2019年广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：立体几何 - 图文

广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

立体几何

一、选择、填空题

1、（潮州市高三上学期期末）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体

的体积等于（ ）

A．40cm3 B．30cm3 C．20cm3 D．10cm3

2、（东莞市高三上学期期末）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

A．

12 B. 1 C.32 D. 2 3、（佛山市高三教学质量检测（一））某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积为（A．6 B．

203 C．7 D．223 ） 4、（广州市高三12月模拟）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥 的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是 (A) 25? (B) (C) 29? (D)

5、（惠州市高三第三次调研）某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥最长棱的棱长为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）2

6、（江门市高三12月调研）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A、E、C1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是

图3

25? 429? 4

7、（揭阳市高三上学期期末）若空间四条直线a、b、c、d，两个平面?、?，满足a?b，c?d，

a??，c??，则

（A）b//?

（B）c?b

（C）b//d

（D）b与d是异面直线

8、（茂名市高三第一次综合测试）一个几何体的三视图如图3所示， 其表面积为6??2?，则该几何体的体积为（ ） A．4? B．2? C．

11? D． 3? 3

9、（清远市清城区高三上学期期末）已知某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积为（ ）

A. 40 B. 30 C. 36 D.42

10、（汕头市高三上学期期末）已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ．

11、（韶关市高三1月调研）四棱锥P?ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P?ABCD的侧面积等于4(1?2),则该外接球的表面积是

(A) 4? (B)12? (C)24? (D)36?

12、（肇庆市高三第二次模拟）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

（A）

8 34 32 正视图 2 2 俯视图

2 2 （B）

82（C）

342（D）

3

侧视图

13、（珠海市高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示（图中每个小网格的边长为1 个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）

A．

2?4?14?16? B． C． D．

333914、（潮州市高三上学期期末）已知正四棱锥的底面边长为1，高为1，则这个正四棱锥

的外接球的表面积为 ．

15、（东莞市高三上学期期末）轴截面为等边三角形的圆锥的表面积与其外接球表面积之比为___________.

二、解答题

1、（潮州市高三上学期期末）如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥ABCD，AD∥BC，

AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点． （1）证明：MN∥平面PAB；

（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．

2、 平面ACE⊥平面ABCD ， 四边形ABCD （东莞市高三上学期期末）在如图所示的几何体中，为平行四边形，

∠CAD＝90°，EF // BC， EF ＝

（1）求证：CE ⊥AF ；

1BC，AC ＝2，AE＝EC＝1． 2

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