大学物理02牛顿定律习题解答

第二章 牛顿运动定律

一 选择题

1．下列四种说法中，正确的为：（ ）

A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动；

C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动； D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动； 解：答案是C。

2．关于惯性有下面四种说法，正确的为：（ ） A. 物体静止或作匀速运动时才具有惯性； B. 物体受力作变速运动时才具有惯性； C. 物体受力作变速运动时才没有惯性；

D. 惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性。 解：答案是D 。

3．在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确的是：（ ）

A. 钢球运动越来越慢，最后静止不动；

B. 钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度； C. 钢球运动越来越快，一直无限制地增加； D. 钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度。 解：答案是D 。

4．一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为：（ ）

A. 0 B. P /4 C. P D. P/2

解：答案是A。 简要提示：米袋和人具有相同的加速度，因此米袋作用在他肩上的力应为0。 5．质量分别为m1 和m2 的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩擦系数均为? ，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤选择题5图 消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA 和aB 分别为

A. aA = 0，aB = 0； B. aA > 0，aB < 0； C. aA < 0，aB > 0 D. aA < 0，aB = 0 。 解：答案是D。 简要提示：水平拉力刚撤消的瞬间,滑块A受到的合力为弹力和滑动摩擦力，均指向负x方向，滑块B受到的合力仍然为零。

6. 质量为m的物体最初位于x0处，在力F = ? k/x2作用下由静止开始沿直线运动，k为一常数，则物体在任一位置x处的速度应为（ ）

A.

k112k113k11k11(?) B.(?) C.(?) D.(?) mxx0mxx0mxx0mxx0解：答案是B。 简要提示： a?dvdvk1 ?v??dtdxmx2vx12k11k1v?(?)， vdv?(?)dx?0?x0mx22mxx02k11(?)。 mxx0所以 v?7. 一质量为m的物体在t = 0时下落，受到重力和正比于其速度（相对于空气）的空气阻力作用，已知相对固定在地面上的坐标系来说，其运动方程为dvm?mg?bv，则相对于以垂直向上速度v0运动的另一运动坐标系（用'表示）dt来说，运动方程变为：（ ）

dv' dv' ?m(g?v0)?bv' A. m??mg?bv' B. mdtdtdv' dv' ?v0)??mg?b(v'?v0) D. m?mg?b(v'?v0) C. m(dtdt解：答案是D。

简要提示：两个坐标系中的速度具有关系：v = v0 + v'，v和v'垂直向下，

dvv0垂直向上，因此v = v' ?v0。将上述v代入运动方程m?mg?bv，得到：

dtdv' m?mg?b(v'?v0) dt8. 两个物体A和B用细线连结跨过电梯内的一个无摩擦的轻定滑轮。已知物体A的质量为物体B的质量的2倍，则当两物体相对电梯静止时，电梯的运动加速度为：( )

A. 大小为g，方向向上 B. 大小为g，方向向下

C. 大小为g/2，方向向上 D. 大小为g/2，方向向下 解：答案是B。

简要提示：设电梯的加速度为a，方向向下。以地面为参考系，则物体A和B的动力学方程分别为：

2mg?T?2ma mg?T?ma 两式相减，得：a = g

二 填空题

1. 质量分别为m1和m2的两木块，用一细绳拉紧，沿一倾角为??且固定的斜面下滑，如图所示，m1和m2与斜面间的滑动摩擦因数分别为?1和?2，且?1＜?2，则下滑过程中m1的加速度为 ，m2的加速度为 ，绳中张力为 。

μm?μ2m2μm?μ2m2gcosθ； gsinθ?11gcosθ；解：答案为：gsinθ?11m1?m2m1?m2(μ2?μ2)m1m2gcosθ。

m1?m2简要提示：两物体的运动方程分别为：

m1gsin???1m1gcos??T?m1a1

T?m2gsin???2m2gcos??m2a2

a1?a2。

联合求解得到：

a1?a2?gsinθ?T?μ1m1?μ2m2gcosθ；

m1?m2(μ2?μ2)m1m2gcosθ。

m1?m2m2 m1 θ? 1 O m F m1 m m2

?2

填空题1图 填空题2图 填空题3图 填空题4图

2. 如图所示，一根轻弹簧的两端分别固连着质量相等的两个物体A和B，用轻线将它们悬挂起来，在将线烧断的瞬间，物体A的加速度大小是_____ m ? s–2，

物体B的加速度大小是 m ? s–2

解：答案为：2g； 0。

简要提示：A物体 ma=mg+mg，∴ a=2g。 B物体ma=mg?mg，∴ a=0。

3. 如图所示，一细线一端系着质量为m的小球，另一端固定于o点，可在竖直平面上摆动，将小球拉至水平位置后自由释放，当球摆到与铅直线成??角的位置时，小球的切向加速度大小为 ；法向加速度大小为 。

解：答案为：gsin? ； 2g cos? 。

简要提示：由受力分析得：切向加速度大小a?=gsin? ， 法向加速度大小an= v 2/l =2g l cos? /l =2g cos? 。 4. 如图所示，一条重而均匀的钢绳，质量m = 4 kg，连接两物体，m1 = 7 kg，m2 = 5 kg，现用F=200 N的力向上作用于m1上，则钢绳中点处的张力为 N。

解：87.5 N 。

F?(m?m1?m2)g?2.5m?s?2, 简要提示：a?m?m1?m2T?(m2?m/2)g?(m2?m/2)a， T?(m2?m/2)(g?a)?87.5N

5. 如图所示，A、B两物体质量均为m，用质量不计的定滑轮和细绳连接，并不计摩擦，则A获得的加速度大小为________，B获得的加速度大小为________。

解：答案为：g/5； 2g/5。

简要提示：物体A和B的运动方程分别为：

mg?T?maB 2T?mg?maA aB?2aA

填空题5图

A

B

解得：A的加速度大小为g/5，B的加速度大小为 2g/5。

6. 一条公路的某处有一水平弯道，弯道半径为50m，若一辆汽车车轮与地面的静摩擦因数为0.6，则此车在该弯道处行驶的最大安全速率为 。

解：答案为61.74 km ? h–1

2mvmax??smg， 简要提示：

R最大安全速率为vmax??smg?300m?s?1?61.74km?h?1 7. 如图所示，堆放着三块完全相同的物体，质量均为m，设各接触面间的静摩擦因数与滑动摩擦因数也都相同，均为? 。若要将最底下的一块物体抽出，则作用在其上的水平力F至少为 。

解：答案为：F ? 6 ? mg。

简要提示：对于最下面一块物体，有：

F?2mg??3mg??ma，

F?5mg??ma。

m m m

填空题7图

可以算出上面两块物体因摩擦获得的加速度都是?g，所以若要将最底下的一块物体抽出，则要求a>?g。得到：F ? 6 ? mg 。

8. 已知月球的质量是地球的1/81，月球半径为地球半径的3/11，若不计自转的影响，在地球上体重为G1的一人在月球上的体重约为 。

解：答案为：G1/6 。

M简要提示：在地球上有：G1?mG2

r1在月球上有：G2?mGM2M2M1M2r22

∴

G2r?2M1G1r122181?1 ??r222(3)26(2)11r19. 质量为m的小球用长为L的绳子悬挂着，在水平面内作匀速率圆周运动，

如图所示，设转动的角速度为?，则绳子与竖直方向的夹角?为????????????????????。?

g解：答案为：arccos(2)?

?L简要提示：由动力学方程：Tsin??m?2Lsin?????????????????????????????????????????????????????Tcos??mg?

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