2022年中国地质大学(武汉)地质调查研究院610高等数学之工程数学

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 1 页，共 43 页

目录

2018年中国地质大学（武汉）地质调查研究院610高等数学之工程数学—线性代数考研核心题

库（一） ....................................................................................................................................... 2 2018年中国地质大学（武汉）地质调查研究院610高等数学之工程数学—线性代数考研核心题

库（二） ..................................................................................................................................... 12 2018年中国地质大学（武汉）地质调查研究院610高等数学之工程数学—线性代数考研核心题

库（三） ..................................................................................................................................... 19 2018年中国地质大学（武汉）地质调查研究院610高等数学之工程数学—线性代数考研核心题

库（四） ..................................................................................................................................... 27 2018年中国地质大学（武汉）地质调查研究院610高等数学之工程数学—线性代数考研核心题

库（五） (36)

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 2 页，共 43 页 2018年中国地质大学（武汉）地质调查研究院610高等数学之工程数学—线性代数考

研核心题库（一）

说明：本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度，精心整理编写。核心题库更突出针对性和实战性，考研冲刺必备资料。

——————————————————————————————————————————

一、填空题

1． 设n

阶矩阵，则=_____.

【答案】

【解析】

2．

=_____.

【答案】

【解析】本题有较多的0,并有较好的规律性，因此使用拉普拉斯展开式

.

3．

从

的基

到基的过渡矩阵为_____.

【答案】

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 3 页，共 43 页 【解析】设过渡矩阵为P ，

则故

4．

.则x=_____.

【答案】

【解析】若x=b ,行列式第1，2行成比列，故D=0;若;x=c ，行列式第2,3行成比列，故D=0;若x=d ,行列式第3,4行成比例，故D=0.又

故x=-（b+c+d ）.因原方程是四次方程，故只可能有四个实根，即b ,c ,d ,-（b+c+d ）.

二、选择题

5．

某五元齐次线性方程组经高斯消元系数矩阵化为

自由变量若取为

那么，正确的共有（ ）。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】B

【解析】

因为系数矩阵的秩

有

：故应当有2个自由变量.

由于去掉

两列之后，

所剩三阶矩阵为

因为其秩与不相等，故不是自由变量.

同理

不能是自由变量.

因为行列式

与都不为0,

因此与均可以是自由变量.

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第4

页，共43 页

6．

已知是矩阵的特征向量，则（

）。

A.a=-2,b-6

B.a=2,b=-6

C.a=2

，b=6

D.a=-2,b=-6

【答案】A

【解析】设

是矩阵A属于特征值的特征向量

，

按定义有即有

可见

7．

设

n维列向量

矩阵

其中￡是》阶单位矩阵

，若

《维列向量则向量的长度为（）.

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由于|

故

而

所以

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4aqq.html