地下水动力学习题3-1

4.影响半径R是指--------------------，而引用影响半径R是指------------。

5.对有侧向补给的含水层，引用影响半径是-----------，而对无限含水层，引用影响半径则是----------------------。

6．在承压含水层进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量--------------，且都等于------------------。 二．判断题

7.只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量大小如何。（）

8．在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径是随时间而改变的变数。（）

9．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跌。（）

10．在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（）

11．潜水井的流量和水位降深是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度越来越小。（）

12．按裘布依公式计算出来的浸润曲线，在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（） 13．由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位hw应该用井壁外水位hs来代替。（） 三．分析题

14．试述地下水向潜水井运动的特点，说明在建立裘布依公式是如何进行处理的。 15．蒂姆公式的主要缺陷是什么？

16．利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？ 17试述抽水井渗出面存在的必然性。 18．在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬高是否相等？为什么？ 四．计算题 19．在承压含水层中有一半径为0.076m的抽水井，已知含水层厚9.80m，渗透系数为4.20m/d，初始水位为17.40m，影响半径为150m。试求井内稳定水位为13.40m时的流量。 20．某承压含水层厚30.50m，渗透系数为40m/d，初始水位为37.50m，抽水井半径为0.096m。若取引用影响半径为380m，试求井内水位为多少时才能满足流量为2600 m3/d的需水要求？ 21．某承压含水层中有一直径为0.2m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.2m，渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。

22．在厚度为27.50m的承压含水层中有一抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.3m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。 23．某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273 m3/d时，稳定水位降深为2m。试求当水位降深为5m时，未来直径为400mm的生产井的涌水量。

24．某潜水含水层厚为12m时，抽水井直径为0.203m，渗透系数为8m/d，引用影响半径为100m。试求井内稳定水位为9m的涌水量。

25．在厚度为12.50m的潜水含水层中，有一个抽水井和一个观测孔，两者之间相距60m。已知抽水井半径为0.076m，渗透系数为25.32m/d，抽水时井内稳定水位降深为2.5m，观测孔水位降深为0.24/m。试求抽水井流量。

26．设在某潜水含水层中有一抽水井，含水层厚44m，渗透系数为0.265m/h。两观测孔距

抽水井的距离为r1=50m，r2=100m，抽水时相应水位降深为s1=4m，s2=1m。试求抽水井的流量。

27．在某承压含水层中进行大降深抽水，用以降低水位。已知含水层厚40m，渗透系数为0.47m/d，初始水位为58m，抽水井半径为0.2m，引用影响半径为100m。试求当井内水位为hw=6m时的出水量和承压-无压转折断面的位置a。

28．在厚度为7.25m，渗透系数为8.64m/d的潜水含水层中，打了一口直径为0.2m的抽水井。当以165.89 m3/d的流量抽水时，测的抽水井的稳定降深为3.5m，引用影响半径为53m。试求距抽水井30m处观测孔的水位降深。

29.某潜水含水层有一口抽水井和一个观孔。设抽水量Q=600 m3/d，含水层厚度H=12.50m，井内水位hw=10m，观测孔水位h=12.26m，观测孔距抽水井r=60m抽水井半径rw=0.076m和引用影响半径R=130m。试求：（1）含水层的渗透系数k，（2）sw=4m时的抽水井流量Q （3）sw=4m时，距抽水井10m，20m，30m，50m，60m和100m处的水位h。

30．在厚度为10m的承压含水层中做抽水实验。设抽水井直径为0.20m，引用影响半径为100m，抽水井水位降深2m时的流量为120 m3/d，试求含水层的渗透系数。

31，设承压含水层厚13.50m，初始水位20m，有一口半径为0.06m的抽水井分布在含水层中，当以1080 m3/d流量抽水时，抽水井的稳定水位为17.35m影响半径为175m。试求含水层的渗透参数。

32．在厚度为16.5m的承压含水层中做了三次降深的抽水试验，其结果记录在表3-2中。试求引用影响半径为1700m时，该含水层渗透系数平均值。

表3—2 类别 井的性质 抽水井 观测孔 至抽水井中心距离（m） 0.40 300 第一次降深 第二次降深 第三次降深 降深 流量 降深 流量 降深 流量 （m） （m3/d） （m） （m3/d） （m） （m3/d） 1.16 320.54 1.60 421.63 1.90 536.54 0.27 ----- 0.29 ------ 0.49 ------ 33.在某承压含水层中做抽水试验，设含水层厚7m，侧向无限延伸，当抽水量为788 m3/d时，测得距抽水井90m远处的水位降深为0.72m，影响半径为750m。时确定含水层的导水系数和渗透系数。

