岩土中爆炸的基本理论

岩土中爆炸的基本理论

第一节 岩石的动态特性和可爆性

一、岩石的物理性质 (一)岩石的孔隙度

岩石的孔隙度η是指岩石中各孔隙的总体积V0。对岩石总体积V之比，用百分率 表示。

??V0?100% V 孔隙的存在削弱了岩石颗粒之间的连接力而使岩石强度降低，孔隙度越大，岩石强度的降低就越严重。

(二)岩石的密度和重力密度

岩石的密度?是指构成岩石的物理质量M对该物质所具有的体积V?V0之比，即

??MV?V0G V

岩石的重力密度?是指岩石的重力G对包括孔隙在内的岩石体积V之比，即

?? 岩石的密度和重力密度性质不同，一般情况下，岩石的密度和重力密度越大，岩石就 越难以破碎，在抛掷爆破时需消耗较多的能量去克服重力的影响。 (三)岩石的波阻抗

岩石的波阻抗是指岩石密度?与纵波在该岩石中传播速度cp的乘积。其物理意义是 使岩石介质产生单位质点运动速度所需要的应力波的应力值，它反应了应力波使岩石质点 运动时，岩石阻止波能传播的作用。岩石的波阻抗值对爆破能量在岩石中的传播效率有直 接影响，通常认为炸药的波阻抗与岩石的波阻抗相匹配(相等或相接近)时，爆破传给岩石的能量最多，在岩石中引起的应变值就大，可获得较好的爆破效果。 (四)岩石的碎胀性

岩石破碎后因碎片间孔隙增多而总体积增大，这一性质称为岩石的碎胀性。碎胀性可 用碎胀系数?表示，其值为岩石破碎膨胀后的体积V1与原岩破碎前体积V之比，即

??V1V

二、岩石爆破荷载特性

炸药爆炸施加于岩石的是冲击荷载，压力峰值高、作用时间短，即加载速度高，属动 力学范畴，研究岩石的爆破破碎就必须研究岩石的动态特性。 (一)岩石爆破的荷载性质

静载时，岩石内应力场与时间无关，岩石呈静态。爆炸荷载作用时，岩石内引起应力，应变以波的形式在岩石中传播，即岩石内应力场随时间变化，岩石呈动态。

区别动、静荷载，一般用应变率或加载速度作为指标。应变率为应变随时间的变化率，它表征在时间增量dt内，外荷载所引起的岩石应变增量d?与dt的比值，即

?? 式中t——岩石受载时间；

d?dt

?——岩石应变，???ll，?l为岩石受载后的变形量。所以

??1d??l?v?

ldtl 式中v——岩石绝对变形速度，即单位时间内的变形量。

加载速度为应力随时间的变化率，它表征在增量dt时间内，外荷载所引起的岩石应 力增量d?与dt的比值，即

??d? dt 式中?——岩石内应力。

在弹性范围内，应力和应变间存在线性关系，因此加载速度与应变率成正比。即

??Ed??E? dt 式中 E ——岩石弹性模量。

根据试验研究结果，不同荷载下的应变率见表5—1。 表5-1 荷载状态分类 应变率 荷载状态 加载方式

爆炸荷载属于动载，岩石的应变率为：弹性应力波传播时，?＝5?10/s；而冲击波 作用时，?＝10/s。

加载速度不同时，岩石表现的变形性质不同。当加载速度低时，岩石为低应变率，为静态，许多岩石的应力—应变曲线表现出明显的塑性，弹性模量较小。提高应变率，岩石将由塑性向脆性转化，弹性模量提高。当岩石处于中应变率状态时，岩石表现为明显的弹性，应力—应变曲线为一直线，并且随着应变率提高，弹性模量增大。图5—1和图5—2分别为低应变率和中应变率下岩石的应力—应变曲线。 (二)爆炸荷载下岩石的力学反应

