电机与拖动习题解答(部分)

3-3 直流电机由哪几个主要部件构成？这些部件的功能是什么？ 答 直流电机主要由定子和转子两大基本结构部件组成。 直流电机的定子由主磁极、换向磁极、电刷装置、机座等组成。

（1）主磁极：建立主磁通，包括铁心（由低碳钢片叠成）和绕组（由铜线绕成）； （2）换向磁极：改善换向，包括铁心（中大型由低碳钢片叠成，小型由整块锻钢制成）和绕组（由铜线绕成）；

（3）机座：固定主磁极、换向磁极、端盖等，同时构成主磁路的一部分，用铸铁、铸钢或钢板卷成；

（4）电刷装置：引出（或引入）电流，电刷由石墨等材料制成。 转子由电枢铁芯、电枢绕组和换向器组成。

（1） 电枢铁心：构成主磁路，嵌放电枢绕组，由电工钢片叠成；

（2）电枢绕组：产生感应电动势和电磁转矩，实现机电能量转换，由铜线绕成； （3）换向器：用于换向，由铜片叠成。

3-4 直流电动机的励磁方式有哪几种？每种励磁方式的励磁电流或励磁电压与电枢电流或电枢电压有怎样的关系？

答 电流关系如下表所示（复励时，If指并励绕组的励磁电流）。

励磁方式 他励 种类 I?Ia?If 并励 串励 复励 电动机 I?Ia,If独立 I?Ia?If I?Ia?If Uf?Ua 表中，If为励磁电流；Ia为电枢电流；I为输入电流；Uf为励磁电压；Ua为电枢电压。

3-5 何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？公式Ea?Ce?n和

T?CT?Ia中的?应是什么磁通？

答 直流电机在空载运行时，气隙磁场仅有励磁磁动势产生。当电机带上负载后，气隙磁场便由励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。负载时电枢磁动势对主极磁场的影响，称为电枢反应。

1

电刷在几何中性线时产生交轴电枢反应， 其结果：（1）气隙磁场发生畸变，使磁场的物理中性线偏离几何中性线一个角度?。被电刷短路的换向线圈中的电动势不为零，增加了换向的困难。对发电机来说，顺电枢旋转方向移过?角；对电动机来说，则逆电枢旋转方向移过?角。（2）一半磁极磁通增加，另一半磁极磁通减小。在磁路不饱和的情况下，增加与减少的磁通相同，每极磁通不变。磁路饱和时，增加的少，减小的多，每极磁通减少，电动势和电磁转矩随之减小。

电刷偏离几何中性线时，除产生交轴电枢反应(其结果与上同)外， 还产生直轴电枢反应，其结果是去磁或助磁。

公式Ea?Ce?n和T?CT?Ia中的?应是每个极面下的气隙合成磁通，它由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的。

3-7 将一他励直流发电机的转速提高20%，空载电压会提高多少（励磁电阻保持不变）？若是一台并励发电机，则空载电压升高得比他励发电机多还是少（励磁电阻保持不变）？

答 ① 他励发电机：If?

'''UfRf?C ，即?=C，故

U0?Ea?Ce?n?Ce?(1.2n)?1.2Ce?n?1.2U0，空载电压U0增加至1.2倍。

②并励发电机：若维持?=C，空载电压U0也增加至1.2倍，但由于U0增加的

If?U0Rf同时，

也相应增加，从而导致?也增大。所以并励发电机空载电压增加的

程度比他励发电机大。

3-9 何谓直流电机的可逆原理？如何判断一台接在直流电网上正在运行的直流电机是工作在发电状态还是电动状态？

答 从原理上讲，一台电机不论是交流电机，还是直流电机，都可以在一定的条件下，作为发电机运行，其将机械能转换为电能；而在另一种特定的条件下，又作为电动机运行，将电能转换为机械能，这个原理称为电机的可逆原理。

对于直流电机来说，可根据下列关系来判断电机的运行状态。 当Ea?U，T与转速n反方向时为发电机运行状态；

当Ea?U，T与转速n同方向时为电动机运行状态。

3-10 直流电动机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流电动机在额定条

2

件下的运行时的感应电动势为220V，试问在下列情况下电动势变为多少？（1）磁通减少10% ；（2）励磁电流减少10% ；（3）转速增加20%；（4）磁通减少10%，同时转速增加20%。

答 直流电动机的感应电动势表达式为Ea?pN60an?，其中，Ce?pN60a，由电

机结构决定的常数，称为电动势常数。所以感应电动势与气隙每极磁通量?和电枢的转速n有关。若每极磁通?保持不变，则电枢电动势和转速成正比；若转速保持不变，则电枢电动势与每极磁通成正比。

