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勾厚政 编辑

宿迁学院 机电系 自动化学科

2011年6月3日星期五

第一章 绪论

1．1．过程控制（英文：Process Control）通常是指连续生产过程的自动控制，是自动化技术最重要的组成部分之一

1．1-1．过程控制是生产过程自动化的简称，泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、建材、核能等工业生产中的连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要组成部分。

1．1-2．连续生产过程的特征是：生产过程中的各种流体，在连续（或间歇）的流动过程中进行着物理化学反应、物质能量的转换或传递。

1．1-3．从控制的角度，通常将工业生产过程分为三类，即：连续型、离散型和混合型。过程控制主要是针对连续生产过程采用的控制方法。

1．1-4．过程控制的主要任务是对生产过程中的有关参数进行控制——“工业四大参数”是：温度、压力、流量、物（液）位的自动控制，使其保持恒定或按一定规律变化，在保证产品质量和生产安全的前

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提下，使连续生产过程自动地进行下去。

1．1-5．过程控制系统的定义：为实现对某个工艺参数的自动控制，由相互联系、制约的一些仪表、装置及工艺对象、设备构成的 一个整体

1．1-6．在讨论控制系统工作原理时，为清楚地表示自动控制系统各组成部分的作用及相互关系，一般用原理框图来表示控制系统。

1．1-7．过程控制系统的主要任务是：对生产过程中的重要参数（温度、压力、流量、物位、成分、湿度等）进行控制，使其保持恒定或按一定规律变化。

1．1-8．过程控制的特点：

⑴．控制对象——被控过程复杂、控制要求多样

⑵．控制方案丰富多彩

⑶．控制过程大多数属于慢过程与参数控制

⑷．定值控制是过程控制的主要形式

⑸．过程控制系统由规范化的、系列化的检测与控制仪表或自动化装置组成

1．2．过程控制的发展概况

1．2-0．过程控制的发展历程，就是过程控制装置（自动化仪表）与系统的发展历程

1．2-1．过程控制装置与系统的发展过程

1．局部自动化阶段（20世纪 50～60年代）：自动化仪表安装在现场生产设备上，只具备简单的测控功能

2．模拟单元仪表控制阶段（20世纪60～70年代）：控制仪表集中在控制室，生产现场各处的参数通过统一的模拟信号，送往控制室。操作人员可以在控制室监控生产流程各处的状况。

3．集散控制阶段（20世纪70年代中期至今）

1．2-2．过程控制策略与算法发展

1．3．过程控制系统的性能指标

1．3-1．干扰阶跃响应和给定阶跃响应的区别：

1．3-2．系统阶跃响应的单项性能指标

⑴．衰减比、衰减率

衰减比：

n?y1B?(1);n取整数，习惯上常表示为n:1,例如4:1、10:1 y3B2y1?y3y1?1?3?1?

y1y1n衰减率：

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⑵．最大动态偏差、超调量

最大动态偏差：

y1

y超调量:

??1y(?)?100%

⑶．残余偏差：系统设定值

r与稳态值y(?)的差值，即e(?)?r?y(?)

⑷．调节时间、峰值时间、振荡频率

调节时间:

tS

峰值时间:

tp

振荡频率:

?

1．3-3． 系统阶跃响应的综合性能指标

⑴．偏差积分IE（Integral of Error）

⑵．绝对偏差积分IAE(Integral Absolute value of Error)

⑶．平方偏差积分ISE（Integral of Squared Error）

⑷．时间与绝对偏差乘积积分ITAE(Integral of Time multiplied by the Absolute value of Error)

1．3-4-1．某换热器的温度控制系统，给定值为200 ℃。在阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间。

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解：最大偏差：

A = 230-200 = 30℃；

余差： C= 205-200 = 5℃；

衰减比： n = y1: y3 = 25:5 = 5:1 1．3-4-2．某被控过程工艺设定温度为900℃，要求控制过程中温度偏离设定值不得超过80℃。现设计的定值温度控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图，试求最大动态偏差、衰减比、振

荡周期，该系统能否满足工艺要求？

解：

最大动态偏差：

A?950?900?50

衰减比：

n?y1950?90050???5 y3910?90010振荡周期：

T?45?9?36min

50＜80！能满足工艺要求。

1．3-4-3．某化学反应器工艺规定的操作温度为（900±10）℃，考虑安全因素，要求控制过程中温度偏离设定值不得超过80℃。现设计的定值温度控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图，

试求最大动态偏差、衰减比、振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

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解：

最大动态偏差：

A?950?900?50

衰减比：

n?y1950?90842???4.2 y3918?90810振荡周期：

T?45?5?40min

余差：

C?908?900?8℃

50＜80！能满足工艺要求。

过渡过程时间：47min

1．3-4-4．某化学反应器工艺规定的操作温度为（800±10）℃，考虑安全因素，要求控制过程中温度最高值不得超过850℃。现设计的定值温度控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图，试

求最大动态偏差、余差、衰减比、过渡时间（±2%！）和振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

解：

最大动态偏差：

A?845?800?45℃

余差：

C?805?800?5℃

衰减比：

n?y1845?80540???4：1 y3815?80510过渡过程时间：25min

振荡周期：

T?20?7?13min

5＜10！能满足工艺要求。

1．3-4-5．某发酵过程工艺规定的操作温度为（40±2）℃，考虑发酵效果，要求控制过程中温度偏离给定值最大不得超过6℃。现设计的定值温度控制系统，在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如下图，试求

最大偏差、衰减比、余差、过渡时间（±2%！）和振荡周期，该系统能否满足工艺要求？

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解：

最大动态偏差：

A?45?40?5℃

余差：

C?41?40?1℃

衰减比：

n?y145?414???4：1 y342?411过渡过程时间：23min

振荡周期：

T?18?5?13min

5＜6！能满足工艺要求。

补充思考题与实用题

1．（王：1-2）什么过程控制系统 ？典型过程控制系统有哪几部分组成？

（厉：P1-1、2）什么是化工自动化？化工自动化主要包括哪些内容？

（厉：P1-3）??自动控制系统怎样组成？??

参考答案：

⑴过程控制（Process Control）是生产过程自动化的简称。泛指石油、化工、电力、冶金、轻工、纺织、建材、核能等工业生产中连续的或按一定周期程序进行的生产过程自动控制，是自动化技术的重要

组成部分。

⑵在化工（生产过程）设备（装置）上，配备一些自动化装置，代替操作人员的部分直接劳动，是生产在不同程度上自动进行，这种用自动化装置来管理（化工）生产过程的办法，称为（化工）生产过程自

动化。

（化工）生产过程自动化，一般包括自动检测、自动操纵、自动保护和自动控制等方面的内容。

自动控制系统主要由两大部分组成：一部分是起控制作用的全套自动化装置，对于使用常规仪表的的过程控制系统来说，它包括检测元件及变送器、控制器、执行器等；另一部分是受自动化装置控制的被（受）

控对象》

2．（王：1-4）说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可以分哪几类？

（厉：P1-7）根据设定值的形式，闭环控制系统可以分哪几类？

参考答案：

过程控制系统的分类方法很多，通常使用的“大”类分类方法有两种：

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⑴按设定值的形式不同划分，⑵按系统结构的特点分类。

根据设定值的形式，闭环控制系统可以分三类:

