沪教版七年级下册（知识点归纳）-相交线 平行线

相交线 平行线

邻补角、对顶角及性质两条直线相交直线的位置关系相交线两条直线被第三条直线所截平行线平行公理垂线及性质垂线段及性质同位角、内错角、同旁内角平行线的判定平行线的性质点到直线的距离

【相交线——对顶角、邻补角】

1、在同一平面内的（不重合的）两条直线位置关系：相交、平行； 在同一平面内的两条相交直线的位置关系：斜交、垂直。 ．．．．

2、相交直线：斜交（两条直线夹角为锐角）

? 邻补角：有公共顶点，有一条公共边，且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 ? 邻补角是互补的，但互补的角不一定是邻补角。 ?

若?A与?B互为邻补角，则?A??B?180；

?? 2条直线相交，有4对邻补角。 ? 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角互为对顶角。

? 若?A与?B互为对顶角，则?A??B； ? 2条直线相交，有2对对顶角。

3、相交直线：垂直（两条直线夹角为直角） ? 垂直的基本性质：在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以做一条，并且只能作一条。（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）

? 线段的垂直平分线：过线段中点且垂直于这条线段的直线。简称中垂线。 ? 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（简单的说，垂线段最短）

【相交线——三线八角】

1、两条直线被第三条直线所截（三条直线相交）

? 同位角：在同一平面内，直线a、b被直线l所截；在直线a、b的同侧，在直线l的同旁。 ? 内错角：在直线a、b之间，在直线l的同旁。 ? 同旁内角：在直线a、b的之间，在直线l的同旁。

2、判断三线八角：“视而不见”“抽出三线” ? 关键词：找出要判断的两个角有没有公共边，若有公共边，则公共边为截线，其余两边为被．．．截线；若无公共边，则此二角不是同位角、内错角、同旁内角其中之一。

3、“邻补角、对顶角”VS“同位角、内错角、同旁内角”： ? 判断是否邻补角、对顶角，关键是找公共顶点：若两个角顶点在同一点处，再看两边关系；．．．．若顶点不在同一点处，则一定不是邻补角、对顶角其中之一。

相交线 平行线

? 判断是否同位角、内错角、同旁内角，关键是找公共边：若两个角的四条边中有一条公共边，．．．则可确定截线与被截线。

? “邻补角、对顶角”除了位置关系之外，都有数量关系（互补或相等），“同位角、内错角、同旁内角”在一般情况下只有位置关系，并没有数量关系，除非两条被截线互相平行。 ．．．．．．．．．．．

【平行线的判定】

1、 平行线：同一平面内不相交的两条直线。

在同一平面内，两条不重合的直线有两种位置关系：平行与相交。

2、平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 3、平行线的判定方法：

同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行。 4、注意：一定是被截的两条直线平行。

【平行线的性质】

1、 平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 2、 平行线的性质：

两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。 3、 平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线上的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。

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