2019年五年级数学上册 第二单元 三角形的面积教案1 苏教版

2019年五年级数学上册 第二单元 三角形的面积教案1 苏

教版

教学内容：教科书第15-16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1-3题。 教学目标：

1.知识目标：使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式。

2.能力目标：能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

3.情感目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学过程： 一、初步感知。

1.出示例4，明确题意。

图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

2.提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢? 根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。 让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题) 二、探究公式。

1.动手操作，填表分析。 (1)出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点? 进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?

(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。 ②提问：你是怎样算出三角形的面积的?

从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系? 2.讨论交流，得出公式。 (1)出示讨论题，小组开展讨论。

①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

(2)全班交流。

①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 ③引导学生逐步表达如下的思考过程：

因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。 (3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。 三、应用公式。

1.指导完成“试一试”。

出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。 2.指导完成“练一练”。

第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

3.完成练习三第1- 3题。第1题口答。

第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。 第3题先让学生独立完成再适当交流。 四、介绍“你知道吗”。

1.课件播放“你知道吗”内容。

2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。 教学后记：

使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 附送：

2019年五年级数学上册 第二单元 梯形面积的计算教案 苏教版

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 教学重点：

理解并掌握梯形面积的计算公式 教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程 教学过程： 一、复习导入：

1、回顾三角形面积公式的推导过程

2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、探究新知： 1、教学例6： （1）出示例6：

师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全） （2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？ 要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于 梯形的上底 + 下底 这个平行四边形的高等于 梯形的高 因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2

三、巩固练习：

（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？

（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再让学生结合公式进行计算。 四、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

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