工程热力学(第五版 - )课后习题答案（含题目）

工程热力学（第五版 ）课后习题答案 2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（3） （4）

N2

的比容和密度；（3）

m?m1?m2?p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

vp2p1(?) RT2T1（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

R?R08314?＝296.9J/(kg?K) M28（2）标准状态下N2的比容和密度

RT296.9?2733v??＝0.8m/kg

p101325m?m1?m2?＝41.97kg

vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000RT2T1287300273??（3）

13＝1.25kg/m v2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积

Mv

RTMv ＝0p

＝64.27m3/kmol

解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

终了表压力pg2?0.3Mpa，pg1?30kPa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

p2v27?105?8.5m2??kg

RT2287?288压缩机每分钟充入空气量

pv1?105?3m??kg

RT287?288所需时间

m1?p1v1 RT1p2v2 RT2t?m2?19.83min m压送后储气罐中CO2的质量

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1?pg1?B p2?pg2?B

（1） （2）

1

pv?const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

V1?p2V20.7?8.5??59.5 m3 P10.1，则

pv16.5?106?0.05T??＝361K

mR7.69?296.8

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3要压缩59.5 m3的空气需要的时间

??

59.5?19.83min 3?23.2%，gN2?76.8%。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

M?11＝28.86 ?gi0.2320.768??M3228i气体常数

R?T2?V2T1?582K V12

R08314?＝288J/(kg?K) M28.86容积成分

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr)+101000=335.7kPa

ro2?go2M/Mo2＝20.9％ rN2?

1－20.9％＝79.1％

V1?mRT1?0.527 m3

pV22V1?＝0.5 m3/kg mm标准状态下的比容和密度

空气的终态比容

??v?v2?或者

M28.86?＝1.288 kg /m3

22.422.41?＝0.776 m3/kg

v2?RT2?0.5 m3/kg p

2-15 已知天然气的容积成分

（3）初态密度

rCH4?97%，

，

?1?m2.12?＝4 kg /m3 V10.5271?2??2 kg /m3

v2rC2H6?0.6%rC4H10?0.18%，

rC3H8?0.18%，

rCO2?0.2%，

2-9

解：（1）氮气质量

rN2?1.83%。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

pv13.7?106?0.05m??＝7.69kg

RT296.8?300（2）熔化温度

M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.

2

＝16.48

些值已知，如表，试确定未知量。

?0?M16.48??0.736kg/m3 22.422.4（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀x1 -4 2 ??Q???W

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据QQ??U?W

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

??U?W

?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 过程 1～2 2～3 3～4 4～5 解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：

Q（kJ） 1100 0 -950 0 W（kJ） 0 100 0 50 Q??U?W

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某

p?av?b

?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]3

＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

0?m2h2?m0h0?dE没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

2

1.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.221＝900kJ 过程中传热量

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

(1)

Q??U?W

＝990 kJ

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

p1V RT1p2Vmcv2 =

RT2mcv1=

代入上式(1)整理得

T2?kT1T2p1T1?(kT0?T1)p2=398.3K

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为

t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然

后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为

Q??U?W绝热Q

?0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K

根据理想气体状态方程

?Cp?T?Q??T?m1.78℃

Q1000??3?Cp0.56?1.006?10mp2?

RT2p1V11??p1＝100kPa V2V26t2?t1??t?1.78℃

空气在加热器中的吸热量

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。

?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)Q?m＝138.84kW

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸

热

量

减

少

。

加

热

器

中

4

Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)p2减小故吸热减小。 3－11

，

T=

cpcv?RT0?T0?473K＝200℃

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力

3－13

解：W???h

为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

对理想气体h?cp?T

u?cv?T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

mh?mu

T2?T1p2?2*293＝586K p1p1VR?T＝2500kJ

RT1k?1T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K

（2）吸热：

罐内温度回复到室温过程是定容过程

Q?mcv?T?

p2? 3－12

T2300P1??5＝3.57MPa T420压力为1MPa和温度为200℃的空气在

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

Q?1.09?245＝267kJ

?t?Q267?＝205℃ ?vc1.293?1?1.01t2=10+205=215℃

3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3

T?kT0?1.4?473?662K=389℃ （2）h?u?w

h=cpT0 L=kp

h?cpT

代入得：

T?w??pAdL??pAkdp? T=

111kpAp?pV?RT222＝582K

m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330＝309℃

cpcv?0.5RT0?552K=279℃

3－17 解：等容过程

同（2）只是W不同

k?

cpcp?R?1.4

RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1w??pdV?pV?RTQ?mcv?T?m 5

W0??t,cQ1?0.6?1000?600 kJ < 700 kJQ??t?2,cQ1?0.3?5?10000?15000 kJ/h

该循环发动机不能实现 5-3

5-8

Q2?Q1?1??t??10000??1?0.3??7000 kJ/h q1?cp?T2?T1??1.01??1000?300??707 kJ/kgQ总?Q?Q2?15000?7000?22000 kJ/h

? ??1?T?ppT2q2?RT3ln3?RT3ln3?RT3ln?3?5-9 可逆绝热压缩终态温度 p1p2?T2??300? ?0.287?300?ln???1000?