（1）?减少10% ，Ea亦减少10%，为198V；

（2）If减少10% ，由于磁路饱和，?减少不到10%，Ea亦减少不到10%，因此198V?Ea?220V；

（3）n增加20%，Ea亦增加20%，为264V；

（4）?减少10%，同时n增加20%，E?(1?0.1)?(1?0.2)?220?237.6(V)。 3-13 并励电动机在运行中励磁回路断线，将会发生什么现象？为什么？ 答 励磁回路断开后，主极磁场只剩下剩磁。在断开瞬间，转速n不会立即变化，因此电枢电动势Ea变为与剩磁磁通?r成正比的很小的值。由于电枢电流

Ia?(U?Ea)/Ra，Ra很小，因此Ia会急剧增大。由于主磁通?减至很小、Ia增至

很大，因此电磁转矩T?CT?Ia的变化就有两种可能。

（1）若Ia增大的比率高于主磁通?减小的比率（剩磁较大时），则T迅速增大，当负载转矩TL不变时，使转速n明显升高。随着n升高，Ea升高，使Ia开始减小，

T减小，最终在较高的转速下T?TL，电动机达到新的稳态。此时，n和Ia都远远

超过其额定值，一方面出现“飞车”现象，会造成电机转子（特别是换向器）的损坏；另一方面，过大的电枢电流使电机发热严重，换向火花很大，有可能烧毁换向器和电枢绕组。这种情况是很危险的。

（2）Ia增大受到Ra的限制，因此，若Ia增大的比率低于主磁通?减小的比率（剩磁很小时），则T减小，TL不变时，使n降低。随着n降低，Ea降低。此时Ea

3

已经非常小了，因此，Ea降低使Ia增大从而T增大的幅度很有限，即使减速到n?0，仍有T?TL。最终电动机停转，但Ia仍然远远超过其额定值，可能烧毁电机，这种情况也是很危险的。所以，并励（或他励）直流电动机运行中绝不允许励磁回路开路，对此必须采取必要的保护措施。

从上述分析可见，这种因励磁回路开路而造成主磁通异常变化的情况，与正常的弱磁升速是有所不同的。

3-14 一台直流电动机，额定功率为PN?75kW，额定电压UN?220V，额定效率?N?88.5%，额定转速nN?1500r/min，求该电动机的额定电流和额定负载时的输入功率？

解 额定电流

IN?PNUN?N?75?103220?88.5%?385.2(A)

额定负载时的输入功率

P1N?PN?7588.5%?84.745(kW)

?N或 P1N?UNIN?10?3?220?385.2?10?3?84.745(kW)

3-24 一直流电动机数据为：2p＝6，总导体数N＝780，并联支路数2a＝6，运行角速度??40π?rad/s，每极磁通为0.0392Wb。试计算：

（1） 电动机感应电动势；

（2） 速度为900r/min，磁通不变时电动机的感应电动势； （3） 磁通为0.0435Wb，n＝900r/min时电动机的感应电动势；

（4）若每一线圈电流的允许值为50A，在第（3）问情况下运行时，电动机的电磁功率。

解 （1）电动势常数 电机转速

n?60?2??60?40?2??1200(r/min)Ce?pN60a?3?78060?3?13

4

感应电动势

Ea1?Ce?n?13?0.0392?1200?611.52(V)

（2）速度为900r/min，磁通不变时电动机的感应电动势为

Ea2?Ce?n??13?0.0392?900?458.64(V)

（3）磁通为0.0435Wb，n＝900r/min时电动机的感应电动势为

Ea3?Ce??n??13?0.0435?900?508.95(V)

（4）每一线圈电流的允许值为50A，则电机中总电枢电流为

Ia?2aI?6?50?300(A)

电磁功率

Pem?Ea3Ia?508.95?300?10?3?152.7(kW)

3-26 一台并励直流电动机的额定数据如下：PN?17kW，UN?220V，

nN?3000r/min，IN?88.9A，电枢回路电阻Ra?0.08961?，励磁回路电阻

Rf?181.5?，若忽略电枢反应的影响，试求：

（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定负载时的电磁转矩； （3）额定负载时的效率；

（4）在理想空载（Ia?0）时的转速；

（5）当电枢回路串入电阻R＝0.15?时，在额定转矩时的转速。 解 （1）电动机的额定输出转矩

T2N?9550PNnN?9550?173000?54.1(N?m)

（2）额定励磁电流、电枢电流分别为

IfN?UN/Rf?220/181.5?1.21(A) IaN?IN?IfN?88.9?1.21?87.69(A)

电枢电动势

Ea?UN?IaNRa?220?87.69?0.08961?212.14(V)

