2014河南科技大学数学建模与实验方案A
更新时间:2024-05-04 05:12:02 阅读量: 综合文库 文档下载
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河南科技大学2014-2015学年第一学期期终考试
数学建模考查方案A卷(开卷、笔试)
适用班级:数学121、数学122、数学(金融)121、数学(金融)122、数学(统计)121、数学(统计)122
本实验主要考查学生以下方面的能力:
1、学生查阅资料(包括纸质和利用网络查阅资料)的能力; 2、编程能力;
3、利用已有数学知识和自学新知识建立数学模型的能力; 4、分析、解决实际问题的能力。
注:本试卷分笔试和机试,笔试70分,机试30分。
第一题(20分)你正在考虑月利率0.4%的250000元的30年抵押贷款。 (1)确定360个月还清贷款的月还款p。
(2)现在假设你已经还了8年的月还款,而且你现在有机会来重新制定还款计划。你可以在以下两种情况下进行选择:或者是年利率为4%的每月还款的20年贷款,或者是年利率为3.8%的每月还款的15年贷款。每种贷款都要支付2500元的交易费。确定20年贷款的月还款p。你认为重新制定还款计划正确吗?如果正确的话,你喜欢20年还还是15年的选择?
第二题(20分)经济学家要研究单个产品的价格变化。据观察,市场上产品的高价格会吸引更多的供应商。但是,增加所供应产品的数量会导致价格下跌。随时间的变化,存在着价格和供应之间的相互作用。经济学家提出了下面的模型,其中Pn表示第n年的产品价格,而Qn表示第n年产品的数量:
Pn?1?Pn?0.1(Qn?500)Qn?1?Qn?0.2(Pn?100)
(1)该模型直观上有意义吗?常数100和500的意义是什么?解释常数-0.1和0.2的正负号的意义。
(2)对下表中的初始条件进行检验并预测其长期行为。
价格 数量 价格 数量 情形1 100 500 情形3 100 600 情形2 200 500 情形4 100 400 第三题(15分)你到海滨度假,沮丧的听到当地气象台预报每天下雨的机会是50%。用蒙特卡洛模拟预测你的假期中3天连续下雨的可能性。
第四题(15分)谈谈你学习数学建模的体会和感受。就你自身来说你认为数学建模课应该如何教和如何学?
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