机械控制工程基础第二章2习题解答

题目：已知f?t??0.5t，则其L?f?t???【 】

A. s?0.5s2 B. 0.5s2

C.

11 D. 22s2s1 s2分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得L?f?t???0.5答案：C

题目：函数f(t)的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：拉氏变换定义式。 答案：

题目：函数f?t??e?at??0f(t)e?stdt

的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。 答案：

题目：若f(t)?teA.

2?2t1 s?a，则L[f(t)]??? 【 】

B.

2 s?22 s?22 3(s?2)2

(s?2)32

(s?2)3C.D.

分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，L[f(t)]?答案：B

题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。 分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。 答案：狄里赫利

题目：已知f?t??0.5t?1，则其L?f?t???【

】

A. s?0.5s2 B. 0.5s2

C.

111 D. ?2s2s2s

分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。L?f?t???0.5答案：C

题目：若F?s??11? 2ss4s?1，则limf?t?)=( )。 【 】 2t??s?sA. 1 B. 4

C. ∞ D. 0

分析与提示：根据拉氏变换的终值定理f(?)?limf(t)?limsF(s)。即有

t??s?0limf(t)?limst??s?04s?1?4

s2?s答案：B

题目：函数f?t??e?atcos?t的拉氏变换L[f(t)]= 。

分析与提示：基本函数cos?t的拉氏变换为

s，由拉氏变换的平移性质可知

s2??2L?f?t???s?a?s?a?2??2。

答案：

s?a 22?s?a???题目：若F?s??1，则f?0?)=（）。 s?at?0s??分析与提示：根据拉氏变换的初值定理f(0)?limf(t)?limsF(s)。即有

f(0)?limf(t)?limst?0s?01?lims?as?01a1?s?1

答案：1

题目：函数f?t??t的拉氏变换L[f(t)]= 。 分析与提示：此为基本函数，拉氏变换为

1。 s2答案：

1 s2题目：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由F?s?查拉氏变换表得出及 。

分析与提示：拉氏反变换的求法有多种方法，其中比较简单的方法是由F?s?查拉氏变换表得出及部分分式展开法。

答案：部分分式展开法

题目：已知F?s??s?3?1?F?s??为多少？ L，则其2s?3s?2s?3s?3AB??? 2s?3s?2?s?1??s?2?s?1s?2分析与提示：首先对F(s)进行因式分解，即

F?s??解得

??s?3A???s?1??2 ?????s?1s?2??s??1??s?3B???s?2???1 ??s?1??s?2??s??2?因此

?2??1??1?f?t??L?1?F?s???L?1??L??s?2?

?s?1????2e?t?e?2t答案：2e?e

题目：F?s???t?2t

1的拉氏反变换为 。 s分析与提示：此为基本函数。 答案：f?t??1

题目：F?s??1的拉氏反变换为 。 s?a?at分析与提示：此为基本函数。 答案：f?t??e

题目：F?s??1的拉氏反变换为 。

Ts?1t分析与提示：此为基本函数。

1?T答案：f?t??e

T

题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【 】 A、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入

C、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理

分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。 答案：C 题目：对于一个线性定常系统 【 】

A、如有多个输入，则输出是多个输入共同作用的结果 B、可用拉氏变换方法得出输入与输出之间的传递函数

C、每个输入所引起的输出不可分别单独计算，因多个输入之间互相影响 D、可用线性微分方程式来描述

E、不能在频率域中判别它的稳定性

分析与提示：线性系统满足叠加性，因此A正确，B为传递函数的定义，D为线性系统的定义之一。

答案：A,B,D

题目：某系统的微分方程为x0(t)?x0(t)?x0?xi(t)，则它是 【

.3 】

A．线性定常系统 B．线性系统 C．非线性系统 D．非线性时变系统

分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，题目表示的微分方程不是线性的，故不是线性系统。

答案：C

题目：定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达式称为系统的 。

分析与提示：数学模型是定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间的数学表达式

答案：数学模型

题目：线性系统满足两个重要性质，分别为： 、 。 分析与提示：线性系统满足叠加性和均匀性。 答案：叠加性、均匀性

题目：线性系统与非线性系统的根本区别在于【 】 A、线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入 B、线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入

C、线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D、线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理

分析与提示：数学模型表达式是线性的系统称为线性系统，满足叠加性和均匀性。 答案：C

题目：列写如下图所示电网络的微分方程

分析与提示：首先明确系统的输入和输出，其输入为u1，输出为u2；然后分别列写中间环节的微分方程；最后消除中间变量，并整理。

答案：（1）系统输入为u1，输出为u2

（2）根据基尔霍夫原理，可得到如下微分方程组

i1R1?1C1??i1?i2?dt?u1

i2R2?11idt?2C2?C1??i1?i2?dt

1i2dt?u2 C2?（3）消除中间变量，并整理

d2u2du2R1C1R2C2?RC?RC?RC?u2?u1 1122122dtdt??