5

过程，是因为系统中存在着储存能量的惯性环节，致使其一些物理量不能突变。在电机传动系统中，实际存在的惯性环节较多，有机械惯性、电枢回路电磁惯性、励磁回路电磁惯性及热惯性等等。这些惯性环节对电动机在过渡过程中各参量变化的影响形式不尽相同，在不同的传动系统中的表现也不相同。对于一般的他励直流电动机拖动系统，只需考虑机械惯性引起的机械过渡过程即可。只有当电枢回路串入较大电感时，才同时考虑机械与电磁两种惯性。

从理论上说，从一稳态点过渡到另一稳态点的过渡过程时间是无限长的，无法也无需具体计算，工程上常用（3~4）TM来估算。

4-9 静差率与机械特性硬度有什么关系? 又有什么区别?

答 静差率是指在同一条机械特性上，从理想空载到额定负载的转速降?n与理想空载转速n0之比。用?表示之，即???nn0?n0?nn0 。静差率?反映了系统相对稳

定性。显然，电动机机械性越硬，静差率就越小，转速的相对稳定性就越高。静差率与两个因素有关。一方面，当n0一定时，机械特性越硬， ?n越小，静差率?越小；另一方面，机械特性硬度一定时，n0越高，?越小。

但静差率与机械特性硬度两者之间又有区别，两条相互平行的机械硬度相同，但静差率却不同。同样硬度的特性，理想空载转速越低，静差率越大，越难满足生产机械对静差率的要求。

4-9 静差率与调速范围有什么关系? 为什么要同时提出才有意义?

答 调速范围D与静差率?两项指标是相互联系，相互依存的。采用同一种方法调速时，?数值较大，即静差率要求较低时可以得到较高的调速范围。若?一定时，采用不同的调速方法，其调速范围D不同。

另一方面，静差率与调速范围又是相互制约、相互限制的。系统可能达到的最低转速决定于低速特性的静差率，因此，D受低速特性的?的制约，即调速范围必须在具体的静差率限定下才有意义。

因此，对于需要调速的电机传动系统，必须同时提出来静差率与调速范围这两项指标。

4-10 什么叫恒转矩调速方式? 什么叫恒功率调速方式? 它们各自与什么性质

11

的负载配合才合适?

答 在采用电枢回路串电阻调速和降低电枢电压调速时，如果在不同转速时，维持电流Ia?IN，则电磁转矩T?CT?NIN?TN?常数。由此可见，这两种调速方法在整个调速范围内，不论转速等于多少，电机容许输出的转矩都为一恒值，因此称为恒转矩调速方式。当采用弱磁调速时，若保持Ia?IN不变，则电磁转矩T与转速n成反比，这时输出功率P2?TΩ为恒值。可见弱磁调速时的容许输出功率为常数，故称为恒功率调速方式。

采用恒转矩调速方式拖动恒转矩负载是匹配的，而恒功率调速方式拖动恒功率负载时是匹配的。

UN?220V，IN?53.7A，4-11 一台他励直流电动机额定数据如下：PN?10kW，

nN?3000r/min，试求

（1）固有特性；

（2）当电枢回路总电阻为50%RN时的人为特性（RN?UN/IN）； （3）当电枢回路总电阻为150%RN时的人为特性； （4）当电枢回路端电压为50%UN时的人为特性； （5）当每极磁通??80%?N时的人为特性。 解 损耗法估算Ra

1UI?P1220?53.7?10?10Ra??NN2N???0.315(?)22Ia253.73

Ce?N?UN?INRanN?220?53.7?0.3153000?0.0677

CT?N?9.55Ce?N?9.55?0.0677?0.647

（1） 固有特性方程式为

n?UNCe?N?RaCe?NIa?2200.0677?0.3150.0677Ia?3250?4.7Ia

12

或 n?UNCe?N?RaCeCT?2NT?2200.0677?0.3150.0677?0.647T?3250?7.2T

n0?3250r/min

TN?CT?NIN?0.647?53.7?34.74(N?m)

过点（0，n0），（TN，nN）作图，即得固有机械特性。 （2） 当电枢回路总电阻为50%RN时的人为特性

R1?0.5RN?0.5UNIN?0.5?22053.7?2.05(?)

此时人为特性方程式为

n?UNCe?NR1CeC?T2?R1Ce?NIa?2200.0677?2.050.06772.05Ia?3250?30.3Ia

或 n?UNCe?N?T?N?0.06772200.0?677T?325?00.64746T. 8T?TN时，Ia?IN

n??3250?30.3Ia?3250?30.3?53.7?1623(r/min)

过点（0，n0），（TN，n?）作图，即得此人为机械特性。 （3） 当电枢回路总电阻为150%RN时的人为特性

R2?1.5RN?1.5UNIN?1.5?22053.7?6.15(?)

