电力系统稳态分析重点例题

附 录

1、三绕组变压器的参数和等值电路

计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/100/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例2-3。

（1） 电阻

先根据绕组间的短路损耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各绕组的短路损耗

1Pk?1?2??Pk?1?3??Pk?2?3?2 P?1Pk2k?1?2??Pk?2?3??Pk?1?3?21Pk3?Pk?1?3??Pk?2?3??Pk?1?2?2Pk1??????????? …………………（2-11） ?????然后计算各绕组电阻

2Pk1UNRT1?21000SN2 R?Pk2UNT221000SN2Pk3UNRT3?21000SN?1?U%?Uk?1?2?%?Uk?1?3?%?Uk?2?3?%?k1?2??1??

Uk2%?Uk?1?2?%?Uk?2?3?%?Uk?1?3?%? ?2???1?Uk3%?Uk?1?3?%?Uk?2?3?%?Uk?1?2?%??2????????（2）电抗

先由各绕组之间的短路电压百分数Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各绕组的短路电

压百分数然后求各绕组的电抗

jX2R21R1jX12R3jX33GT2Uk1%UNXT1?100SN2Uk2%UNXT2?100SN2Uk3%UNXT3?100SN?jBT??????????图2-3 三绕组变压器等值电路

1

电力系统分析学习指导与习题集

………………………（2-14）

（3）电导、电纳

三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。

2、自耦变压器的参数和等值电路

计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。 一、 例题分析

例2-1: 一条110kV架空线路长100km，导线为LGJ?150，水平排列，导线间距为 4m。 （1） 计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，

画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？

解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数： r0??S?31.5?0.21?/km 150 Dm?34?4?8?5.04m，LGJ?150导线的直径为16.72mm（查表）

Dm5.04?103x0?0.1445lg?0.0157?0.1445lg?0.0157?0.417?/km

r8.367.58?10?67.58?10?6b0???2.73?10?6s/km

D5040lglgm8.36r方法二：查表得到线路每公里参数：

r0?0.21?/km ，x0?0.416?/km ，b0?2.74?10?6s/km

由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。

（2）线路全长的参数：

?10?0 R?0.212? 1，

X?0.416?100?41.6? ，

B?2.74?10?6?100?2.74?10?4s

画出电力线路的等值电路：

2

附 录

R?jXB2B2jj

(3) 线路产生的Qc?U2B?1102?2.74?10?4?3.3MVar

例2-2: 电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。

220kVLGJ-400100km35kVSFPL2?31.5MVA220/38.5kV

解：（1）计算线路参数（220kV电压等级）

根据导线型号LGJ—400 ，Dm=6m查表得出线路每公里长度r1、x1、b1，则

RL?0.078?100?7.8? ；

XL?0.396?100?39.6? ； BL?2.91?10?6?100?2.91?10?4s ； 1BL?1.455?10?4s 。 2（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧） 根据变压器的型号SFPL2—31.5MVA，查表得到变压器实验数据：

Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 , 计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：

2PKUN286?22021 RT???13.95? ； 21000SN1000?31.522UK%UN14.2?22021XT???218.2? ；

100SN100?31.53

电力系统分析学习指导与习题集

GT?P083.7?6??1.73?10s ； 221000UN11000?220BT?I0%SN2?31.5??13.0?10?6s 。 22100UN1100?220（3）画出电力网络的等值电路

~S1?U1jBL2RL?jXLBL2~S2?U2jRT?jXT~S3?U3GT?jBT 电力网络的等值电路

例2-3: 已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150MVA, 三次侧额定电压为

U1N?13.8kV、U2N?121kV、U3N?242kV，实验数据：PK(1?2)?950kW、

、、PK(1?3)?500kW、PK(2?3)?620kW, UK(1?2%)?13.73UK(1?3)%?11.9UK(2?3)%?18.64， P0?123kW，

I0%?0.5, 计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。

解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器

短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此： （1）根据容量比归算短路损耗： PK?(1?3)?300??PK(1?3)????2000kW

?150?22300??(2?3)?PK(2?3)??PK???2480kW

?150?1?K?(1（2）各绕组的短路损耗： PK1?(PK(?12?)P ?3)?PK?)(?20.MW3)23521?(2?3)?PK?(1?3))?0.715MW PK2?(PK(1?2)?PK21?(2?3)?PK?(1?2))?1.765MW PK3?(PK(1?3)?PK24

附 录

（3）各绕组短路电压百分数： UK1?1(UK(1?2)?UK(1?3)?UK(2?3))?3.495% 21 UK2?(UK(1?2)?UK(2?3)?UK(1?3))?10.235%

21 UK3?(UK(1?3)?UK(2?3)?UK(1?2))?8.405%

2（4）变压器归算到高压侧参数：

0.235?24223.495?2422Z1?R1?jX1??j?0.153?j6.823?

3002100?3000.715?242210.235?2422Z2?R2?jX2??j?0.465?j19.98?

3002100?3001.765?24228.405?2422Z3?R3?jX3??j?1.148?j16.408? 2300100?300Y?G?jB?

一、 例题分析

例3-1: 电力网络如图所示。已知末端负荷S?15?j11.25MVA，末端电压36 kV，计 算电网首端功率和电压。

1230.5?300?j?(2.1?j25.6)?10?6s 221000?242100?242~1LGJ—120 80 km

2320MVA110/38.5 kV15+j11.25MVA

解: (1)选取 110kV作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）

~S1?U1~S1?~?S221.6?j33~?SZ~S2?U2j1.1?10?4~s3?~?SyT4.93?j63.5~S3~?SZT(4.95?j49.5)?10?6?U3~?Sy1j1.1?10?4~?Sy2 电力网络的等值电路

（2）计算潮流分布

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/462.html