材料科学基础笔记

第一章 材料中的原子排列 第一节 原子的结合方式

1 原子结构 2 原子结合键

（1）离子键与离子晶体

原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性；

离子晶体：硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。 （2）共价键与原子晶体

原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性； 原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。如高分子材料。 （3）金属键与金属晶体

原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性； 金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。

金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。

（3）分子键与分子晶体

原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。 分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。 氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O （4）混合键。如复合材料。 3 结合键分类

（1） 一次键 （化学键）：金属键、共价键、离子键。 （2） 二次键 （物理键）：分子键和氢键。 4 原子的排列方式

（1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。

（2）非晶体：――――――――――不规则排列。长程无序，各向同性。

第二节 原子的规则排列

一 晶体学基础

1 空间点阵与晶体结构

（1） 空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。图1-5 特征：a 原子的理想排列；b 有14种。 其中：

空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。 描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。 空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。

（2） 晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。 特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种。

2 晶胞 图1－6

（1）――－：构成空间点阵的最基本单元。 （2）选取原则：

a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角； d 体积最小。 （3） 形状和大小

有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。 （4） 晶胞中点的位置表示（坐标法）。

3 布拉菲点阵 图1－7 14种点阵分属7个晶系。

4 晶向指数与晶面指数

晶向：空间点阵中各阵点列的方向。

晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。 国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。

（1） 晶向指数的标定

a 建立坐标系。确定原点（阵点）、坐标轴和度量单位（棱边）。 b 求坐标。u’,v’,w’。 c 化整数。 u,v,w. d 加[ ]。[uvw]。 说明：

a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。

c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。 （2） 晶面指数的标定

a 建立坐标系：确定原点（非阵点）、坐标轴和度量单位。 b 量截距：x,y,z。 c 取倒数：h’,k’,l’。 d 化整数：h,k,k。 e 加圆括号：(hkl)。

说明：

a 指数意义：代表一组平行的晶面； b 0的意义：面与对应的轴平行；

c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；

d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。

e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; f 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。 （3）六方系晶向指数和晶面指数

a 六方系指数标定的特殊性：四轴坐标系（等价晶面不具有等价指数）。 b 晶面指数的标定

标法与立方系相同(四个截距)；用四个数字(hkil)表示；i=-(h+k)。 c 晶向指数的标定

标法与立方系相同(四个坐标)；用四个数字(uvtw)表示；t=-(u+w)。 依次平移法：适合于已知指数画晶向（末点）。 坐标换算法：[UVW]~[uvtw]

u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W。

（4）晶带

a ――：平行于某一晶向直线所有晶面的组合。

晶带轴 晶带面

b 性质：晶带用晶带轴的晶向指数表示；晶带面//晶带轴； hu+kv+lw=0 c 晶带定律

凡满足上式的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。推论：

(a) 由两晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶带轴[uvw]：

u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。

(b) 由两晶向[u1v1w1][u2v2w2]求其决定的晶面(hkl)。

H=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。

（5） 晶面间距

a ――：一组平行晶面中，相邻两个平行晶面之间的距离。 b 计算公式（简单立方）：

d=a/(h2+k2+l2)1/2

注意：只适用于简单晶胞；对于面心立方hkl不全为偶、奇数、体心立方h+k+l=奇数时，d(hkl)=d/2。

二 典型晶体结构及其几何特征

1三种常见晶体结构

面心立方（A1, FCC）体心立方（A1, BCC）密排六方（A3, HCP）

晶胞原子数 4 2 6 点阵常数 a=2/2r a=4/3/3r a=2r 配位数 12 8（8＋6） 12 致密度 0.74 0.68 0.74

堆垛方式 ABCABC.. ABABAB.. ABABAB.. 结构间隙 正四面体正八面体 四面体扁八面体 四面体正八面体 （个数） 8 4 12 6 12 6 （rB/rA） 0.225 0.414 0.29 0.15 0.225 0.414 配位数（CN）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。 致密度（K）：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。K=nv/V。 间隙半径（rB）：间隙中所能容纳的最大圆球半径。

2 离子晶体的结构

（1）鲍林第一规则（负离子配位多面体规则）：在离子晶体中，正离子周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平衡距离取决于正负离子半径之和，正离子的配位数取决于正负离子的半径比。

（2）鲍林第二规则（电价规则含义）：一个负离子必定同时被一定数量的负离子配位多面体所共有。

（3）鲍林第三规则（棱与面规则）：在配位结构中，共用棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。 3 共价键晶体的结构

（1） 饱和性：一个原子的共价键数为8-N。 （2） 方向性：各键之间有确定的方位 （配位数小，结构稳定）

三 多晶型性

元素的晶体结构随外界条件的变化而发生转变的性质。

四 影响原子半径的因素

（1） 温度与应力 （2） 结合键的影响

（3） 配位数的影响 （高配位结构向低配位结构转变时，体积膨胀，原子半径减小减

缓体积变化。

（4） 核外电子分布的影响（一周期内，随核外电子数增加至填满，原子半径减小至

一最小值。

第三节 原子的不规则排列

原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具有重要作用。

晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。 （晶体缺陷可分为以下三类。）

点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、间隙原子、异类原子等。 线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较大的缺陷。主要是位错。 面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。