此时人为特性方程式为

n?UNCe?N?R2Ce?NIa?2200.0677220?6.150.0677Ia?3250?90.8Ia

或 n?UNCe?N?R2CeC?T2T?N?0.06776.150.0?677T?325?00.647140T .4T?TN时，Ia?IN

n???3250?90.8Ia?3250?90.8?53.7??1626(r/min)

13

过点（0，n0），（TN，n??）作图，即得此人为机械特性。

（4） 当电枢回路端电压为50%UN时的人为特性

U?0.5UN?110V

此时人为特性方程式为

n?UCe?NRaCC?eT2?RaCe?NT?NIa?1100.0677?0.3150.06770.315Ia?1625?4.7Ia

或 n?UCe?N??0.0677110T?162?50.0?6770.6477T. 2T?TN时，Ia?IN

n????1625?4.65Ia?1625?4.7?53.7?1373(r/min)

?）过点（0，n0，（TN，n???）作图，即得此人为机械特性。

（5） 当每极磁通??80%?N时的人为特性

Ce??0.8Ce?N?0.8?0.0677?0.054

此时人为特性方程式为

n?UNCe?Ra9.55(Ce?)2

?RaCe?T?Ia?2200.054?0.3150.0540.3159.55?0.0542Ia?4074?5.83Ia

或 n?UNCe??2200.054?T?4074?11.28T

???4074r/minn0

IN0.8?53.70.8?67.1(A)

T?TN时，Ia?n????4074?5.83Ia?4074?5.83?67.1?3683(r/min)

??）过点（0，n0，（TN，n???）作图，即得此人为机械特性。

4-12一台他励直流电动机，数据如下：PN?21kW，UN?220V，IN?112A，

nN?950r/min，求：

（1）若负载转矩为0.8TN时，电动机的转速；

14

（2）若负载转矩为0.8TN，在电枢回路中串入0.589Ω附加电阻，求电阻接入瞬间和转入新稳态时的转速、电枢电流和电磁转矩；

（3）若U?0.2UN，??0.7?N，求额定负载时的电机转速。 解 （1）损耗法估算Ra

1UI?P1220?112?21?10Ra??NN2N???0.145(?) 22Ia21123Ce?N?UN?INRanN?220?112?0.145950?0.214

CT?N?9.55Ce?N?9.55?0.214?2.04T?0.8TN

时，Ia?0.8IN?0.8?112?89.6(A)

电动机的转速

n?UN?IaRaCe?N?220?89.6?0.1450.214?967.3(r/min)

（2）电枢回路内总电阻

R?Ra?R1?0.145?0.589?0.734(?)

电阻接入瞬间，由于机械惯性转速不变，n?967.3r/min 电枢电流

Ia?UN?Ce?NnR?220?0.214?967.30.734?17.7(A)

电磁转矩

T?CT?NIa?2.04?17.7?36.1(N?m)

转入新稳态后，由于负载转矩不变，所以电磁转矩

T??TL?0.8TN?0.8CT?NIa?0.8?2.04?112?182.8(N?m)

电枢电流不变

??Ia?0.8IN?0.8?112?89.6(A)Ia

电动机的转速

15

n??UN?Ia?RCe?N?220?89.6?0.7340.214?720.7(r/min)

（3）若U?0.2UN，??0.7?N，拖动额定负载时

U?0.2UN?0.2?220?44(V) Ce??0.7Ce?N?0.7?0.214?0.15T?TL?TN?CT?NIN?CT?Ia

1120.7?160(A)Ia??N?IN??N0.7?NIN?IN0.7?

电动机的转速

n?UCe??RaCe?Ia?440.15?0.1450.15?160?138.7(r/min)

4-13 一台他励直流电动机额定数据为：PN?40kW，UN?220V，IN?207.5A，

Ra?0.067Ω，试求：

（1）如果电枢回路不串电阻直接起动，则起动电流是额定电流的多少倍？ （2）欲将起动电流限制为1.5IN，应串入电枢回路中的电阻值应是多少？ 解 （1）因起动时，Ea?0

Ist?UNRa?2200.067?3283.6(A)

则

IstIN?3283.6207.5?15.8

（2）限制起动电流为

??1.5IN?1.5?207.5?311.2(A)Ist

Ra?R??UN?Ist?220311.2?0.707(?)7则 R??0.70?0.0?670?. 64-14 一他励直流电动机的数据为：PN?21kW，UN?220V，IN?115A，

16

nN?980r/min，Ra?0.1Ω，如最大起动电流为2IN，负载电流为0.8IN，求：

（1）电动机起动电阻的最小级数及其各段电阻值；

（2）设系统总的飞轮矩GD2?64.7N?m2，试求系统的起动时间及起动过程中的Ia?f(t)及n?f(t)曲线。

解 （1）最大电流

I1?2IN?2?115?230(A)

分级起动总电阻

Rm?UNI1??220230?0.957(?)

