相似三角形各部分测试题
更新时间:2024-01-10 12:39:01 阅读量: 教育文库 文档下载
比例线段阶段测试:(满分20分)
姓名: 日期:
一、填空题(每空1分,共6分)
1、 已知线段b是线段a、c的比例中项,且a=3,c=4,则b=________ 2、 已知两地的实际距离是400m,画在地图上的距离(图距)为8cm则图距:实距=_______ 3、 在?ABC中,?A:?B:?C?1:2:3,则a:b:c=_________ 4、 在相同时刻的物高与影长成正比,如果在某时,旗杆在地上的影长为10m,此时身高1.8m
的小明的影长是1.5m,则旗杆的高度为___________
5、 如图:已知菱形ADEF,AC=15,AB=10,则CF=_________ 二、选择题(每题1分,共4分)
1、下列四组线段中,不成比例的是 ( ) A a=3 b=6 c=2 d=4 C a=4 b=6 c=5 d=10
B a=1 b=2 c=3 d=6 D a=2 b=3 c=2 d=6
2、在直角三角形中,若有一个锐角为30?,则这个直角三角形三边的比为 ( ) A 1:2:3
B 1:3:2
C1:3:2 D以上答案都不对
3、如图:在梯形ABCD中,AC,BD相交于点O,则下列不成立的是 ( )
AOBO? CODOAOBO?C DOCOA
AODO? COBOAODO?D ACBDB
4、已知线段AB的长为15,点C在AB上,且AC:BC=3:2,则BC的长为 ( )
A 2 B 3 C 6 D 8 三、解答题(每题5分,共10分)
1、在?ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,如果及EC的长。
2、在?ABC中,DE//BC,EF//DC,求证AD?ABAF
2AD2?,且AC=10,求AEDB3
相似三角形判定与性质阶段测试(满分20分)
姓名: 日期:
一、填空题(每题1分,共5分)
1、如图:点D在AB上,当?1?________时,△ADC∽△ACB,?2?_____时,△ADC∽△ACB
2、Rt?ABC中,?ACB?90?、CD?AB,过AB上一点E作EF?AC于F,则△AEF∽________∽________∽_____________
3、如图:在?ABC中,若AB=AC、BD=BC,则?ABC∽________,BC2=___________ 4、?ABC三边长分别为2、6、2、?A?B?C?的两边长分别为1、3、若?ABC∽
?A?B?C?,则?A?B?C?的第三边长为_______
5、如图所示:已知AD和BC相交于O,AB//CD、OB=2、OC=4,?AOB的面积为4.5,则?DOC的面积等于____________
D
二、选择题(每题1分,共5分) 1、下列说法错误的是 ( )
A 有一个角是36?的两个等腰直角三角形相似 B 有一个角是120?的两个等腰三角形相似 C 有一个角是30?的两个直角三角形相似 D 有一个角是45?的两个直角三角形相似
2、如图:四边形ABCD是矩形、?BEF?90?、?ABE、?BEF、?EDF、?FBC中,一定相似的是 ( ) A ?ABE∽?BEF B ?ABE∽?EDF C ?BEF∽?EDF D ?BEF∽?FBC
第2题图
第3题图 第4题图
3、如图:已知?BAC??DBC、AB=8、AC=12、BC=10、BD=15,则CD的长为 ( ) A 11
B 12
C
25 2 D 14
4、如图:EF//BC、FD//AB、BD?3BC则BE:EA等于 ( ) 5A 3:5 B 2:5 C 2:3 D 3:2
5、三角形的一条中线把三角形分成的两个三角形的关系是 ( ) A全等形 B 面积相等 C 相似 D 面积不相等 三、解答题(共10分)
?APD?60?.1、(3分)如图:在?ABC中,AB=AC=BC、P为BC上一点、D为AC上一点,
求证:△ABP∽△PCD
第1题图
2、(4分)如图:?ABC是等边三角形,?DAE?120?求证:(1)ADAE?ABDE;(2)
AC2:AD2?CE:DE
第2题图
3、(4分)如图:A是斜靠在墙上的梯子,梯脚点B距离墙1.5m,梯上点C距离墙1.2m、BC长为0.6m、则梯子的长为多少?
