北师大版八年级上第二章实数知识总结检测
更新时间:2024-05-13 04:35:01 阅读量: 综合文库 文档下载
------------ _--_-_--_-_--号----考----- -- _--_-_--__线号----场-----考----- - -_-_--_-_-__封-_-_--名----姓----- -- _--_-_--__密_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--级----班---------- -北师大版学年上学期第一单元实数
(A)-4 (B)±4 (C)±2 (D)-2 知识总结与检测
5.
,则
的值是( ).
■知识总结
1. 有理数:任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数:无限不循环小数叫做无理数。 (A) (B) (C) (D)
2.平方根和算术平方根的概念及其性质: 6.下列四种说法中,共有( )个是错误的.
(1)概念:如果x2?a,那么x是a的平方根,记作:?a;其中a叫做a的算术平方根。
(2)性质:①当a≥0时,a≥0;当a<0时,a无意义;
(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;(3)
的平方根是
;(4)
.
??2②a=a;③a2?a。
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (3)开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,期中a叫做被开方数。
7.x是9的平方根,
y是64的立方根,则x?y的值为(
)
3.立方根的概念及其性质: (A)3 (B)7 (C)3,7 (D)1,7
(1)概念:若x3?a,那么x是a的立方根,记作:3??3a;
(2)性质:①3a3?a; ②3a?a; ③3?a=?3a
8.等式x2?1?x?1?x?1成立的条件是( )
(3)开立方:求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,期中a叫做被开方数。
(A)x≥1 (B) x≥-1 (C)-1≤x≤1 (D) x≥1或x≤-1 4.实数的概念及其分类:
1(1)概念:实数是有理数和无理数的统称; 9. 计算
45?220?515所得的和结果是(
)
(2)分类:
(A)0 (B)?5 (C)5 (D)35 a 按定义分 ?正有理数10. 3?2?x?????正整数? (x≤2)的最大值是( )
????正分数??b 按大小分 (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 ?有理数??零??有限小数或无限循环小数?二、耐心填一填(每小题3分,共30分.请把结果直接填在题中的横线上.) 实数????正实数???负整数??零???负有理数????负分数???负实数 1.若
,则
是
的__________,
是
的___________.
??2.9的算术平方根是__________,的平方根是___________.
?无理数???正无理数??负无理数?无限不循环小数? 2在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.
3.下列各数:①3.141、②0.33333……、③5?7、④π、⑤?2.25?、⑥
3、⑦0.3030003000003……(相邻两个
3
5.与实数有关的概念:在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即之间0的个数逐次增加2)、⑧(7?2)(7?2)实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。 中.其中是有理数的有_____;是无理数的有_____.
(填序号)6.算术平方根的运算律:(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0);a?b?ab?;aa b?b4.
的立方根是__________,125的立方根是___________.
■试题检测
5.若某数的立方等于-0.027,则这个数的倒数是____________. 一、精心选一选(每小题3分,共30分.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.) 1.下列说法中正确的是( ).
6.已知
,则
.
7.和数轴上的点一一对应的数集是______. (A)4是8的算术平方根 (B)16的平方根是4 (C)是6的平方根 (D)
没有平方根
2.下列各式中错误的是( ). 8. 估计
200=__________(误差小于1);30=___________(误差小于0.1).
9.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的 倍.
(A) (B) (C)
(D)
10.如果一个正数的一个平方根是-a,那么这个数的另一个平方根是______,这个数的算术平方根是______. 三、认真答一答(只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分,共60分) 3.若
,则
( ).
1.化简下列各式: (A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.49
4.
的立方根是( ).
102?98(1)2; (2)
(33?5)(33?5);
1
2.甲同学用如下图示方法作出了C点,表示数数轴上,OB=OC.
(1)请说明甲同学这样做的理由:
(2)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示-
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
那么便有:
m?2n?(a?b)2?a?b(a?b)
13,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O、A、C在同一
B 例如:化简解:首先把7?437?43 化为7?212,这里m?7,n?12,由于4+3=7,4?3?12
A -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 C 4 5 6 22(4)?(3)?7,4?3?12 即∴7?43=27?212=(4?3)?2?3
29的点A.
由上述例题的方法化简: 13?242;
3.飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=
4.如图所示,要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC,固定电线杆,生活经验表明,当拉线的固定点B(或C)
gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.
■参考答案 一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D 二、1.平方,平方根 2.3,±3 3.2.①②⑤⑥⑧,③④⑦; 4.6.0 7.实数集 8.14或15;5.5或5.4 9.3; 10.a,|a| 三、1.(1)3; (2)22. 2.(1)在直角三角形OAB中,由勾股定理可得:OB2=OA2+AB2.所以,OC=OB=(2)略. 3. v=;5 5. 1与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的的知识进行解答.(精确到0.1米)
3时,电线杆比较稳定,问一条拉线至少需要多长才能符合要求?试用你学过
PA13,即点C表示数13. gR=0.0098?6370≈7.90千米/秒 4. 1.8米 BDC19.6165. 楼下的学生能躲开,玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1=4.9=7, 2hhtt5.自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚
好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
6. 先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如
19.616声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=340≈0.06,7>0.06,所以,楼下的学生能躲开. 6.
213?242=7?242?6=(7?6)?7?6 m?2n的化简,只要我们找到两个数a、b,使a?b(a)2?(b)2?m,a?b?n,?m,ab?n,使得
2
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