分数乘除法应用题的比较教学设计
更新时间:2024-03-16 14:02:01 阅读量: 综合文库 文档下载
小学六年级上册第三单元
分数乘除法应用题的比较
高刘学区中心学校 王锐锋
教学内容:课本第52页内容,分数乘除法应用题的比较及相关习题。 教学目标:
知识与技能:使学生理解简单分数乘除法应用题的相同点与不同点,并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题;
过程与方法:通过对比练习、归类整理、探讨交流,加深学生对分数三类应用题的数量关系和内在联系的认识,提高学生的分析能力和解答应用题的能力;
情感、态度与价值观:培养学生比较、分析、归纳的逻辑思维能力,感悟数学的知识魅力。
教学重点:理解分数乘除法应用题的异同点,并能正确解答。 教学难点:归纳总结分数三类应用题的解题方法和规律 学法指导:
1、通过比较,培养学生分析问题和解决问题的能力;
2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识,使所学知识系统化。 教学准备:学生预习、多媒体课件。 教学过程:
一、知识题连接 1、找出题中的标准量。
3
(1)鸭的只数的 5 相当于鸡的只数。 3
(2)女生人数是男生人数的 4 。 3
(3)女生人数占全班人数的 7 。 1
(4)男生人数比女生人数多 5 。 1
(5)冰化成水体积减少 11 。
- 1 -
设计意图:让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。 2、小结、导入,板书课题(略)
看来同学们找准标准量的能力真的很棒,这很好。但是,找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题,今天,我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。
板书课题:分数乘、除法应用题的比较 二、规律探究
首先,请同学们根据平时在解题中积累的经验,总结、归纳分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法。请同学们互相讨论,填写下表。 1、教师出示表格,学生讨论填写
所求 问 已知条件 题 分数乘法 标准量和分率 比较量 应用题 分数 除这个数。 法 应比较量和标准用题 量 分率 个数的几分之几 求一个数是另一比较量÷标准量 之几是多少 已知一个数的几比较量÷这个比较比较量和分率 标准量 分之几是多少,求量所对应的分率 量所对应的分率 求一个数的几分标准量×这个比较类 型 计算方法 设计意图:通过归纳、总结让学生发现,解答分数乘、除法应用题,最好从问题入手进行分析:如果题目求的是比较量,就一定是分数乘法应用题;如果题目求的是标准量和分率,就一定是分数除法应用题。同时要判断比较量和分率是否相对应。 三、巩固应用
同学们,我们刚才总结了分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法,现在就请你们用这些方法分析和解答下面的应用题。
- 2 -
1
1、学校有20个足球,篮球比足球多4 ,篮球有多少个? (1)确定谁是标准量?谁是比较量? (2)教师出示线段图
(3)判断是分数那种类型应用题 (4)比较量篮球的对应分率是多少? (5)列出算式
1
20×(1+ )=25(个)
4
1
2、学校有20个足球,足球比篮球多4 ,篮球有多少个? (1)确定谁是标准量、谁是比较量? (2)教师出示线段图
(3)判断是分数哪种类型应用题 (4)比较量足球的对应分率是多少? (5)列出算式
1
20÷(1+ 4 )=16(个) (6)用方程怎么解答?
1
指名学生列式后,教师出示:(1+4 )x=20
1
3、学校有20个足球,篮球比足球少5 ,篮球有多少个? (1)谁是标准量?谁是比较量? (2)教师出示线段图 (3)判断是哪种类型应用题
(4)比较量篮球的对应分率是多少? (5)列出算式:
1
20×(1- 5 )=16(个)
1
4、学校有20个足球,足球比篮球少5 ,篮球有多少个?
- 3 -
(1)谁是标准量?谁是比较量? (2)教师出示线段图 (3)判断是哪种类型应用题? (4)比较量足球的对应分率是多少? (5)列出算式
1
20÷(1- 5 )=25(个) (6)用方程怎么解答? 解:设篮球有x个。
1
(1 - 5 )x=20
设计意图:让学生复习、回忆用方程解答分数乘、除法应用题。 5、比较
同学们,现在我们来回顾一下刚才解答过的4道应用题,看看它们有什么相同和不同的地方,如果将这4道应用题进行分类,又应该怎么分呢?
