点与圆的位置关系讲学稿

六里坪镇中学师生共用讲学稿

年级 ： 九年级 学科：数学 执笔：张文英 审核：朱家政 内容：点和圆的位置关系 课型 新课 时间：2013年11月

学习目标：1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外?d>r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d

一 学前准备

1、圆的两种定义是什么？

2爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人

某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 二：师生探究 合作交流 自学提示：自学教材第90页———第92页推论前内容，尝试自主解决以下问题：

1、 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 各部分的点与圆有

什么共同特征？

归纳小结：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，

则有：点P在圆外? 圆的外部可以看成是 的点的集合。

点P在圆上? 圆是 的点的集合。

点P在圆内? 。圆的内部可以看成是

的点的集合；

2、探究、实践、交流： （1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个，圆心为 （2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有 个，它们的圆心分布的特点是 （3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有 个，圆心为 ；三点不在一条直线上，这时经三点 作圆。上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点 作圆。 3有关概念：

①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做 ．

②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的 ． ③三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的 离相等。 4、想一想

①一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？ ②什么是反证法？用反证法证明的第一步是什么？

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三、自学检查

1．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________?个圆，?圆心在_________

上；经过

不在同一直线上的三个点可以作________个圆，?圆心是________的交点． 2．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________．

3．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外

心在三角形_________．

4、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

5、判断下列说法是否正确

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( )

(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )

6下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；?③圆有且只有一个内接三角形；

④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形

的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（? ） A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．

A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm

AACODBBC

8．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为

（ ） A．

5252 B． C．2 D．3

2 四 课堂小结 说说你本节课的收获和疑惑 五、综合提高题．

1.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径， 请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．

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