全国“创新杯”数学类说课大赛课件特等奖作品：函数的奇偶性 教

3.2 函数的性质——函数的奇偶性

授课专业：市场营销专业 学生人数：42人 授课教师：授课时间：1课时 一、教材分析

1.教材的地位与作用：

地位：函数的奇偶性是函数的一个重要性质，是中职数学中的重要内容，也是现代数学的最基本的概念之一。

作用：学好《函数的奇偶性》为本教材后续两章幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的学习奠定基础，本节课在整个中职数学体系中起到承上启下的作用。通过本节学习，为学生专业服务，对学生今后认识了解商品图标及包装等有很大的帮助。

2.学情分析及教材处理：

我的教学对象是市场营销专业的学生，一方面他（她）们在专业学习的过程中与数字图形接触较多，如商品价格及商品图标等，他（她）们爱好学习，但是数学基础比较薄弱，信心不足，自主学习能力较差。另一方面，市场营销的学生喜欢游戏互动、渴望展示自我，喜欢轻松的课堂气氛，师生关系融洽，但他（她）们课堂注意力容易分散，自律能力较差。市场营销专业知识中有大量的数学知识，学好数学，特别是信息化技术的运用，可以提高他（她）们观察、分析、归纳、概括的能力，向专业发展及就业生活打下坚实的基础。 3．教学目标：

知识目标：使学生理解奇偶函数的概念,会判断简单函数的奇偶性。

能力目标：提高同学观察、分析、归纳、概括的能力，提高自主学习和运用信息化

技术的能力，培养数学为专业服务的应用能力。

情感目标：体会数形结合的思想，感受数学的对称美,快乐中学习成长，培养学生积

极创新，乐于分享的生活态度。 4.教学重点与难点：

重点：通过函数图像的特征和奇偶性的定义来判断函数的奇偶性。 难点：对函数奇偶性定义的理解。

突破难点的策略：由图形表达转化为数学用语，借助信息化工具，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。

二、教学与学法：

为了让学生形成学习动机，突出学生的体验感受，教师以市场营销中的商品图标等为背景创设情景，激发学生的学习兴趣，继而对学生进行任务驱动，自主学习，并引导学生合作

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探索形成概念，引导学生观察图形，获得数形结合的思想。小组合作交流，体验实践应用，教师设置专业拓展任务，学生轻松愉悦获得职业技能。

三、教学准备：

教师方面：通过信息化手段搜索网络教学资源，利用爱剪辑、几何画板等计算机软件制作教学微课及素材，利用Flash、PPT设计教学课件及作业系统，组织学生结合专业知识分组及安排任务，利用微信QQ等为学生提供在线答疑，并设计学生小组活动评价表。

学生方面：利用网络预习相关知识，通过百度等查找课程视频资源，观看《轴对称和中心对称图形》微课视频，组织分组，收集商标等相关图形，准备好学习工具。

四、教学过程

教 学 过 程 教学环节 师生活动 设计意图 1、图标展示 任务：分享各组收集的商品图标，分析和阐述图形的对称性， 利用电子白板进行教学互动，老师进行评分，科代表记录。 创设学生专业知识相关的情景，让学生在知识形成的过程中增强 应用数学的意一、 识，以学生为中 心，鼓励学生积 创 极自动参与课2、软件演示 设 结合学生图标，从生活的多个角度出发，对相关图形，利用堂。 情 信息化软件演示对称效果。 境 掌握电子白板等（7分钟） 信息化设备的使用方法，运用信息化软件加强理解，为下一环节 的学习做好铺启发引入 垫。 问题：数学知识中的函数图像有没有对称性？

