七年级下华师大版数学第十一章 数的开方共2套带解析答案

数的开方单元测试第一套

一、选择题

1．25的平方根是（ ） A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25 2．8的立方根是（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．

3．二次根式

有意义的条件是（ ）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3 4．下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 5．下列等式中，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．1 7．下列说法中正确的是（ ）

A．无理数是无限不循环小数 B．无理数是开不尽方的数 C．无理数是含量有根号的数 D．无理数是含有π的数 8．

的算术平方根是（ ）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

9．3a+5b+2的平方根是±3，2a﹣3b﹣3的立方根是2，则ba的值是（A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 二、填空题 10．计算： = ， = ， = ． 11．比较大小：

，

﹣2，

．12．已知

，则x﹣y= ．

2017七年级下数学第十一章 数的开方1 / 9

13． 1﹣的相反数为 ；绝对值为 ．

14．若，则x﹣y= ． 15．若

，则m的取值范围是 ．

三、解答题（55分） 16．解下列方程或不等式

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）（x﹣2）2﹣81=0．

）

2017七年级下数学第十一章 数的开方2 / 9

17．已知：x2=9，y3=﹣8，求x﹣y的值．

18．在等式y=kx+b中，当x=1时y=﹣2；当x=﹣1时y=﹣4．求k，b的值．

19．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．

20．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

数的开方单元测试第二套

一、选择题。(每题3分，分值100分)

1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（ ）

A m2

+1 B ±

m2?1 C m2?1 D±m?1

2、一个数的算术平方根是3，这个数是（ ） A 9 B 3 C 23 D

3 3、已知a的平方根是±8，则a的立方根是（ ） A ±2 B ±4 C 2 D 4 4、下列各数，立方根一定是负数的是（ ）

A -a B –a2 C –a2-1 D–a2+1 5、已知a?2 +｜b-1︳=0,那么(a+b)2007的值为（ ） A -1 B 1 C 32007 D -32007 6、若

(x?1)2=1-x,则x的取值范围是（ ）

A x≥1 B x≤1 C x﹥1 D x﹤1 7、在-

2，227 ，2?3

，2-3，2.121121112中，无理数的个数为（A 2 B 3 C 4 D 5

8、若a﹤0，则化简︱

a2?a︱的结果是（ ） A 0 B -2a C 2a D 以上都不对

9、实数a，b在数轴上的位置如图，则有（ ） a 0 b A b﹥a B ︱a︱﹥︱b ︱ C -a﹤b D –b﹥a 10、下列命题中正确的个数是（ ） A 带根号的数是无理数 B 无理数是开方开不尽的数 C 无理数就是无限小数 D 绝对值最小的数不存在

2017七年级下数学第十一章 数的开方3 / 9

二、填空题（每题2分，共30分）

1、若x2=8,则x=________ 2、16的平方根为_________ 23、如果

?(x?2)2有意义，那么x的值是__________

4、a是4的一个平方根，且a﹤0,则a的值是_____________ 5、当x=________时，式子x?2??x?2有意义。 6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_________ 27、

(3??)?(4??)2?

8、如果a2=4,那么a=________________ 9、-8的立方根与81的算术平方根的和为___________

10、当a2=64时，3a =___________

11、若︱a︱ =3,b=2,且ab﹤0，则a+b=_________

12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是__________(填上一组满足条件

的即可)

13、绝对值不大于5的非负数整数是___________

14、请你写出一个比2大，但比3小的无理数____________ 15、已知x?3+｜y-1｜+(z+2)2=0,则(x+z)2008y=_____________ 三、解答题（共40分）

1、若5x+19的算术平方根是8，求3x-2的平方根。（4分）

）2、计算（每题3分，共6分） （1）25 +

3?8332(32)3 （2）(?3)?(?5)?

3、求下列各式中x的值（每题4分，共8分） (1) (x-1)2=16 (2) 8(x+1)3-27=0

4、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列。（4分）

22

6?32?3

0 2

5、著名的海伦公式S=p(p?a)(p?b)(p?c) 告诉我们一种求三角形面积的方

法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，

知道了三角形三边长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？（5分）

2017七年级下数学第十一章 数的开方4 / 9

6、已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值

a?b?m2?1是2，求cd的平方根（7分）

7、已知实数a，b满足条件a?1 +(ab-2)2=0 ,试求111

ab + (a+1)(b+1) +(a+2)(b+2) + … + 1

(a+2001)(b+2001) 的值。（6分）

2017七年级下数学第十一章 数的开方5 / 9

答案解析 第一套

一、选择题

1．25的平方根是（ ） A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25 【解答】解：∵（±5）2=25 ∴25的平方根±5． 故选：A．

2．8的立方根是（ ） A．±2 B．2

C．﹣2 D．

【解答】解：∵23=8， ∴8的立方根是2． 故选：B． 3．二次根式

有意义的条件是（ ）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

【解答】解：根据二次根式有意义，得：x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故选C．

4．下列实数中，是无理数的是（ ） A．

B．

C． D．

【解答】解：、

，

是有理数，

是无理数， 故选：D．

5无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…下列等式中，正确的是（A．

B．

C．

D．

【解答】解：A、=2，故本选项错误；

B、=±3，故本选项错误；

C、，正确；

D、

=4，故本选项错误；

故选：C．

6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．1

【解答】解：根据题意得：2m﹣1+m+1=0， 解得：m=0， 则这个数是1． 故选：D．

7．下列说法中正确的是（ ）

A．无理数是无限不循环小数 B．无理数是开不尽方的数 C．无理数是含量有根号的数 D．无理数是含有π的数 【解答】解：A、无理数是无限不循环小数，正确；

B、无理数是开不尽方的数，不正确，应该为开不尽方的数是无理数 C、无理数不一定是含量有根号的数，如π，故本选项错误； D、无理数不一定是含有π的数，如，故本选项错误；