爆炸荷载作用下，岩石中产生冲击波或应力波，冲击波或应力波在传播过程中引起岩 石的变形乃至破坏。这种力学反应的特点是：

(1)炸药爆炸首先形成应力脉冲，使岩石表面产生变形和运动。由于爆轰压力瞬间高达数千乃至数万兆帕，以致于可在岩石表面形成冲击波，并在岩石中传播。该冲击波的特点是波阵面压力突跃上升，峰值高而作用时间短，由于能量的大量消耗，冲击波很快衰变为应力波。

(2)岩石中某局部被激发的应力脉冲是时间和距离的函数。由于应力作用时间短，往 往其前沿才传播一小段距离而荷载已作用完毕，因此在岩石中产生明显的应力不均现象。

(3)岩石中各点的应力呈动态，即岩石的变形、位移均与时间有关，岩石中的应力场

114<10 流变 稳定加载 ?6<10?6~10?4 <10?4~10 <10~10 准动态 冲击杆加载 3<10 动态 爆炸加载 4静态 液压机加载 准静态 压气机加载 随时间而变化。

三、爆炸荷载下岩石的强度特性

岩石的强度是指岩石受外力作用发生破坏前所能承受的最大应力值。 (一)岩石强度的一般特性

同一岩石在不同受力状态下的强度一般符合以下规律：

三轴等压强度>三轴不等压强度>双轴抗压强度>单轴抗压强度>抗剪强度>抗拉强度。 岩石的抗拉强度远小于抗压强度，一般情况下，岩石的抗拉强度只有岩石单轴抗压强度的3％～30％。因此，岩石受拉应力作用时很容易破坏，而多向应力状态下岩石不容易破坏。众多的试验研究结果表明，岩石的破坏形式主要是拉伸破坏和剪切破坏。

不同的岩石，其强度差别很大，例如，石英岩的单轴抗压强度能高达500MPa，而页岩的单轴抗压强度可低到只有5MPa。抗拉强度的差别也同样很大，辉绿岩最高抗拉强度能达40MPa，而页岩抗拉强度可低到lMPa。

即使是同一种岩石，因其内部颗粒大小、胶结情况和生成条件的不同，强度差异往往 不亚于不同的岩石。例如，同类页岩单轴抗压强度的变化范围为5～80MPa，石灰岩的变化范围为10～225MPa，石英岩的变化范围是90～500MPa。页岩抗拉强度的变化范围是1～40MPa，石灰岩的变化范围是1～25MPa。这些实测的数据足以说明同种岩石的强度差异。

(二)岩石的动态强度

提高加载速度，提高了岩石的应变率，岩石将由弹塑性、塑性向脆性转化，弹性模量 增大，强度也随之提高。动荷载作用下岩石强度与加载速度有关，两者的关系可用下式表达：

?d?Klg???j

式中

?d——岩石的动态单轴抗压强度或抗拉强度；

?j——岩石的静态单轴抗压强度或抗拉强度；

K——系数。

上式表明，在岩石的动态强度和加载速度的对数间存在线性关系，而比例系数K决定于岩石的种类和强度类型。但有的研究结果认为，加载速度只影响岩石的抗压强度，而对抗拉强度影响很小。

表5－2列出了部分岩石的动态强度。

表5-2 几种岩石的动态强度 岩石名称 大理岩 砂 岩 辉绿岩 石英闪长岩 密度 波速 加载速度 荷载持续 时间 /s 10~30 20~30 20~50 30~60 120~200 120~200 700~800 300~400 20~40 50~70 50~60 20~30 抗压强度 抗拉强度 /kgm?3 2700 2600 2800 2600 /ms?1 4500~6000 3700~4300 5300~6000 3700~5900 /MPas?1 107~108 107~108 107~108 107~108 /MPa /MPa （三）岩石的动态弹性常数

在动荷载作用下，岩石塑性减少，脆性增大，其应力—应变关系呈直线规律，通常都以岩石的弹性波参数为基础来研究岩石的爆破破碎。岩石的动态参数多指弹性波参数，主要

是波速和波阻抗。

对于一维平面波，波速c为

c?E?