题目：环节有三种基本联接方式，为： 、 、 。 分析与提示：环节的三种基本联接方式为串联、并联、反馈联接。 答案：串联、并联、反馈联接

题目：由串联环节所构成的系统，当无负载效应影响时，它的总传递函数等于个环节传递函数的代数和。

分析与提示：由串联环节所构成的系统，当无负载效应影响时，它的总传递函数等于个环节传递函数的乘积。

由并联环节所构成的系统，当无负载效应影响时，它的总传递函数等于个环节传递函数的代数和。

答案：错

题目：开环系统的传递函数称为开环传递函数。

分析与提示：闭环系统的前向通道传递函数G(s)与反馈回路传递函数H(s)之乘积G(s)H(s)称为系统的开环传递函数。

答案：错

题目：求如下反馈系统的输出。

分析与提示：系统输出为X?s?的输出和干扰N?s?输出的总和。

答案：（1）在输入量X(s)的作用下可把干扰量N(s)看作为零，系统的输出为YR?s?，则

YR(s)?GR(s)X(s)?G1(s)?G2(s)X(s)

1?G1(s)?G2(s)H(s)（2）在干扰量N(s)作用下[可把输入量X(s)看作为零]，系统的输出为YN?s?，则

YN(s)?GN(s)N(s)?（3）系统总的输出量

G2(s)N(s)

1?G1(s)?G2(s)H(s)Y(s)?YR(s)?YN(s) G2(s)?G1(s)?X(s)?N(s)??1?G1(s)?G2(s)H(s)

题目：单位反馈系统，其反馈反馈回路传递函数为 。 分析与提示：单位反馈系统，其反馈反馈回路传递函数为1。 答案：1

题目：化简如下图所示的系统传递函数方框图。

分析与提示：首先消除交错回路，将A点前移至B点；然后依次从内向外化简反馈回路。

答案：

H2Xi(s)+G3G2G2G11+G2G3H2?(s)+-B(s)+G1-+BG3Xo(s)1分

AH1G3Xi(s)+?(s)+-B(s)+G2G11+G2G3H2H1G3BG3Xo(s)1分

AXi(s)+?(s)-B(s)G2G11+G2G3H2-G1G2H1G3G3Xo(s)1分

Xi(s)G2G11+G2G3H2-G1G2H1+G1G2G3G3Xo(s)1分

题目：化简如下图所示的系统传递函数方框图。

G4

Xi(s)

G2G1 + + － －

H2H1

G3+ + Xo(s) H3分析与提示：同习题一，首先消除里边两个反馈通道的交错；然后依次从内向外化简反

馈回路。

答案： （1） Xi(s)

+

-

（2） X i(s) G4+ - G4G1G2G3G1G2G3+ + Xo(s)

H1H2H3 + -

（3）

Xi(s)

G1G2G31?G1G2G3H1H2H3G4?G1G2G3G1G2G3Xo(s) G1G2G3?G41?(G1G2G3?G4)H3?G1G2G3H1H2Xo(s) 题目：求如下图所示方框图的传递函数

Y(s)。 X(s)

分析与提示：首先化简系统方框图，然后得到传递函数。 答案：

（1）

（2）

（3）

（4）

G1G2G3G41?G3G4?G2G3G1G2G3G4Y(s)?? X(s)1?G1G2G3G41?G3G4?G2G3?G1G2G3G41?G2G3?G3G4

题目：若分支点由方框后面移到其前面，则必须在分支路上串入具有相同传递函数的方框。

分析与提示：保证输入输出不变，该题正确。 答案：对

题目：若分支点由方框前面移到其后面，则必须在分支路上串入具有相同传递函数的 的方框 分析与提示：若分支点由方框前面移到其后面，则必须在分支路上串入具有相同传递函数的倒数的方框。

答案：倒数

题目：设无源网络如下图所示。该网络的初始条件为零，试求其传递函数

Uo?s?。 Ui?s?

分析与提示：首先列写中间环节的微分方程；做拉氏变换，得各个环节的传递函数；消除中间变量。

答案：（1）由节点电流和回路电压定律可知

ui?i1R1?1i2dt C?di31idt?L?i3R3 2?Cdti1?i2?i3 uo?i3R2

（2）分别对上述四式进行拉氏变换，有

Ui?s??I1?s?R1?1I2?s? Cs1I2?s??LsI3?s??I3?s?R3 CsI1?s??I2?s??I3?s? Uo?s??I3?s?R2

（3）消除中间变量I1?s?,I2?s?,I3?s?，得

R2Uo?s?R1?R2 ???RLCRRC?LUi?s?1s2?12s?1R1?R2R1?R2

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