动刚度与静刚度

动刚度与静刚度

静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度，动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需要的动态力。

静刚度一般用结构的在静载荷作用下的变形多少来衡量，动刚度则是用结构振动的频率来衡量；

如果动作用力变化很慢，即动作用力的频率远小于结构的固有频率时，可以认为动刚度和静刚度基本相同。否则，动作用力的频率远大于结构的固有频率时，结构变形比较小，动刚度则比较大。 但动作用力的频率与结构的固有频率相近时，有可能出现共振现象，此时动刚度最小，变形最大。金属件的动刚度与静刚度基本一样,而橡胶件则基本上是不一样的,橡胶件的静刚度一般来说是非线性的,也就是在不同载荷下的静刚度值是不一样的;而金属件是线性的,也就是说基本上是各个载荷下静刚度值都是一样的;

橡胶件的动刚度是随频率变化的,基本上是频率越高动刚度越大,在低频时变化较大,到高频是曲线趋于平坦,另外动刚度与振动的幅值也有关系,同一频率下,振动幅值越大,动刚度越小

刚度

刚度

受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状 、边界条件

等因素以及外力的作用形式有关。分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。 刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。 工艺系统的刚度 1 ．基本概念

刚度的一般概念是指物体或系统抵抗变形的能力。用加到物体的作用力与沿此作用力方向上产生的变形量的比值表示，即 （ 10-5 ）

式中 ——静刚度 ( N) ； ——作用力（ N/mm ）；

——沿作用力方向的变形量（ mm ）。

越大 ，物体或系统抵抗变形能力 越强 ，加工精度 就越高。

切削加工过程中，在各种外力作用下，工艺系统各部分将在各个受力方向产生相应变形。对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向上的变形量。因此，工艺系统刚度定义为：作用于工件加工表面法线方向上的切削力与刀具在切削力作用下相对于工件在法线方向位移的比值，即 （ 10-6 ）

式中 ——工艺系统刚度（ N/mm ）；

—— 作用于工件加工表面法线方向上的切削力 （ N ）； —— 工艺系统总 的变形量（ mm ）。

在上述 工艺系统刚度定义中 ，力和变形是在静态下测定的， 为 工艺系统静刚度 ；变形量 是由 总切削力 作用的综合结果，当 引起 Y 方向位移超出 引起的位移时（ ），总位移与 方向相反，呈负值，此时刀架处于负刚度状态。负刚度使刀尖扎入工件表面（扎刀），还会使工件产生振动，应尽量避免，如 图 10-12 所示。

2 ．工艺系统刚度的计算

工艺系统的总变形量 应是各个组成环节在同一处的法向变形的叠加，即

根据刚度定义，工艺系统各组成环节的刚度为 ， ； ；

所以工艺系统刚度一般公式为 （ 10-7 ）

式中 —— 工艺系统总 的变形量（ mm ）； —— 工艺系统刚度（ N/mm ）； ——机床变形（ mm ）； ——机床刚度 （ N/mm ）； ——夹具变形（ mm ）； ——夹具刚度 （ N/mm ）； ——刀具变形（ mm ）； ——刀具刚度 ( N/mm) ； ——工件变形 (mm) ； ——工件刚度 ( N/mm) 。

公式 10-7 表明，已知工艺系统各组成环节的刚度，即可求得工艺系统刚度。对于工件和刀具，一般说来都是一些简单构件，可用 材料力学公式 近似计算，如车刀的刚度可以按悬臂梁计算，用三爪卡盘夹持工件，工件的刚度可以按悬臂梁计算，用顶尖加工细长轴，工件的刚度可以按简支梁计算等；对于机床和夹具，结构比较复杂，通常用实验法测定其刚度。

1、对于橡胶悬置来说,在10Hz后刚度变化就比较慢了,而且一般来说对于发动机动力总成来说刚体模态在6Hz~20Hz之间,对于一套发动机悬置,你都取6Hz,或都取10Hz,或者15Hz,20Hz,算出来的刚体模态频率差别很小,现在通常采用15Hz处的动刚度.但我建议取怠速时的点火激励频率处的动刚度来计算刚体模态,如果这样算得的刚体模态频率分布和振型解耦较好,,那么悬置匹配就比较好了(当然还有个传

递率的问题),过了怠速,激振频率会增加很快,而发动机悬置的刚度相对来说增加很少,而导致的发动机刚体模态频率增加就更小了,所以只要取怠速时的点火激励匹配出来的悬置满足悬置设计的那些要求,那就肯定没问题了.

2、我认为静刚度的考量衡量原因：1、支撑，及平衡，设计基本信息包括动力总成倾角、悬置取点、许用弹性中心的载荷、允许的位移量等。2、限位，这个很容易理解的。3、如果弹性单元是纯粹的弹性体，由于弹性体有自身动静比固定的特性，可以预先设计好静刚度，从而达到动刚度预先设计值；

考虑动刚度的原因：原则上获取小的动刚度是有利于提高NVH性能的。这个要素对于高频时的振动改善尤为重要，但是在低频时效果不很明显，当然，没有人愿意让车停在那里烧油玩。

正是由于弹性体有自身动静比固定的特性，这就有一个问题，支撑性能和低的动刚度是矛盾的两方面，不可一味的追求其一。

当然还要综合考虑疲劳强度、制造的工艺可行性、成本等方面的因素，才能设计出比较合理的悬置。

3、我的理解是，发动机悬置的刚度系数在解耦设计时应考虑为动刚度。因为由于弹性支撑元件的阻尼存在，使得动载下的变形有迟滞现象出现，导致动刚度大于静刚度，比如橡胶隔振垫（天然橡胶的，一般动静比为1 .3~1.6）。如果是金属弹簧隔振器的话，因为没有迟