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二、 探 索 新 知 2、 运用类比教学法，展示各类函数图像，理解函数的奇偶 性。 借助信息化工具，（10分钟） 通过分类讨论，让学生学会观察图像特征，并根据图像的变化分类讨论，旨在提高学生观察、分析、类比的能力，为突破难点 奠定基础。 老师进行评分，科代表记录。 寻找规律、概括定义 1、 通过信息化软件演示偶函数和奇函数图像，探究自变量 三、 与函数值之间的规律。 按照学生的认知规 律，逐级提高数学突 学习的抽象性。概破 括和理解函数的奇难 偶性定义是本节课点 的难点，通过问题（13分钟） 设置，将难点化解 在符合学生实际而 又令学生迫切想解 决的问题。 问题：从数值角度研究图像的规律，自变量与函数值之 间有何规律？比较f(x)与f(-x)。 1、 运用问题教学法，由图标到函数图像，情景铺垫转入探索新知。 问题：观察下列函数图像是否具有对称性，如果是，关让学生在具体、直于什么对称？ 观的问题中观察、 分析，形成对函数奇偶性的感性认识，引导学生通过图形表达转化为数学用语，体会数形 结合的思想。 引导学生观察图像，通过分析归纳函数的图像特征，探索偶函数和奇函数的概念。（奇偶性为数学用语） 3

2、 通过解析式y=f(x)归纳概括出奇偶性定义。 引导学生思考在数学学习中数形结合思想的优点，提高归纳概括能力。 3、 深化对奇偶性定义的理解 强调：函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原要突破难点，必须点对称。 培养学生以下三个能力：观察能力、动手能力、 表达能力。让学生获得数形结合的数学思想。 函数F(x)=x2,x ∈[-3,2)的定义域没有关于原点对称，函数图像也是不对称的。 1、巩固：运用奇偶性的定义，判断下列函数的奇偶性。 3（1）f(x)?x（2）f(x)?2x2?1 （3）f(x)?x（4）f(x)?x?1 归纳出判断函数奇偶性的步骤 （1） 求出定义域，看是否关于原点对称 （2） 再判断ｆ(-x)=ｆ(x)，还是ｆ(-x)=－ｆ(x） 2、拓展：运用几何画板软件制作相关函数图像,了解数学相关的信息化软件。 四、 巩 固 拓 展 （10分钟） 几何画板 学生小组合作，开放思维，展示作品，相互评价。 感受由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，最后理解定义。 引导学生掌握信息技术，提高学习技能，学生互评可以培养学生之间团结合作的精神。 4

1、 归纳 五、 归 纳 小 结 2、 小结 （5分钟） 计算小组总分，评选最佳小组。 从知识、方法两方面进行总结，提高学生的概括能力。同时，学生在回顾、总结的过程中，将所学知识条理化、系统化，使自己的认知结构更趋完整、合理。 小组学习法重视了学生主体地位，体现了学生向自己动手、乐于探究、自主探索、合作交流等学习方式的转变，相互评价可以培养学生之间团结合作的精神。 布 置 作 业 1、 请同学们课后微信留言本节课的收获与疑惑，并在相关网页上使用《函数的奇偶性》的作业系统，每人完成一次测验，把结果截屏给老师。 2、 练习册P65 训练题3.2.2 3、 运用图像对称思维设计一个商品图标。（生活作业） 创新作业形式，培养学生的创新意识，学生能多角度、多纬度、科学地完成作业为后续学习，专业提升打下基础。 5

板 书 设 计 教学评价 在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自主学习、自我矫正的目标。通过评价使师生互相学习、互相激励、扬长避短，调动教与学双方的积极性，促使师生共同发展。 组名 图标展示 函数图像特征 师生共评 定义分析与练习 学生互评 作业系统 学生自评 总分 1银行组 老师评价 2餐饮组 3服饰组 4汽车组 5航空组

五、教学反思

本节课采用了小组合作，并且从专业知识出发，安排任务，创设商品图标等学生感兴趣

的情景导入，极大地调动了学生学习的积极性。全过程借用信息化手段，促使学生对图像的认识从感性上升到理性，提高了学生抽象归纳概括能力和从函数图像中获取信息的能力，学生能够体验到知识产生、形成的过程。反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力，以促使数学的学习更好为专业服务。

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