1.41.4?1?p2??0.3?T?T?300??410.6??362.8 kJ/kg21?????0.1??p1?K

w?q1?q2?707?362.8?344.2 kJ/kg可逆过程Q??U?W?0，不可逆过程

w344.2Q??U??W??0 ????48.68%q1707 且W??1.1W，则?U??1.1?U

T?T1000?300?t,c?12??70%mcv?T2??T1??1.1mcv?T2?T1? T100015-4

T2??T1?1.1?T2?T1??300?1.1??410.6?300??421.7w??t,cq1?0.7?707?495 kJ/kg K

5-5 ⑴?T2?p2?421.70??S?mcln?Rln?0.1?1.01ln?0.287ln?p??T263T1p1?3000?Q2?2Q1??100000?89765 kJ/h?T1293

T293=0.00286 kJ/kg.K ?2,c?1??9.77T1?T2293?2635-10 理论制冷系数：⑵

P?Q1??1?1.4?11.4?2,c100000??2.84 kW9.77?3600?1,c?

制

P?T2258??7.37T1?T2293?258

⑶

冷

Q2机

?理论功率：

100000P?100000 kJ/h??27.78 kW3600 T293?2,c?1??14.65T1?T2293?2735-6 ⑴

P?Q1?1,c125700?4.74 kW7.37?3600

：

散热量

?2,c?20?1000?0.455 kW9.77?3600Q1?Q2?P?125700?4.74?3600?142756 kJ/h

冷却水量：

?T?T??1200TP2?12t2?203600由T1?T2℃

得

T1?313 K?40m?Q1142756??4867.2 kg/hcH2O?t4.19?7 ⑴

5-11

W1?Q1??U1?100?30?70 kJ℃

5-7

11

热源在完成不可逆循环后熵增

0.026kJ/kg.K

则第二个过程热源吸热：

5-15 ⑴

T1??1940 K，

T2??660 K

T2?660?1??66%?Q1??1940Q2?T??0.026??100?600?0.026?115.6 kJT1

?T?W?Q1??1000?66%?660 kJ⑵0

??1?工质向热源放热：

?T?600??W0,max?Q1?1?2??1000??1???700 kJT2000W?Q2??U2??115.6???30???85.6 kJ???1?

?W?W0,max?W0?700?660 kJ?40 kJ5-12 可逆定温压缩过程熵变：

p15-16

?s??Rln2??0.287?ln??0.66 kJ/kg?Kp10.1pV400?0.1m1?11??0.445 kg RT10.287?313 可逆过程耗功： pV200?0.1m2?22??0.238 kgp10.1w?RT1ln?0.287?400?ln??264 kJ/kgRT20.287?293

p21?U?m1cv?T?T1??m2cv?T?T2??0

mT?m2T20.445?313?0.238?293实际耗功：T?11??306 Km1?m20.445?0.238w??1.25w?1.25???264???330 kJ/kg

因不可逆性引起的耗散损失： ?m?m2?RT??0.445?0.238??0.287?306?0.3 MPap?1q??w??w??330???264???66 kJ/kgV1?V20.1?0.1

总熵变：

?S?m1?s1?m2?s2q?66?s???s???0.66???0.44 kJ/kg?K??Tp?Tp?T0300 ?m1?cpln?Rln??m2?cpln?Rln?T1p1?T2p2? ??3060.3?? ?0.445?1.01?ln?0.287?ln?3130.4??c?T?T?TT?1v3v1?1qw3060.3?????1?2?1?p31?1??31 ?1???0.2381.01ln?0.287?ln??0.0093 kJ/Kq1q1cv?T2?T1?T2T1?1p2?p1?12930.2??

pp2q1?RT1ln1T?T?400?2.5?1000 K21p2p5-14 ，15-17 ⑴

5-13

q1?cv?T2?T1?，

q2?cp?T3?T1?

q1?cv?T2?T1??0.723??1000?400??433.8 kJ/kg

pT1?T2p4v11cv?T1?T2??RT2ln4?Tln2lnq?RT?0.287?400ln??264.3 kJ/kg213p3??p3q2v103??1??1??1?ppq1 T1ln1RT1ln1p2p2⑵

w?q1?q2?433.8?264.3?169.5 kJ/kgq2?cv?T1?T2??RT2ln

12

p4p3

q264.3??1?2?1??39.0%q1433.8

5-18 ⑴

Ws?m?w?m?R?T1?T2???20??1

?p?T2?T1?2??p1?

w???1??0.2??800????1?1.4?11.4?505.1 K 20???1?20?1.4?1?T2??T1??298??258.2 Km?R0.5?1.4?0.287exu1?exu2?u1?u2?p0?v2?v1??T0?s2?s1?

?RT2RT1? ?cT?T?p??⑵v?12?0?pp?21???11.4?1?505.1800??p2?? ?218.8?100?0.2968???T2?T1???298?0.41.4?229.4 K??167.6 kJ/kg?2001000??p1?