第3题图
位似阶段测试(满分:20分)
姓名: 班级:
一、填空题(每题1分,共4分) 1、两个多边形不仅________,而且_______,则这两图形叫做位似图形,这个点叫做__________ 2、下列四组图中,用位方法得到的是___________
3、点E、F、G分别是?ABC的边BC、AC、AB的中点,则?DEF与?ABC是位似图形,是以_________为位似中心的位似图形。
4、位似图形的对应边所在的直线________(平行、垂直、共线、平行或重合)
二、选择题(每题1分,共4分) 1、下列说法中正确的个数是 ( )
1位似图形一定是相似图形 ○2相似图形一定是位似图形 ○3两个全等的位似图形的位似○
中心在两个图形之间○4全等图形一定是位似图形,而且位似比为1:1 ○5若图形a与图形b是位似图形,图形b与图形c也是位似图形,则图形a与图形c也一定是位似图形( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、如果两个位似多边形的面积比是1:3,则它们的相似比是 ( ) A 1:3
B3:1
C1:4
D1:3 3、如果四边形ABCD与四边形A?B?C?D?是位似图形,且相似比为a,则下列说法错误的是 ( )
A ?ABC∽A?B?C? B
ACBD??a A?C?B?D?C
AB?BC?CD?DA?a
A?B??B?C??C?D??D?A? D
S?ACD?a ???S?ACD?16?,b?,则点A?的坐标和b的值分别是 ( ) ?5?
B?,4?、4
4、如图:Rt?ABC,沿BC向下翻折点A落在点A?处,?BAC?90?、AB=4、AC=3、BC=5,已知A?A ??9?,2?、2 2???9?5??C ?,?312??、1
?55?
D ??1612?12,??、
5?5?5
三、解答题(每题6分,共12分)
1、已知四边形ABCD画一个四边形A?B?C?D?,使四边形A?B?C?D?与四边形ABCD相似比为5:2
第1题图
2、如图:?ABC三个顶点的坐标为A?2,7?、B?6,8?、C?8,2?请你分别完成下面的做图,并写出所有顶点的坐标。
(1)、以O为位似中心,在第三象限内作出
?A1B1C1与?ABC的位似比为1:2
(2)以O为位似中心,在第一象限内作?A2B2C2, 使?A2B2C2与?ABC的位似比为1:4
第2题图
相似综合测试(一)(满分100分)
姓名: 班级:
一、填空题(每题2分,共16分) 1、如图:DE//BC,则图中________
__________,理由是____________________
2、如图:AB//CD、AE//FD、AE、FD分别交BC于点G、H,则图中共有相似三角形________对,分别是____________
3、已知四边形ABCD相似于四边形A?B?C?D?,且它们的相似比为1:3,已知四边形
A?B?C?D?的周长为24,则四边形ABCD的周长为____________
4、若?ABC与?DEF位似,?ABC与?DEF的面积比为1:3,则?DEF与?ABC的相似比为__________
5、如图:有下列条件:○1?B??C、○2?ADB??AEC、○3
ADAE?、○4ACABADAEPEBP??、○5,其中一个条件就能使?BPEABACPDPC们分别是______ (只填序号)
?CPD的条件有_____个,它
6、?ABC中、?C?90?、CD是斜边AB上的高,若AD=2cm、BD=6cm、那么CD=_____、 AC=________、BC=_________ 7、如图:在
ABCD中,AB=10、AD=6、E是AD的中点,在AB上取一点F,使
?CBF?CDE,则BF的长为__________
8、如图:在平行四边形ABCD中,E为BC边的中点,F是BE的中点,AE与DF交于点H,则AH:HE=______________
二、选择题(每题4分,共24分)
1、在比例尺为1:10000的地图上,相距2cm的两地的实际距离是 ( ) A 200cm
B 200dm
C 200m
D 200km
2、如图:E是平行四边形边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中有相似三角形 ( )
A 1对
B 2对
C 3对
D 4对
3、三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则另外两边之和为( )
A 15cm
B 18cm
C 21cm
D 24cm
4、下列各命题中正确的是 ( )
A 有一个角是100度的两个等腰三角形相似 B 有两条边成比例的两个等腰三角形相似 C 有一个角相等的两个等腰三角形相似 D 底边对应相等的两个等腰三角形相似
5、在?ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AE=1.2、CE=0.8、AD=1.5、DB=1,则下列式子中正确的是 ( )
A
第2题图
ABAB? EDAC16 3B
ADAE? ABAC C
DEAB? BCAC D
ACDE? BCAB6、如图:在平行四边形ABCD中,EF//AB、DE:EA=2:3、EF=4,则CD的长为( )
A
三、解答题(每题12分,共60分)
1、在Rt?ABC中,DE//BC交AB于D、交AC于E,F为BC边上的上一点,、DE交AF于G、AD=2BD、AE=5, 求(1)
2、Rt?ABC中,CD?AB,
2求(1)图中共有几对三角形相似;(2)证明:AC?ADAB