⑴定值控制系统、⑵随动控制系统、⑶程序控制系统。

按系统结构的特点分类：

⑴开环系统、⑵反馈控制系统??、⑶前馈控制系统、⑷前馈——反馈复合控制系统。

第二章 过程检测与变送仪表

2．1 检测仪表的基本技术指标

2．1-1．真值

xt：被测量物理量客观存在的真实数值。许多物理量的真值是按国际公认的方式认定的，即使用“认定设备”的检测结果作为真值。通常，个个国家或国际组织将其法定计量机构的专用设备

xa；实际校验仪表时，用精确度较高的

作为“认定设备”、它的检测精度在这个国家或国际组织内被认为是最高的。用这种方法确定的所谓“真值”不是真正意义上的真值，而是一种“约定真值”，一般记为

“标准表”所测得的测出值作为“标准值”，有人称之为“传递真值”

xo，

2．1-2．绝对误差=在用仪表（或被校验仪表）的测出值—“真值”（或器件铭牌上的标称值）；

绝对误差的表示：必须有“+”或“—”号、数值的大小、单位（量纲）！

绝对误差的符号：一般人们使用

??x?xt、??x?xo或??a?ao或??a?A

2．1-3．相对误差：某测量点的

??100% A???100% 标称相对误差：?aa实际相对误差：

?A?引用误差——满度相对误差：

量程——测量范围：

SFS?B?xmax?xmin

某一个测量点满度相对误差：

?FS??i?100% B模拟连续输出仪表在测量范围内的最大满度相对误差：

?FSm???maxB?100%

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2．1-4．具有连续模拟显示仪表的基本特性

基本误差：基本误差是指仪表在“国家”规定的标准条件下使用时出现的误差；通常与最大满度相对误差密切联系；

精确度——简称精度：国家统一规定了仪表的精度等级系列数值，用

a表示：

某仪表的精度等级

a是将该仪表的最大满度相对误差去掉±号和%号后取接近的标准系列值

例2-1．某台测温仪表的测量范围为-100~700℃，校验该仪表时测得全量程内的最大绝对误差为+5℃，要求确定该仪表的精度等级

解：

?FSm??5?100%??0.625%

700?(?100)0.5?0,625?1.0；

校验仪表时取偏大值，即该仪表的精度等级为1.0级。

例2-2．选择一台测量压力的仪表，测压范围为0~8MPa，根据工艺要求，测压示值的误差不允许超过±0.05MPa，要求确定满足工艺要求的仪表的精度等级

解：

?FSm??0.05?100%??0.625%；0.5?0,625?1.0；

8选择仪表时取偏小值，即该仪表的精度等级为0.5级。

灵敏度：表示指针（模拟量显示）式测量仪表对被测参数变化的敏感程度，常以仪表输出变化量（如指示装置的直线位移或角位移）与引起此输出变化量（位移）的被测参数变化量之比表示

S??Y?X灵敏限：表示指针式仪表在量程起点处，能引起仪表指针动作的最小被测参数变化值

对于数字式仪表，则用分辨率和分辨力表示灵敏度和灵敏限

分辨力：是指仪表能够显示的、最小被测值。

变差：在外界条件不变的情况下，同一仪表对被测量进行往返测量时（正行程和反行程），产生的最大差值与测量范围之比称为变差。

2．1-5．——测试题（习题、补充题）

1．（王2-1）某一标尺为0~1000℃的温度计，出厂前校验数据如下：

标准表读数/℃ 被校验表读数/℃ 0 0 200 201 400 402 600 604 800 806 1000 1001 求：该表⑴最大绝对误差；⑵仪表的精度；⑶如果工艺要求允许最大误差为±5℃，该表是否能用？

解：

标准表读数/℃ 被校验表读数/℃ 绝对误差 满度相对误差 0 0 0 200 201 +1 +0。1% 400 402 +2 +0。2% 600 604 +4 +0。4% 800 806 +6 +0。6% 1000 1001 +1 +0。1% ⑴最大绝对误差：+6℃

⑵仪表的精度：1级

⑶如果工艺要求允许最大误差为±5℃，该表

?max?a?SFS1?1000??10，不能用

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2．（厉：例3-1）某一标尺为0~1000℃的温度计，出厂前校验数据如下：

被校验表读数/℃ 标准表读数/℃ 0 0 200 201 400 402 600 604 700 706 800 805 900 903 1000 1001 求：该表⑴最大绝对误差；⑵仪表的精度

解：

被校验表读数/℃ 标准表读数/℃ 绝对误差 满度相对误差 0 0 0 0 200 201 -1 -0.1% 400 402 -2 -0.2% 600 604 -4 -0.4% 700 706 -6 -0.6% 800 805 -5 -0.5% 900 903 -3 -0.3% 1000 1001 -1 -0.1% ⑴最大绝对误差：+6℃

⑵仪表的精度：1级

?FSm??m?6?100%??100%??0.6%

SFS10003．（王2-2）一台压力表量程为0~10MPa，校验数据

标准表读数/MPa 被校验表读数/MPa 正行程 反行程 0 0 0 2 1．98 2．02 4 3．96 4．03 6 5．94 6．06 8 7．97 8．03 10 9．99 10．01 求：⑴变差；⑵基本（最大满度相对）误差；⑶该表是否符合1级精度。

解：

标准表读数/MPa 被校验表读数/MPa 正行程 反行程 绝对误差 正行程 反行程 变差 0 0 0 0 0 0 2 1．98 2．02 －0．02 ＋0．02 0.04 0．4% －0．2% ＋0．2% 4 3．96 4．03 －0．04 ＋0．03 0.07 0．7% －0．4% ＋0．3% 6 5．94 6．06 －0．06 ＋0．06 0.12 1．2% －0．6% ＋0．6% 8 7．97 8．03 －0．03 ＋0．03 0.06 0．6% －0．3% ＋0．3% 10 9．99 10．01 －0．01 ＋0．01 0.02 0．2% －0．1% ＋0．1% 满度相对误差 正行程 反行程 0 0 ⑴变差：0．12%

⑵基本（最大满度相对）误差：±0．6%；

⑶该表的变差为1．2%,不符合1级精度？

※仪表允许变差的数值应等于或小于仪表的精度！照这个条件该表不符合1级精度！

4．（王2-5）有两块直流电流表，它们的精度等级和仪表量程分别为：表1：1.0级、0～250mA；表2：2.5级、0～75mA。现在测量50mA的直流电流，从准确性、经济性考虑，选用哪快表更合适！

解：

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表1：

?max?a?SFS1?250??2.5

100100a?SFS2.5?75??1.875

100100表2：

?max?从准确性、经济性考虑，选用表2更合适！

5．（王2-13）如果某反应器最大压力为1。0MPa，允许的最大绝对误差为0．01MPa，现用一台测量范围为0~1．6MPa、精度为1级的压力表进行测量，问：能否符合工艺要求？若用一台测量范围为0~1．0MPa、

精度为1级的压力表进行测量，问：能否符合要求？

解：

测量范围为0~1．6MPa、精度为1级的压力表的允许的最大绝对误差为：

?max?a?SFS1?1.6??0.016MPa，大于0．01MPa，不能符合工艺要求

100100测量范围为0~1．0MPa、精度为1级的压力表的允许的最大绝对误差为：

?max?a?SFS1?1.0??0.01 MPa，等于0．01MPa，从允许的最大绝对误差角度，能符合工艺要求，但量程不符合！

1001006．（厉：例3-4）如果某反应器最大压力为0．8MPa，允许的最大绝对误差为0．01MPa，现用一台测量范围为0~1．6MPa、精度为1级的压力表进行测量，问：能否符合工艺要求？若用一台测量范围为0~1．0MPa、

精度为1级的压力表进行测量，问：能否符合要求？

解：

测量范围为0~1．6MPa、精度为1级的压力表的允许的最大绝对误差为：

?max?a?SFS1?1.6??0.016MPa，大于0．01MPa，不能符合工艺要求

100100测量范围为0~1．0MPa、精度为1级的压力表的允许的最大绝对误差为：

?max?a?SFS1?1.0??0.01 MPa，等于0．01MPa，从允许的最大绝对误差角度，能符合工艺要求，量程也符合！

1001007．某一标尺为0~500℃的温度计，出厂前校验数据：

标准表读数/℃ 被校验表读数/℃ 0 0 100 103 200 198 300 303 400 406 500 495 求：该表⑴最大绝对误差；⑵确定仪表的精度等级；⑶经过一段时间使用后重新校验，仪表的最大绝对误差为±8℃，问：仪表是否还符合原来的精度等级？

解：

标准表读数/℃ 被校验表读数/℃ 绝对误差 0 0 0 100 103 +3 200 198 -2 300 303 +3 400 406 +6 500 495 -5 宿迁学院 机电系 自动化学科 - 10 - 68

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满度相对误差 +0。6% -0。4% +0。6% +1。2% -1。0% ⑴最大绝对误差：+6℃

⑵仪表的精度：1。5级

⑶经过一段时间使用后重新校验，仪表的最大绝对误差为±8℃，最大满度相对误差：+1。6%，仪表已经超过1。5级，不符合原来的精度等级。

8．（厉：习题3-1）一台压力表量程为0~25MPa，校验数据

被校验表读数/MPa 标准表读数/MPa 正行程 反行程 0 0 0．05 5 4．98 5．01 10 9．90 9．99 15 14．95 15．01 20 19．85 20．00 25 24．95 25．02 求：⑴最大误差；⑵变差；⑶该表是否符合0。5级精度。