34.在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表3-3。试根据所给资料计算含水层的导水系数。

表3—3 含水层厚抽水井 度（m） 半径（m） 水位（m） 18.50 0.1015 20.65 观测孔 流量（m3/d） 67.20 至抽水井距离（m） r1 2 r2 23 水位（m） H1 21.12 H2 22.05 35.有一口直径为0.203m的抽水井分布在厚度为12m的潜水含水层中。当该井以61 m3/d的流量抽水时，测得井的稳定水位为10m，影响半径为100m。试确定含水层的渗透参数。 36.在河漫滩的冲积沙层中打了一口抽水井和一个观测孔。已知初始潜水位为14.69m3，水位观测资料列于表3-4，请据此计算含水层的渗透系数平均值。

表3—4 类别 至抽水井 中心的距井的性质 离（m） 第一次降深 第二次降深 第三次降深 水位（m） 流量水位（m） 流量水位（m） 流量（m3/d） （m3/d） （m3/d） 抽水井 观测孔 0.15 12.00 13.32 13.77 302.40 ------ 12.96 13.7 456.80 --- 12.39 13.16 506.00 ---- 37.在潜水层中有一口抽水井和两个观测孔。请根据表3—5给出的抽水试验资料确定含水层的渗透系数。

表3—5 类别 井的性质 抽水井 观测孔1 观测孔2 至抽水井中心距离 （m） 0.1015 2.10 6.10 水位 （m） 6.04 8.68 9.21 抽水井流量 （m3/d） 66.48 _____ _____ 38. 在某承压含水层中做抽水试验,已知:含水层厚度为8m,初始水位为8.7m,井半径为0.076m,引用影响半径为60m,当井涌水量为134.78 m3/d时，井内稳定水位为5.70m，试确定含水层的渗透系数。

39．承压含水层中的两个观测孔距抽水井30m和90m，抽水稳定时测得两孔的水位降深为0.14m和0.08m，试确定抽水井的引用影响半径。

40．试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料（见表3—6），计算抽水井的引用影响半径。

表3—6 含水层厚度 （m） 12.00 抽水井 半径 （m） 0.10 水位降深 流量 （m） （m3/d） 3.12 1512.00 r1 44.00 r2 74.00 观测孔 至抽水井距离（m） 水位降深（m） s1 0.12 s2 0.065 41.潜水含水层中的完整抽水井。已知含水层初始厚度H0=163.30m，渗透系数 K=0.0015m/d，井半径rw=0.055m，当以Q=9.53m3/d抽水时，井内水位降深sw=55.07m。试求抽水井的引用影响半径。

42.表3—7给出了某承压含水层稳定流抽水的水位降深观测资料，试利用这些资料用图解法确定引用影响半径。

表3—7 观测孔号 至抽水井距离（m） 水位降深（m） 1 16.60 0.365 2 37.13 0.283 3 71.83 0.202 4 115.13 0.170 5 185.58 0.115 6 294.83 0.110 43.在北京附近某抽水试验场的承压含水层中进行稳定流抽水试验。抽水井附近九个观测孔的水位降深资料列于表3—8，试根据这些资料用图解法求含水层的引用影响半径。

表3—8 观测孔号 水位降深（m） 1 2 8.00 3 4 5 6 7 0.052 8 0.033 9 0.021 至抽水井距离（m） 1.04 32.00 40.00 48.00 90.00 160.00 215.00 272.00 0.388 0.216 0.140 0.128 0.112 0.078 44.在潜水含水层中有一口半径为0.10m的注水井。已知含水层厚度为9m，渗透系数为30m/d，影响半径为100m。试确定保持井内水位hw=12m的注水量。

45.根据潜水含水层的注水试验确定渗透系数。当向半径为0.10m的水井中注入129.60m3/d的水量时，井中水位升高了2.70m。已知初始水位为7m，影响半径为100m。 46.在承压含水层中做注水试验。设注水井半径为0.127m。含水层厚度16m，渗透系数为8m/d，引用影响半径为80m，初始水位为20m，注水后又升高5m。试求注入井的水量。

习题3—3

一、判断题：

1．比较有越流和无越流的承压含水层中的稳定井流公式，可以认为1.123B就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径。（）

