相似三角形各部分测试题

比例线段阶段测试：（满分20分）

姓名： 日期：

一、填空题（每空1分，共6分）

1、 已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=3,c=4,则b=________ 2、 已知两地的实际距离是400m，画在地图上的距离（图距）为8cm则图距：实距＝_______ 3、 在?ABC中，?A:?B:?C?1:2:3，则a:b:c=_________ 4、 在相同时刻的物高与影长成正比，如果在某时，旗杆在地上的影长为10m，此时身高1.8m

的小明的影长是1.5m，则旗杆的高度为___________

5、 如图：已知菱形ADEF，AC＝15，AB＝10，则CF＝_________ 二、选择题（每题1分，共4分）

1、下列四组线段中，不成比例的是 （ ） A a=3 b=6 c=2 d=4 C a=4 b=6 c=5 d=10

B a=1 b=2 c=3 d=6 D a=2 b=3 c=2 d=6

2、在直角三角形中，若有一个锐角为30?，则这个直角三角形三边的比为 （ ） A 1：2：3

B 1：3：2

C1：3:2 D以上答案都不对

3、如图：在梯形ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列不成立的是 （ ）

AOBO? CODOAOBO?C DOCOA

AODO? COBOAODO?D ACBDB

4、已知线段AB的长为15，点C在AB上，且AC：BC＝3：2，则BC的长为 （ ）

A 2 B 3 C 6 D 8 三、解答题（每题5分，共10分）

1、在?ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE//BC，如果及EC的长。

2、在?ABC中，DE//BC，EF//DC，求证AD?ABAF

2AD2?，且AC＝10，求AEDB3

相似三角形判定与性质阶段测试（满分20分）

姓名： 日期：

一、填空题（每题1分，共5分）

1、如图：点D在AB上，当?1?________时，△ADC∽△ACB，?2?_____时，△ADC∽△ACB

2、Rt?ABC中，?ACB?90?、CD?AB，过AB上一点E作EF?AC于F，则△AEF∽________∽________∽_____________

3、如图：在?ABC中，若AB＝AC、BD＝BC，则?ABC∽________，BC2=___________ 4、?ABC三边长分别为2、6、2、?A?B?C?的两边长分别为1、3、若?ABC∽

?A?B?C?，则?A?B?C?的第三边长为_______

5、如图所示：已知AD和BC相交于O，AB//CD、OB=2、OC=4，?AOB的面积为4.5，则?DOC的面积等于____________

D

二、选择题（每题1分，共5分） 1、下列说法错误的是 （ ）

A 有一个角是36?的两个等腰直角三角形相似 B 有一个角是120?的两个等腰三角形相似 C 有一个角是30?的两个直角三角形相似 D 有一个角是45?的两个直角三角形相似

2、如图：四边形ABCD是矩形、?BEF?90?、?ABE、?BEF、?EDF、?FBC中，一定相似的是 （ ） A ?ABE∽?BEF B ?ABE∽?EDF C ?BEF∽?EDF D ?BEF∽?FBC

第2题图

第3题图 第4题图

3、如图：已知?BAC??DBC、AB=8、AC=12、BC=10、BD=15，则CD的长为 （ ） A 11

B 12

C

25 2 D 14

4、如图：EF//BC、FD//AB、BD?3BC则BE：EA等于 （ ） 5A 3：5 B 2：5 C 2：3 D 3：2

5、三角形的一条中线把三角形分成的两个三角形的关系是 （ ） A全等形 B 面积相等 C 相似 D 面积不相等 三、解答题（共10分）

?APD?60?.1、（3分）如图：在?ABC中，AB=AC=BC、P为BC上一点、D为AC上一点，

求证：△ABP∽△PCD

第1题图

2、（4分）如图：?ABC是等边三角形，?DAE?120?求证：（1）ADAE?ABDE；（2）

AC2:AD2?CE:DE

第2题图

3、（4分）如图：A是斜靠在墙上的梯子，梯脚点B距离墙1.5m，梯上点C距离墙1.2m、BC长为0.6m、则梯子的长为多少？

第3题图

位似阶段测试（满分：20分）

姓名： 班级：

一、填空题（每题1分，共4分） 1、两个多边形不仅________,而且_______,则这两图形叫做位似图形，这个点叫做__________ 2、下列四组图中，用位方法得到的是___________

