.千分数 4. 属于强度相对指标的是( )。

A人口密度 B人均国民生产总值 C人口出生率 D.人口自然增长率 5. 属于同一总体内部之比的相对数有( )。

A计划完成相对数 B结构相对数 C比例相对数 D.动态相对数 6. 平均指标是( )。

A总体一般水平的代表值 B反映总体分布集中趋势的特征值 C只能根据同质总体计算 D.可用来分析现象之间的依存关系 7. 由组距数列计算算术平均数( )。

A用组中值代表各组标志值是假定各组标志值变化均匀 B用组中值代表各组标志值不考虑各组标志值是否变化均匀

C所得为一个准确的平均数 D.所得为一个近似的平均数 8. 中位数和众数( )。

A都不是平均数 B都是代表值 C都是位置平均数 D.都不受极端数值的影响 9. 标志变异指标( )。

A是衡量平均数代表性的尺度 B可用来研究现象发展变化的均衡性与协调性 C反映现象的集中趋势 D.反映现象的离中趋势

10. 在( )的情况下可用离散系数对比两个变量数列标志值的离散程度。

A两个数列平均数不等 B两个数列平均数相等 C两个数列计量单位不同 D.两个数列计量单位相同 11. 下列指标中属于总量指标的有( )。

A工资总额 B钢铁消耗量 C商业网点密度 D.年度国内生产总值 12. 相对指标的计量单位有( )。

A百分数 B千分数 C系数或倍数 D.成数 13. 时期指标的特点是( )。 A不同时期的指标数值可以相加

B更长时期的指标数值可通过连续相加得到 C某时期的指标数值与该时期时间长短成正比 D.某时期指标数值的大小与该期时间长短无关

14. 属于两个总体之间对比的相对指标为( )。

A比较相对指标 B强度相对指标 C动态相对指标 D.比例相对指标 15. 下列指标中属于时点指标的有( )。

A资产库存 B耕地面积 C年末人口数 D.进出口总额 16. 属于同一总体内部之比的相对指标有( )。 A计划完成程度相对指标 B比较相对指标 C动态相对指标 D.结构相对指标 17. 相对指标数值的计量形式有两种( )。

A一种是复名数，另一种是百分数 B一种是复名数，另一种是无名数 C一种是以百分数、千分数、系数或倍数、成数等表示，另一种是复名数 D一种是无名数，另一种是以分子分母的复合单位计量

日产量（件） 60～70 70～80 80～90 90以上 合计 工人数(人) 组中值(件)X f 20 45 35 10 110 65 75 85 95 x·f

3、某商场销售某种商品的售价和销售额资料如下表所示。要求：试计算该商品的平均销售价格。 等级 一级 二级 三级 合计 单价（元/千克)x 销售额（元）m 20 2 160 000 16 1 152 000 12 720 000 -- 销售量（千克） 七、计算题

1、2011年某商场所属门店销售计划执行情况如下表所示。

要求：计算表中所缺数值，并说出(1)、(2)、(4)、(6)栏是什么数值。

200 2002年 2003年零 3年 计 划 实际零 完成 实际零 售额为20 零售额 比重（%） 售额 计划% 售额 02年的% （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4000 4800 3000 2500 110 2000 5000 80 4000 2、某加工车间日产量资料如下表所示。要求：试以频数和频率为权数分别计算该车间日平均产量。

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4、某企业积极开展增产节约活动，效果显著，1月份总成本为100000元，平均成本为10元/ 件；2月份总成本300000元，平均成本为7.5元/件；3月份总成本360000元，平均成本为7.2元/件。要求：试求第一季度该厂平均单位成本为多少元?

5、某商店出售某种商品，第一季度价格为6.5元，第二季度价格为6.25元，第三季度价格为6元，第四季度价格为6.20元；又知第一季度销售额3510元，第二季度销售额3000 元，第三季度销售额5400元，第四季度销售额4650元。要求：求全年的平均价格。

6、某班某次统计测验成绩如下表所示。要求：试确定平均数、众数与中位数。 成绩（分） 2 3 4 5 合 计 人数（人数） 1 6 25 8 40

6、某地区农作物亩产量资料如下表所示。要求：(1)计算平均亩产量；(2)计算标准差；(3)计算标准差系数。 亩产量（千克）分组 500以下 500～600 600～700 700～800 800以上 合 计 组中值 播种面积（亩） 450 550 650 750 850 3250 20 30 50 60 40 200 8、已知标志平均数等于1000，标准差系数为25.6%。要求：计算标准差为多少。

9、甲、乙两个企业的供货情况如下表所示。要求：试比较两个企业的供货均衡性(写出公式及计算过程)。 供货日期 甲企业 乙企业 7.1 260 155 7.2 260 155 7.3 280 170 7.4 280 180 7.5 295 185 7.6 295 195 7.7 300 180 7.8 300 160

7、某工业局全员劳动生产率的标准差为512元，标准差系数为8.4%。要求：试求该工业局全员劳动生产率水平(要求列出公式和算式)。

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10、甲班组5名工人工资分别为：520、620、820、1020、1120元。乙班组5名工人工资分别为420、620、820、1020、1220元。要求：求各班组平均工资、全距、标准差，并测定平均数代表性。

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