七年级下册数学几何压轴题集锦
更新时间:2023-05-31 06:34:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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在矩形ABCD中,点E为BC边上的一动点,沿AE翻折,△ABE与△AFE重合,射线AF与直线CD交于点G。
1、当BE:EC=3:1时,连结EG,若AB=6,BC=12,求锐角AEG的正弦值。
2、以B为原点,直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系,AB=5,BC=8,当点E从原点出发沿X正半轴运动时,是否存在某一时刻使△AEG成等腰三角形,若存在,求出点
E的坐标。
1、
2
如图,已知(A0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)+b+3=0,S
ABC
=14.
(1)求C点坐标
(2)作DE DC,交y轴于E点,EF为 AED的平分线,且 DFE=90o。
求证:FD平分 ADO;
(3)E在y轴负半轴上运动时,连EC,点P为AC延长线上一点,EM平分∠AEC,且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点,PQ平分∠APN,交x轴于Q点,则E在运动过程中,
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MPQ
ECA的大小是否发生变化,若不变,求出其值。
x
2、如图1,AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;
(2)如图2,M为AC上一点,N为FE延长线上一点,且∠FNM=∠FMN,则∠NMC与∠CFM有何数量关系,并证明。
CC BB
图1 图2 3、(1)如图,△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D,若∠1=130°,∠2=110°,求∠A的度数。
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B
C
(2)如图,△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若∠1=110°,∠2=130°,求∠A的度数。
A
C
4、如图,∠ABC+∠ADC=180°,OE、OF分别是角平分线,则判断OE、OF的位置关系为?
A
F
5、已知∠A=∠C=90°.
(1)如图,∠ABC的平分线与∠ADC的平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关
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系?说明你的理由。 (2)如图,试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF有何位置关系?说明你的理由。
(3)如图,若∠ABC的外角平分线与∠ADC的外角平分线交于点E,试问BE与DE有何位置关系?说明你的理由。
B
B
6.(1)如图,点E在AC的延长线上,∠BAC与∠DCE的平分线交于点F,∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC的度数。
A
E
(2)如图,点E在CD的延长线上,∠BAD与∠ADE的平分线交于点F,试问∠F、∠B和∠C之间有何数量关系?为什么?
A
D
E
7.已知∠ABC与∠ADC的平分线交于点E。
(1)如图,试探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系,并说明理由。
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B
C
(2)如图,是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系,并说明理由。
B
C
8.(1)如图,点E是AB上方一点,MF平分∠AME,若点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分∠CNG,2∠E与∠G互余,求∠AME的大小。
A
(2)如图,在(1)的条件下,若点P是EM上一动点,PQ平分∠MPN,NH平分∠PNC,交AB于点H,PJ//NH,当点P在线段EM上运动时,∠JPQ的度数是否改变?若不变,求出其值;若改变,请说明你的理由。
D
9.如图,已知MA//NB,CA平分∠BAE,CB平分∠ABN,点D是射线AM上一动点,连DC,当D点在射线AM(不包括A点)上滑动时,∠ADC+∠ACD+∠ABC的度数
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是否发生变化?若不变,说明理由,并求出度数。
D
A
B
N
10.如图,AB//CD,PA平分∠BAC,PC平分∠ACD,过点P作PM、PE交CD于M,交AB于E,则(1)∠1+∠2+∠3+∠4不变;(2)∠3+∠4-∠1-∠2不变,选择正确的并给予证明。
11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5.0),D(2,7), (1)求C点的坐标;
(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动)。设从出发起运动了x秒。 ①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标; ②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等?若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?
x
12.
如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分
x
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∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE。 (1)求∠BAO的度数; (2)求证:∠C=15°+2∠OAP;
(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其值。
1
13.如图,A为x轴负半轴上一点,C(0,-2),D(-3,-2)。 (1)求△BCD的面积;
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系,并说明你的结论。
(3)若∠ADC=∠DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E,在B若变化,说明理由。
∠E∠ABC
求出其值;
x
x
x
14.如图,已知点A(-3,2),B(2,0),点C在x轴上,将△ABC沿x轴折叠,使
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点A落在点D处。
(1)写出D点的坐标并求AD的长;
(2)EF平分∠AED,若∠ACF-∠AEF=15º,求∠EFB的度数。
15.(1)在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段; ②已知A(-3,0)、B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S ACD=5,求点C、D的坐标;
x
(2)在平面直角坐标系中,如图,已知一定点M(1,0),两个动点E(a,2a+1)、F(b,-2b+3),请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在,求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由。
16.如图,在直角坐标系中,已知B(b,0),C(0,a),且|b+3|+(2c-8)²=0.
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(1)求B、C的坐标;
(2)如图,AB//CD,Q是CD上一动点,CP平分∠DCB,BQ与CP交于点P,求
∠DQB+∠QBC
∠QPC
的值。
17.如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。
(2)如图,设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角平分线相交于点P,问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由。
(3)如图,延长BA至E,在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C,若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G,过点G作BE的垂线,垂足为H,试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?请写出你的结论并说明理由。
18、如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),
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且满足(a+b)²+|a-b+4|=0,过C作CB⊥x轴于B。 (1)求三角形ABC的面积。
(2)若过B作BD//AC交y轴于D,且AE、DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图,求∠AED的度数。
(3)在y轴上是否存在点P,使得 ABC和 ACP的面积相等,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。
19.已知:在△ABC和△XYZ中,∠Y+∠Z=95°,将△XYZ如图摆放,使得∠X的两条边分别经过点B和点C。
(1)将△XYZ如图1摆放时,则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)将△XYZ如图2摆放时,请求出∠ABX+∠ACX的度数,并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时,使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请写出你的结论。
Z
图1
Y
图2
Z
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