3、点E、F、G分别是?ABC的边BC、AC、AB的中点，则?DEF与?ABC是位似图形，是以_________为位似中心的位似图形。

4、位似图形的对应边所在的直线________(平行、垂直、共线、平行或重合)

二、选择题（每题1分，共4分） 1、下列说法中正确的个数是 （ ）

1位似图形一定是相似图形 ○2相似图形一定是位似图形 ○3两个全等的位似图形的位似○

中心在两个图形之间○4全等图形一定是位似图形，而且位似比为1：1 ○5若图形a与图形b是位似图形，图形b与图形c也是位似图形，则图形a与图形c也一定是位似图形（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2、如果两个位似多边形的面积比是1：3，则它们的相似比是 （ ） A 1：3

B3：1

C1：4

D1：3 3、如果四边形ABCD与四边形A?B?C?D?是位似图形，且相似比为a，则下列说法错误的是 （ ）

A ?ABC∽A?B?C? B

ACBD??a A?C?B?D?C

AB?BC?CD?DA?a

A?B??B?C??C?D??D?A? D

S?ACD?a ???S?ACD?16?,b?，则点A?的坐标和b的值分别是 （ ） ?5?

B?,4?、4

4、如图：Rt?ABC，沿BC向下翻折点A落在点A?处，?BAC?90?、AB＝4、AC＝3、BC＝5，已知A?A ??9?,2?、2 2???9?5??C ?,?312??、1

?55?

D ??1612?12,??、

5?5?5

三、解答题（每题6分，共12分）

1、已知四边形ABCD画一个四边形A?B?C?D?，使四边形A?B?C?D?与四边形ABCD相似比为5：2

第1题图

2、如图：?ABC三个顶点的坐标为A?2,7?、B?6,8?、C?8,2?请你分别完成下面的做图，并写出所有顶点的坐标。

（1）、以O为位似中心，在第三象限内作出

?A1B1C1与?ABC的位似比为1：2

（2）以O为位似中心，在第一象限内作?A2B2C2， 使?A2B2C2与?ABC的位似比为1：4

第2题图

相似综合测试（一）（满分100分）

姓名： 班级：

一、填空题（每题2分，共16分） 1、如图：DE//BC，则图中________

__________,理由是____________________

2、如图：AB//CD、AE//FD、AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形________对，分别是____________

3、已知四边形ABCD相似于四边形A?B?C?D?，且它们的相似比为1：3，已知四边形

A?B?C?D?的周长为24，则四边形ABCD的周长为____________

4、若?ABC与?DEF位似，?ABC与?DEF的面积比为1：3，则?DEF与?ABC的相似比为__________

5、如图：有下列条件：○1?B??C、○2?ADB??AEC、○3

ADAE?、○4ACABADAEPEBP??、○5，其中一个条件就能使?BPEABACPDPC们分别是______ (只填序号)

?CPD的条件有_____个，它

6、?ABC中、?C?90?、CD是斜边AB上的高，若AD=2cm、BD=6cm、那么CD=_____、 AC=________、BC=_________ 7、如图：在

ABCD中，AB=10、AD=6、E是AD的中点，在AB上取一点F，使

?CBF?CDE，则BF的长为__________

8、如图：在平行四边形ABCD中，E为BC边的中点，F是BE的中点，AE与DF交于点H，则AH：HE=______________

二、选择题（每题4分，共24分）

1、在比例尺为1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是 （ ） A 200cm

B 200dm

C 200m

D 200km

2、如图：E是平行四边形边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中有相似三角形 （ ）

A 1对

B 2对

C 3对

D 4对

3、三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则另外两边之和为（ ）

A 15cm

B 18cm

C 21cm

D 24cm

4、下列各命题中正确的是 （ ）

A 有一个角是100度的两个等腰三角形相似 B 有两条边成比例的两个等腰三角形相似 C 有一个角相等的两个等腰三角形相似 D 底边对应相等的两个等腰三角形相似

5、在?ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2、CE=0.8、AD=1.5、DB=1，则下列式子中正确的是 （ ）

A

第2题图

ABAB? EDAC16 3B

ADAE? ABAC C

DEAB? BCAC D

ACDE? BCAB6、如图：在平行四边形ABCD中，EF//AB、DE：EA=2：3、EF=4，则CD的长为（ ）

A

三、解答题(每题12分，共60分)

