六年级上册 - 圆的面积（知识点+习题）

圆的周长知识点

1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商。用字母兀表示，计算时通常取3.14。

3、已知直径d，求周长C？ 用公式：C=兀d。 4、已知周长C，求直径d？ 用公式：d=C÷兀。 5、已知半径r，求周长C？ 用公式：C=2兀r。 6、已知周长C，求半径r？ 用公式：r=C÷2÷兀。 7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度。

公式：兀d÷2+d或D兀r+2r, 即5.14r. 8、圆周长的一半,公式：C=πr或 C=兀d÷2.

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、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？

15兀=3.14 2兀=6.28 3兀=9.24 4兀=12.56 9兀兀=15.7 6=28.26 10兀=18.84 7兀=31.4 兀=21.98 8兀=25.12 ?例题分析

①画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。

②圆无论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，我们叫它做（ ），

用字母（ ）表示。

③两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 ④一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。

⑤一张圆形纸片，至少对折（ ）次可以找到它的圆心；对折（ ）次可以找到它的

直径。?

?一、.判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、在一个圆中有一条直径，两条半径． ( ) 2、整圆的面积一定比半圆的面积

大． ( )

3、 从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径． ( )

1

4、通过圆心的直线叫直径． ( )

5、π是一个无限循环小数． ( ) 6、水桶是圆形的。（ ） 7、所有的直径都相等。（ ） 8、圆的直径是半径的2倍。（ ） 9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） 10、π就是3.14，对吗？ （ ）

11、半圆形的周长就等于圆的周长的一半． ( ) 二、. 填空

1、圆的位置和大小分别是由( )和( )决定的． 2、任何一个圆内所有的直径都通过( )．

3、从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径。 4、时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。

5、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。

6、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米。 7、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径

的（ ）。

8、圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍， 圆的周长是这个圆的半径的（ ）

倍。

9、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，那么圆的周长扩大（ ）倍。 10半圆的周长=（ ） 11、知道圆的（ ），就可以求圆的周长。

13、半径是3分米的一个圆，它的周长是（ ）分米。

14、直径是4厘米的半圆形，它的周长是（ ）厘米。???????? 二、应用题

1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？半径是多少米？

2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转

到另一端，这条路约长多少米？

3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大

约是多少米？

4、一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另

2．已知圆的直径，求圆的面积

例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

3．已知圆的周长，求圆的面积

一端，铁环要转多少圈？

5、通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？

6自行车轮胎的外直径为70厘米,如果每分转100周,通过6594米的桥需要几分？

圆的面积

一、圆的面积的意义

圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 二、圆的面积计算公式（注意推导过程）

用剪拼法把圆转化为学过的图形（长方形或三角形） 用S表示圆的面积三、圆的面积计算公式的应用（注意反向运用） 1．已知圆的半径，求圆的面积

例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？ 2

例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？

2．难点我来做判断

（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） （2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。 （ ） （3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ） 3．疑点题

小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？

4．易错题

把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？

5．变式题

把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？

7．能力提升

一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？（画图分析） 二、判断题

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ） 7、直径总比半径长。（ ）

8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（ ）

沙场点兵：

1、（ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ），这个图形的长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（ ）；宽相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（ ）；面积是（ ）。 3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。 10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（ ）；半径的比是（ ）；面积的比是（ ）。

11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ ）， 如果把它围成一个圆，圆的面积是（ ）。

12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（ ），小圆直径是大圆直径的（ ），小圆周长是大圆周长的（ ），小圆面积是大圆面积的（ ）， 14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方米。

16、圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。

17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。 20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。

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10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（ ） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（ ） 13、13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。( )

14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。( ) 18、圆的直径都相等。（ ） 19、经过一点可以画无数个圆。（ 21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（ ） 22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（ ） 23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （ ） 25、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。（ ）

26、 26、周长相等的两个圆的面积相等。 （ ）。 10、周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定

11、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ ）； 大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 12、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4

3、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)

6 10

） ）

7、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。

8、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进 A O B

4、小华和小军沿着一个半径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行。小华每分钟行81米，小军每分钟行76米。两人经过多少分钟相遇？ 多少米？每分钟压路面多少平方米？

五、求各图的周长和面积：（单位：米）

1、 2、

| ← 15厘米 →|

3.图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？

3、 如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。 4

6、求下面阴影部分的面积。

7、图中圆的周长是12.56 cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

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