2．对越流含水层中的稳定井流来说，抽水量完全来自井附近的越流补给量。（） 二．计算题。

3．在某越流含水层中有一口抽水井。已知：含水层的导水系数为3606.70m2/d，越流因素为1000m，试求以定流Q=153m3/d抽水时，距抽水井10m，20m，40m和100m处的稳定水位降深。

4．设在越流含水层中有一口抽水井和5个观测孔。弱透水层厚2m，上覆潜水含水层的水头在抽水期间不下降。当抽水井以5500m3/d的稳定流量抽水时，各观测孔的稳定水位降深记录在表3—9中。试用配线法和直线图解法计算越流含水层的导水系数T，越流因素B，越流系数σ和弱透水层渗透系数Ko。

表3—9 观测孔号 至抽水井距离（m） 水位降深（m） 1 5.30 3.52 2 20 2.55 3 60 1.69 4 150 0.93 5 300 0.50. 5．在瓦尔河以北的越流含水层中做抽水试验。用定流量Q=761m3/d抽水8小时后，水位达到稳定状态。表3—10提供了各观测孔的水位降深值。试用配线法和直线图解法确定含水层的导水系数T，越流因素B和越流系数σ。

表3—10 观测孔号 至抽水井距离（m） 水位降深（m） 1 10 0.31 2 30 0.24 3 60 0.17 4 90 0.15 5 120 0.13. 6．在有越流补给的承压含水层中作抽水试验，抽水1000min后井内水位趋于稳定状态，测的各观测孔的水位降深如表3—11，已知抽水井流量为5450.40m3/d。试用配线法和直线图解法确定含水层的导水系数T，越流因素B和越流系数σ。

表3—11

观测孔号 至抽水井距离（m） 水位降深（m） 1 30.50 2.20 2 60.00 1.74 3 152.50 1.07 4 305.00 0.64 7．某承压含水层厚58m，上覆厚度为10.50m的弱透水层。当抽水井以153m3/d的流量抽水时，地表堰塘、沟渠水体越流补给含水层。抽水6小时后，井内水位达到稳定状态，邻近观测孔的水位降深如表3—12。试用配线法和直线图解法确定含水层的导水系数T，越流因素B和越流系数σ和弱透水层的渗透系数K0。

表3—12 观测孔号 至抽水井距离（m） 水位降深（m）

1 3 0.11 2 10 0.09 3 20 0.08 4 40 0.06 5 100 0.04 习题3—4

1． 设在潜水含水层中有一口定流量抽水井，已知地下水的运动服从非线性律：j=av+bv2，

且在r=rw处，H=hw，在r=R处，H=Ho。试确定稳定运动时，潜水井附近的水头方程。 2． 你能写出当地下水的运动服从非线性定律v=KJ1/2时，承压-无压水井的流量表达式。 3． 试分析非线性流的适用条件。

4． 试分析在非线性流情况下，地下水向承压水完整井稳定运动的等水位线形状。

习题3—5

一、空题。

1． 在应用Q～sw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有--------次不同降深的抽

水试验。

2． 常见的Q～sw曲线类型有--------------、-------------、-------------、-----------四种。 3． 确定Q～sw关系式中待定系数的常用方法是-------------------和----------------------。 4． 最小二乘法的原理是要使直线拟合的最好，应使------------------------------------。 二、判断题

5． 可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的Q～sw关系式来预测大降深时的流量。（） 6． 根据抽水曲线所建立的Q～sw关系式与抽水井井径的大小无关。（） 7． 根据稳定流抽水试验的Q～sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也就没有降深，所

以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。（） 三、计算题

8． 在某承压含水层中做多降深抽水试验，获得了表3—16的数据，试求sw=16m时的抽水

井流量。

表3—16 降深次数 水位降深（m） 流量（m3/h） 1 1 7.20 2 2 13.10 3 3 20.50 4 4 28.80 9． 表3—17是某承压含水层不同降深抽水试验资料，试根据这些资料预测水位降深为

5.50m时的抽水井流量。 降深次数 水位降深（m） 流量（m3/h） 1 1.09 25.78 2 1.62 36.25 3 1.97 44.14 4 2.44 48.78 5 2.84 54.61 6 3.25 61.60 10． 在北方某承压水井中做多次降深抽水试验，试验结果列于表3—18中。试确定当水位降深为8m时的抽水井流量。

表3—18

降深次数 水位降深（m） 流量（m3/h）

1 1.50 88 2 3.00 144 3 4.50 189 4 6.00 228

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