R?T1?T2?0.2968??800?505.1???218.8 kJ/kg??11.4?1排开环境所作的功为作功能力损失R?T1?T2?0.287??298?229.4?Ws?m?w?m??0.5?1.4?（51.2kJ/kg） ??11.4?15-21 ?34.5 kW n?11.2?1n?p??0.2?1.25-19 T2?T1?2??800???611.8 K?n?1?1?1.3?1?p1?n?p2??1?1.3T2?T1???303???515.5 K ??0.1??p1?R?T1?T2?0.2968??800?611.8?w???279.3 kJ/kg

n?11.2?1n??1.3?1.40.287 q?cv?T2?T1?????515.5?303?n?11.3?11.4?1RT10.2968?8003v???0.237 m/kg1 ??50.8 kJ/kgp11000

RT20.2968?611.83v???0.908 m/kg2环境熵变：p2200q50.8 ?s1???0.175 kJ/kg?KT0290Tpp?RT2

?s?cpln2?Rln2?ln?Rln2TpT1p1??1T1p1?s2?cpln2?Rln2T1p1 1.4?0.2968611.80.2空气熵变： ?ln?0.2968ln?0.20 kJ/kg?K1.4?18000.1515.51?1.005?ln?0.287ln??0.127 kJ/kg ?K3030.1exu1?exu2?u1?u2?p0?v2?v1??T0?s2?s1?

R孤立系统熵变： ??T1?T2??p0?v2?v1??T0?s??1?siso??s1??s2?0.175?0.127?0.048 kJ/kg?K0.2968 ???800?611.8??100??0.908?0.237??300?0.21.4?15-20

?132.5 kJ/kg

13

?11??11??S?Q1????Q2???5-22 ?T1?T1??T0T2??1?1??1?1Q?mcp?T2?T1??13.94?1.005??600?500??1400.7 kJ ?1000???327?????0.09 kJ/K?9801000??300320?

T2600?s?cpln?1.005?ln?0.1832 kJ/kg?KL?T0?Siso?300?0.09?27 kJT1500 符

合！

Exq?Q?T0m??s?1400.7?300?13.94?0.1832?634.6 kJ

m?Anq?T0m??s?300?13.94?0.1832?766.1 kJ6-1

p1V1200?10??13.94 kgRT10.287?500

第六章 习题解答

5-23

???v???u???u???v????p???T?p????????????R?T1?T2?1.4?0.287??500?320???p?T??v?T??p?T???T?v????p?Tws???180.74 kJ/kg??11.4?1

???h???h???p???v????p????????v?T?Tp3200.1??????v?T??p?T??v?T??T?s?cpln2?Rln2?1.005?ln?0.287???ln??p???v?T??T1p15000.5

?0.0134 kJ/kg?K6-2

??p???v??R??R?exh1?exh2?h1?h2?T0?s2?s1??cp?T1?T2???scT?c?T?Tp0v?????????R??T?v??T?p?v?b??p? ?1.005??500?320??300?0.0134?184.92 kJ/kg

6-3 ⑴

ws180.74?ex???97.7%???p??a?RT?exh1?exh2184.92du?cdT?T?pdv??pdv?dvv?????? 2v?v?b????T?v?5-24 ⑴

T?300?20??1?2?1??67.3%?11??T11000?20u?u?a?????21T

?v1v2? 积分：T300?t?1?0?1??70%T11000?11?⑵ ?h2?h1?T??p2v2?p1v1??a???v1v2?? L?Q??????1000??0.7?0.673??27 kJ1t ⑶

⑵

ds?cvR??p?dT??dv?dv?T?Tv?b??v

v2?bv1?bQ2?Q1?1????1000??1?0.673??327 kJ

?s2?s1?T?Rln⑶

2??p???v???p?cp?cv?T???T???????T?v??T?v??T?p

14

??p?????v?T

??v???p?????????T?v??T?pR??p??????T?vv?b??p?????v?T

，

6-8

RT2a??p??????2??v?T?v?b?v3?Tcp?cv??R21??v???v??T?p???p???T???v???p???1????????????1??v???T?v??v?p??p?T??T?v???v??p?T

R1?2a?v?b?RTv32?v?b?22??v?????v?T??p ⑴

RT?v?b??2av3? 6-4

???p????T?du?cvdT??T??pdv?cdT??pv????dv?T??v????? ⑵

???p???RT?du?cvdT??T??pdv?cdT??p?dv??v??v?????v?bdh??cpdT??v?T????T?v???dp?cpdT??v?T?v?dp?T??p????a ?cvdT?2dv

v⑶

cp??T?cpcv??T??cvccvR??p?ds?dp?dv?dp?dvds?vdT??dv?dT?dv?????T?pT?v?T?vTT?TTv?b??p??v??v

c??p?6-5 dh?Tds?vdp ds?vdT???dvT?T??v 6-9 ??h????T??s?p??2p???cv?（湿蒸气区T恒定）

???T?2??0cv??v?T??T?v??h???p? 与v无

???T?v???s??s?T 关，仅与T有关 6-6 ??TTds?cpdT?vdp??h???p?6-10 ???T?v????s?v??s?v T d s ?vcd?Tpdv

?p????v?T??s?T?v?v???0???????s?v?????? ?ppp??T??p?Tp?T?

??s???v???p???0, ???????0, ???0p??p?cp??T?cp?p??T?p?s????????p??T??T???????v?sv??v?sv?cv?v?

