数字处理复习题

1．如果采样频率是1000HZ，则折叠频率是 。 2．稳定系统的充要条件是： 。 3．如果系统函数为H(z)?z，则其零点是 ，极点是 。

z?0.54．在采样频率为1000HZ，采样1000个数据，则其最大频率分辨率为 。

5．写出单位脉冲序列： 。

6．任何序列均可以分解成偶对称序列和奇对称序列的和形式，即：x(n)=xe(n)+xo(n)。,则xe(n)＝ 。

7． 任何一个序列x(n)都可以表示成单位脉冲序列移位的加权和，即：x(n)＝ 。

8．一般序列x(n)的DTFT定义为：X(ejw)＝ 。 9．右边序列的收敛区域是在一个圆的 部，而左边序列的收敛区域是在一个圆的

部，

10．设x(n)的Z变换为X(Z)， y(n)的Z变换为Y (Z)，则ax(n)+by(n)的Z变换为： 。

11．离散卷积也称为 卷积，或 卷积。

12．当系统用N阶差分方程

?by(n?i)??ax(n?i)表示，则其系统函数

iii?0i?0NMH(Z)= 。

13．设有限长序列x(n)的离散傅立叶变换（DFT）为X(k)，则X(k)＝ ，

x(n)＝ 。

14．将信号截短时，会出现分散的扩展频谱的现象，这称为 泄漏或功率泄漏。 15．设采样频率fs=1000HZ,采样256个点作DFT变换，则其最大频率分辨率为： HZ。

nk16．快速傅立叶变换的算法是利用旋转因子WN的两个特性，即： 和 。

17．快速傅立叶变换的方法很多，其中COOLY和TUKEY提出的基二的按 抽取法和按 抽取法最为常用。

18．从模拟滤波器映射成数字滤波器，主要有两种映射方法： 和 。

从模拟滤波器映射成数字滤波器，主要有两种映射方法：

和 。

2．一个线性时不变系统是因果系统的充要条件是： 。

3．假设x1?n?的长度为N1，x2?n?的长度为N2，现分别在x1?n?和x2?n?两个序列后面增加0，使其长度为L，要使x1?n?和x2?n?循环卷积等于线性卷积的必要条件是： 。

4．如果采样频率是2000HZ，则折叠频率是 。

5．减小栅栏效应的一个好方法是在原序列的末端填补 。 6．一个模拟滤波器的系统函数为Ha(s)?Ai，经过脉冲响应不变法可以得到数?s?si?1iN字滤波器的系统函数H(Z)为 。

7．为了防止频谱混叠，在采样信号之前，必须加一个 滤波器。 8．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的___ ___有关，还与

窗的______ 有关。

9．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

10．用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、______、______

和频率分辨力。

11．序列u(n)的z变换为__ ____，其收敛域为___ ___。 12．已知一个有限长序列x(n)的圆周移位为f(n)=x((n+m))NRN(N)，则 F（K）

=DFT[f(n)]= ______________________

13．已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散傅立叶变换X（K）=DFT[x(n)]=

___________。

14．长度为N的序列x(n)之傅立叶变换为X(ej?)，其周期是______________。

15．采用模拟-数字转换法设计数字滤波器时,S平面的左半平面必须映射到Z平面的

_____________。

16．快速傅立叶变换的方法很多，其中COOLY和TUKEY提出的基二的按 抽取法和按 抽取法最为常用。

17．从模拟滤波器映射成数字滤波器，主要有两种映射方法：

和 。

18．在采样频率为1000HZ，采样2000个数据，则其最大频率分辨率为 。

1．如果系统函数为H(z)?z?0.2，则其零点是 ，极点是 。

z?0.62．在采样频率为1000HZ，采样2000个数据，则其最大频率分辨率为 。

3．从模拟滤波器映射成数字滤波器，主要有两种映射方法： 和 。

4．设x(n)的Z变换为X(Z)， y(n)的Z变换为Y (Z)，则ax(n)+by(n)的Z变换为： 。

5．离散卷积也称为 卷积，或直接卷积。

6．当系统用N阶差分方程

?by(n?i)??ax(n?i)表示，则其系统函数

iii?0i?0NMH(Z)= 。

7．设有限长序列x(n)的离散傅立叶变换（DFT）为X(k)，则X(k)＝ ，

x(n)＝ 。

8．一个模拟滤波器的系统函数为Ha(s)?Ai，经过脉冲响应不变法可以得到数?i?1s?siN字滤波器的系统函数H(Z)为 。

9．为了防止频谱混叠，在采样信号之前，必须加一个 滤波器。 10．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的___ ___有关，还与窗的______ 有关。

11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

12．快速傅立叶变换的方法很多，其中COOLY和TUKEY提出的基二的按 抽取法和按 抽取法最为常用。

13．从模拟滤波器映射成数字滤波器，主要有两种映射方法： 和 。

14．已知一个有限长序列x(n)的圆周移位为f(n)=x((n+m))NRN(N)，则 F（K）

=DFT[f(n)]= ______________________。

15．已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散傅立叶变换X（K）=DFT[x(n)]=

___________ 。

16．长度为N的序列x(n)之傅立叶变换为X(ej?)，其周期是______________。

nk17．快速傅立叶变换的算法是利用旋转因子WN的两个特性，即：

和 。 δ

(n)

的

z

变

换

是

。

（ ）

A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π

2．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频

率

f

关

系

为

：

。

（ ）

A. fs≥ 2 f B. fs≤2 f C. f≥ fs D. f≤fs

3．用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= 。（ ）

1?z?11?z?121?z?121?z?1A. z? B. z? D. z? s C. z?1?z?11?z?1T1?z?1T1?z?14．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点

圆

周

卷

积

的

长

度

是

。

（ ）

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5

5．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是 。（ ） A. N/2 B. （N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不确定

6．若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 （ ）

A. 2π B. 4π C. 2 D. 8

7．一个LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为

x（n-3）时，输出为 。

（ ）

A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3） D. y（n），y

（n+3）

8．用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角

窗时 ，阻带衰减比加三角窗时 。 （ ）A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大

9．在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算过程。（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 3

10．3．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ）

（ ）

A．时域为离散序列，频域也为离散序列

B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

1．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 （ ）

（A）时域连续非周期，频域连续非周期 （B）时域离散周期，频域连续非周期 （C）时域离散非周期，频域连续非周期 （D）时域离散非周期，频域连续周期 2．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为 （ ）

（A）当n>0时，h(n)=0 （B）当n>0时，h(n)≠0 （C）当n<0时，h(n)=0 （D）当n<0时，h(n)≠0

3．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号。 （ ）

（A）理想低通滤波器 （B）理想高通滤波器 （C）理想带通滤波器 （D）理想带阻滤波器

4．若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)

时输出为 。 ( )

（A） R3(n) （B） R2(n) （C） R3(n)+R3(n-1) （D） R2(n)+R2(n-1)

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