医药数理统计试卷

医药数理统计试卷

一、填空题（每空2分，共34分）

1、某中学应届考生中第一志愿报考甲、乙、丙三类专业的比率分别为70%，20%，

10%，而第一志愿录取率分别为90%，75%，85%，则随机调查一名考生，他如愿以偿的概率是___________________________________.

2、假设接受一批药品时,检验其中一半,若不合格品不超过2%,则接收,否则拒收.假设该批药品共100件,其中有五件不合格品,则该批药品经检验被接收的概率为 . 3、从一批圆柱形零件中随机抽取9只，测量其直径，并算得X?20.01，,S2?0.041209设直径X服从N(?,?2)，则在??0.05之下，对?作区间估计时，应选用样本函数____________________，?的置信区间为_____________________。若已知??0.21，则上述统计量应换成________________________，?的置信区间也相应变为________________。 4、已知P(A)?0.3，P(B)?0.4，P(AB)?0.2，则P(B|A?B)?_______________. 5、设随机变量X的E(X)?12，D(X)?9，用切比雪夫不等式估计P?6?X?18?的概率下限是____________________________________.

6、已知E(2X)?4，D(3X)?27，则E(X2)=_____________________________. 7、设随机变量X~N(10,0.022),且?(2.5)?0.9938,其中?(x)为标准正态分布N(0,1)的分布函数, 则X落在?9.95,10.05?内的概率为 .

8、设随机变量X和Y独立，且X服从均值为1，标准差为2的正态分布，而Y服从标准正态分布，则随机变量Z?X?Y服从____________________.

9、完成下面的单因素方差分析表（??0.05） 方差来源 组间 组内 总变差 离差平方和 自由度 138.18 _______ 242.77 _______ 23 _______ 均方 46.06 _______ F值 ________ P值 ________ F0.05(3,23)?3.03，F0.05(3,26)?2.98 二、选择题（每小题2分，共12分）

1、设随机变量X和Y的方差存在且不等于0, 则D(X?Y)?D(X)?D(Y)是X和Y

( ).

A、不相关的充分条件,但不是必要条件 B、独立的充分条件,但不是必要条件 C、不相关的充分必要条件 D、独立的充分必要条件 2、设随机变量X服从N(?,4)，则P(X?2??)的值（ ）

A、随?增大而减小 B、随?增大而增大 C、随?增大而不变 D、随?减小而增大 3、关于随机抽样，下列哪一项说法是正确的（ ） A、抽样时应使得总体的每一个个体都有同等的机会被抽取； B、研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体； C、随机抽样即随意抽取个体；

D、为确保样本具有更好的代表性，样本量应比较大。

4、设随机变量X的概率密度函数为f(x)，且f(x)?f(?x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有

A.F(?a)?1??f(x)dx B. F(?a)?0aa1??f(x)dx 20C.F(?a)?F(a) D. F(?a)?2F(a)?1

5、在假设检验中，用?和?分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（ ）

A、减小?时，?往往减小 B、增大?时，?往往增大 C、减小?时，?往往增大 D、无法确定 6、下列各直线回归方程中，不正确的是（ ）

??15?7x，相关系数r?0.92 B. y??20?5x，相关系数r?0.85 A. y??15?3x，相关系数r??0.69 ???10?2x，相关系数r?0.78 D. yC. y

三、计算题

?(??1)x?,0?x?11、(10分)已知总体X的密度函数为f(x,?)??，其中?为未知参数且

其他0,?求?的矩估计量和最大似然估计量。 ???1,X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样本，

2、(8分)由某个正态总体中抽出一个容量为21的样本，算得样本方差s?10，根据此结果能否说明总体方差小于15？（??0.05）

23、(10分)为比较治疗组和对照组的肺表面活性物质PaO2在治疗某病患儿过程中的作用是否不同，某医生在治疗30名患儿后48小时得到下表资料，问治疗后48小时，两组的PaO2是否不同？（??0.05）

两组患儿PaO2比较

分组 治疗组 对照组

例数 15 15 均值 12.60 9.72 标准差 1.60 2.00 4、(6分)为了解某地钩虫感染情况，随机抽查男性150人，其中钩虫感染30人；女性150人，其中感染20人，如下表所示，试问该地男女不同性别的钩虫感染率是否相同？（??0.05）

5、(10分)考察温度对某药得率的影响，，选取五种不同的温度，在同一温度下各做了3次试验，得其均值分别为x1?90，x2?94，x3?95，x4?85，x5?84，又已知总离差平方和SST?353.6，试问温度的不同是否显著影响该药的得率？（??0.01）

性别 男 女 合计 感染 30 20 50 未感染 120 130 250 合计 150 150 300 6、（10分）某厂为研究某种药品的收率Y和原料成份含量x的关系，根据6对实验数据算得：

?xi?16i?33，?xi?199，?xiyi?1984，?yi?342，?yi?20114

22i?1i?1i?1i?1?6666（1）建立直线回归方程y?a?bx；

（2）用F检验法检验所建立的回归方程是否有显著意义。（??0.05）

t0.025(8)?2.3060，t0.025(9)?2.2622，u0.025?1.96，?0.95(20)?10.851

?0.95(21)?11.591，F0.025(14,14)?2.95，t0.025(28)?2.048，?0.05(1)?3.841

F0.01(4,10)?5.99，F0.05(1,4)?7.71

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