???v???p?v?p?RT??p???????q?cvdT?T??dv?dv?????????j??p?T??v?sp?v?v?b??T?v 6-7

6-11 v2v2?bq?RTln?v?b?v?RTln1v1?b

15

试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 v2?b20?0.03168?8.314?500?ln解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v1?b5?0.03168v``＝0.10422m3/kg h``＝2796.4kJ/kg

v`

＝0.0011726 m3/kg

h`=897.8 kJ/kg

q?RTln ?5782.7 kJ/kmol

?11??11??u?a????137.64?????20.6 kJ/kmolmv?520??v1v2?湿饱和蒸汽的质量：m?x

w?q??u?5782.7?20.6?5762.1 kJ/kmolV?xv``?(1?x)v`

m6-12 解之得：

x=0.53

p2r?11?2833.47?11?ln??????比容：??vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg

p1R?T1T2?0.4614?273.16258.15?焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

??1.30727－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚

p2?p1e

?1.3072?611.2e?1.3072性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg v``＝0.12714m3/kg

h`=852.4 kJ/kg v`＝0.0011565m3/kg

?165.4 Pa

第七章水蒸气

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。 因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg kJ/kg

v``＝0.1943m3/kg ＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) 2.1382 kJ/(kg.K)

hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，

16

s`

＝

u`＝h`－

v`

h`=762.6

饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

v?0.2＝0.1 m3/kg

压力是饱和压力1.5551MPa。 干度：x?vx?v`＝0.78

v``?v`焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg v``＝0.21484m3/kg 湿蒸汽的质量：

h`=742.6 kJ/kg v`＝0.0011213m3/kg

v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg

m?Vv＝105.4kg

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53

×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg 0.0011274m3/kg

v`

＝

解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3 t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg h``＝2643.8kJ/kg

p2=0.047359MPa

v``＝3.4104m3/kg h`=334.92

kJ/kg

h``

＝

2706.6kJ/kg

v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg

蒸汽体积流量：

比容：vx??V0.44601＝0.89202 m3/kg ?m0.5??vmv＝0.077m3/s

3600干度：xvx?v`＝0.26

v``?v`输汽管的半径最小为 内径：0.0626m

r??vc?＝0.0313m

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg

h``＝2748.5kJ/kg

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：

5q?mcp?t?＝619000kJ/h

pV1?10?4000 120uA＝2561.1kJ/kg cp?t??1.01?RT287?273A占容积：V=m

A

3

Av``=0.37481 m

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg

h`=561.4 kJ/kg

h``＝2777kJ/kg

v`＝0.0011274m3/kg h`＝762.6kJ/kg

p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m3/kg h``＝2762.9kJ/kg 蒸汽比容：v v`＝0.0011082m3/kg

h`＝697.1kJ/kg

qms??304.28 kg /h

h?h`法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h``?h`)?macp?t

??m?4000*1.293*1.005*1200.94*(2725.5?561.4)V?0.228 m3/kg mvx?v`＝0.84

v``?v`＝306.6 kg /h

蒸汽干度：x7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg

17

ux＝2342.4kJ/kg

汽轮机所作的功

＝-193.7

wt??h?1108 kJ/kg

q?mAuA?mBuB?(mA?mB)uxkJ

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解

v2=0.4344 m3/kg

：（

1

）

煤

的

总

发

热

量

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。 解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃ h2=3061kJ/kg s2=7.372 kJ/(kg.K) h3=2680kJ/kg

（u2=2801 kJ/kg）

v3=1.706 m3/kg

v1=0.352 m3/kg （u1=2639

Q?14?3209?442.042MkJ/h 00p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2

v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104

查表p3=0.1MPa，s=7.372

（u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg

?mq?29.36 MkJ/h Q2?69.84％ Q?u??h?p?v?211?0.6?106?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

锅炉效率：??w???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)＝292

kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg

s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ m3/kg

h2=2160kJ/kg

v2=23.52

（2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg h2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ 内能的变化:

?u?m(?h?p?v)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。

解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量：

汽轮机所作的功

wt??h?1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

q=

q1?864200 kJ/h 0.6 18

烟气量：

㎏

求湿空气质量m湿

空

气

my?q864200＝2139kg/h ?c?t1.01?400?ma(1?0.001d)?2.95㎏

气

体

常

数

：

RT287*673v??=1.93m3/kg

p100000V=myv

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s图得：x=0.97

R?287p1?0.378v510?288.8J/(kg?K)

?4128 m3/h

查在t?10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

ps?1.228 kPa

pv?ps

含湿量：d2第八章 湿空气

8-1 温度t?622pvB?pv＝7.73g/kg(a)

?20℃，压力p?0.1MPa，相对湿度

??70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、

水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据t析出水量：mw

8-2 温度t?ma(d2?d)＝7.62g

?25℃，压力p?0.1MPa，相对湿度

??50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、

绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。 解：水蒸气分压力： 根据t?20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

MPa

0.00163576

ps?0.0023368?25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

pv??ps?0.7?0.0023368?MPa 含湿量：dps?3.169kPa

?622pv?ps?622B?pvB??pspv??ps?0.5×3.169=1.58kPa

＝

露点：查水蒸气表，当度即露点

pv?1.58kPa

时，饱和温

10.34g/kg(a) 露点：查水蒸气表，当饱和温度即露点

t? 13.8℃

pv?0.00163576 MPa时，

t?25℃,vs''＝43.36m3/kg

绝对湿度：?vt?14.35℃

v?81.03m3/kg

水蒸气密度：?干

空

???s??/vs''＝0.0115kg/m3

含湿量：

d?622?1?0.01234kg/m3 v气

质

量

：2.92

pv?ps?622B?pvB??ps＝

9.985g/kg(a) 湿

空

气

密

度

：

paV(105?1635.76)?2.5ma???RaT287?293

19

v?