滞现象，就不存在动刚度的说法，其动刚度等于静刚度。 4、我是做悬置结构的，工作6年。我谈一下我的感觉，给您一些建

议，也许有用。

1、强度及模态：我认为不要把乘用车设计成坦克，在这个话题上，有机会看一下日本的设计，会觉得我们浪费了很多中国的钢材。说明一下，我并不喜欢日本，但是喜欢他们的设计。

2、结构：时下国内流行铸造，很浪费。然而聪明的冲压设计，是很重要的，车辆的成本会降低。感叹：铝制件是好，但是资源消耗甚大；铸钢是好，但是铸造水平及铸造件的重量，当然还有某些蹩脚的CAE分析，更加重了设计的重量，又让油耗加大。

4、静刚度：首先想要的是合理的静刚度，准确的支撑对整个动力总成布置是至关重要的。

5、动刚度：避开频率噪点，如果您能够做到，越低越好，可以将不快遏制在怠速以下。数次问题解决方向都是这样。设想：假如发动机漂在水上，振动是无从传递的。但是由于制造工艺及疲劳的限制，您往往不得不选择折中。

6、液压悬置：高频表现不错，但是我们国家总是在模仿，高速发展让我们忽略了追求根底。很多情况是原理懂一些，但是总是理论指导不能与制造、测试结果合拍，不得不承认，我们有时候在自己糊弄自己，糊弄别人。作为一个工程师，希望您能够静下心来，做一个实在一点的计算程序，别怕丢人，都知道连微软都在不停的改版本。 7、垫块、衬套式悬置：我认为非常实用，很适合中国国情，千万不要妄在经济型车辆上使用液压悬置，会害死供应商，害死汽车厂家，无论如何，成本会增加1.5倍以上。

对于橡胶隔振器 对于橡胶隔振器

静刚度是当载荷缓慢地加载于隔振器，其变形速度控制在1cm/min左右，橡胶的变形量不超过它厚度的20%的情况下所测的受力与变形之比。

动刚度是隔振器在一定的频率(一般在5～60Hz)和一定的振幅（一般不超过橡胶厚度的5%）的交变载荷下，也就是不超过1m/s的变形速度下测得的受力与变形之比。

冲击刚度是当隔振器的变形速度为2～6m/s时测得的刚度。 动刚度一般是静刚度的1.3～2.2倍，冲击刚度一般是动刚度的1.5～2.0倍。

硫化压力对胶料性能的影响

橡胶件硫化的三大工艺参数是：温度、时间和压力。其中硫化温度是对制品性能影响最大的参数。温度对橡胶制品的影响，在很多文献资料中都可以查找得到，但是很多文献都忽略了硫化压力对胶料硫化的影响。橡胶硫化压力，是保证橡胶零件几何尺寸、结构密度、物理机械性能的重要因素，同时也能保证零件表面光滑无缺陷，达到制品的密封、气密的要求。硫化压力并不是随意的，硫化压力过大除了能损坏模具、设备、消耗电能外，同样也会影响制品的性能。带骨架件会损坏骨架。压力小了会直接影响制品几何尺寸和物理机械性能。橡胶制品需要硫化压力的目的一般认为是：防止胶料气泡的产生，提高胶料的致密性；

(2)使胶料流动，充满模腔；

(3)提高附着力，改善硫化胶物理性能。

而国外在研究硫化压力时，已经不单单局限于我们上面的一些研究，已经通过调整硫化压力的大小来达到产品的一些特殊性能的要求，根据本人掌握的情况，国外橡胶厂家有如下一些对于硫化压力的共识。 (1)模压及移模注压的硫化方式，其模腔内的硫化压力为：10～20Mpa。 (2)注压硫化方式其模腔内的硫化压力为：0～150Mpa。 (3)随着硫化压力的增大，产品的收缩率和产品的静态刚度有交叉变化。 随着硫化压力的增大，其产品的静态刚度在逐渐增大，而随着硫化压力的增大，其胶料的收缩率在逐渐的减小。

在国内的减振橡胶行业内，对于调整产品的刚度，普遍采用的依然是增加或者降低产品所使用的胶料硬度，而在国外，已经普遍采用了提高或者降低产品硫化时的胶料硫化压力来调整产品的静态刚度。 随着胶料的硫化压力不断提高，产品胶料的收缩率会出现一个反常的现象，即当产品胶料的硫化压力达到83Mpa时，产品胶料的收缩率为0，若产品胶料的硫化压力继续不断上升，产品胶料的收缩率会出现负值，也就是说，在这种超高的产品胶料硫化压力下，产品硫化出来经停放后，其橡胶部分的尺寸比模具设计的尺寸还要大。 在模压和注压方式下，模腔内胶料的硫化压力随着时间的延长，其硫化压力总是先增高后减小，并最终处于平坦状态。

2.随着胶料硫化压力的提高，其胶料的300％定伸和拉伸强度均随之提高，其胶料的扯断伸长率、撕裂强度和压缩永久变形却随之下降。

3.在减震橡胶制品硫化过程中，注压硫化方式中模腔内胶料的压强比模压硫化方式的压强高一倍以上。产品达到相同的静刚度所需的胶料硬度有较大差别。随产品硫化时的硫化压力提高，产品在压缩永久变形性能方面有明显的提高。

橡胶技术网 http://www.sto.net.cn/bbs/thread-32683-1-1.html

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