平面几何入门(2)- 答案 - 图文
更新时间:2024-06-10 20:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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平面几何入门(2)
例题和习题
1.如图,BD、CE是△ABC的角平分线,BD、CE相交于O点。 若∠BOC=130°,则∠A=_________°。
AEOBDC
2.如图,△ABC内有一点D,AD、BD、CD分别平分∠A、∠B、∠C。又E为△ABD内一点,AE、BE、DE分别平分△ABD各内角;F为△BDE内一点,BF、EF、DF分别平分△BDE各内角。若∠BFE的度数为整数,试求∠BFE至少是多少度?
AEFDB1
C
3.在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于E点。 求证:∠E=
1∠A。 2AEBCD
4.过△ABC的边AB上任意一点D作直线,交BC及AC的延长线于点E、F,∠ADE和∠ABE的平分线交于点G,∠AFE和∠ACE的平分线交于点H。求证:∠DGB=∠CHF。
FCEGAHDB
2
5.如图,已知AE、CE分别平分∠BAD和∠BCD。且∠B=60°,∠D=30°,则∠E的度数是_________。
CA??B°°DE
【补充】
6.四边形ABCD中,∠D>∠B,∠A、∠C平分线交于E点,延长AE交BC于F。 求证:∠FEC=
1(∠D-∠B)。 2ADEBFC
3
7.如图,△ABC与△ADE有一个公共顶点A,且B、A、E共线,D在边AC上,∠E与∠C的平分线交于点F。若∠B=40°,∠EDA=56°,则∠EFC的大小是____度。(1996年新知杯)
EADFBC
8.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°。 求∠EDC。
A30°
EBDC
解法一:
4
解法二:
9.如图,AB=BC=CD,AD=AE,DE=BE。 求∠C的度数。
ADE 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,以C为中心将△ABC旋转到△A′B′C的位置,使得B点落在A′B′上,A′C与AB相交于D点。求证:∠BDC=3∠A。
ACBA'DBCB'
5
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