解：

被校验表读数/MPa 标准表读数/MPa 正行程 反行程 绝对误差 正行程 反行程 变差 0 0 0．05 0 0 0 5 4．98 5．01 +0．02 -0．01 0.03 1．2% －0．2% ＋0．2% 10 9．90 9．99 +0．10 +0．01 0.09 0．36% －0．4% ＋0．3% 15 14．95 15．01 +0．05 -0．01 0.06 0．24% －0．6% ＋0．6% 20 19．85 20．00 +0．15 0．00 0.15 0．6% －0．3% ＋0．3% 25 24．95 25．02 +0．05 -0．02 0.07 0．28% －0．1% ＋0．1% 满度相对误差 正行程 反行程 0 0 ⑴最大误差：0。15MPa

⑵变差：0。15MPa 、

?FSm??max0.15?100%??100%?0.6%；

SFS25⑶该表的变差为0．6,不符合0。5级精度？

※仪表允许变差的数值应等于或小于仪表的精度！

9．（厉：习题3-2）某温度控制系统，控制温度为800℃，要求绝对误差不超过±7℃，现选择一台测量范围为0~1200℃、精度等级为1。0级的仪表，问：是否合适？如果不合适，应如何选择？

解：

测量范围为0~1200℃、精度等级为1。0级的仪表，其最大误差：

?max?a?SFS1?1200??12℃，12℃大于7℃，不合适

100100应选择测量范围为0~1200℃、精度等级为0。5级的仪表

?max?

a?SFS0.5?1200??6℃，6℃小于7℃，合适

1001002．2 温度检测及仪表

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2．2-0．温度是表征物体冷热程度的物理量。是工业生产中最普遍而重要的操作参数。

2．2-1．温度检测方法与仪表概述

2．2-2．热电偶

1．热电偶是以热电效应为原理的测温元件，能将温度信号转换成电势信号（mV） 。

特点：结构简单、测温准确可靠、信号便于远传。一般用于测量500～1600℃之间的温度。

2．将两种不同的导体或半导体连接成闭合回路，若两个连接点温度不同，回路中会产生电势。此电势称为热电势。

3．热电偶回路总电势由接触电势和温差电势叠加而成，称热电势。由于温差电势很小，热电势基本由接触电势构成。

4．热电偶的基本定律

均质导体定律：热电偶必须由两种不同材料的均质导体或半导体组成。但其几何形状——截面和长度等不限。

中间导体定律：在热电偶回路中接入另一种中间导体后，只要中间导体两端温度相同，中间导体的引入对热电偶回路的热电势没有影响。

中间温度定律：一支热电偶在两接点温度为t 、t0 时的热电势，等于两支同温度特性热电偶在接点温度为t 、ta和ta、t0时的热电势之代数和。即

E AB ( t ，to ) = E AB( t , 0 ) － E AB( to , 0 )

据此，只要给出冷端为0℃时的热电势关系EAB( t ,0 ) ，便可求出冷端任意温度时的热电势

5．热电偶冷端温度补偿：热电偶的热电势大小不仅与热端温度有关，还与冷端温度有关。所以使用时，需保持热电偶冷端温度恒定。但实际使用的热电偶的冷端和热端离得很近，使用时冷端温度较高且变化

较大。为此应将热电偶冷端延至温度稳定处。

为了节约，工业上选用在低温区与所用热电偶的热电特性相近的廉价金属，作为热偶丝在低温区的替代品来延长热电偶，称为补偿导线。

6．热电偶冷端温度的处理：查表法（计算法）、仪表零点调整法、冰浴法、补偿电桥法、半导体PN結补偿法。

7．标准热电偶：热电势与温度的关系、允许误差、型号（分度号）按国际标准（IEC)统一规定。

8．热电偶的冷端温度校正：1）查表法、2)电桥补偿法、????

2．2-3．热电阻

1．对于500℃以下的中、低温，热电偶输出的热电势很小，容易受到干扰而测不准。一般使用热电阻温度计来进行中低温度的测量。

2．金属热电阻测温精度高。大多数金属电阻阻值随温度升高而增大。具有正温度系数。

3．铂材料容易提纯，其化学、物理性能稳定；测温复现性好、精度高。被国际电工委员会规定为-259~+630 ℃间的基准器，但线性度稍差，常用于-200~+600 ℃温度测量。

4．铂电阻的电阻温度关系：

Rt?R0[1?At?Bt2?C(100?t)t3] (-200~0℃)

Rt?R0[1?At?Bt2] ( 0~850℃)

铂电阻有两种分度号：Pt10 , Pt100

5．铜电阻价格便宜，线性度好，但温度稍高易氧化，常用于-50~+100 ℃温度测量。铜电阻有两种分度号：Cu50 ，Cu100 。电阻温度关系：

Rt?R0[1???t] (-50~150℃)

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6．热电阻的三线制接法：电阻测温信号通过电桥转换成电压时，热电阻的接线如用两线接法，接线电阻随温度变化会给电桥输出带来较大误差，必须用三线接法。

2．2-4．集成温度传感器：

1．集成温度传感器将温敏晶体管和外围电路集成在一个芯片上构成，相当于一个测温器件。特点：体积小、反应快、线性较好、价格便宜，测温范围为-50~150℃。

2．集成温度传感器按输出量形式不同，可分为电压型、电流型和数字型三类。

2．2-5．温度显示与记录方法与仪表

1．动圈式指示仪表：可直接与热电偶、热电阻配套显示温度，是最简单的模拟指示仪表。

2．数字式指示仪表

3．自动记录仪表

4．数字式指示记录仪表

2．2-6．温度变送器

1．检测信号要进入控制系统，必须传递符合控制系统的信号标准。变送器的任务就是将不标准的检测信号，如热电偶、热电阻的输出信号转换成标准信号输出。

2．现代电控系统：模拟控制系统的信号标准是：Ⅱ 型：0~10mA、0～10V；III型：4～20mA、1～5V。数字控制系统的信号标准有：FF协议、 HART协议等。

补充习题、例题、典型题

1．（王2-7）用分度号K的热电偶测量某设备的温度，测得热电动势为20.3mV，热电偶冷端温度为30℃，求设备的温度！如果改用分度号为S的热电偶测量该设备的温度，在相同的条件下，测得热电动势为？

解：

查表计算

分度号为K的热电偶：——

EAB(t,30)?20.3EAB(30,0)?1.203EAB(t,0)?EAB(t,30)?EAB(30,0)?21.503 t?520?21.503?21.493?10?520.2321.919?21.493改用分度号为S的热电偶测量该设备的温度

EAB(520,0)?4.432EAB(30,0)?0.173mV

EAB(520,30)?4.2592．（厉-例？）用分度号K的热电偶测量某设备的温度，在没有采用冷端补偿措施的情况下，显示仪表的指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。此时实际温度为多少？如果热端温度保持不变，设法使冷端

温度保持为20℃，此时显示仪表的指示值为？

解：

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过程控制系统试题库

E(t,t0)?E(500,0)?20.640E(t0,0)?E(60,0)?2.436E(t,0)?E(t,t0)?E(t0,0)?20.640?2.436?23.076 t?550?23.076?22.772?10?55723.198?22.772使冷端温度保持为20℃

热端温度保持不变：557℃，则

E(t,t0)?E(557,0)?E(20,0)?23.076?0.798?22.278E(t/,0)?22.278t/?530?22.278?21.919?10?538.422.346?21.919

3．（厉-例3-19）用分度号K的热电偶测量某设备的温度，测得热电动势为20mV，热电偶冷端温度为25℃，求设备的温度！如果改用分度号为E的热电偶测量该设备的温度，在相同的条件下，测得热电动势

为？

解：查表计算

分度号为K的热电偶：——

EAB(t,25)?20EAB(25,0)?1.0EAB(t,0)?EAB(t,25)?EAB(25,0)?21 t?500?21?20.640?10?50921.066?20.640改用分度号为S的热电偶测量该设备的温度

EAB(509,0)?37.7EAB(25,0)?1.5EAB(509,25)?36.24．（王2-9）（厉：习题3-16？）（厉：例题3-25？）用Pt100铂电阻测温，在查表时错用了Cu100的分度表，查得温度为140℃，问：实际温度为多少？{“厉”有错误？Cu100：150℃→164。27Ω；Pt100：