1、在Rt?ABC中，DE//BC交AB于D、交AC于E，F为BC边上的上一点，、DE交AF于G、AD=2BD、AE=5， 求（1）

2、Rt?ABC中，CD?AB，

2求（1）图中共有几对三角形相似；（2）证明：AC?ADAB

B 8 C 10 D 16

AG （2）AC的长 AF第1题图

第2题图

3、已知平行四边形中，G是DC的延长线上一点，AG分别交于BD、BC于E、F， 求证：

AEEG? EFAE

第3题图

4、如图：梯形ABCD中，AD//BC、BE//CD交CA延长线于点E，连接BD交AC于点F，求证：FC2?FAFE

第4题图

5、正方形方格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的圆A被Y轴截得的弦长BC=8，如图所示，解答下列问题： （1）圆A的半径为__________

（2）请在圆中将圆A向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到圆D，观察你所画的图形知圆D的圆心D点的坐标是________;圆D与X轴的位置关系是_________；圆D与Y轴的位置关系是________;圆D与圆A的位置关系是__________ （3）画出以点??8,0?为位似中心，将圆D缩小为原来的

1的圆F 2

相似水平测试（二）（满分100分）

姓名： 日期：

一、填空题（每题2分，共16分）

1、如图：在?ABC中，DE//BC、AD=EC、BD=1cm、AE=4cm、BC=5cm，则DE=_______cm 2、如图：已知△ABC∽△DBE，AB=6、DB=8，则S?ABC:S?DBE=___________

3、在某一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小明影长的4.5倍，则这棵树的高度为____________

4、如图：点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为?ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若?ABC的周长为L，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为___________

5、在梯形ABCD中，AD//BC、AC、BD相交于点O，AD：BC=3：5，则AO：OC=________，

S?ODA：S?OCB=________，S?OAB：S?AOD=_________，S?AOB：S?DBC=________

6、如图：ABCD是正方形，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH=

1AB，则四边形EFGH与正方形ABCD的面积比为_____________ 37、如图：点E是平行四边形ABCD中BC边延长线上的点，连接AE交CD于点O，则图中的位似图形有________对。

8、将?ABC的高AD三等分，过每一个分点分别作底边的平行线，这样把三角形分成三部分，设这三部分的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=____________

二、选择题（每题4分，共24分）

1、如图：在?ABC中?C=90?，四边形DEFG是正方形、点G、F分别在AC、BC上，则图中相似的三角形有 （ ）对 A 2对 B 3对 C 6对 D 7对 2、如图：在正?ABC中，D、E分别在AC、AB上，且确的是 （ ）

A △AED∽△BED CBD

AD1=，AE=BE，则下列结论正AC3D △BAD∽△

B △AED∽△CBD C △AED∽△ABD

3、如图所示：在边长为2的正方形ABCD中，E为AB的中点，BM?CE，则Rt?BEM与Rt?BCM斜边上的高的比是 （ ）

A 1：1

B 1：2

C 1：2

D 1：4

4、把一个五边形改变成与它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的 （ ）

A 49倍 B 7倍 C 50倍 D 8倍

5、如图：E是平行四边形ABCD边BC的中点、AC交DE于点M，则图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是 （ ） A 1：3 B 1：3 C 1：3 D 2：3 6、如图：在平行四边形ABCD中，延长AB到E使BE=EF交BC于G、交AD于H，则S?BEG：S?DFH=（ ）

A 1：2 B 2：3 C 1：4 D 3：4

三、解答题（每题10分，共60分）

1、如图：把△ABC沿AB平移到?A?B?C?的位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，已知AB=2，求此三角形移动的距离AA?的长度

2、 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，求图中阴影部分的面积。

3、在△ABC中，点E、F分别在AC、BC上，且DE=3、BF=4.5、求证：EF//AC

1AB，延长CD到F使DF=CD，2ADAE2==， ACAB5

4.在△ABC中，DE//BC、EF//DC，求证：AD=ABAF

5、如图：在平行四边形ABCD中，点M为BC中点、AN=3NM，BN的延长线交AC于点E、交CD于点F，

（1）求AE：EC的值 （2）当S?AEB=9时，求S?ECF

6.如图：在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）C（9，0） （1） 请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形（要

求与△ABC同在P点一侧）

（2） 求线段BC的对应线段B?C?所在直线的解析式

2

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