基于独立成分分析和回归分析的人脸识别方法研究

传统的二维人脸识别方法的识别效果受人脸图像由于光照、表情、视角和饰物等的影响(统称为特殊人脸)很大。独立成分分析能有效地提取人脸特征,且所提取的特征具有高阶不相关性。回归分析具有良好的线性相关性分析能力。提出了基于独立成分分析和回归分析相结合的人脸识别方法,实验结果表明,与传统的主分量分析算法与K-最近邻分类器结合的人脸识别方法相比,该方法对特殊人脸图像

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20 0 8年第 6期

基于独立成分分析和回归分析的人脸识别方法研究刘接胜，黄道平，李德禄(华南理工大学自动化科学与工程学院广东广州 5 0 4 16 0)

【摘要 J传统的二维人脸识别方法的识别效果受人脸图像由 f￣照、情、角和饰物等的影响 (称为特殊人脸 ): - -表视统 很大。立成分分析能有效地提取人脸特征，所提取的特征具有高阶不相关性。归分析具有良好的线性相关性分析能力。独且回提出了基于独立成分分析和回归分析相结合的人脸识别方法 .实验结果表明，与传统的主分量分析算法与 K最近邻分类器一

结合的人脸识别方法相比 .方法对特殊人脸图像的识别具有相当的优势。该

【关键词】人脸识别；殊人脸；立成分；归分析；设检验；:特独回假1盲 .引

统计学已证明1来自同一总体的各样本之间一定存在较强 3 1 .人脸识别技术发展到今天，大概已有 6 0年的研究历史 . 的线性关系，此可以利用多元线性回归 (R的方法，合假由因 P A)结于人脸识别的识别率受表情、发、物、照、摄视角等的影设检验来验证通过对所做的回归分析进行显著性 (定显著性毛饰光拍给响较大，因此到目前为止 .尚未找到一种普适而稳健的识别方水平 )验，确定给定待识别样本是否为人脸图像1其中多元检来 4 1 .法。而它一直是生物识别领域中研究的热点和难点 .其是复线性回归方程中的元数个数取决于来自同一个人的人脸图像用从尤于训练的人脸图像中抽取的独立分量的分量个数。 人脸识别所依附的对象是人脸图像 .是一个高维矢量 (其将对于给定的待识别样本，及 P个第 i=,,, )练样，类 J .J训 2 .I .f用数字矩阵所表示的人脸图像转换为行矢量，即为高维矢量 )本通过 IA算法所得到的独立分量。 C J,,其中≤构， . 2. . 特征提取是解决识别问题的关键 .若将高维矢量直接作为分类造 Y与独立分量斯一 J2 .之间的多元线性回归方程：=,.,,.

杂背景下的人脸识别与跟踪仍然是一项值得研究的课题特征，论和实践都已证明，但不能取得很好的识别效果，理非同时将会形成”征维数灾难”并导致分类性能的恶化 .特 .因此要降

低特征的维数以提高分类器的识别率和识别速度。本文采用独

() 4￡, ( , )立分量分析 (nee dn o pn n A a s I A方法来降低 Idpn e t m oe t nl i C ) C y s.所提取的人脸特征的维数其中 s J,,相互独立，=, .为回归系数，为方 =, . 2. . J .. 2.,

1= B+o Y2, B￡一.+ .,,

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三

由统计分析可知 .来自同一总体的各样本之间一定存在较差，若 6 1 ..不全为零，称 Y与匈 ( J2.之间具有=, . 2.,则 f… .=, 强的线性关系。进而可以利用回归分析的方法 ( e rsi 线性相关性 .中 J为类别总数。记： R ge s n o其 I f Ⅳ r A a s R,解出待识别样本与训练样本之间的回归方程， n l i A)求 y s, 经由 F统计量和残差分析来建立分类器 .进而确定待识别样本的类别。 从 O L人脸数据库、 A E人脸数据库和 F R T人脸数据 R Y L EE库这三个人脸数据库中共抽取 1 O人 .每人 1 O幅共 4 0幅有代 0: 一

∽一 2 1 M 】,,

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A中 N为样本维数其。

苒利用最小二乘法或矩阵法m求出，。于是：

J2 . . .表性的人脸图像来验证本方法的识别效果 .同时在该库上与用各回归系数：,,,的估计 P A结合 K最近邻分类器 )识别方法的结果进行了实验 C一的对比 .果表明该方法的识别效果明显优于 P的识别效果。结 K 2独立分量分析 .

多∑=,=1

,。+

( 6 )

IA特征提取方法是 P A方法的推广 .C C C P A算法所提取的特征只是二阶统计独立，没有用到图像的高阶统计信息， I其而 .

l r=∑【 ( ) ( ) S r y .一 .】 ,,

C A算法所提取的特征具有高阶不相关性 .分

利用了图像高阶充统计信息 .目的是把混合信号分解为相互独立的成分，强调其它的是分解出来的各分量之间的相互独立性B因此 IA算法的主 I。 C要思想是用一些基函数来表示一系列随机变量，其前提是假设图像是由一组相互独立的基影像线性叠加而成f利用 I A算法 l】, C

{,=∑【 () - l, S夕 J一y]

I

( 7 )

l记=

1 y. (),s, _ 1则—F 7Ⅳ一’ 1 (, 7一)’,

为 S为 这些基函数的各成分之间是统计独立的或者尽可能独立[人脸其中称 S残差平方和，回归偏差平方和。 2 1。求出这组独立影像基 .给定待识别的样本若是来自该组基所表示的同一个人 .则该待识别样本可由该组基线性表出。

() 8

若 人脸图像训练样本=,.,可以看作是由统计独立的在给定显著性水平下 .有： J2 . .Ⅳ) .

基图像 s J,,某种线性组合翻 =, .Ⅳ脚 2. .:。

只

(, T 1 N—一 )

() 9

^,

则认为 Y与第 i训练样本线性关系显著。类 ^ I…一 ()定义相似性度量： 1 对于两种模式 u,们之问的相似性度量记为， s、它则

表示成矩阵形式为：X=A+称为混合矩阵，,

S=W置称 W为分离矩阵

与=, ( )的值越大越相似。定义 i第类训练样本的独立分量却 6 1 2 2.之间的相似度为卯，, . .: () 3

其中

. s s .于是， x= s d, 当估计出分离矩阵 w如果：J

S=F—^ i i S

O) o

时 .基图像就得到了分离， A算法的目标就是估计出分离矩 I C阵。 3基于回归分析和假设检验的分类器设计 .

a g m x f r

则认为 Y归属于第，。类

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