B 8 C 10 D 16
AG (2)AC的长 AF第1题图
第2题图
3、已知平行四边形中,G是DC的延长线上一点,AG分别交于BD、BC于E、F, 求证:
AEEG? EFAE
第3题图
4、如图:梯形ABCD中,AD//BC、BE//CD交CA延长线于点E,连接BD交AC于点F,求证:FC2?FAFE
第4题图
5、正方形方格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系,圆心为A(3,0)的圆A被Y轴截得的弦长BC=8,如图所示,解答下列问题: (1)圆A的半径为__________
(2)请在圆中将圆A向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到圆D,观察你所画的图形知圆D的圆心D点的坐标是________;圆D与X轴的位置关系是_________;圆D与Y轴的位置关系是________;圆D与圆A的位置关系是__________ (3)画出以点??8,0?为位似中心,将圆D缩小为原来的
1的圆F 2
相似水平测试(二)(满分100分)
姓名: 日期:
一、填空题(每题2分,共16分)
1、如图:在?ABC中,DE//BC、AD=EC、BD=1cm、AE=4cm、BC=5cm,则DE=_______cm 2、如图:已知△ABC∽△DBE,AB=6、DB=8,则S?ABC:S?DBE=___________
3、在某一时刻,小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小明影长的4.5倍,则这棵树的高度为____________
4、如图:点A1、A2、B1、B2、C1、C2分别为?ABC的边BC、CA、AB的三等分点,若?ABC的周长为L,则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为___________
5、在梯形ABCD中,AD//BC、AC、BD相交于点O,AD:BC=3:5,则AO:OC=________,
S?ODA:S?OCB=________,S?OAB:S?AOD=_________,S?AOB:S?DBC=________
6、如图:ABCD是正方形,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH=
1AB,则四边形EFGH与正方形ABCD的面积比为_____________ 37、如图:点E是平行四边形ABCD中BC边延长线上的点,连接AE交CD于点O,则图中的位似图形有________对。
8、将?ABC的高AD三等分,过每一个分点分别作底边的平行线,这样把三角形分成三部分,设这三部分的面积分别为S1、S2、S3,则S1:S2:S3=____________
二、选择题(每题4分,共24分)
1、如图:在?ABC中?C=90?,四边形DEFG是正方形、点G、F分别在AC、BC上,则图中相似的三角形有 ( )对 A 2对 B 3对 C 6对 D 7对 2、如图:在正?ABC中,D、E分别在AC、AB上,且确的是 ( )
A △AED∽△BED CBD
AD1=,AE=BE,则下列结论正AC3D △BAD∽△
B △AED∽△CBD C △AED∽△ABD
3、如图所示:在边长为2的正方形ABCD中,E为AB的中点,BM?CE,则Rt?BEM与Rt?BCM斜边上的高的比是 ( )
A 1:1
B 1:2
C 1:2
D 1:4
4、把一个五边形改变成与它相似的五边形,如果面积扩大到原来的49倍,那么对应的对角线扩大到原来的 ( )
A 49倍 B 7倍 C 50倍 D 8倍
5、如图:E是平行四边形ABCD边BC的中点、AC交DE于点M,则图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是 ( ) A 1:3 B 1:3 C 1:3 D 2:3 6、如图:在平行四边形ABCD中,延长AB到E使BE=EF交BC于G、交AD于H,则S?BEG:S?DFH=( )
A 1:2 B 2:3 C 1:4 D 3:4
三、解答题(每题10分,共60分)
1、如图:把△ABC沿AB平移到?A?B?C?的位置,它们的重叠部分的面积是△ABC的一半,已知AB=2,求此三角形移动的距离AA?的长度
2、 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,求图中阴影部分的面积。
3、在△ABC中,点E、F分别在AC、BC上,且DE=3、BF=4.5、求证:EF//AC
1AB,延长CD到F使DF=CD,2ADAE2==, ACAB5
4.在△ABC中,DE//BC、EF//DC,求证:AD=ABAF
5、如图:在平行四边形ABCD中,点M为BC中点、AN=3NM,BN的延长线交AC于点E、交CD于点F,
(1)求AE:EC的值 (2)当S?AEB=9时,求S?ECF
6.如图:在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)C(9,0) (1) 请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要
求与△ABC同在P点一侧)
(2) 求线段BC的对应线段B?C?所在直线的解析式
2
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