取切换电流I2??0.9IN，则???起动级数

lgm?RmRaI1?I22IN0.9IN?2.22

lg?0.957lg??0.1?2.83，取m?3 lg2.22起动转矩比

??I1mRmRa?30.9570.1?2.12

I2???2IN2.12?0.94IN?108(A)?0.8IN

各级起动总电阻

R1??Ra?2.12?0.1?0.212(?) R2??Ra?2.12?0.1?0.45(?) R3??Ra?2.12?0.1?0.953(?)3322

各段电阻

Rst1?R1?Ra?0.212?0.1?0.112(?)

Rst2?R2?R1?0.45?0.212?0.238(?) 17

Rst3?R3?R2?0.953?0.45?0.503(?)

（2）系统的起动时间计算及起动过程中的Ia?f(t)及n?f(t)曲线。

GD?64.7N?mUN?INRanN22

?220?115?0.1980?0.213

Ce??CT??9.55Ce??9.55?0.213?2.034 CeCT?2?0.213?2.034?0.433

分级起动时，各级起动电流与稳态电流均相同，即

IQ?2IN?230A

IL?0.8IN?0.8?115?92(A)

第一级：R?R3?0.953 Ω

nQ1?0

nL1?UN?ILR3Ce?NGD2?220?92?0.9530.21364.7?0.953375?0.433?621(r/min)

TM1?R32375CeCT???0.38(s)

则

n?nL1(1?e?t/TM1)?nQ1e?t/TM1?621(1?e?92(1?e?t/0.38)

?t/0.38Ia?IL(1?e?t/TM1)?IQe?t/TM1?t/0.38)?230e?92?138e?t/0.38

所需时间

t1?TM1lnI1?ILI2?IL?0.38ln230?92108?92?0.82(s)

在0~t1之间，将一系列t值代入n和Ia的表达式，计算出相应的转速和电流值，并绘出第一级的n?f(t)及Ia?f(t)曲线。

18

第二级：R?R2?0.45 Ω

nQ2?UN?I1R2Ce??220?230?0.450.213?547(r/min)

nL2?UN?ILR2Ce?NGD2?220?92?0.450.21364.7?0.45375?0.433?838.5(r/min)

TM2?R22375CeCT???0.18(s)

则

n?nL2(1?e?t/TM2)?nQ2e?t/0.18?t/TM2?838.5(1?e?t/0.18)?547e?t/0.18

?838.5?291eIa?IL(1?e?t/TM2)?IQe?t/TM2?92(1?e?t/0.18)?230e?t/0.18?92?138e?t/0.18

所需时间

t2?TM2lnI1?ILI2?IL?0.18ln230?92108?92?0.39(s)

在t1~t2之间，绘出第二级的n?f(t)及Ia?f(t)曲线。 第三级：R?R1?0.212Ω

nQ3?UN?I1R1Ce??220?230?0.2120.213?804(r/min)

nL3?UN?ILR1Ce?NGD2?220?92?0.2120.21364.7?0.212375?0.433?941(r/min)

TM3?R12375CeCT???0.084(s)

则

n?nL3(1?e?t/TM3)?nQ3e?t/TM3?941(1?e?t/0.084)?804e?t/0.084?941?137eIa?IL(1?e?t/0.084

?t/TM3)?IQe?t/TM3?92(1?e?t/0.084)?230e?t/0.084?92?138e?t/0.084

19

所需时间

t3?TM3lnI1?ILI2?IL?0.084ln230?92108?92?0.18(s)

在t2~t3之间，绘出第三级的n?f(t)及Ia?f(t)曲线。 末级：R?Ra?0.1 Ω

nQ4?UN?I1RaCe??220?230?0.10.213?925(r/min)

nL4?UN?ILRaCe?NGD2?220?92?0.10.21364.7?0.1?990(r/min)

TMa?Ra2375CeCT??375?0.433?0.04(s)

则

n?nL4(1?e?t/TMa)?nQ4e?t/TMa?990(1?e?t/0.04)?925e?t/0.04?990?65eIa?IL(1?e?t/0.04

?t/TMa)?IQe?t/TMa?92(1?e?t/0.04)?230e?t/0.084?92?138e?t/0.04

所需时间

t4?(3~4)TMa?4TMa?4?0.04?0.16(s)

