清华大学《大学物理》习题库试题及答案 02 刚体习题

一、选择题

1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体

(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变

(C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 ［ ］

2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度?按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作

??用到圆盘上，则圆盘的角速度?

F (A) 必然增大

F (B) 必然减少

O (C) 不会改变

(D) 如何变化，不能确定 ［ ］

3．0165：均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 O A (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 ［ ］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 ［ ］

5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体。物体所受重力为P，滑轮的角加速度为?。若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度?将

(A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断 ［ ］

6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，

1角速度为

?01。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为3J0。这时她转动的角速度变为： ?03?01/3?03?0(A) 3 (B) (C) (D) ［ ］

7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂

1??直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为3mL，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率 v v相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非 弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速 O v 度应为： 俯视图 2

2v4v6v8v12v7L (A) 3L (B) 5L (C) 7L (D) 9L (E) ［ ］

8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂

1直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为3ML2。一质量为m、速率为v的

1v子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2，

则此时棒的角速度应为 1?mv3mvO 俯视图 v 2(A) ML (B) 2ML

5mv7mv?v (C) 3ML (D) 4ML ［ ］

9．0197：一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统

(A) 动量守恒 (B) 机械能守恒 (C) 对转轴的角动量守恒

(D) 动量、机械能和角动量都守恒 (E) 动量、机械能和角动量都不守恒 ［ ］

10．0228：质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

??(A)

mRJ2?v??R2mR????J?，顺时针 (B)

22?v????R?，逆时针

??mR(C) ，顺时针 (D) ，逆时针 ［ ］

11．0294：刚体角动量守恒的充分而必要的条件是

(A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零 (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 ［ ］ 二、填空题

?1?2?0?10rad?sr?1.5m???5rad?s1．0290：半径为的飞轮，初角速度，角加速度，

则在t?___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝___________。

2．0149：一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示。现将杆由水 ?0?平位置无初转速地释放。则杆刚被释放时的角加速度_____________， l ??杆与水平方向夹角为60°时的角加速度_______________。

3．0240：一飞轮以600 rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5 kg·m2， m 现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M＝_________。 4．0551：一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0 kg·m2，角速度

?1?0?6.0rad?s。现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到?1??2.0rad?s时，物体已转过了角度???_________________。

?5．0125：一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度??__________________。

6．0229：有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O且垂直于盘面的竖直固

O J?mR?v????R???mR22J?mR?v????R?r ?1 O? 定轴OO＇转动，转动惯量为J。台上有一人，质量为m。当他站在离转轴r处 时（r＜R），转台和人一起以?1的角速度转动，如图。若转轴处摩擦可以

忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度?2?________。

7．0542：质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的 v 1/3 O l 质点的距离为3l，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统 m

对转轴的角动量(动量矩)大小为___________________。

三、计算题

1．0241：一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物体，如图所 1 l 俯视图

2 m

示。已知定滑轮的转动惯量为J＝2MR2?0 M 垂直纸面向里。求：

(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；

(2) 定滑轮的角速度变化到?＝0时，物体上升的高度；

m (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。 2．0561：质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，

2

可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr / 2 ， 大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示。求盘 2r r 的角加速度的大小。

m 3．0211：质量为M＝0.03 kg，长为l＝0.2 m的均匀细棒，在一水平面

2m 内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动。细棒上套有两个可沿棒 滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02 kg。开始时，两小物体分别被固定在

m m 棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05 m，此系统以n1＝15 rev/ min的转速转 动。若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中

2

心轴的转动惯量为Ml / 12)求：

(1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？ 一、选择题

1．0148：D 2．0153：A 3．0165：A 4．0289：C 5．0292：C 6．0126：D 7．0132：C 8．0133：B 9．0197：C 10．0228：A 11．0294：B 二、填空题

1．0290： 4 s； －15 m·s-1 2．0149： g / l ； g / (2l) 3．0240： 157 N·m 4．0551： 4.0 rad/s

1，其初角速度

?0＝10.0 rad/s，方向

R

5．0125： 3 6．0229： J?mR 7．0542： mv l 三、计算题

1．0241：解：(1) ∵ mg－T＝ma-----------------1分

TR＝J?------------------2分 a＝R?-----------------1分

?mR2?0?J?mr??221mgR?1MR2?2mg?2m?M?R＝81.7 rad/s2-----------------1分

T a T mg 2∴ ?= mgR / (mR2＋J)

方向垂直纸面向外-----------------1分

22???0?2??(2) ∵

2?当?＝0 时，

-2

物体上升的高度h = R???= 6.12×10 m-----------------2分

???02?0.612 rad(3) ??2???10.0 rad/s，方向垂直纸面向外-----------------2分 2．0561：解：受力分析如图-----------------2分

mg－T2 = ma2---------------------1分 ??T1－mg = ma1---------------------1分

2

T2 (2r)－T1r=9mr? / 2---------2分 T2 2r?= a2---------------------------1分 a2

r?=a1-----------------------------1分 ??2g T1 a1 19r--------------2分 解上述5个联立方程，得：

3．0211：解：选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为：?1 = 2?n1＝1.57 rad/s。 （1）设小物体滑到棒两端时系统的角速度为?2。由于系统不受外力矩作用，所以角动量守恒。-----------------------2分

?P2 ?P1 ?Ml2??12?2mr故：?2??Ml212???1?????12?2ml??2???------------------------3分

2?2??Ml2??12?2ml?Ml122???1??2?12ml＝0.628 rad/s------------------------2分

（2）小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为?2。因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用---------------------3分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/456f.html