164。27Ω→168。7℃}

解：

查Cu100的分度表：

140℃→

Rt?159.96Ω

查Pt100的分度表

Rt?159.96Ω→t?157.1℃。

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过程控制系统试题库

159.96?157.312.65?10??10?7.1

161.04?157.313.73

5．（厉-例3-？）某温度控制系统，最高温度为700℃，要求测量的绝对误差不超过±10℃，现有两台量程分别为0~1600℃、0~1000℃的1。0级温度检测仪表，试问应该选择哪台仪表更合适？如果两台量程

均0~1000℃，精度等级分别为1.0级和0.5级，那么又应该选择哪台仪表更合适？

解：

因为

?max?a?SFS100

⑴同为1.0级仪表, 量程为0~1600℃的仪表,

?max?a?SFS1600a?SFS1000??16；量程为0~1000℃的仪表, ?max???10

100100100100a?SFS1000??10已经能够满足要求；从经济角度考虑，不必选用0.5级的仪表。

100100⑵同为量程为0~1000℃的仪表,精度为1.0级的仪表

?max?6．（厉：例3-20）现用一支镍铬—铜镍热电偶测量某换热器的温度，其冷端温度为30℃，显示仪表为动圈仪表、机械零点为0℃，这时仪表显示值为400℃，若认为换热器的温度为430℃，对不对？正确值

是多少？

解：

不对！热电偶的热电势是非线性的

查表：

显示仪表测出的毫伏值

E(t,t0)?E(t,30)?E(400,0)?28.943mV

冷端温度为30℃，

E(t0,0)?E(30,0)?1.801mV

热电偶的热电势

E(t,0)?E(t,30)?E(30,0)?28.943?1.801?30.744mV

查表：

t?422℃。

7．（厉：习题3-8）用镍铬—镍硅热电偶测量炉温，其冷端温度为30℃，测得热电势为33。29mV，求被测炉子的实际温度？

解：

查镍铬—镍硅热电偶的分度号为K的分度表：

E(30,0)?1.285mV E(t,30)?33.29mV

E(t,0)?E(t,30)?E(30,0)?33.29?1.285?34.575Mv t?831.55℃

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可编程数字控制器（PLC）

现场总线控制装置（FCS）

6．试写出微分控制规律的输入

e与输出?p的数学表达式。

答：

理想微分控制规律的输入

e与输出?p的数学表达式

?p?Tde?t?0Ddt?p??0；如果输入偏差为一单位阶跃作用，则????t?0 实际微分控制规律在单位阶跃作用下的输入

e与输出?p的数学表达式

?p?1?(K?(KD?1)eD/TD)t

DDZ-Ⅲ型组合仪表习题择选

1．DDZ-Ⅲ基型调节器，输入信号阶跃变化了0。5mA时，其输出信号由6mA变化到7mA，试求调节器的比例放大系数

KP与比例度?。

解：DDZ-Ⅲ基型调节器的输入、输出均为4~20mA，所以：

???e?p?100%?0.57?6?100%?50%；K11

P???0。50?22．一台DDZ-Ⅲ型温度控制器，测量的全量程为0~800℃，当温度阶跃变化了40℃时，控制器的输出由6mA变化到8mA，试求控制器的比例度

?。

解：

???e/(xmax?xmin)?p/(p?40/800(8?6)/(20?4)?1/202/16?0.4?40%

max?pmin)3．一台DDZ-Ⅲ型温度控制器，测量的全量程为0~1000℃，当温度阶跃变化了40℃时，控制器的比例度

?=50%，试求控制器的输出变化。

解：

???e/(xmax?xmin)?p/(pp；max?min)???50%,?e?40?p??e（/xmax?xmin)

?（/pmax?pmin）?40/10000。5/16?1。28mA4．DDZ-Ⅲ比例积分控制器，若将比例度设为50%，积分时间

TI=2min，稳态时输出为5mA，某瞬间，输入突然增加了0.2mA，试问经过5min后，输出将由5mA变化到多少？宿迁学院 机电系 自动化学科 - 26 - 68

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解：，

对于比例输入：控制器输入、输出均为4~20mA，比例度

??1KP

某瞬间，输入突然增加了0.2mA，输出增量

?IO?KP??Ii?KP??Ii?t

TI?IO?KP??Ii?KP11??Ii?t??0.2??0.2?5?1.4mA

TI0.52?0.5试问经过5min后，输出将由5mA变化到

IO?5?1.4?6.4mA。

TI=多少？

5．DDZ-Ⅲ比例积分控制器，若将比例度设为200%，稳态时输出为5mA，某瞬间，输入突然增加了0.5mA，试问经过30s后，输出将由5mA变化到6mA，试问积分时间

解：，

输出增量

?IO?KP??Ii?KP??Ii?t

TITI?KP??Ii?t/(?IO?KP??Ii)?0.5?0.5?30/(1?0.5?0.5)?7.5/0.75?10s

6．一台DDZ-Ⅲ型温度控制器，测量的全量程为200~1200℃，当温度给定值由800℃阶跃变化到了850℃时，控制器的输出由12mA变化到16mA，试求控制器的比例度及放大倍数；该控制器属于正作用还是反

作用？

解：

???e/(xmax?xmin)；?p/(pmax?pmin)(850?800)（/1200?200）50/1000???100%??100%?20%(16?12)（/20?4）4/16由于DDZ-Ⅲ型温度控制器的输入与输出都是4~20mA的统一信号，所以：

KP?1??1?5

20%因为：“调节器的反作用：（偏差=给定值—测量值）增加、调节器输出增加”，故该控制器为反作用！

7．一台DDZ-Ⅱ型液位控制器，其液位的测量范围为0.5~1.2m，比例度为40%。当液位为0.9m时，控制器的输出为5mA。试问液位变化到1m时，控制器的输出为多少？该控制器属于正作用或是反作用该怎样？

解：

因为：

???e/(xmax?xmin)

?p/(pmax?pmin)宿迁学院 机电系 自动化学科 - 27 - 68

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?p??e?所以：

pmax?pmin1?xmax?xmiN?10?0100??3.571.2?0.540

?(1.0?0.9)?调节器的正作用：（偏差=测量值—给定值）增加、调节器输出增加；

p?pO??p?8.6mA 调节器的反作用：（偏差=给定值—测量值）增加、调节器输出增加；

p?pO??p?1.4mA

第四章 执行器与安全栅

4．1．执行器

1．执行器是自动控制系统中的重要组成部分，它将控制器送来的控制信号转换成执行动作，从而操纵进入设备的能量，将被控变量维持在所要求的数值上或一定的范围内。2．执行器有自动调节阀门、自动电压调节器、自动电流调节器、控制电机等。其中自动调节阀门是(石油、化工、热工系统）最常见的执行器，种类繁多。

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3．自动调节阀按照工作所用能源形式可分为：

电动调节阀：电源配备方便，信号传输快、损失小，可远距离传输；但推力较小。

气动调节阀：结构简单，可靠，维护方便，防火防爆；但气源配备不方便。

液动调节阀：用液压传递动力，推力最大；但安装、维护麻烦，使用不多。

4．1-1．气动调节阀

1．气动调节阀是由气压信号控制的阀门。气动调节阀由执行机构和控制机构（阀）两部分组成。

执行机构是推动装置，它是将信号压力的大小转换为阀杆位移的装置。

控制机构是阀门，它将阀杆的位移转换为流通面积的大小。

2．直行程输出的气动执行机构有薄膜式执行机构、气动活塞式执行机构两类。

薄膜式执行机构：正作用执行机构、反作用执行机构

正作用执行机构：信号压力增大时，阀杆向下移动

3．调节机构就是阀门，是一个局部阻力可以改变的节流元件。根据不同的使用要求，阀门的结构型式很多。

直通单座阀：流体对阀芯的不平衡作用力大。一般用在小口径、低压差的场合。

直通双座阀：阀体内有两个阀芯和阀座。流体流过时，作用在上、下两个阀芯上的推力方向相反且大小相近，可以互相抵消，所以不平衡力小。

阀门中的柱式阀芯可以正装，也可以反装。

正装：阀芯下移时，阀芯与阀座间的流通截面积减小

4．调节阀的流量特性

调节阀的阀芯位移与流量之间的关系，对控制系统的调节品质有很大影响。

流量特性的定义：被控介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）间的关系称为调节阀的流量特性。

固有（理想）流量特性：在将控制阀前后压差固定时得到的流量特性称为固有流量特性。它取决于阀芯的形状。

常用的调节阀的理想流量特性有四种：

（1）直线特性、（2）等百分比（对数）特性、（3）快开特性、（4）抛物线特性

调节阀的工作流量特性：实际使用时，调节阀装在具有阻力的管道系统中。管道对流体的阻力随流量而变化，阀前后压差也是变化的，这时流量特性会发生畸变。

为了表示调节阀两端压差△PT的变化范围，以阀权度s表示调节阀全开时，阀前后最小压差△PTmin与总压力△ P之比。

5．调节阀的流通能力用流量系数C值表示。流量系数C的定义：在阀两端压差100kPa，流体为水（103Kg／m3）的条件下，阀门全开时每小时能通过调节阀的流体流量（m3 /h）。例如，某一阀门全开、阀两端压差为100kPa时，流经阀的水流量为20 m3 /h，则该调节阀的流量系数为：C=20。