在t3~t4之间，绘出末级的n?f(t)及Ia?f(t)曲线（如图4-36所示）。 这样总的起动时间

t?t1?t2?t3?t4?0.82?0.39?0.18?0.16?1.55(s)

20

(n1?n)与旋转磁场转速n1的比值，即s?n1?nn1 。

当n?n1时，转差率为正（s?0），n?n1时转差率为负（s?0）； 当0?n?n1时，转差率s?1；当n1?0，n?0时，转差率s?1；

当s?1时为电磁制动运行状态，当0?s?1时为电动机运行状态，当s?0时为发电机运行状态

5-5 一台50Hz八极的三相异步电动机，额定转差率sN=0.04，问该电动机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该机运行在700r/min时，转差率是多少？当该机运行在800r/min时，转差率是多少？当该机起动时，转差率是多少？

解 同步转速 n1?60fp?6?0450?750(r/m i n)额定转速 nN?(1?sN)n1?(1?0.04)?750?720(r/min) 当n?700r/min时，转差率

s?n1?nn1?750?700750?0.067

当n?800r/min时，转差率

s?n1?nn1?750?800750??0.067

当电机起动时，n?0，转差率

s?n1?nn1?750?0750?1

5-6 一台额定频率为50Hz的三相异步电动机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？

答 三相合成基波磁动势的特点为： （1）幅值：Fm1?1.35NKN1pI ，三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，与一

条支路匝数N、绕组系数KN1、磁极对数p及相电流I有关，其中N、KN1及p 由构

31

造决定，I由运行条件决定。

（2）空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。

（3）转速：n1?由运行条件决定。

（4）转向：与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。 本题题意为频率f增加（增加

6050?1.2倍60fp，转速与电流频率f及磁极对数p 有关，p由构造决定，f

），基波合成磁动势幅值大小及转向与

频率无关。而n1与f成正比，故转速增加1.2倍。

5-7 与同容量的变压器相比，三相异步电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？为什么？

答 变压器的主磁通磁路全部用导磁性能良好的硅钢片构成，而三相异步电动机的主磁通磁路除了用硅钢片构成的定、转子铁心外，还有空气隙。气隙的长度尽管很小，但磁阻很大，使得异步电动机主磁路的磁阻远较相应的变压器大。异步电动机空载电流标么值为0.2~0.5，变压器空载电流的标么值为0.02~0.1。故相同容量的感应电机的空载电流比变压器的大很多。

5-9 在分析三相异步电动机运行时，转子绕组要进行哪些折算？为什么要进行这些折算？折算的条件是什么？

答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相数m1、匝数N1和绕组系数KN1相同的等效绕组替换实际转子绕组（相数m2、匝数N2和绕组系数KN2）。频率折算即是用一个静止的转子替换旋转的转子，为此，只要将转子电阻R换成

Rs，从而使转子电路频率f2由变为与定子频率f1相同。

折算条件：保持折算前后转子磁动势F2的大小和空间相位保持不变，转子上各种功率及损耗不变。

5-10 三相异步电动机等效电路中的容或电感来代替？为什么？

答 异步电动机等效电路中的附加电阻实为代表机械负载（严格地说还包括机

32

1?ssR2'代表什么？能否不用电阻而用电

械损耗等）的一个虚拟电阻，用转子电流在该电阻所消耗的功率I2'2替总机械功率（包括轴上输出的机械功率和机械损耗等）。

1?ssR2'来等效代

因输出的机械功率及机械损耗等均属有功性质，因此，从电路角度来模拟的话，只能用有功元件电阻，而不能用无功元件电感或电容来等效代替。

5-11 当三相异步电动机运行时，定、转子电动势的频率分别是多少？由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？

答 定子电动势频率为f1；转子电动势频率为f2=s f1 ；由定子电流产生的定子旋转磁动势以n1的速度截切定子，又以n1?n的速度截切转子；由转子电流产生的转子旋转磁动势以n2?sn1 的速度截切转子，又以n2?n?n1 的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为(n2?n)?n1?0。

5-12 一台三相异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏，改为铸铝，若要求输出同样的功率，则电机的运行性能有何变化？

答 铝的电阻率比铜大，故转子由铜条改为铝条，实为增加转子绕组电阻R2，其Tem?s曲线如下图所示。

习题5-12附图

输出同样功率（如额定功率），由P?T?得其曲线2。

（1）sN增大，由图知，工作点由a（sa）变至b（sb）。

（2）cos?1不变，因转子电阻改变不影响电机从电网吸取的励磁功率，故无功功率不变，由于输出功率不变，则电机从电网吸取的有功功率基本不变，忽略电机

33

损耗，所以cos?1基本不变。

（3）ηN下降：由于转差率s增大，故转子铜损pcu2?sPem增加，I1稍有增大，故定子铜损也稍大，而铁损不变，机械损耗pmec因s 增大n减小而稍有减小，但其减小幅度不及转子绕组铜损增大幅度，故总损耗增加，效率降低。

