九年级数学视图与投影单元测试题

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 第四章 视图与投影 水平测试题

一、精心选一选！（30分）

1.图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ D ）

2．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ B ）

俯视图 主视图左视图图3

(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体

3.在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ C ）

A、20米 B、16米 C、18米 D、15米 4.如图3，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是（ B ） A．圆 B．矩形 C．梯形 D．圆柱

5.在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ A ）

6.如图5，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ B ） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 7.关于盲区的说法正确的有（ C ）

（1）我们把视线看不到的地方称为盲区 （2）我们上山与下山时视野盲区是相同的 图5 （3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住 （4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大 A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个

8.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图6所示，则其主视图的面积为（ B ） A．6 B．8 C．12 D．24

4 3 9．一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ D ）

A．AB=CD B．AB≤CD C．AB?CD 左视图

图www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 6

2 俯视图

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com D．AB≥CD

10．图7-（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，7-图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图7-（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ B ）

A．30o

B．36o

C．45o

D．72o

图（1）

M N 图（2） P

图7 二、细心填一填！（30分）

11.如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （?只需填上一个立体图形）．

12.如图8中物体的一个视图（a）的名称为_▲_．

13. 一个几何体的三视图如图9所示（其中标注的a,b,c为相应的边长），则这个几何体的体积是 ．

a图8

bc14.我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 .

15.如图10，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工

b图9

具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m. 16．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是 ，也可能是 .

8m 22m 17.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影

图10

长，我们可以判定小明离灯光较_________.

18.展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图11的展台，则此展台共需这样的正方体______块。

图11

19.如图12，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 .

④球 ③圆锥 ②圆柱 ①正方体

图12

20.陈老师要为他家的长方形餐厅(如图13)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一

侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm

的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是

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餐厅门 180cm ① ② ③ 桌面是半径 为45cm的圆

230cm 图13

三、用心解一解！（60分）

21.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图14所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．(6分)

22.一个几何体的三视图如图15所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据

图中所给的数据求出它的侧面积．(6分)

主视图

左视图

④ 桌面的中间是边长 为60cm的正方形， 两头均为半圆

桌面是边长桌面是长、宽分为80cm的别为100cm和

64cm的长方形 正方形

主视图

左视图

俯视图

图14

8cm 4cm 3cm 俯视图

图15

23．（1）一木杆按如图16-1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用

线段CD表示）；

（2）图16-2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）．(6分)

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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 太阳光线 B

B?木杆 A A?

图16-1

图16-2

24．以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。

图17

（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________. （2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序. (6分)

25．以下是我国北方某地一物体在阳光下，分上、中、下午不同时刻产生的影子.

（1）观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？ （2）分别说出三张图片对应的时间是上午、中午，还是下午.

（3）为防止阳光照射，你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个区域？(6分)

26．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图19所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度。(6分) 27．如图20，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如

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图19 19

图 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)(12分)

28．问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.

丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm. 任务要求

图20 （1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；

（2）如图3，设太阳光线NH与O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式

1562?2082?2602）. (12分)

E N

K

M

O

B 200cm

80cm C D A F G 900cm 60cm 156cm 图1 图2 图3

（第23题）

参考答案：一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.D 10.B

H 二、11.答案不唯一如：长方体、圆柱等；12.主视图；13．abc；14．减小盲区；15.12；16.三角形，一条线段；17.远；18.10；19．②③；20.①②③④ 三、21.解：

22．解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也可)．

由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm． ∴ 菱形的边长为

5cm， 2www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com 5×8×4=80(cm2)． 223.解：（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子； （2）如图2，点P是影子的光源； EF就是人在光源P下的影子．

P 棱柱的侧面积=

太阳光线 C 木杆 图1

24．（1）②→④→③→⑤→④

D A B A? B? E F 图2

（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④② 25．（1）站在物体北侧.

（2）图（1）是中午，图（2）是下午，图（3）是上午. （3）上午、中午、下午均选B区域. 26.解：设树高为h米，由题意得

4.4?0.20.4?，h=11.8（米），答：树的高度是11.8米。

h?0.3127.解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥

BH，

CD⊥BH，∴CD//AB，可证得：△ABE∽△CDE∴

CDDE① 同理： ?ABDE?BDFGHG②又CD＝FG＝1.7m，由①、②可得： ?ABHG?GD?BDDEHG35即，解之得：BD＝7.5m ??DE?BDHG?GD?BD3?BD10?BD将BD＝7.5代入①得：AB=5.95m≈6m，答：路灯杆AB的高度约为6m 28．解：（1）由题意可知：∠BAC?∠EDF?90?，?BCA??EFD．

∴△ABC∽△DEF．

∴

ABAC8060?，?．即 DEDFDE900∴DE=1200（cm）．

所以，学校旗杆的高度是12m． （2）解法一： 与①类似得：

ABAC8060?，?．即 GNGHGN156∴GN=208．

在Rt△NGH中，根据勾股定理得：

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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com NH2?1562?2082?2602.

∴NH=260．

设O的半径为rcm，连结OM， ∵NH切O于M，∴OM?NH．

则∠OMN??HGN?90?，又∠ONM?∠HNG． ∴△OMN∽△HGN．∴

OMON?． HGHN又ON?OK?KN?OK?(GN?GK)?r?8． ∴

rr?8?，解得：r=12． 156260

所以，景灯灯罩的半径是12cm．

E B

80cm

C D A

900cm 60cm

图2 图1

KNMO200cm F

G 156cm 图3

H www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/48d5.html