paV(101325?523.2)?10000RaT287?298m??)?(1?0.001606d)?(1?0.001606?9.985a5RaT287?278p1012634kg

3＝0.867m/kg

加热量：

1?0.001d???1.16kg/m3

v11??1.15kg/m3 干空气密度：?a?vav湿空气容积：Vm

8-3查表题

8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度?1＝60％的状态下进入加热器，在进入加热器的湿空气容积为t2＝20℃离开加热器。

V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。

解：查饱和空气状态参数

3

q?ma(h2?h1)?12634?(28.32?13.08)?1.9×105kJ

8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气

?mav?mv?8600

1?0.001d?1＝15m3/min，t20℃，?1＝30％；第流的V1＝?2＝20m3/min，t35℃，?2＝二股气流的V2＝

80％。如两股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。 计算法：

查饱和空气状态参数

h1= 31.14kJ/kg(a) t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，

t1＝5℃，ps,1＝872Pa t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa

分别计算状态参数：

t2＝35℃，

ps,2＝5.622kPa，h2=109.4

kJ/kg(a)

d1?622t1＝5℃， ?1＝60％时

pv1＝872×60％＝523.2 Pa

?1ps1?4.37g/kg(a)

B??1ps1d2?622d1?622pv1?3.2g/kg(a)

B?pv113.

?2ps2?28.9g/kg(a)

B??2ps217.

ma1?65 kg

pa1V(101300?2337)?15??RaT287?293h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?08kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2?d1?3.2g/kg(a)

ma2?.75 kg 焓：hcpa2V(101300?5322)?20??RaT287?30821

h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?2

8.32 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

??2＝23％

干空气的质量：

ma1h1?ma2h2＝74.34 kJ/kg(a)

ma1?ma2dc?

20

ma1d1?ma2d2=17.9 g/kg(a)

ma1?ma2

解：查表

查图得：tc?28.5℃

?c ＝73％

8-6已知湿空气的ht1＝15℃，ps1＝1.704 kPa t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa

?60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B

计算状态参数：

＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％

t1＝15℃，?1＝60％时

pv1??1ps1＝1.02 kPa

d1?622ps?3.167kPa

水蒸气分压力

8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。 解：空气21℃对应的饱和压力：水蒸气的分压力：

pv1?6.33g/kg(a)

B?pv131.

h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?pv??ps＝2185Pa

15kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2?d1?6.3g/kg(a)

h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?5

1.5 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

ps?2.485kPa

?2＝18％

干空气的质量：

pv??ps＝1.7295 kPa

温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) 干

空

气

的

质

量

：70

ma?.6kg

paV(101300?1020)?200??242RaT287?288pV(101300?1729.5)?60ma?a??RaT287?294.8kg

空气的含湿量：

加热量：

q?ma(h2?h1)?4937.8kJ

干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a)

d?622pv?10.8g/kg(a)

B?pv由?3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a) 吸收的水份：

空气的总质量：m空气的焓值：

?ma(1?0.001d)＝71.5 kg mw?ma(d3?d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要t＝21℃，?c＝60％的

c

3

湿空气12000m。已知新空气的温度t1＝5℃，?1新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？

解：已知：t1＝5℃，?1＝80％，

mah?70.8×48.77＝3452.9 kJ

8-8将温度t1＝15℃，?1＝60％的空气200m3加

热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至?3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的水份。

＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，?2＝70％。

21

t2＝25℃，?2＝70％

h1=99.78 g/kg(a) h2=44.76 g/kg(a)

kJ/kg(a) kJ/kg(a)

d1=25.17 d2=9.3

查h-d图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ， h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃，?c＝60％的水蒸气分压力 hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，2.485kPa，求

干

处理过程除去的水分mwkg/h

＝

放热量：q?ma(d1?d2)=71.4

ps1?ma(h1?h2)＝247.6 kJ/h

pv1＝1.49kPa，

空

气

质

量

：

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

q?macp(t1?t2)＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点t＝8℃,

d试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。 解：(1)查图得：

ma?paV(101300?1490)?12000??RaT287?29414195kg/h

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

ma1?6839 kg/h

ma2?7356 kg/h

h=27.7 kJ/kg(a)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，?1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比?＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、?2。

解：由t1＝10℃，?1＝30％，?＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，?2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，?2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma?1?52％

vs＝65.08m3/kg

?v1??1??s??1vs＝0.008kg/m3

d1?622pv1?6.7g/kg(a)

B?pv1(2) 相对湿度?2=14％

vs ＝19.5m3/kg

绝对湿度0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态?3=100％ 饱和温度为8℃

?4500 kg/h）。

?v2??2??s??2vs＝

现将室外温度t1＝35℃，?1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。 解：（1）查h-d图

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度?s＝0.00827kg/m3

t2＝21℃，?2＝60％

t1＝35℃，?1＝70％得

22

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。 解：查h-d图

7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度?2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 解