故选A． 8．的算术平方根是（ ） A．4

B．±4 C．2

D．±2

【解答】解：

=4，

4的算术平方根2，

故选：C．

9．3a+5b+2的平方根是±3，2a﹣3b﹣3的立方根是2，则ba的值是（A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

） ）

【解答】解：∵3a+5b+2的平方根是±3， ∴3a+5b+2=（±3）2=9…（1）； ∵2a﹣3b﹣3的立方根是2， ∴2a﹣3b﹣3=23=8…（2）； 解得a=4，b=﹣1， ∴ba=（﹣1）4=1． 故选：A． 二、填空题 10．计算： = ±1.5 ， =

，

= ﹣0.7 ．【解答】解： =±1.5， =，

=﹣0.7．

故答案为：±1.5，，﹣0.7． 11．比较大小：

＜

，

＞ ﹣2，

＜

．

【解答】解：∵5＜7， ∴；

∵＜2，

∴＞﹣2；

∵， ∴6﹣

＜6﹣

．

故答案为：＜，＞，＜． 12．已知，则x﹣y= 4 ．

【解答】解：∵

+

=0，

2017七年级下数学第十一章 数的开方6 / 9

∴，

解得：，

则x﹣y=5﹣1=4，

故答案为：4 13．1﹣

的相反数为

﹣1 ；绝对值为

﹣1 ． 【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣

）=

﹣1；

∵1＜ ∴1﹣＜0 ∴1﹣

绝对值为

﹣1． 故答案是：

和

．

14．若

，则x﹣y= ﹣2 ．

【解答】解：∵

，

∴x=3，则y=5， 故x﹣y=3﹣5=﹣2． 故答案为：﹣2． 15．若

，则m的取值范围是 m≤4 ．

【解答】解：

，得4﹣m≥0，

解得m≤4，

故答案为：m≤4．

三、解答题（55分） 16．（30分）解下列方程或不等式 （1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）（x﹣2）2﹣81=0． 【解答】解：（1）去分母得，12﹣3（3x+2）=4（4﹣x），去括号得，12﹣9x﹣6=16﹣4x， 移项得，﹣9x+4x=16+6﹣12， 合并同类项得，﹣5x=10， 把x的系数化为1得，x=﹣2；

（2）去分母得，5（5﹣x）﹣15≥3（4﹣x）， 去括号得，25﹣5x﹣15≥12﹣3x， 移项得，﹣5x+3x≥12+15﹣25， 合并同类项得，﹣2x≥2，

把x的系数化为1得，x≤﹣1；

（3）， 2017七年级下数学第十一章 数的开方7 / 9

3得，6x+9y=366x+8y=34④，

③×3﹣④×2得，﹣5y=4 解得y=﹣，

把y=﹣

代入①得，2x+=8，

解得x=

，

所以，方程组的解是

；

（4）

∵解不等式①得：x＜﹣

，

解不等式②得：x≥3， ∴不等式组无解．

（5），

由①+②×2，得5x+z=11④ 由③+②，得3x﹣2z=4⑤ 由④×2+⑤，解得x=2． 把x=2代入④，得z=1．

把x=2，z=1代入③得到：y=﹣1

所以原方程组的解为：；

（6）移项得，（x﹣2）2=81， 开平方得，x﹣2=±9， 所以x1=11，x2=﹣7．

17．已知：x2=9，y3=﹣8，求x﹣y的值． 【解答】解：由题意可知：x=±3，y=﹣2， ∴x﹣y=5或﹣1；

18．在等式y=kx+b中，当x=1时y=﹣2；当x=﹣1时y=﹣4．求k，b的值．

【解答】解：把x=1时y=﹣2和x=﹣1时y=﹣4，分别代入y=kx+b得：，解之得：k=1，b=﹣3．

19．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，求∠2的度数．

【解答】解：∵l1∥l2，∠1=60°， ∴∠ABC=∠1=60°． ∵∠A=40°，

∴∠2=∠A+∠ABC=40°+60°=100°．

20．为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ 【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，

2017七年级下数学第十一章 数的开方8 / 9

根据题意得方程组得：，

解方程组得：，

∴购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；

（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100﹣x）个，

∴，

解得：50≤x≤53，

∵x 为正整数，x=50，51，52，53 ∴共有4种进货方案，

分别为：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个； 方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个； 方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个； 方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个．

第二套

一、选择题

1、B 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C 9、D 10、B 二、填空题

1、±22 2、±2 3、±2 4、-2 5、-2 6、-1 7、1 8、±4 9、1 10、±2 11、4-3 12、a=2+3 ,b=-2-1 13、0，1，2 14、2+1

5 15、1 三、解答题

1、±5 2、（1）3 (2) 4 3、（1）x=5或x=-3 (2) x=1

2

4、22 ＞6＞ 0＞-33

2 ＞-2 5、6cm2

6、解：由题意，得a+b=0,cd=1,m2

=4,所以，a?b?m2?10?4?1cd=1=5，

故

a?b?m2?15cd的平方根是± 7、解：由题意，得: a?1?01?0a?1(ab?2)2?0即 a?ab?2?0解得: b?2

把a=1 b=2代入

111ab + (a+1)(b+1) +(a+2)(b+2) + … + 1

(a+2001)(b+2001)

2017七年级下数学第十一章 数的开方9 / 9

=

11?2?12?3?13?4? … +12002?2003

=1?11112?2?13?13?14+ … +2002?2003 =1?12003

=20022003

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