初三数学基础练习卷(比例线段与相似形)

初三数学基础练习卷（比例线段与相似形）

班级 姓名 学号 得分

一．填空题： 1．已知

x23x 2y

。 ，则

y32x 3y

A

C

E

2．已知

xyz2x y z ，则。 534x 3y z

DB

（题3图）

3．如图，已知ΔABC中，DE∥BC，AC=7cm，CE=3cm，AB=6cm，则 4．已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段， cm．

5．已知两个相似三角形的面积之比是4∶9,那么这两个三角形对应边的比是______________.

6．如图，已知∠ACB＝∠E，AC＝6，AD＝4，则AE＝

D

A

B

E

C

7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC

交 AB于E,若AB=6, DE=4则

（题6图）

8．如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AB=2AD，当DE=4时，cm

9．如图，AD, BE是△ABC的两条中线，它们相交于G连结GC，若△ABC的面积为12 cm2， 则△BGC的面积为 cm2

A

D

BC

（题7图） （题8图） （题9图）

（题11图）

10．直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中点的距离为_______。 11．如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么_______________。

12．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点P是AB边上不与A、B重合的点，要使△DPA与△PCB相似（相似比不为1），需加一个条件，这个条件可以是________________________（只需写出一个条件）。 （题12图）

AD

的值为AC

A

二．选择题：

13．如图，DF∥AC，DE∥BC，下列各式中正确的是（ ） (A)

D

E

ADBFAECEAEBDADAB = (B) = (C) (D) = BDCFDEBCCECDDEBC

B

（题13图）

FC

14．如果D、E分别在ΔABC的两边AB、AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BC（ ） （A） （C）

AD2CE2AD2DE2

= ，= (B) = ，= BD3AE3AB3BC3AB3EC1AB3AE4= ，= (D) = ， = AD2AE2AD4EC3

15．点P为△ABC的AB边上一点（AB>AC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（ ）

ACAPPCAC

（A）∠ACP＝∠B （B）∠APC＝∠ACB （C= （D） =

ABACBCAB16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥BC，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 三．解答题：

17.如图， 正方形DEFG是△ABC的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AH长4cm，正方 形的边长为6cm。求BC的长。

B

D

AH

G

E

M

FC

（题17图）

18．如图，直线DE交△ABC的BC、AB两边于D和E，与CA的延长线交于F，若FE

=2。求：BE∶EA的比值. ED

B

F

BD＝ DC

A

E

DC

（题18图）

19．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9，CF=4。 GF

求：BE、CD的值。

AD

20．已知，如图，ΔABC中，直线DEF分别交BC、AD于D、E，交BA的延长线于点F，BDBF且= ，求证AF=AE CDCE

B

D

C

A

EF

B

E

G

A

D

F

C

（题19图）

（题20图）

21．如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于O，交AB于E，交CB的延长线于F。求证：OB是OE与OF的比例中项。

22．如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F。 求证：AD·AB＝AF·CE

A

F

E

B

D

C

EA

D

O

F

B

C

（题21图）

（题22图）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/442j.html