：

厂

房

的

余

湿

：

?d?1000?h??1000?16500＝2.357kg/h

7000kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3

查图得h2=49.84 g/kg(a)

d1=5.28 d2=27.2

送干空气量ma送风量m

t1＝15℃，?1＝50％ t2＝30℃，?2＝100％得

h1=28.45 g/kg(a)

h2=99.75kJ/kg(a) g/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热cpm＝4.1868kJ/(kg.K) 水的焓值：

kJ/kg(a)

?Q?1112 kg/h

h2?h1?ma(1?0.001d1)＝1.12×103kg/h

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h1=cpT1=1.01×293=296kJ/kg

hw3＝159.1 kJ/kg hw4＝96.3

干空气的质量：

kJ/kg

ma?mw3(hw3?hw4)(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?33

c2h0=h1+

2

当c=100m/s时： h0=301

kJ/kg，T0＝

＝90.7×10kg(a)/h 送入湿空气的质量

h0cp＝298K，

m?ma(1?0.001d1)＝91.2×103kg/h

蒸发的水量

Tp0?p1(0)k?1＝0.106 MPa

T1当c=300m/s时：

h0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa 当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa 当c=1000m/s时：

＝

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

kmw?ma(d2?d1)?10?3＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

mw3(hw3?hw4)ma?(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3168.3×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

?9-2质量流量m?1kg/s的空气在喷管内作定熵流

动，在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t1＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解：pcm?ma(1?0.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比?＝

??p1?0.528?0.3?0.1584>0.2 MPa

23

采用渐缩喷管。 c1=20m/s较小忽略。 因此2-2截面处是临界点

由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

p2T2?T1()p1v2?c2?k?1kp2T2?T1()p1c2＝a＝

k?1k＝294K

?421K

KRT2＝344 m/s

RT2?0.6m3/kg P22kRT1p2[1?()k?1p1k?1kv2?]?323m/s

RT2?0.0634 m3/kg P2f2c2m??0.543 m3/s

v2

9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量

f2?

v2?m?0.00185m3 c29-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。 解:

??0.5kg/s。试选择喷管类型，计算喷流量均为m管出口截面处的流速及出口截面积。 解：（1）p2＝0.5MPa

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa

未到临界，选用渐缩喷管。

pc??p1?0.528?2.53=1.33<1.5 MPa

没有到临界。 滞止温度：

c12T0?T1?2cpp2T2?T1()p1＝354.24K

k?1k＝1108K

c2?k2kR[T1?T2]?474 m/s k?1T0k?1)＝2.56 MPa 滞止压力：p0?p1(T1v2?c2?2kRT0p2[1?()k?1p0k?1kk?1k]?317.5 m/s

RT2?0.636 m3/kg P2v2?mf2??6.7cm2

c2（2）p2＝0.12MPa

p2T2?T1()p1v2?＝304K

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa>pb

选缩放喷管。

RT2?0.058 m3/kg P2f2c2m??0.55 m3/s

v2p2T2?T1()p1c2?k?1k＝737K

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解：

2kR[T1?T2]?985 m/s k?1v2?pc??p1?0.528?2.53=1.33 MPa >pb

所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa

RT2?1.76 m3/kg P2v2?mf2??8.9cm2

c2 24

9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。

解：（1）质量流量

喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解：

pc??p1?0.528?0.5=0.264 MPa >p2

所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速：

RT1?0.71 m3/kg P1fc1m??14.08 kg /s

v1fc20.1?171.4（2）v2?＝1.22 m3/kg ?m14.08p2v2T2??595K

Rv1?（3）q

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa

p2()p1k?1k?0.6314

k?1kp2T2?T1()p1＝378.8K

v2?RT2?1.09 m3/kg P22kRT1p2[1?()k?1p1k?1k?mcp?t?3141kJ/s

c2?]?667m/s

f?(2)c2'mv2c2＝24.5cm2

??c2?650 m/s

pc??p1?0.528?0.18=0.1 MPa =pb

出口为临界流速

T2'?T1??(T1?T2)?390 K

RT2'v??1.12 m3/kg

P2'2cc?2质量流量

kRT1?416.7 m/s k?1k?1kmv'2f?'c2

＝25.8cm2

p2T2?T1()p1v2?＝484K 9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量

RT2?1.26 m3/kg P2fcm??0.026 kg /s

v2?流量m面积。

?50kg/s，燃气的比热

k＝1.36，定压质量

比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截解：进口流速c1＝200m/s

9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝

?600K，质量流量为m?1.5kg/s。如该喷管的出口

处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，

c12?20 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 2kJ/kg 忽略。

25

出口流速：

p0=0.19 MPa t0=185.7℃

9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过

k?1k(p2)p1k?1k?0.5436

p2T2?T1()p1缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部

＝543.6K

截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。

解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K) pc= 0.546×2=1.092 MPa hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg cc=44.72c2=44.72质量流量

c2?44.72cp(T1?T2)?955m/s

c??c2?931 m/s

T2'?T1??(T1?T2)?566 K

'2h1?hc?532.9 m/s

R?k?1cp＝264.7 kJ/(kg.K) kh1?h2?1066.7 m/s

RT2''v2??1.5 m3/kg

P2出口截面积

m?fmincc?0.533 kg /s vcmv2c2＝76.4cm2

mv'2f?'c2＝805cm

2

f2?(2)喉部流速：

pc??p1??0.535 MPa

9-12解：h1=3231 kJ/kg， 节流后s=7.203 kJ/(kg.K) h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg pb/p>0.546 渐缩喷管 c2=44.72Tc?T1?k?1k＝847.4K

cc?kRTc)?552m/s vc?RTc?0.4193 m3/kg Pch1?h2?407.4 m/s

m?