式中 E——弹性模量；

?——岩石密度 。

波阻抗表示波传播方向的应力，与质点运动速度的关系

???cpu

cp——纵波波速。

对横波，有同样关系

式中 u ——质点运动速度；

???csu

式中cs——横波波速。

由于波速的量测较为简便，岩石的动弹性常量可以由其与波速的关系求得：

Ed?c2p?(1??d)(1?2?d)(1??d)

?2cs2?(1??d)

?d?2c2?2cps22(c2?2cps)

Gd??cs2

42Kd??(c2?cs) p32?d??(c2p?2cs)

式中 cp——纵波波速； cs——横波波速； ?——岩石密度；

Ed——岩石的动弹性模量； Gd——岩石的动剪切模量； Kd——岩石的动体积模量；

?d——岩石的动拉梅常数。

表5－3为部分岩石动、静态弹性常数。

表5－3 几种岩石的动、静态常数 岩石名称 E Ed /103﹒MPa G Gd /103﹒MPa 26.9 37.0 9.6 11.6 28.9 40.4 31.7 37.1 ? ?d 页 岩 砂 岩 石英岩 砾 岩 67.5 37.0 25.5 26.2 66.2 87.5 24.5 86.0 0.27 0.180 0.28 0.133 0.17 0.083 0.19 0.156 注：E——岩石的弹性模量；G——岩石的剪切模量；?——岩石的泊松比。 总之，在爆炸动荷载作用下，岩石有如下动态特点： (1)岩石由弹塑性、塑性向脆性转变； (2)岩石的弹性模量增大； (3)岩石的强度提高。

四、岩石的可爆性及可爆性分级

岩石的可爆性是指岩石对爆破破坏的抵抗能力或岩石爆破破坏的难易程度。岩石的可 爆性是岩石自身的物理力学性质和炸药、爆破工艺的综合反映。它在岩石爆破过程中表现 出来，并影响着整个爆破效果。岩石的可爆性分级是根据岩石可爆性的定量指标，将岩石 划分为爆破破坏难易的等级，它是爆破工程中进行方案选择、定额编制和爆破参数确定等 爆破设计的重要依据。同时，岩石可爆性分级也是进行爆破工程管理的科学依据之一。

由于岩石性质的差异是多种多样的，影响岩石强度的因素很多，正确评价岩石可爆性 是很困难的。国内外科技工作者在进行大量研究工作的基础上，分析影响可爆性的主要因 素，提出了各种各样的岩石可爆性分级的依据和指标。但到目前为止，尚未形成一个公认 的统一的岩石可爆性分级方法：现有的分级方法归纳起来大致有以下三种： (一)岩石坚固性分级法

岩石坚固性分级又称普氏分级，是普氏于20世纪20年代提出来的。昔氏经过长期的观测，发现大多数岩石在各种方式破坏中的表现趋于一致，如某种岩石钻凿困难，那么爆破也就困难，也就难以崩落。由此提出了岩石坚固性这一抽象概念，用以表示各种方法破碎岩石(包括爆破破碎)的难易程度或岩石对任何外力造成破坏的抵抗作用。它不管外力的种类，也不管外力是由何引起，岩石所体现出来的对外力的抵抗作用是趋于一致的。

为了表示岩石的坚固性，普氏给出了一个无量纲数即普氏系数(又称岩石坚固性系 数)。由于生产力和科学技术的飞速发展，当年普氏用于确定普氏系数的多项指标都已过 时，现只剩下一个静态单轴抗压强度指标，其值为

f? 式中f——普氏系数(无量纲)；

?c10

?c——岩石静态单轴抗压强度，MPa。

按普氏系数f值的大小将岩石分成十个等级，见表5—4。f值越大，说明岩石越坚固。目前工业生产中常以普氏系数来确定岩石爆破所需要的炸药量，并据此制定施工定额，一般

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