人教版数学八年级下册19.2《一次函数与方程、不等式》名师教案

309教育资源库 www.309edu.com

19.2.3 一次函数与方程、不等式第一课时（罗锋）

一、教学目标

1．核心素养:通过探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组之间的联系，以培养学生的几何直观和运算能力． 2．学习目标

（1） 通过探索一次函数与一元一次方程的关系，学会用函数的观点解释一元一次方程解的意义．

（2）通过探索一次函数与一元一次不等式的关系，学会用函数的观点解释一元一次不等式解集的意义．

（3）通过探索一次函数与二元一次方程组的关系，学会用函数的观点解释二元一次方程组解的意义． 3．学习重点

探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间内在关系． 4．学习难点

对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间关系的揭示． 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务

任务1 阅读教材 P96----P97，思考：一元一次方程ax+b=0的解与函数y=ax+b

的图象有什么关系？一元一次不等式ax+b＞0与函数y=ax+b的图象有什么关系？

任务2 阅读教材P97 -P98，思考：怎样求两个一次函数图象的交点坐标？ 2．预习自测

1．一次函数y=2x-3中，当y=1时x的值是（ ） A． 2 B． 1 C． -1 D． -2 2．一次函数y=

x-2中，当y﹥0时，自变量x的取值范围是（ ）

A． x﹥-6 B． x﹤-6 C． x﹥6 D． x﹤6

3．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解为( ) A． x= B．x=3 C．x=

309教育资源库 www.309edu.com

D．x=-3

309教育资源库 www.309edu.com

预习自测 1．A 2．B 3．A

（二）课堂设计 1．知识回顾

(1)一元一次方程的一般形式是 ax+b=0 (a，b常数，a≠0)

(2) 一元一次不等式的一般形式是ax+b﹥0或ax+b﹤0 (a，b常数，a≠0) (3) 二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0 (a，b，c常数，a≠0，b≠0) (4) 一次函数的一般形式是 y=kx+b (k，b常数，k≠0) 2．问题探究

问题探究一 一次函数与一次方程的关系

问题一 已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3，y =0，y = -1时，自变量x的值．

【答】自变量x的值依次是 1，

-1

追问：当y=3时，2x+1等于几？当y =0，y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？

【答】可以写成2x+1=3，2x+1=0，2x+1=-1的形式．就变成了一元一次方程． 也就是说当一个一次函数y=kx+b,只要确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程，

每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况．

问题二 一次函数和方程有这样的联系，怎样从函数的角度对解这三个方程进行解释呢？

分析：画出一次函数y=2x+1的图象如图

309教育资源库 www.309edu.com

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/43lo.html