六年级上册 - 圆的面积(知识点+习题)

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圆的周长知识点

1、圆周率是一个固定的数,它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示,计算时通常取3.14。

3、已知直径d,求周长C? 用公式:C=兀d。 4、已知周长C,求直径d? 用公式:d=C÷兀。 5、已知半径r,求周长C? 用公式:C=2兀r。 6、已知周长C,求半径r? 用公式:r=C÷2÷兀。 7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。

公式:兀d÷2+d或D兀r+2r, 即5.14r. 8、圆周长的一半,公式:C=πr或 C=兀d÷2.

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、想想:四分之一圆的周长怎么求?圆周长的四分之一呢?

15兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 9兀兀=15.7 6=28.26 10兀=18.84 7兀=31.4 兀=21.98 8兀=25.12 ?例题分析

①画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的( )。

②圆无论大小,它的周长总是直径的( )倍多一些,我们叫它做( ),

用字母( )表示。

③两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是( ),周长的比是( )。 ④一个圆的直径扩大2倍,它的半径扩大( )倍,它的周长扩大( )倍。

⑤一张圆形纸片,至少对折( )次可以找到它的圆心;对折( )次可以找到它的

直径。?

?一、.判断题(对的打“√”,错的打“×”)

1、在一个圆中有一条直径,两条半径. ( ) 2、整圆的面积一定比半圆的面积

大. ( )

3、 从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径. ( )

1

4、通过圆心的直线叫直径. ( )

5、π是一个无限循环小数. ( ) 6、水桶是圆形的。( ) 7、所有的直径都相等。( ) 8、圆的直径是半径的2倍。( ) 9、两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。( ) 10、π就是3.14,对吗? ( )

11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半. ( ) 二、. 填空

1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的. 2、任何一个圆内所有的直径都通过( ).

3、从( )到( )任意一点的线段叫半径。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )。

5、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。

6、用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是( )厘米。 7、在同一个圆里,所有的半径( ),所有的( )也都相等,直径等于半径

的( )。

8、圆的周长是这个圆的直径的( )倍, 圆的周长是这个圆的半径的( )

倍。

9、如果圆的半径扩大2倍,那么圆的直径扩大( )倍,那么圆的周长扩大( )倍。 10半圆的周长=( ) 11、知道圆的( ),就可以求圆的周长。

13、半径是3分米的一个圆,它的周长是( )分米。

14、直径是4厘米的半圆形,它的周长是( )厘米。???????? 二、应用题

1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米,它的直径是多少米?半径是多少米?

2、一台压路机前轮半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,十分钟可以从路的一端转

到另一端,这条路约长多少米?

3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈,还余下1.16米,这可树干上的直径大

约是多少米?

4、一条路长47.1米,小明在用路上滚铁环,铁环直径为30厘米,从用路的一端滚到另

2.已知圆的直径,求圆的面积

例2 圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?

3.已知圆的周长,求圆的面积

一端,铁环要转多少圈?

5、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米?

6自行车轮胎的外直径为70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分?

圆的面积

一、圆的面积的意义

圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 二、圆的面积计算公式(注意推导过程)

用剪拼法把圆转化为学过的图形(长方形或三角形) 用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用(注意反向运用) 1.已知圆的半径,求圆的面积

例1 一个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米? 2

例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m,这个蓄水池的占地面积是多少?

2.难点我来做判断

(1)直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( ) (2)两个圆的半径之比是1:2,面积之比是1:4。 ( ) (3)一个圆的周长扩大3倍,面积也扩大3倍。 ( ) 3.疑点题

小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上,栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少?

4.易错题

把一张长6dm,宽4dm的红纸剪成一个最大的圆,剪掉部分的面积是多少?

5.变式题

把一个圆形纸片分成若干等份,拼成以半径为宽的近似长方形,已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少?

7.能力提升

一块边长为10m的正方形草地,其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛,绳长都是10m,两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米?(画图分析) 二、判断题

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。( ) 7、直径总比半径长。( )

8、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。( ) 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....( )

沙场点兵:

1、( )叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的( ),这个图形的长相当于圆周长的( ),用字母表示是( );宽相当于圆的( ),用字母表示是( )。所以圆的面积S=( )×( ) =( )。 2、一个圆的半径2厘米,它的周长是( );面积是( )。 3、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积( )。 10、两个圆周长的比是2:3,直径的比是( );半径的比是( );面积的比是( )。

11、用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是( ), 如果把它围成一个圆,圆的面积是( )。

12、圆的半径扩大5倍,直径扩大( )倍;周长扩大( )倍;面积扩大( )倍。 13、小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小于半径是大圆半径的( ),小圆直径是大圆直径的( ),小圆周长是大圆周长的( ),小圆面积是大圆面积的( ), 14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长( )米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是( )米,面积是( )平方米。 15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径( )米,周长( )米,面积( )平方米。

16、圆周率是圆的( )和( )比值。

17、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少( )分米。 20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要( )厘米长的铁丝。

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10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。( ) 11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。( ) 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。( ) 13、13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。( )

14、把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。( ) 18、圆的直径都相等。( ) 19、经过一点可以画无数个圆。( 21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。( ) 22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。( ) 23半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。 ( ) 25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。( )

26、 26、周长相等的两个圆的面积相等。 ( )。 10、周长相等的长方形、正方形和圆,( )面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定

11、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是( ); 大、小圆周长的比是( );大、小圆面积的比是( )。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 12、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是( A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4

3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米)

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) )

7、一个环形铁片的内圆半径8厘米,外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。

8、一种压路机的前轮直径1.5米,宽2米。如果每分钟滚动5圈,它每分钟前进 A O B

4、小华和小军沿着一个半径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行。小华每分钟行81米,小军每分钟行76米。两人经过多少分钟相遇? 多少米?每分钟压路面多少平方米?

五、求各图的周长和面积:(单位:米)

1、 2、

| ← 15厘米 →|

3.图中圆与长方形面积相等,长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米?

3、 如下图示,AB=4厘米,求阴影部分的面积。 4

6、求下面阴影部分的面积。

7、图中圆的周长是12.56 cm,圆的面积正好等于长方形的面积,求阴影部分的面积。

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/48cp.html

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