（4）I1N有所增大：P2?3U1NI1Ncos?N?N，因P2不变，cos?N不变，ηN下降，故I1N有所增大。

?）（5）sm增大，见图（因为sm∝R2。 ?无关）（6）Tmax不变（因为Tmax与R2。

（7）Tst增大，见图。

5-13 说明三相异步电动机的机械负载增加时电动机定、转子各物理量的变化过程怎样？

答 电动机稳定运行时，电磁转矩（T）与负载转矩(TL)平衡，当机械负载（即负载转矩）增加时，转子转速n势必下降，转差率s?n1?nn1增大。这样转子切割气

隙磁场速度增加，转子绕组感应电动势(E2s?sE2)及电流I2随之增大，因而转子磁动势F2增大。

根据磁动势平衡关系，与转子磁动势F2所平衡的定子负载分量磁动势F1L相应增大，而励磁磁动势F0基本不变，因而定子磁动势增大，定子电流I1随之增大。由于电源电压不变，则电动机的输入功率就随之增加，直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载转矩重新平衡为止。

5-15 通过三相异步电动机的空载实验和短路实验可分别测取三相异步电动机的哪些参数？如何测取？

答 三相异步电动机的空载实验，是指在额定电压和额定频率下，转轴上不带任何负载时的实验。空载实验的目的，是测定三相异步电动机的励磁阻抗Zm=Rm+jXm、铁芯损耗pFe和机械损耗pmec。

实验在电机空载时进行，定子绕组上施加额定频率的电源电压，其用调压器来进行调节，使定子端电压从1.2U1N开始逐渐降低，直到转差率s明显增加，电流开

34

始回升为止。每次测取定子相电压U1、空载相电流I0和空载时三相总的输入功率P0。根据实验数据，画出电动机的空载特性曲线I0=f（U1）和P0=f（U1），并从P0中分离出pmec、pFe和pad0。最后进行参数的计算。

Z0?U1I0R0?P0m1I02X0?Z0?R022 Xm?X0?X?1 Rm?pFem1I02

短路实验必须在电动机堵转情况下进行，故短路实验也称为堵转实验。短路实验的目的，是测定三相异步电动机的短路阻抗Zk、转子电阻R2'和定转子漏电抗X1σ与X2?'。

为了使做短路实验时不出现过电流，定子外加电压应降低，一般使短路电流由1.2IN逐渐降低到0.3IN，每次测取定子相电压Uk、相电流Ik和总的输入功率Pk。根据实验数据，画出电动机的短路特性曲线Ik=f（Uk）和Pk=f（Uk）。最后进行参数的计算。

Zk?UkIkRk?Pkm1Ik2Xk?Zk?Rk22 R2??Rk?R X1??X2?'?1Xk2

5-20 一台三相异步电动机的额定功率PN=55kW，额定电压UN=380V，额定功率因数cosφN=0.89，额定效率ηN=91%，求该电动机的额定电流IN。

解 IN?PN3UN?Nco?s?N55?10?33?803?103.2( A)?91%0.895-21 一台三相异步电动机，PN=4.5 kW，Y/Δ接线，380/220V，cosφN=0.8，ηN=80%，nN=1450r/min，试求：

（1）定子绕组接成Y形或Δ形时的定子额定电流； （2）同步转速n1及定子磁极对数p； （3）带额定负载时的转差率sN。 解 (1)Y接时： UN=380V INY?Δ接时： UN=220V

INΔ?PN3UNco?sN??NPN3UNcos?N?N?4.5?1033?380?0.8?0.8?10.68(A)

4.5??3?18.45( A)2?20?0.80.8103 35

（2）由于nN?1450r/min， 磁极对数 p?60f1n1?60f1nN?60?501450?2.07，取整数，p?2

同步转速 n1?60fp?6?0250?1500(r/min)

（3）额定转差率

sN?n1?nNn1?1500?14501500?0.033

5-22 有一三相交流绕组，极对数p=3，槽数Z=54，线圈节距y=8。求该绕组的短距系数、分布系数和绕组系数。并判断该绕组是整距绕组还是短距绕组，是集中绕组还是分布绕组？

