锐角三角函数单元检测卷45分钟

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锐角三角函数单元检测卷

一、选择题（每题3分，共36分）

1、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值 （ ）

A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定

2、

（ ）

A

、1

1 C

1 D

1

3、已知 为锐角，且sin( 10 ) 3，则 等于 2

A．50 B．60 C．70 D．80

4、如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为 （ ）

A．4.5cm B

． C

． D ．36cm

5、如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，

则tanα的值为

2222

A.

35B.45C.43D.3 4第5题图 B

6、在△ABC中，∠C=90°，AB=2,AC=1,则sinB的值为 （ ）

A.

12B.2C.D.2

7、如果sinα+cos30°=1,那么锐角α的度数是 （ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8、在△ABC中， （tanA）2+∣22

A．300 B.450 C.600 D.750

-cosB∣=0,则∠C的度数为 （ ） 2

9、如果∠A为锐角，且tanA=1.6，那麽有 （ ）

A．0﹤∠A﹤30 B.30﹤∠A﹤45 C.45﹤∠A﹤60 D.60﹤∠A﹤90 00000000

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10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D

．已知AC BC=2，那么

C（ ）

sin∠ACD＝A.

2B

. 3C

. D. ADB

11、如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．

A

已知AB 8，BC 10,则则tan∠EFC的值为 ( ) D

E

A.34 B. 43C.3 5D.4 5B F

C

12、如图，在等腰直角三角形 ABC中， C 90 ，AC 6，D为AC上一点，若

1tan DBA ，则AD的长为( ) 5

A

B．2

C．1 D

．

二、填空题（每题3分，共12分）

13.在△ABC中，∠C=90，tanA=01，则sinB= 3

014．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60，如果点P是菱形内的一点，且PB=PD=23 ,

那么AP的长为 。

C

15.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1）若将△OAB绕O点逆

16．下面是我们将要在高中阶段学习的一个内容，请先阅读这段内容，再解答问题。

0三角函数中常用sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ,求sin75的值，

000000即sin75=sin(30°+45)=sin30·cos45+cos30·sin45=2 。 时针旋转60后，B点到达C点，则C点的坐标是 。 0

4

试用公式cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ,求出cos75的值是

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三 计算题

17、计算，（前两题每个5分，第3小题7分）

（1）sin600 tan600 cos2450

(2)3cos30°+2sin45°

（3）

3tan30 23cos30 2sin30

18. （10分）在△ABC中，∠C=90°，sin A=

4，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值。 5

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19.（12分）已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西60 ，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西30 .请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

20、（13分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度

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