一 点缺陷

1 点缺陷的类型 图1－31

（1） 空位：

肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。 弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。 （2） 间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。 （3） 置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。

2 点缺陷的平衡浓度

（1）点缺陷是热力学平衡的缺陷－在一定温度下，晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对应的n值即为平衡空位数。）

（2）点缺陷的平衡浓度

C=Aexp(-?Ev/kT)

3 点缺陷的产生及其运动

（1） 点缺陷的产生

平衡点缺陷：热振动中的能力起伏。

过饱和点缺陷：外来作用，如高温淬火、辐照、冷加工等。 （2） 点缺陷的运动

（迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）

4 点缺陷与材料行为

（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）

（2）性能变化：物理性能（如电阻率增大，密度减小。） 力学性能（屈服强度提高。）

二 线缺陷（位错）

位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。 意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。）

位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。

1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。 1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。

1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。 1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。 之后，用TEM直接观察到了晶体中的位错。

1 位错的基本类型

（1） 刃型位错

模型：滑移面/半原子面/位错线 （位错线┻晶体滑移方向，位错线┻位错运动方向，晶体滑移方向//位错运动方向。） 分类：正刃型位错（┻）；负刃型位错（┳）。 （2） 螺型位错

模型：滑移面/位错线。（位错线//晶体滑移方向，位错线┻位错运动方向，晶体滑移方向┻位错运动方向。） 分类：左螺型位错；右螺型位错。 （3） 混合位错

模型：滑移面/位错线。

2 位错的性质

（1） 形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。 （2） 是已滑移区和未滑移区的边界。

（3） 不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶界和相界，或与其它位错相

交，或自行封闭成环。

3 柏氏矢量

（1） 确定方法 (避开严重畸变区)

a 在位错周围沿着点阵结点形成封闭回路。 b 在理想晶体中按同样顺序作同样大小的回路。 c 在理想晶体中从终点到起点的矢量即为――。 （2） 柏氏矢量的物理意义

a 代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。

b 表示晶体滑移的方向和大小。 c 柏氏矢量的守恒性（唯一性）：一条位错线具有唯一的柏氏矢量。 d 判断位错的类型。 （3） 柏氏矢量的表示方法

a 表示: b=a/n[uvw] （可以用矢量加法进行运算）。

2221/2

b 求模：/b/=a/n[u+v+w]。

4 位错密度

（1） 表示方法：ρ＝K/V ρ＝n/A

（2） 晶体强度与位错密度的关系（τ-ρ图）。 （3） 位错观察：浸蚀法、电境法。 5 位错的运动

（1） 位错的易动性。 （2） 位错运动的方式

a 滑移：位错沿着滑移面的移动。 刃型位错的滑移：具有唯一的滑移面 螺型位错的滑移：具有多个滑移面。 位错环的滑移：注重柏氏矢量的应用。

b 攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。

机制：原子面下端原子的扩散――位错随半原子面的上下移动而上下运动。 分类：正攀移（原子面上移、空位加入）/负攀移（原子面下移、原子加入）。

应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移。

（3） 作用在位错上的力（单位距离上）

滑移：f=τb； 攀移：f=σb。

6 位错的应变能与线张力

（1） 单位长度位错的应变能：W=αGb2。

（α＝0.5~1.0, 螺位错取下限，刃位错取上限。） （2） 位错是不平衡的缺陷。

（商增不能抵销应变能的增加。）

2

（3） 位错的线张力：T=αGb。

（4） 保持位错弯曲所需的切应力：τ＝Gb/2r。 7 位错的应力场及其与其它缺陷的作用

（1） 应力场

螺位错：τ＝Gb/2πr。（只有切应力分量。） 刃位错：表达式（式1－9）

晶体中：滑移面以上受压应力，滑移面以下受拉应力。 滑移面：只有切应力。 （2） 位错与位错的交互作用

f=τb ，f=－σb （刃位错）。 同号相互排斥，异号相互吸引。（达到能量最低状态。） （3） 位错与溶质原子的相互作用

间隙原子聚集于位错中心，使体系处于低能态。 柯氏气团：溶质原子在位错线附近偏聚的现象。 （4） 位错与空位的交互作用

导致位错攀移。

8 位错的增殖、塞积与交割

（1） 位错的增殖：F-R源。 （2） 位错的塞积

分布：逐步分散。

位错受力：切应力作用在位错上的力、位错间的排斥力、障碍物的阻力。 （3） 位错的交割

位错交割后结果：按照对方位错柏氏矢量（变化方向和大小）。 割阶：位错交割后的台阶不位于它原来的滑移面上。 扭折：――――――――位于―――――――――。 对性能影响：增加位错长度，产生固定割阶。

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