解 极距

??Z2p?542?3?9

每极每相槽数

q?Z2pm?546?3?3

槽距电角度

?1?p?360Z0?3?360540?20

0基波短距系数

Ky1?sin(890?)?sin(?90?)?0.985?9y1

基波分布系数

sinKq1?qsinq?2sin?3?sin3?200?22?0.960202

基波绕组系数

KN1?Ky1Kq1?0.985?0.96?0.9456

36

因为Ky1?1，Kq1?1，所以该绕组是短距、分布绕组。

5-23 有一台额定功率为1000 kW的三相绕线型异步电动机，f1=50Hz，电动机的同步转速n1=187.5r/min，UN=6kV，Y联结，cosφN=0.75，ηN=92%，定子绕组为双层叠绕组，Z=288，y=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条支路。已知电动机的励磁电流Im=0.45IN，试求三相基波励磁磁动势的大小。

解 极对数

极距

每极每相槽数

每条支路匝数

槽距角

基波短距系数

基波分布系数

基波绕组系数

p?60f?50n?601187.5?16

??Z2p?28832?9

q?Z2pm?28832?3?3

N?2pqNc?16?3?82a?22?384(匝)

0??p?36000Z?16?360288?20

Kyy1?sin(?90?)?sin(89?90?)?0.985

sinq?sin3?200K2q1??2qsin?

3?sin200?0.9622KN1?Ky1Kq1?0.985?0.96?0.946

37

三相基波磁动势

Fm1?1.35NKN1pIm?1.35?384?0.946163?62.75?1923.3(A)

其中，IN?PN3UN?Ncos?N?1000?1033?6?10?92%?0.75?139.46(A)

Im?0.45IN?0.45?139.46?62.75(A)

5-24 一台三相异步电动机，已知UN=380V，fN=50Hz，nN=1455r/min，定子绕组△接法，R1=2.08Ω，X1σ=3.12Ω，R2'=1.525Ω，X2σ'=4.25Ω，Rm=4.12Ω，Xm=62Ω。试求：

（1）电动机的极数； （2）电动机的同步转速；

（3）额定负载时的转差率和转子电流频率；

（4）画出“T”型等效电路，并计算额定负载时的I1、P1、cosφ1和I2'。

解 （1）由于nN?1455r/min，故同步转速n1?1500r/min

p?60fn1?60?501500?2

所以该异步电动机为4极电机。 （2）同步转速

n1?1500r/min

（3）额定负载时的转差率

sN?n1?nNn1?1500?14551500?0.03

转子电流频率

f2?sNf1?0.03?50?1.5(Hz)

（4）等效电路图如图所示。

Z1?R1?jX1??2.08?j3.12?3.75?56.3(?)??

Zm?Rm?jXm?4.12?j62?62.14?86.2(?)

38

??Z2?R2sN????jX21.5250.03?j4.25?50.83?j4.25?51?4.78(?)?

令U1Nφ?380?0?V，额定负载时定子相电流为

? U1Nφ380?0I1φ?????62.14?86.2?51?4.78ZmZ2?3.75?56.3? ??Z1?62.14?86.2?51?4.78?Zm?Z2?380?0??

40.41?50?9.4??40(A)?定子线电流

I1? 3I1φ?3?9.4?16.28(A)

cos?1?cos40??0.766

P1?3U1NφI1φcos?1?3?380?9.4?0.766?8208(W)

U?I?2???1Nφ? ?I1φZ1?Z2 51?4.78?380?0?9.4??40?3.75?56.3 51?4.78??????346.34??1.64??

?6.79??6.42(A)

习题5-24附图

5-25 一台三相六极异步电动机，额定数据为：PN=28kW，UN=380V，f1=50Hz，nN=950r/min，额定负载时，cosφ1=0.88，pCu1?pFe=2.2kW，pmec=1.1kW，pad=0，计算在额定时的sN、pCu1、?N、I1和f2 。

39

解 磁极对数

nN?n1?60f1p

p?同步转速

60f1nN?60?50950?3.16 取p?3

n1?60f1p?60?503?1000(r/min)

额定转差率

sN?n1?nn1?1000?9501000?0.05

总机械功率

Pmec?PN?pmec?pad?28?1.1?29.1(kW)

转子铜损耗

pCu2?sN1?sNPmec?0.051?0.05?29.1?1.532(kW)

输入功率

P1?PN?pmec?p效率

??PNP1?100%?2832.832?100%?85.3%Cu2?p?pFe2C?8u11?.1?1.532?2.?232. 832(kW)

定子电流

I1N?P13UNcos?1?32.8323?380?0.88?56.7(A)

转子电动势频率

f2?sNf1?0.05?50?2.5(Hz)

5-26 某三相绕线型异步电动机，UN=380V， f1=50Hz，R1=0.5Ω，R2=0.2Ω，Rm=10Ω定子△联结。当该电机输出功率P2=10kW时，I1=12A，I2s=30A，I0=4A，

40

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/45q6.html