在调节阀技术手册上，给出了各种阀门的口径和流通能力 C ，供用户查阅。

实际应用中阀门两端压差不一定是100kPa，流经阀门的流体也不一定是水，因此必须换算。

?液体流量系数C值的计算：

C?Q10?p

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气体、蒸汽C值的计算：

C?k?Q?10?p

6．（PPT例）

4．2．安全栅

4．2-1．安全防爆的基本概念

1．安全栅（又称防爆栅）是防止危险电能从控制系统信号线进入现场仪表的安全保护器。

2．不同的危险等级对电气设备的防爆要求不同，煤矿井下用电气设备属Ⅰ类设备；有爆炸性气体的工厂用电气设备属Ⅱ类设备；有爆炸性粉尘的工厂用电气设备属Ⅲ类设备。

对于Ⅱ类电气设备，电路电压限制在30VDC时，各种爆炸性混合物按最小引爆电流分为三级。

级 别 ⅡA ⅡB ⅡC 最小引爆电流(mA) i＞120 70＜i＜120 i≤70 4．2-2．安全火花防爆系统

1．电动仪表存在电路打火的可能。如果从电路设计就开始考虑防爆，把电路在短路、开路及误操作等各种状态下可能发生的火花都限制在爆炸性气体的点火能量之下，则此仪表称为安全火花防爆仪表。

2．安全火花防爆仪表只能保证本仪表内部不发生危险火花，对其它仪表通过信号线传入的能量是否安全则无法保证。如果在与其它仪表的电路连线之间设置安全栅，防止危险能量进入，则完全做到了安全火

花防爆。

3．构成安全火花防爆系统的二要素：

① 在危险现场使用的仪表必须是安全火花防爆仪表（本安仪表）。

② 现场仪表与危险场所之间的电路连接必须经过安全栅（防爆栅）。

4．2-3．安全栅

1．安全栅是传递正常信号、阻止危险能量通过的保险器件。如在信号通路上串联一定电阻，起限流作用，可称作电阻式安全栅。其缺点是正常信号也衰减，且防爆定额低。

2．目前最常用的安全栅是齐纳式安全栅安全栅和变压器隔离式安全栅。

3．隔离式安全栅有两种：检测端安全栅、执行端安全栅。

通用题：

1．气动调节阀主要由哪两部分组成？各起什么作用？

简答：

气动调节阀由执行机构和控制机构（阀）两部分组成。

执行机构是推动装置，它是将信号压力的大小转换为阀杆位移的装置。

控制机构是阀门，它将阀杆的位移转换为流通面积的大小。

2．什么叫调节阀的理想流量特性和工作流量特性？常用的调节阀的理想流量特性有哪些？

简答：

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流量特性的定义：被控介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度（相对位移）间的关系称为调节阀的流量特性。

固有（理想）流量特性：在将控制阀前后压差固定时得到的流量特性称为固有流量特性。它取决于阀芯的形状。

Ql?f()QmaxL调节阀的工作流量特性：实际使用时，调节阀装在具有阻力的管道系统中。管道对流体的阻力随流量而变化，阀前后压差也是变化的，这时流量特性会发生畸变。

常用的调节阀的理想流量特性有：（1）快开特性，（2）直线特性，（3）抛物线特性，（4）等百分比（对数）特性。

3．为什么说百分比特性又叫对数特性？与直线特性比较，它有什么特点？

简答：

等百分比（对数）流量特性：单位相对行程变化所引起的相对流量变化与此点的相对开度成对数关系：

等百分比（对数）流量特性曲线斜率（放大系数）随行程的增大而增大。流量小时，流量变化小；流量大时，流量变化大。等百分比阀在各流量点的放大系数不同，但对流量的控制力却是相同的。直线阀的

Q?RQmaxl(-1)L流量放大系数在任何一点上都是相同的，但其对流量的控制力却是不同的。

4．什么叫调节阀的可调范围？在串联管道中可调范围为什么会变化？

简答：

控制阀的可调范围或可调比R，为调节阀所能控制的最大流量与最小流量的比值。

R?Qmax/Qmin ，其中Qmin不是指阀门全关时的泄漏量，而是阀门能平稳控制的最小流量，约为最大流量的2～4%。一般阀门的可调比R=30。

在串联管道中，因为随着流量的增加，管道上的压力损失增加，使得阀全开时的流量

Qmax降低、可调范围降低。

5．什么是串联管道中的阀阻比S？S值的变化为什么会使理想流量特性发生变化？

简答：

阀阻比S表示存在管道阻力的情况下，阀门全开时，阀门前后的最小压差

?pmin与系统总压差p0之比：S??pmin/p0。

存在管道阻力的情况下，

S?1，可调范围减小。随着S的减小，直线特性渐渐趋近于快开特性，等百分比特性渐渐趋近于直线特性。阀阻比S的值愈小，流量特性变形的程度愈大。实际使用中，一般S

的值不低于0.3。

6．什么是控制阀的流量系数C（KV）？如何选择控制阀的口径？

简答：

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控制阀的流量系数C（KV）的大小直接反映了流体通过控制阀的最大能力！

流量系数C的定义：在阀两端压差100kPa，流体为水（1000Kg／m）的条件下，阀门全开时每小时能通过调节阀的流体流量（m /h）。

33

选择控制阀口径的步骤：

⑴根据生产能力、设备负荷，决定控制阀最大流量

qVmax；

⑵根据所选定的流量特性及系统特点选定

S??pmin/p0的值，然后计算阀门全开时的压差；

⑶根据流通能力计算公式，求得最大流量时的流量系数Cmax

⑷根据求得的流量系数Cmax，在所选用的产品型号的标准系列中选用大于 Cmax并最接近Cmax

的C值，从而选取阀门口径。

⑸验证控制阀门的开度与可调比；

7．什么叫气动调节阀的气开式与气关式？起选择的原则是什么？

简答：

气动调节阀在气压信号中断后阀门会复位。

无压力信号时阀全开，随着信号增大，阀门逐渐关小的称为气关式。

反之，无压力信号时阀全闭，随着信号增大，阀门逐渐开大称的为气开式

阀门气开气关式的选择原则：

当控制信号中断时，阀门的复位位置能使工艺设备处于安全状态

8．电动仪表怎样才能用于易燃、易爆场所？安全火花是什么概念？

简答：

电动仪表存在电路打火的可能。如果从电路设计就开始考虑防爆，把电路在短路、开路及误操作等各种状态下可能发生的火花都限制在爆炸性气体的点火能量之下，则此仪表称为安全火花防爆仪表

煤矿井下用电气设备属Ⅰ类设备；

有爆炸性气体的工厂用电气设备属Ⅱ类设备；

有爆炸性粉尘的工厂用电气设备属Ⅲ类设备。

对于Ⅱ类电气设备，电路电压限制在30VDC时，各种爆炸性混合物按最小引爆电流分为三级。

30V、70mA

第五章 被控过程的数学模型

5．0．引言

1．控制系统的控制过程品质主要取决于系统的结构和系统中各组成环节的特性

2．前几章的讨论中，我们已知变送器和执行器的特性是比例关系、控制器的特性由控制规律决定。本章讨论被控对象的特性

5．1．被控过程数学模型的作用与要求

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1．在经典控制理论中，被控对象的特性一般用单输入、单输出的数学模型描述。最常用的是传递函数。

