高中数学会考——直线与平面专题训练

更新时间:2023-08-14 09:00:01 阅读量: IT计算机 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

新人教A版会考专题

高中数学会考直线与平面专题训练

一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)

1、下列图形不一定是平面图形的是

A、三角形

B、梯形

C、四边形

2、如图,正方体ABCD A1B1C1D1中,直线BC1和直线A1D所成的角为

A、90

B、45

C、60

D、30

3、若直线a与直线b,c所成的角相等,则b,c的位置关系为

A、相交 C、异面

B、平行

D、以上答案都有可能

4、过四条两两平行的直线最多确定平面的个数是

A、3

B、4

C、5

D、6

5、当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时,要使一根长为2m的细杆的影子最长,则细杆与水平地面所成的角为

A、15°

B、30°

C、45°

D、60°

6、下图所示的是水平放置的三角形的直观图,D是△ABC中BC边的中点,那么AB、AD、AC三条线段中

A、最长的是AB,最短的是AC B、最长的是AC,最短的是AB C、最长的是AB,最短的是AD D、最长的是AC,最短的是AD

7、已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m垂直的平面

A、有且只有一个

B、有一个或无数多个 D、不存在

C、有一个或不存在

8、以下命题(表示m,l直线, 表示平面)正确的个数有

①若l//m,m ,则l// ; ③若l ,m ,则l m;

②若l// ,m ,则l//m ④若l ,m l,则m// 。

新人教A版会考专题

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

9、设P是 ABC所在平面外的一点,且PA PB PC,则P在这个平面的射影是 ABC的

A、重心

B、垂心

C、内心

D、外心

10、如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上

的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于

A.45° B.60° C.90° D.120°

11、在下列条件中,可判断平面α与β平行的是

A、α、β都垂直于平面r. B、α内存在三点到β的距离相等.

C、l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.

D、l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β.

12、正方体ABCD A1B1C1D1中,M是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为

A1B1上的任意一点,则直线OP与直线AM所成的角为

A、45 B、60 C、90

二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

13、过直线外一点与这条直线平行的直线有_________条,过

直线外一点与这条直线平行的平面有_______个。 14、点P在Rt△ACB所在平面外,PC⊥平面ABC,∠C = 90°,

过P作侧面△PAB的高PD,D为垂足,则图中直角三角形有_________个。

15、若两直线a, b在平面α上的射影a', b' 是平行的直线,则a,b的位置关系是。 16、直线a,b的夹角为60 ,O是空间一点,则过O与a,b都成60 的直线有 ______ 条。

新人教A版会考专题

三、解答题:(本大题共4小题,共36分)

17、(8分)如图,正方体ABCD A1B1C1D1中,E为求证:E、C、D1、F 四点共面。

18、(8分)已知P是菱形ABC

D所在平面外一点,且PB=PD,求证:平面PAC 平面PBD。

20、(10分)如图,正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别是对角线AC和BF上的点,且AM FN

37

AC,求证:MN//平面BEC

新人教A版会考专题

十一、直线与平面

一、选择题:CADDB BCBDB DC

二、填空题:13.1, 无数 14.8 15.平行或异面 16. 3 三、解答题

17.证明: 在正方体ABCD A1B1C1D1中,平面ABB1A1//平面DCC1D1 且平面ABB1A1 平面ECD1F=EF,平面DCC1D1 平面ECD1F=CD1 EF//CD1 , E、C、D1、 F 四点共面 18.证明:设AC与BD的交点为O

PO AC

B D B平D面

B DBD 平面PBD

PAC

平面 平面PAC

P BD

19.(1)解:∵在平行四边形BAD1C1中,E也是AC1的中点,∴EF//C1D,

∴两相交直线D1C与CD1所成的角即异面直线CD1与EF所成的角. 又A1A=AB,长方体的侧面ABB1A1,CDD1C1都是正方形,∴D1C CD1

∴异面直线CD1、EF所成的角为90°.

(2)证:设AB=AA1=a, ∵D1F=

a

2

AD4

2

D

BF,∴EF⊥BD1.

由平行四边形BAD1C1,知E也是AC1的中点,且点E是 长方体ABCD—A1B1C1D1的对称中心, ∴EA=ED,∴EF⊥AD,

又EF⊥BD1,∴EF是异面直线BD1与AD的公垂线.

20.过点M作MP AB于点P,连结 NP,CD

CBA MPA 90 MP//BC(1)

AMAC

APAB

AMAC

FNFB

APAB

FNFB

PN//AF//BE( 2

由(1)(2)得平面PNM//平面BEC , MN//平面BEC.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/46dj.html

Top