喉部截面积

fc2?0.35 kg /s v2mv'cf?'cc

＝380cm2 9-13解：查表得 h2=2736 kJ/kg

由p1= 2MPa等焓过程查表得 x1＝0.97 t1=212.4℃

9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。 解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓 h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K) 滞止焓

h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg 查表得

?j?Pa

t2?t1130?212.4??6p2?p1(0.1?2)?1043.4K/M

26

9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg h2=3066 kJ/kg c2=44.72p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为 h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg 故热效率分别为：

44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％

10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。 解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为：

0.199

h1=3445、3386、3323 kJ/kg 熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg

3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为

＝

29.33 kJ/kg s3=0.106 kJ/(kg.K) 3`点压力等于p1，s3`=s3， t3`=6.9986、7.047、7.072℃

22/2?cpT2?c2/2得

h1?h2?558.6 m/s

'c2??c2 ＝519 m/s

动能损失：

22c2(1??)?21 kJ/kg

2 9-15解：kJ/(kg.K)

（理想气体的绝热节流过程温度相等） 用损

vT2?s?cvln?Rln2?T1v1?ex?h1?h2?T0(s1?s2)?T0?s59.7 kJ/kg

9-16解：由cpT1?c1

则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg

循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg

（2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 （3）汽轮机作功量h1-h2 循环净功w0p2T2?T1()k/(k?1)?355K

p12c1?2cp(T2?T1)?c2/2＝337m/s

?h1-h2-( h3`-h3)

10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa时的热效率。

解：朗肯循环的热效率

（4）汽轮机的排汽干度

s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71 （5）循环热效率?初焓值h1

s1=6.461kJ/(kg.K)

3445 3386 3323

10-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环最低压

1986 1865 1790 33.33 38.4 43.2 29.33 29.33 29.33 排汽焓h2 ?w0＝ q1焓h3 循环加热3` 3411 3347 3279.8 4 9.07 13.87 量q1=h1-h凝结水泵消耗功量h3`-h3 进出口水的温差t3`-t3 0.0186 0.067 0.092 ?t?h1?h2

h1?h3焓h3` h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定 查表得：h1=3433kJ/kg h2由背压和s1定 查h-s图得：

p2=4、6、8、10、12kPa时分别为 h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg h3是背压对应的饱和水的焓 查表得。

27

力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K) （1）

平均加热温度

10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。 解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K)

排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg

抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg 2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg 求抽汽率

th?h1?h3?547.7K

s1?s3平均放热温度

（2）

tc?h2?h3?312.17K

s2?s3循环热效率

（3）

????1?

tc?43％ thh5?h3908.6?340.57＝0.237 ?h4?h32736?340.57循环功量：

w0?h1?h4?(1??)(h4?h2)?794 kJ/kg

热效率：?

10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。

解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K) 排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg

锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg 热效率：?总耗煤量：

10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K) 3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为： 163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)，

hB=2988 kJ/kg

再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K) 2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K) （4）

平均加热温度

?w0w0??36.2％ q1h1?h5h1?h3?(hA?hB)th??564K

sA?s3（5）

平均放热温度

?h1?h2＝15.3％

h1?h3tc?h2?h3?312K

s2?s3循环热效率

（6）

P12?106m??7??2?10?0.850.153?20000?103?0.85＝4.61kg/s=16.6t/h

有15.3％的热能发电，发电煤耗为： m1=m??=0.705 kg/s＝2.54 t/h

p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓：

t??1?c?44.7％

th

28

h2=2161 kJ/kg 电的耗煤量：

h3=163.38 kJ/kg

最高温度

qT3?T2?＝1662.6K

6PP12c?v10m1???h1?h220000?1?0.850.36?20000?0.8520000??0.85p2?p1?k?1.82MPa h1?h3最高压力（定容）

＝1.96 kg/s＝7.06 t/h 供热煤耗量相同14.06 t/h。 总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h

10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和进入热交换器的抽汽量。 解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓：

561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 进入热交换器的抽汽量：0.23kg/s

新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K) 排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg 抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg

p3?p2

T3?4.3MPa T210-9狄塞尔循环压缩比?＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度：

T2?T1?k?1＝889K

p2?p1?k?4.78 MPa

3点压力和温度： p3=p2

m1?5002181.8＝

T3?q?T2?2458K cp4点的压力和温度：

1?103/0.8?m1(h1?h3)乏汽量：m2?＝

h1?h22.25 kg/s

总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s

10-8奥托循环压缩比?＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，cv＝0.73 kJ/(kg.K)。 解：热效率

v4v1v1T2????＝5.4

T3v3v3T3v2T2v3p4?p3()k?0.443 MPa

v4p4T4?T3()p3热

效

率：

k?1k＝1231K

??v3T4??v2T14.2

?k?1??1?k(??1)?k?1＝52％

10－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝

??1?轴功：

1?k?1?57.4％ 17℃、?＝8，工质定压吸热终了温度t3＝600℃，设k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的轴功。

w?q??401.5kW T2?T1?

