八年级上册第一章练习题

勾股定理练习(一)

一．填空题：

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________； （2） b=8，c=17，则S△ABC=________。

2.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________

2222

A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm

1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为______________ A 56 B 48 C 40 D 321

2

2、如果Rt△的两直角边长分别为n－1，2n（n>1），那么它的斜边长是____________

22

A 2n B n+1 C n－1 D n+1

E D A

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm，则AB＝

已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是（ ）

A. 4cm B. 43cm C. 6cm D. 63cm

B

2

F

C

如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）

3725 B． C． D．2 266直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）

A．

A

D E （A）d2?S?2d （B）d2?S?d （C）2d2?S?2d （D）2d2?S?d

2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

B C 3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米 三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）

A. 6 B.４ C. 64 D. 8

11.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为 （ ） Ａ． １３ Ｂ．

610 A 119 Ｃ．１３或119 Ｄ． 不能确定

若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）

A、4 B、3 C、5 D、4.5

8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

9.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

A D C A

C

C BA′ A D′ B D

第7题图 第8题图

B′ C′

第9题图

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 ∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

D A

B

C

5．如图3，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．

D E

B

3、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。

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