2015-2016学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷（电子稿含评分标准） - 图文

2015-2016学年常州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

A. B． C． D． 2．下列图形中，必然事件是（ ）

A．随意翻到一本书的某页，页码是偶数 B．度量三角形的三个内角，和是180° C．掷一次骰子，向上一面的点数是2 D．买一张电影票，座位号是偶数 3．下列计算正确的是（ ）

A．4．分式

B．

的值为0，则（ ）

C．

D．

A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0

5．在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（ ） A．所抽取的1000名学生的数学成绩 B．10000名学生的数学成绩 C．1000名学生 D．1000 6．已知点（﹣1，y1），（2，y2），

则下列关系式正确的是（ ）

A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

7．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（ ）

A．EF∥BC B．EF=AE C．BE=CF D．AF=BC

8．如图，△OAB中，∠ABO=90°，点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，若双曲线y=（x＞0）与△OAB的边AO、AB分别交于点C、

在反比例函数y=﹣

的图象上，

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D，点C为AO的中点，连接OD、CD．若S△OBD=3，则S△OCD为（ ）

A．3 B．4

第7题图 第8题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．若二次根式10．分式

，

有意义，则x的取值范围是 ． ，

的最简公分母为 ． C． D．6

11．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，

结果如下表所示：由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）．

12．菱形具有矩形不一定具有的性质是 （写出一条即可） 13．若两个连续整数x、y满足x＜

+1＜y，则x+y的值是 ．

14．如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB=12，AD=5，

则四边形AOMD的周长是 ． 15．一次函数y=kx+b与反比例函数0＜＜kx+b的解集是 ．

第14题图 第15题图 第16题图

的图象交于A、B两点（如图），则

16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象

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限，顶点B（0，﹣2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的值为 ． 三、解答题 17．（8分）计算：

（1）

18．（8分）（1）化简：

（2）先化简，再求值：

19．（8分）解方程：

（1）

20．（6分）某校为了解学生每周课外阅读时间的情况，对3000名学生采用随机

抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”，“2小时～3小时”，“3小时～4小时”和“4个小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）x= ，样本容量是 ； （2）将不完整的条形统计图补充完整；

（3）请估计该校3600学生中每周课外阅读时间在“2个小时以上”的人数．

； （2）

．

，其中

．

；

； （2）

．

的图象经过点D，若△ADE和△OCE的面积相等，则k

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21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．

试说明： （1）AE=DC；

（2）四边形ADCE为矩形．

22．（6分）先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

=

===

④

在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简

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①

②

③

．

23．（8分）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工

程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x

（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比

原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函

数y=的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

（1）四边形ABCD的是 ．（填写四边形ABCD的形状）

（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值． （3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直

接写出k的值；若不能，请说明理由．

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25．（10分）如图，已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y=（x＞0）， y=（x＞0）的图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，Rt△ABC的直角顶点A是双曲线y=（x＞0）上一动点，顶点B，C在双曲线y=（x＞0）上，且两直角边均与坐标轴平行． （1）直接写出k的值；

（2）△ABC的面积是否变化？若不变，求出△ABC的面积；若变化请说明理由； （3）直线y=2x是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边

形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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25．（10分）如图，已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y=（x＞0）， y=（x＞0）的图象分别交于P，Q两点，点P为OQ的中点，Rt△ABC的直角顶点A是双曲线y=（x＞0）上一动点，顶点B，C在双曲线y=（x＞0）上，且两直角边均与坐标轴平行． （1）直接写出k的值；

（2）△ABC的面积是否变化？若不变，求出△ABC的面积；若变化请说明理由； （3）直线y=2x是否存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边

形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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