k?1＝703.7K

29

解：循环热效率

致冷量：q2=45.3%

＝54.5kJ/kg

?cp(T1?T4)＝1.01×（263-209）

??1?p2=

1?(k?1)/kp1?气

=0.8 MPa

T2?T1?(k?1)/k＝

的

功

：

致冷剂的质量流量

m?Q?q20.43kg/s

530K 压

机

消

耗

T2?T1(p2(k?1)/k)＝368K p1wc?h2?h1?cp(T2?T1)?245 kJ/kg

压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg 压缩功率：P1=mw1=45.6kW 膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg 膨胀功率:P2=mw2=36.5kW 循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW

11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。 解：已知T3=32+273=305K

T4?T3?(k?1)/k＝478K

燃气轮机作功：w1?cp(T3?T4)?403 kJ/kg

燃气轮机装置的轴功

w?w1?wc?158 kJ/kg

q1?cp(T3?T2)?350 kJ/kg

w???4

q1

11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。 解：压缩机出口压力

T2?T1(p2(k?1)/k)＝446K p1p4(k?1)/k)＝205K p3?cp(T1?T4)＝1.01×（300-205）

T4?T3(致冷量：q2＝96kJ/kg

致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1)－cp(T3-T4)=46.5kJ/kg

故

：

致冷系数：???1p2()(k?1)/k?1p1?q2?2.06 w11－4蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为

＝

0.325

-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，

MPa

致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂

质量流量为100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。

解：在lgp-h图上查各状态点参数。

,p1=0.133MPa

s1=1.739 kJ/(kg?K) ,p2=1.016 MPa ,h3=419 kJ/kg

h2=430 kJ/kg h1=386kJ/kg

1p2?p1(?1)(k/(k?1))?p4p1? p3p2T3=20+273=293K ＝209K

p4T4?T3()(k?1)/kp3 30

)/kp3 30

h5=h4=256 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg 每小时的制冷量:Q2=m×q2=12900kJ/h 压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg 致冷系数:?（1）致冷系数:??制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg 压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg

q2?4.32 w?Qq2＝370kg/h

?q2?2.95 w（2）致冷剂的质量流量：m（3）消耗的功率P

理论功率P=mw=100×44/3600=1.22kW

11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5℃，冷凝温度为30℃，冷凝器中冷却水的进口温度为12℃，出口水温为20℃，欲在每小时内将1000kg0℃的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。

解：致冷机每小时的制冷量： Q=1000×340=340000 kJ 在lgp-h图上查各状态点参数。

p1=335.7kPa

h1=1452kJ/kg h2=1620 kJ/kg

s1=5.6856 kJ/(kg?K) p2=1.1686 MPa h5=h4=343 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg

?mw?25.7kW

11-8一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m3/min的空气从5℃加热到30℃，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20℃，蒸发温度为-4℃。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。

解：（1）热泵的供热负荷：

标准状况下30m3/min的空气的质量为：

m??V?1.29?30=38.7kg/min=0.645kg/s

Q?mcp?t?0.645?1.01?25?16.3kJ/s

冷凝器温度为30+20＝50℃，蒸发温度为-4℃ 查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg,

s1=1.725 kJ/(kg?K) h3=272 kJ/kg

h2=430 kJ/kg,

Q氨每小时的流量；m?＝305.2kg

q2致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW 冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h 冷

却

水

每

小

时

的

消

耗

量

：

制热量：q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg 压缩功：w=h2-h1=35 kJ/kg （2）致冷剂的质量流量：m（3）消耗的功率P

11-9热泵利用井水作为热源，将20℃的空气8×104m3/h加热到30℃，使用氟利昂R134a为致冷剂，已知蒸发温度为5℃，冷凝温度为35℃，空气的定压容积比热为cp?m2?11-6

Q1=1.16×104kg/h

cpw(20?12)Qq1＝0.103kg/s

?mw?3.6kW

一台氨致冷装置，其致冷量

5Q0?4?10kJ/h，蒸发温度－15℃，冷凝温度

30℃，过冷温度25℃，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。

解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg,

p1=0.35MPa, s1=5.75 kJ/(kg?K) p2=1.2MPa,

h2=1650

kJ/kg,h3=320

s2=5.75 kJ/(kg?K),

?1.256kJ/(m3?K)，井水

的温度降低7℃，试求理论上必需的井水量、压缩机功率和压缩机的压气量（m3/h）。 解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg,

h2=420 kJ/kg,

h3=250 kJ/kg

制热量：q1=h2-h3 =170 kJ/kg 吸热量：q2=h1-h3＝150 kJ/kg

kJ/kg

31

压缩功：w=h2-h1=20 kJ/kg 加热空气额热量：Q×10=1×106kJ/h 致冷剂流量：m?macp?t?80000×1.256

?Qq1＝5.88×103kg/h

必需的井水量：mw=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h 压缩机功率:

P?mw?32.6kW

氟利昂R134a在35℃时比容为0.018 m3/kg 压缩机的压气量: 5.88×103/0.018=3.27×105 m3/h 11-10

解：制冷量：Q＝m2×cp×(t2-t1)=1000×4.18×8=3.344×104kJ/min 蒸发器内压力： 1.001(7℃) 冷凝器内压力：4.2 kPa

补充水量：Q/r=3.344×104/2484/0.98=13.7 kg/min

32

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/47n8.html