教师出示以上4道题的线段图(见幻灯片) 1、
将上面的4道应用题进行比较、分类“1”20个?个“1”20个?个1514足球:2、篮球:足球:“1”?个20个“1”?个1514 篮球:
120×(1+ 4)120÷(1+ 4)3、足球:
篮球:
学生讨论、汇报
4、篮球:足球:1520个20×(1-)20÷(1 -5)1- 4 -
教师归纳总结:
相同点:这4道应用题的共同点就是比较量和分率都不是相对应的,计算时要高度重视!
不同点:刚才解答的4道应用题,第(1)和第(3)两小题求的都是比较量,都是求一个数的几分之几是多少,所以都用乘法计算;第(2)和第(4)两小题求的都是标准量,都是已知一个数的几分之几是多少,求这个数,所以都用除法计算。
设计意图:让学生知道分数乘、除法应用题的题型特征、解题方法和内在联系。
6、学校有足球20个,篮球16个,篮球是足球的几分之几? (1)这道题是分数乘、除法应用题的哪种类型? (2)谁是标准量? (3)列出算式
416÷20=
5四、总结:
同学们,今天我们对分数乘、除法应用题的题型结构和解题方法进行了分析和探讨。我想,通过这节课的学习,同学们对分数乘、除法应用题的认识会更加清晰,解题方法会更加灵活,正确率也会大大提高。
下面老师送给同学们一份小礼物,希望大家好好珍惜! 出示“老师的话”
解答分数应用题前,先要看看问题求的是不是分率(几分之几),若是求分率,就直接用“比较量÷标准量”;若不是求分率,就按下列步骤进行:
一抓:抓住关键句子; 二找:找出标准量; 三确定:确定应用题类型;
四提醒:列算式时,不忘题型自己,看清比较量和分率是否相对应。 五、作业:
- 5 -
下面老师给同学们布置一道课外习题 教师出示:
学校有足球20个,篮球16个,足球比篮球多几分之几?篮球比足球少几分之几?
这道题,老师希望同学们在课下进行探讨,看看它属于分数乘、除法应用题的哪种类型?如何正确解答。我们下节课再一起研究。
设计意图:让学生质疑,在分数乘、除法应用题中可能还有一种类型,就是求“一个数比另一个数多(或少)几分之几(百分之几),对所学知识进行拓展,让他们试图找出解答的方法,为下节课学习奠定基础。
本课教学设计,让学生从复习找出句子中的标准量(单位“1”的量)开始,将分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法进行归类整理,让学生对该部分知识有一个比较完整地印象。能正确区分分数乘、除法应用题题型特征和解题方法的不同之处,熟练掌握分数乘、除法应用题的解答方法。再让学生用总结归纳出的解题方法解答分数乘、除法应用题,加深学生对分数乘、除法应用题解题方法的进一步理解与掌握,提高学生解答分数乘、除法应用题的灵活性和正确率。
教学反思:
分数乘、除法应用题主要有三种类型: ①求一个数的几分之几是多少。 ’ ②已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 ③求一个数是另一个数的几分之几。
教学时,让学生知道: 在解答这三类应用题时,必须遵照下列基本要求: 1、弄清题里有哪些相关联的量,抓住含有不表示具体数量的分数的句子(即关键句子),确定题里哪些量是相关的量。 2、准确确定相关联量中哪个量看作标准量(单位“1”),主要弄清不表示具体数量的分数是把谁平均分成若干份得到的分数,
- 6 -
1
谁就是标准量。 例如:五年级一班,有学生45人,男生占全班的 3 。男生有多少1
人?这里的3 是把全班人数平均分成3份,所以,这道题里全班人数就是标准量。3、看最后要求的那个量是不是标准量,要求的那个量如果不是标准量量,那就一定是比较量,用乘法计算。如果要求的那个量是单位“1”的量,就是求标准量,用除法计算。这道题求的不是全班人数,求的是男生人数,是求比较量,所1
以用乘法计算,算式为:45×3 =15(人) 。如果题目求的是分率,那就先判断谁是标准量,然后直接用’比较量÷标准量”。
教学时,我还不断提醒学生列式计算时,要注意已知分率和数量的对应关系,培养学生解答这类题目时能正确画出线段图的习惯和能力,只有这样,解答分数乘、除法应用题才能得心应手。本课学生参与活动的积极性高,课堂气氛活跃,解题的正确率很高,但内容安排过多导致教学节奏偏快,部分学生特别是基础不好学生很难跟上整体节奏,对这部分学生课下还需个别辅导。
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