九年级数学试题满分150分，考试时间120分

2011～2012学年度第一学期第一次调研测试

九年级数学试题

满分：150分，考试时间：120分

一、精心选一选：

（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正

确选项前的字母填在相应的表格内） ．．．．．．题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 1.等腰三角形的边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为 ( ▲ ) A．9 B．10 C．12 D．9或12

2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ▲ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形 3.如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（ ▲ ）

A．5 B．6 C．8 D．10 4．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF= （ ▲ ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

A

A

B

C （第3题）

D C D

F B

B E C D E A （第4题） （第5题）

5.如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是 （ ▲ ） A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 6. 下列命题中错误的

A. 平行四边形的对角线互相平分；

B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； C.等腰梯形的对角线相等；

D. 两条对角线互相平分的菱形是正方形；

（ ▲ ）

7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ▲ ）

A. AB?CD B. AD?BC C.AB?BC D.AC?BD 8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，

则CF等于 （ ▲ ） A．

2 3 B．1 C．

3 2D．2

AD

F

BC E（第8题） 二、细心填一填： （第7题）

（共有10小题，每小题3分，共计30分．请把答案填写在下面相应横线上） ．．．．．

9．已知菱形ABCD的边长为10，则此菱形的周长为 ▲ ．

10．在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=1，则AD? ▲ ．

11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于 ． 12．如图，在△ABC中，AB+AC=12cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 ▲ cm．

BECAD（第12题）

13．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：

（第11题）

▲ ，使得AC=DF． B

AEBDC GFP D A O C（第13题）

（第15题） （第17题）

14．“对角线不互相平分的四边形不是平行四边形”，这个命题用反证法证明应假设_▲ __．

15．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的

长等于 ▲ cm．

16．等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AD=5cm，BC=9cm，∠C=60°，则梯形的周长 是 ▲ cm．

17．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 ▲ ． 18．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰构成40°的角，那么该等腰三角形的顶角为 ▲ ．

三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） 已知：如图，点E、F分别在□ABCD的边AB、DC上，且 DE∥BF，BD与EF相交于点O．

求证：OE=OF．

D F C

O

B A E

（第19题）

20．（本题满分8分）如图，在?ABC中，AB?AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．

C求证：四边形ADCE是矩形．

D E BA

（第20题）

21．（本题满分8分）如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

求证：AD垂直平分EF．

E

22．（本题满分8分）你一定会用折纸折叠小船、小猴等，其实你现在还会解释折纸过程中的每一个操作活动的合理性，下面请你结合折正方形的过程证明操作的合理性．

将矩形纸片折成正方形：

（1）折叠，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF； （2）沿EF折痕，然后把纸展开得四边形AFED．

请证明四边形AFDE是正方形．

E D C

23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线交AB于点，且AB＝AD+BC．

求证：CE平分∠BCD

A

F

（第22题）

B B F C

D （第21题）

A

AEBD（第23题）

C

24．（本题满分10分）如图，梯形ABCD中， AD∥BC，AD＝5，DC＝32， ∠BCD＝45°，∠ABC＝60°，求BC的长．

D A

C B

（第24题）

25．（本题满分10分）已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，AE平分∠BAC.

求证：DF=AC.

（第25题）

26．（本题满分10分=7+3）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

（1）请判断四边形EFGH的形状．并说明为什么?

（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？（无需证明）

D

H

AGEBFC

27．（本题满分12分）如图，在正方形ABCD中，点F在CD上， （1）若E是BC的中点，∠BAE =∠EAF，求证：AF=BC+FC．

（2）若E是BC上任意一点，∠BAE+∠DAF=∠EAF，试探究BE、EF、DF之间的关系，并说明理由．

（第27题）

B

E （图2）

C

B

E （图1）

F C

A

D

A

D

F

28．（本题满分12分=6+4+2） 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF． ⑴如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立； ⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论

∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

A

F

B D C E 图1

F

A

E

C D B 图2

A

D B 图3

C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/459f.html