2．传递函数是指用拉氏变换式表示的对象特性。

5．2．建立被控过程数学模型的基本方法

1．求对象的数学模型有两条途径：机理法、测试（实验）法

2．机理法：根据生产过程的内部机理，列写出有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。

3．测试法：通过实验测试，来识别对象的数学模型。

由于影响生产过程的因素较多，单纯用机理法建模较困难，一般用机理法的分析结论，指导测试结果的辨识。

5．3．机理法建模

5．3-1．机理法建模的基本原理

5．3-2．单容过程建模

1．当对象的输入输出可以用一阶微分方程式来描述时，称为单容过程或一阶特性对象。 大部分工业对象可以用一阶特性描述。2．单容过程是指只有一个储蓄容量的被控过程。

3．单容贮液箱液位过程I

⑴机理建模步骤：

从水槽的物料平衡关系考虑，找出表征h与Q1关系的方程式。

?h写成标准形式

Tddt??h?K??1

进行拉氏变换

H(s)K传递函数为：

?)?T?s?1

1(s?Q⑵

K?K1?1?Rs?????h?Q；T?A?Rs

12⑶阶跃响应：

?h?K????t/T1(1?e)

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⑷对象的特性参数K、T反映了对象的物理本质。

容量系数（液容）A——反映对象存储能量的能力；如水槽面积A，它影响时间常数 T 的大小。

阻力系数（液阻）RS——反映对象对物料或能量传递的阻力；如阀门阻力系数 RS ，它影响放大系数 K 的大小。

4．被控过程的自衡特性与单容贮液箱液位过程II

⑴从一阶惯性特性曲线可以看出，对象在扰动作用下，其平衡状态被破坏后，在没有人工干预或调节器干预（外部干预）下，能自动达到新的平衡状态，这种特性称为“自衡特性”。

⑵用自衡率ρ表征对象自衡能力的大小

????11??h(?)K

⑶并不是所有被控过程都具有自衡特性。同样的单容水槽如果出水用泵抽出，则成为无自衡特性。

K?1H（s）K ?Q2?0；???（s）T?sA?s15．（潘例4-2）单容热力过程理论建模：加热装置采用电能加热，给容器输入电能加热的热流量

qi，容器的热容为C，容器中液体的比热容为cp，流量为q的液体以Ti的入口温度流入，以Tc的出口温度流出（

Tc同时也是容器中液体的温度）设容器所在的环境温度为T0。试求：⑴Tc与qi之间的关系；⑵Ti与T0之间的关系。

解：

⑴ 该过程输入总的热流量为：电能加热的热流量

qi和流入容器液体所携带的热流量q?cp?Ti

⑵ 该过程输出总的热流量为：流出液体所携带的热流量

q?cp?Tc、容器向四周环境散发的热量（容器散热表面积为A、保温材料的传热系数为Kr）Kr?A?(Tc?T0)

⑶ 根据能量平衡关系：单位时间进入容器的热流量与单位时间进出容器的热流量之差等于容器内热量存储量的变化率，可得

qi?q?cp?Ti?q?cp?Tc?Kr?A?(Tc?T0)?C⑷ 写成增量式：

dTcdt

?qi?q?cp??Ti?q?cp??Tc?Kr?A?(?Tc??T0)?C⑸ 设置、整理、消除中间变量：

d?Tcdt

令：

KP?q?cP为液体的热量系数

Kr?A?1，R为热阻 R令：

整理：

Cd?TC?T??T0?KP??TC??qi?KP??Ti?CdtR

若环境温度不变、流入容器的液体温度恒定，则

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Cd?TC?KT?TP??C??qi?CdtR

Cd?TCdt?K??TCP??TCR??qiC?Rd?TCdt?KP?R?TC??TC?R??qi

CRd?KR?1?TCdt??TRC?KR?1??qiP?P?⑹ 进行拉普拉斯变换

(CRK?R?1?s?1)?TRC(s)?K?Qi(s)

PP?R?1G(s)?TC(s)R/(KP?R?1Qs)?)[R/(K i(P?R?1)]?C?s?1⑺ 若容器绝热，流体流量

q、输入热流量qi恒定，则

G(s)?TC(s)KP?R/(KP?R?1)T)?[R/(K i(sP?R?1)]?C?s?15．3-3．多容过程建模

1．有一个以上贮蓄容量的过程称为多容过程。

2．多容液位过程

⑴由两个一阶惯性环节串联起来，操纵变量是Δμ1 ，被控变量是第二个水槽的水位h2。

⑵

W(s)?H2(s)?(s)?KT2s?1?K11T2?s?(T1?T2)?(T1?s?1)(T2?s?1)⑶式中：

T1?A1R2；T2?A2R3；K?K?1?R3

⑷当输入量是阶跃增量Δμ1 时，被控变量Δh2的反应（飞升）曲线呈S型。为简化数学模型，可以用带滞后的单容过程来近似。

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3．容量滞后与纯滞后

⑴容量滞后：在S形曲线的拐点上作一切线，若将它与时间轴的交点近似为反应曲线的起点，则曲线可表达为带滞后的一阶特性：

切线在时间轴上截出的时间段

?C为容量滞后。

被控过程的容量系数C（T0）越大，

?C越大；容量个数越多（阶数n越多），也会使

?C增大；阶跃响应曲线上升越慢。

⑵纯滞后

由信号或能量的传输时间造成的滞后现象，是纯粹的滞后

?O。

⑶有些对象容量滞后与纯滞后同时存在，很难严格区分。常把两者合起来，统称为滞后时间

?，

???C??O。

5．4．测试法建模

根据工业过程中某因果变量的实测数据，进行数学处理后得到的数学模型。

测定对象特性的实验方法主要有三种：

时域法——输入阶跃或方波信号，测对象的飞升曲线或方波响应曲线。

频域法——输入正弦波或近似正弦波，测对象的频率特性。

统计相关法——输入随机噪音信号，测对象参数的变化。

5．4-1．阶跃响应曲线法建模

1．在被控过程处于开环、稳态时，将选定的输入量做一阶跃变化（如将阀门开大） ，测试记录输出量的变化数据，所得到的记录曲线就是被控过程的阶跃响应曲线。2．有些工艺对象不允许长时间施加较大幅度的扰动，那么施加脉宽为△t的方波脉冲，得到的响应曲线称为“方波响应”。

3．由阶跃响应曲线确定被控过程传递函数

大多数工业对象的特性可以用具有纯滞后的一阶或二阶惯性环节来近似描述：

G(s)?W(s)?Ke???sT?s?1

G(s)?W(s)?Ke???s(T1)(T)

1?s?2?s?1y(?)⑴

K?x；

0⑵T、?求取的作图法：S曲线的拐点做切线

⑶T、?求取的计算法：

y*(t?0.39、y（*1)t2）?0.632；T?（2t2?t1），??2t1?t2

5．4-2．测定动态特性的频域法

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1．在对象的输入端加特定频率的正弦信号，同时记录输入和输出的稳定波形（幅度与相位）。在选定范围的各个频率点上重复上述测试，便可测得该对象的频率特性。

2．画出Nyquist图或Bode图，进而获得过程的传递函数

习题与补充题

1．（王5-9）下图液位过程，输入量为

Q1，流出量为Q2、Q3，液位h为被控参数，水箱截面为A，并设R2、R3为线性液阻。⑴列写液位过程的微分方程组；⑵画出液位过程的框图；

⑶求出传递函数

H(s)/Q1(s)，并写出放大倍数K和时间常数T的表达式。

解：

Q1?Q2?Q3?A?dhdtd?hdt?Q1??Q2??Q3?A??Q2??h?h、?Q3?R2R3?Q1?A?R?R3d?h11??h（?）??h（A?s?2）dtR2R3R2R3RR（/R2?R3）?hR?23?RR?Q1AR?s?1A23?s?1R2?R3H（s）K?Q（1s）T?s?1K?R?T?AR2．（王5-10）下图液位过程，输入量为

R2R3R2?R3

Q1，液位h2为被控参数，⑴列写液位过程的微分方程组；⑵求出传递函数H2(s)/Q1(s)。

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（厉：例题2-5）下图液位过程，

Q1的变化量为输入量，液位h2的变化量为被控参数，⑴列写液位过程的微分方程组；⑵求出传递函数H2(s)/Q1(s)。

C1dh1?q1?q2dth?h2q2?1R2

dhC22?q2?q3dthq3?2R3R3H2(s) ?2Q1(s)C1R2C2R3?s?(C1R2?C2R3?C1R3)?s?13．（王：习题5-15，完善课题）某单容液位过程，如下图。贮罐中液位高度h为被控参数,流入贮罐的体积流量为q1，过程的输入量可通过阀门1的开度来改变；流出贮罐的体积流量q2为过程的干扰，其大

小可以通过阀门2的开度来改变。当阶跃

???20%时，实验测得响应数据如下

t/s h/cm 0 0 10 0 20 0．2 40 0．8 60 2．0 80 3

100 6 140 5．4 180 11．8 250 14．4 300 16．6 400 18．4 500 19．2 600 19．6 ⑴画出液位阶跃响应曲线

⑵用一阶惯性环节加滞后近似描述该过程的动态特性，确定

K、T、?

