相似三角形证明题达标测验

初二下学期相似三角形达标测验 姓名

时间：45分钟 班别 姓名 考号 评分 一．填空题：（每题3分，共30分） 1．已知3x 4y，则x:y _______；

2所构成的三角形与原三角形相似； 3．已知

ace52a c 7e

，则 _____； bdf72b d 7f

4．在⊿ABC中，AD是∠A的平分线，AB =5cm，BC =7cm，AC =9cm，则BD =

5．若两个相似多边形面积比为4:9，则它们的周长比是；

6．顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为；

7．直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为4cm和9cm， 则它的较短的直角边的长是 ； 8．如图，已知DE∥BC，AD = 1，DB = DE =2，

CB则 BC = ；

A

9．已知AB =2cmC是AB的黄金分割点，则AC = cm； 10．如图，直角三角形ABC中，∠C = Rt∠，∠B = 30 ， AD平分∠A，则BD：DC =

B二．选择题：（每题4分，共20分） C

1．已知a 2，b 4， 5，则a、b、c的第四比例项为--------------------------------（ ） （A） 10 （B） 2.5 （C） 8 （D） 22

2．在直角三角形中，斜边上的高为6cm，斜边上的高把斜边分成两部分，这两部分的比为

3:2，则斜边上的中线的长为------------------------------------------------------------------------（ ）（A）

565cm （B） 46cm （C） 56cm （D） cm 22

3．下列每一组中两个图形相似的是-----------------------------------------------------------------（ ）

（A） 两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为30 （B） 邻边的比都等于2的两个平行四边形

（C） 底角为45 的两个等腰梯形 （D） 有一个角是120 的两个等腰三角形

A

4． 如图，G是⊿ABC的重心，⊿EFG的面积为1，则⊿ABC的面积为（ ） （A） 4 （B） 8 （C） 10 （D） 12

F

G 5．如果梯形的中位线的长为12cm，一对角线分中位线所成的两线段

的比为2:1，则梯形两底的长分别是--------------------------------（ ） CB

E

（A） 8cm,16cm （B） 10cm,14cm （C） 6cm,8cm （D） 4cm,20cm

三．解答题：（每题10分，共50分）

1． 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC = 5.4cm，XE = 2.7 cm，BE = 3.2 cm，求DC

的长；

E AB

2．如图，在⊿ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证： B

A

BFAB

CEAC

DF

C

3．如图，在⊿ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，CE∥AB，求证AB DE AD AC F

D

C B

4．如图，CD是Rt⊿ABC的斜边AB上的高，BD = 16 cm，AD = 9 cm，CE是∠ACB的平分线，求CE的长； C AB DE

5．如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE = 120 ，求证：（1）⊿ABD∽⊿ACE；

A

（2）BC DB CE

2

D

BC

E

家庭作业： 一．填空：

1．已知ac bx，使x成第四比例项的比例式为；

xyz

,x y z 8，那么x _____,y _____,z _____； 234

3． 在比例尺为1:6000000地图上，量得甲、乙两地在地图上的距离为12 cm，，那么甲、乙

2． 若

两地的实际距离为 ； 4． 若a:5 b:3 c:4，则5． 如图，若

B

a 2b 3c

________；

3a b 2c

ADAE

，AD = 6.4 cm，DB = 4.8 cm，

DBECAE

AC = 9.8 cm，则 _____,EC ______；

AC

C

6．⊿ABC中，AD是角平分线，AB = 5 cm，AC = 4 cm，BC = 7cm，则BD = 二．证明：

1．如图，在⊿ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE = CD，求证：AB AE AC AD E

C BD

2．如图，已知平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E为AB延长线上的一点，且BE = 12AB，EM的延长线交AC于N，交CD于F，求证：（1）BE = CF；（2）求S CNF:S ANE的值； A

F

C

B

E

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