解：

系统

G(s)?K?e???s

T?s?1宿迁学院 机电系 自动化学科 - 38 - 68

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K?200.2?100；??60s；T?300?60?240s

第六章 简单控制系统的设计与参数整定

6．1．简单控制系统的结构与组成

1．指由一个测量变送器、一个控制器、一个控制阀和一个对象所构成的单闭环控制系统。

2．控制系统工艺流程图

3．控制系统原理方框图

4．过程控制系统施工图

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6．2．简单控制系统的设计

6．2-1．过程控制系统方案设计的基本要求、主要内容与设计步骤

1．过程控制系统方案设计的基本要求：生产过程对过程控制系统的要求可简要归纳为安全性、稳定性和经济性三个方面。

2．过程控制系统设计的主要内容：过程控制系统设计包括控制系统方案设计、工程设计、工程安装和仪表调校、调节器参数整定等四个主要内容。其中控制方案设计是控制系统设计的核心。

3．过程控制系统设计的步骤

⑴掌握生产工艺对控制系统的技术要求

⑵建立被控过程的数学模型

⑶确定控制方案：——包括控制方式和系统组成结构的确定，是过程控制系统设计的关键步骤。

⑷控制设备选型

⑸实验（或仿真）验证

6．2-2．被控参数与控制变量的选择

1．被控变量：生产过程中希望借助自动控制保持恒定值（或按一定规律变化）的变量；合理选择被控变量，关系到生产工艺能否达到稳定操作、保证质量、保证安全等目的。2．当不能用直接工艺参数作为被控变量时，应选择与直接工艺参数有单值函数关系的间接工艺参数作为被控变量。

3．控制变量选择：

把用来克服干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量称为控制变量或操纵变量。最常见的操纵变量是介质的流量，也有以转速、电压等作为操纵变量的。

过程（通道）：

KK广义对象GO(s)?OfT?s?1；调节器为比例调节器：Gc(s)?Kc；扰动通道：Gf(s)?T

Of?s?1⑴K0越大，被调参数对控制作用的反应越灵敏，系统的闭环稳定性越低。

Kf越大，干扰作用越强，稳态误差越大。

K0越大，控制作用越强，稳态误差越小；

故应选放大系数大的变量作为控制变量。

⑵干扰通道的惯性因子（Tf s+1）使干扰作用的影响缓慢。

Tf 越大，干扰对被控变量的影响越缓慢，越有利于控制。

干扰进入系统的位置离被控变量检测点越远，则Tf 越大，控制时最大偏差越小。

6．2-3．检测环节、执行器及调节器正负作用选择

1．执行器的选择

⑴调节阀工作区间的选择：正常工况下，调节阀的开度应在15%～85%区间。据此原则计算、确定控制阀的口径尺寸。

⑵调节阀的流量特性选择：按补偿对象特性的原则选取。

⑶调节阀的气开、气关作用方式选择：按控制信号中断时，保证生产设备安全的原则确定。

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2．调节器正反作用的选择

⑴负反馈控制系统的控制作用对被控变量的影响应与干扰作用对被控变量的影响相反，才能使被控变量值回复到给定值。为了保证负反馈，必须正确选择调节器的正反作用。

⑵为了说明选择方法，先定义作用方向：

当某个环节的输入增加时，其输出也增加，称该环节为“正作用”；反之，称为“反作用” 。

按此定义：

变送器都是正作用

气开阀是正作用，气关阀是反作用

被控对象有的正作用，有的反作用

控制器作用方向以测量输入与输出的关系定义：

正作用：测量值–给定值——增大、输出增大

反作用：给定值–测量值——增大、输出增大

⑶调节器正反作用的确定原则：保证系统构成负反馈；简单的判定方法：闭合回路中有奇数个反作用环节。

6．4．调节器参数的工程整定方法

6．4-0．

1．在控制系统设计或安装完毕后，被控对象、测量变送器和执行器这三部分的特性就完全确定了，不能任意改变。只能通过控制器参数的工程整定，来调整控制系统的稳定性和控制质量

2．控制器参数的整定，就是按照已定的控制方案，求取使控制质量最好的控制器参数值。具体来说，就是确定最合适的控制器的比例度P或?、积分时间TI和微分时间TD。

3．控制器参数整定的方法很多，主要有两（三？）大类，一类是理论计算的方法，另一类是工程整定法（和自整定法！）

4．工程整定法是在已经投运的实际控制系统中，通过试验或探索，来确定控制器的最佳参数。这种方法是工艺技术人员在现场经常使用的。

6．4-1．稳定边界法（临界比例度法）

1．属于闭环整定方法，根据纯比例控制系统所得的临界振荡试验数据：临界比例度

，按经验公式计算从而求出调节器的整定参数。 Pm（?K）和振荡周期Tm（TK）

2．整定过程、步骤：（1） 置调节器

TI? ?，TD=0，比例度P或? ?较大值，将系统投入运行。（2） 逐渐减小

P或? ，加干扰观察，直到出现等幅减振荡为止。记录此时的临界比

例度

。 Pm（?K）和振荡周期Tm（TK）

3．稳定边界法整定参数计算表

4．稳定边界方法在下面两种情况下不宜采用：

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⑴控制通道的时间常数很大、临界比例度过小时，调节阀容易游移于全开或全关位置，即接近处于位式控制状态，对生产工艺不利或不容许。例如，一个用燃料油加热的炉子，如果阀门发生全关状态就要熄

火。

⑵工艺上的约束条件严格时，等幅振荡将影响生产的安全。

6．4-2．衰减曲线法

1．衰减曲线法属于闭环整定方法，需寻找最佳衰减振荡状态。

2．整定过程、步骤：

⑴ 置调节器

TI? ?，TD=0，比例度P或? ?较大值，将系统投入运行。

⑵在稳定状态下，改变阶跃给定值（通常以5%左右为宜），观察调节过程曲线。

⑶适当改变比例度，重复上述实验，到出现满意的衰减曲线为止。

⑷

n?4：1时，记下此时的比例度PS（?S）及周期TS；n?10：1时，记下此时的比例度PS（?S）及上升时间Tr（TP）

n?4：1）或按表（n?10：1）计算、求得各种调节规律时的整定参数。

⑸按表（

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6．4-3．响应曲线法

1．响应曲线法属于开环整定方法。以被控对象控制通道的阶跃响应为依据，通过经验公式求取调节器的最佳参数整定值。

2．方法：不加控制作用，作控制通道特性曲线。

3．根据实验所得响应曲线，把广义对象当作有纯滞后的一阶惯性环节：

G0(s)?Koe??osGKo1/?另有版本写成：0(s)?e??os?e??sT

o?s?1To?s?1To?s?1找出广义对象的特性参数

K0、T0、?0

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Ko?Po??y/(ymax?ymin)?x/(xmax?xmin)1Ko

4．响应曲线法整定参数的公式

6．4-4．经验法

6．4-5．几种整定方法的比较

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综合习题、实用题

1．简单控制系统由哪几部分组成？

简答：

简单过程控制系统的结构与组成：指由一个测量变送器、一个控制器、一个执行器（控制阀）和一个对象（四个基本环节）所构成的单闭环控制系统。

2．为什么希望控制通道放大系数

K0要大、时间常数T0小、纯滞后时间?0越小越好？而干扰通道的放大系数Kf尽可能小、时间常数Tf尽可能大？

简答：

控制通道放大系数

K0大，操纵变量的变化对被控变量的影响就大、控制作用对扰动的补偿力强、余差也小；但K0太大，会使系统的稳定性下降。

T0小，被控变量变化快；但时间常数T0过大或太小，在控制上都存在一定困难。

在相同的控制作用下，时间常数

滞后时间

?0的存在，使得控制作用总是落后于被控变量的变化，造成被控变量的最大偏差增大、控制质量下降。

干扰通道：

放大系数

Kf大，对控制作用不利，因此尽可能小；时间常数Tf大，扰动作用比较平缓，被控变量变化平稳。

3．对某过程控制系统的对象采用衰减曲线法试验时测得

PS?30%，Tr?5s。试用衰减曲线法按衰减比n?10:1确定PID调节器的参数。

解：

查表6-3：计算PID参数

P?0.8PS/?0.8?30%?24%；TI?1.2Tr?1.2?5?6s；TD?0.4Tr?0.4?5?2s4．对某过程控制系统的对象采用衰减曲线法试验时测得

PS?50%，TS?10s。试用衰减曲线法按衰减比n?4:1确定PID调节器的参数。

解：

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查表6-3：计算PID参数

P?0.8PS?0.8?50%?40%；TI?0.3TS?0.3?10?3s；TD?0.1TS?0.1?10?1s5．某控制系统用

n?4:1衰减曲线法确定调节器的参数，测得?S?50%，TS?5min。试确定采用PI

作用和PID作用时的控制器参数。

解：

查表：计算PI参数

??1.2?S?1.2?50%?60%；T

I?0.5TS?0.5?5?2.5min计算PID参数

??0.8?S?0.8?50%?40%；TI?0.3TS?0.3?5?1.5min； TD?0.1TS?0.1?5?0.5min6．某控制系统用临界比例度法确定调节器的参数，测得

?K?50%，TK?3min。试确定采用PI 作用和PID作用时的控制器参数。解：

查表：计算PI参数

??2.2?K?2.2?50%?110%；TI?0.85TK?0.85?3?2.55min

计算PID参数

??1.7?K?1.7?50%?85%；TI?0.5TK?0.5?3?1.5min；

TD?0.125TK?0.125?3?0.375min7．某控制系统用临界比例度法确定调节器的参数，测得

?K?25%，TK?5min。试确定采用PI 作用和PID作用时的控制器参数。解：

查表：计算PI参数

??2.2?K?2.2?25%?55%；TI?0.85TK?0.85?5?4.25min

计算PID参数

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??1.7?K?1.7?25%?42.5%；TI?0.5TK?0.5?5?2.5min；TD?0.125TK?0.125?5?0.625min8．某控制系统采用DDZⅢ型控制器，用临界比例度法确定调节器的参数；测得：

?K?30%，TK?3min解：

。试确定采用PI作用和PID作用时的控制器参数。

查表：计算PI参数

??2.2?K?2.2?30%?66%；TI?0.85TK?0.85?3?2.55min计算PID参数

??1.7?K?1.7?30%?51%；TI?0.5TK?0.5?3?1.5min；TD?0.125TK?0.125?3?0.375min9．某控制系统用临界比例度法确定调节器的参数，测得

?K?20%，TK?4min。试确定采用P作用、PI作用和PID作用时的控制器参数。

解：

查表：

P作用时的参数

??2?K?40%计算PI参数

??2.2?K?2.2?20%?44%；TI?0.85TK?0.85?4?3.4min计算PID参数

??1.7?K?1.7?20%?34%；TI?0.5TK?0.5?4?2min；TD?0.125TK?0.125?4?0.5min10．某控制系统用

n?4:1衰减曲线法确定调节器的参数，测得?S?40%，TS?6min。试确定采用P作用、PI作用和PID作用时的控制器参数。

解：

查表：

计算P作用参数

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???S?40%

计算PI参数

??1.2?S?1.2?40%?48%；TI?0.5TS?0.5?6?3min

计算PID参数

??0.8?S?0.8?40%?32%；TI?0.3TS?0.3?6?1.8min； TD?0.1TS?0.1?6?0.6min11．某控制系统用

n?10:1衰减曲线法确定调节器的参数，测得?'S?50%，Tr?2min。试确定采用PI作用和PID作用时的控制器参数。解：

查表：计算PI参数

??1.2?'S?1.2?50%?60%；T

I?2Tr?2?2?4min计算PID参数

??0.8?'S?0.8?50%?40%；TI?1.2Tr?1.2?2?2.4min； TD?0.4Tr?0.4?2?0.8min

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第七章 复杂控制系统

7．0．前言

1．当对象的滞后较大，干扰比较剧烈、频繁时，采用简单控制系统往往控制质量较差，满足不了工艺上的要求，这时，可考虑采用串级控制系统。

2．前馈控制的原理是：当系统出现扰动时，立即将其测量出来，通过前馈控制器，根据扰动量的大小改变控制变量，以抵消扰动对被控参数的影响。

3．大滞后过程控制系统：在工业生产中，控制通道往往不同程度地存在着纯滞后。一般将纯滞后时间

?0与时间常数T之比大于0.3（

?0 / T＞0.3）的过程称之为大滞后过程。4．比值控制系统：生产过程中，经常需要几种物料的流量保持一定的比例关系。例如，在锅炉的燃烧系统中，要保持燃料和空气量的一定比例，以保证燃烧的经济性。

5．均匀控制系统

6．分程控制系统：在分程控制系统中，一个控制器的输出信号被分割成几个行程段，每一段行程各控制一个调节阀，故取名为分程控制系统。

7．1．串级控制系统

7．1-1．串级控制系统基本结构及工作过程

1．结构特点：

⑴系统有两个闭合回路，形成内外环。主变量是工艺要求控制的变量，副变量是为了更好地控制主变量而选用的辅助变量。

⑵主、副调节器是串联工作的，主调节器的输出作为副调节器的给定值。

7．1-2．串级控制系统特点

1．主环控制通道时间常数缩短，改善了系统的动态性能。

2．副回路的引入，提高了系统的工作频率，也改善了系统的动态性能。

3．串级系统特点总结：

⑴对进入副回路的干扰有很强的克服能力；

⑵改善了被控过程的动态特性，提高了系统的工作频率；对进入主回路的干扰控制效果也有改善；

⑶对负荷或操作条件的变化有一定自适应能力。

7．1-3．串级控制系统的设计与参数整定

7．1-4．串级控制系统的适用范围

1．适用于容量滞后较大的过程：选容量滞后较小的辅助变量，减小时常，提高频率

2．适用于纯滞后较大的过程：（图6－9, ）工艺要求：过滤前的压力稳定在250Pa;特点：距离长，纯滞后时间长。仿丝胶液压力与压力串级控制

3．适用于干扰变化剧烈、幅度大的过程：

4．适用于参数互相关联的过程：

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5．适用于非线性过程

7．1-5．串级控制系统的主要特点有：

1．对进入副回路的干扰有很强的抑制能力；

2．能改善控制通道的动态特性，提高系统的快速反应能力；

3．对非线性情况下的负荷或操作条件的变化有一定的适应能力。

7．1-5．主、副调节器调节规律的选择

1．主调调节器调节规律：定值控制；副调调节器调节规律：随动控制

2．主被控参数要无静差→调节器调节规律为PI,PID调节；

3．副被控参数允许有静差→调节器调节规律：P,不引入PI；为保稳定，P选大时，可引入积分；不引入微分。

7．1-6．串级控制系统的参数整定

1．逐步逼近整定法

主开环、副闭环，整定副调的参数

副回路等效成一个环节，闭合主回路，整定主调节器参数

观察过渡过程曲线，满足要求，所求调节器参数即为

否则，再整定副调节器参数，（此时副回路、主回路都已闭合！）记为

反复进行，满意为止

该方法适用于主、副过程时间常数相差不大，主、副回路动态联系密切，需反复进行，费时较多

2．两步整定法

主、副闭合，主调为比例,比例度为百分之一百，先用4比1衰减曲线法整定副调节器的参数，求得比例度和操作周期；

等效副回路，整定主调参数，求得主回路在4比1衰减比下的比例度和操作周期；根据两种情况下的比例度和操作周期，按经验公式求出主、副调节器的积分时间和微分时间，然后再按先副后主、先比例后

积分再微分的次序投入运行，观察曲线，适当调整，满意为止。

3．一步整定法

思路：先根据副过程特性或经验确定副调节器的参数，然后一步完成主调节器的参数的整定。理论依据：主、副调节器的放大系数在

0?Kc1?Kc2?0.5的条件下，主、副过程特性一定时，

Kc1?Kc2为一常数

⑴ 主、副调节器均置比例控制，根据约束条件或经验确定

Kc2

⑵ 等效副回路，按衰减曲线法整定主调节器参数；

⑶ 观察曲线，在约束条件下，适当调整主、副调节器的参数，满意为止。

7．1-6*．串级控制系统的参数整定

1．串级控制系统的参数整定有逐步逼近法、两步整定法和一步整定法

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